Теоретические основы электротехники-1 (855784), страница 70
Текст из файла (страница 70)
Âîëíîìåð ñîäåðæèò êîëåáàòåëüíûé êîíòóð ñ ãðàäóèðîâàííûìè èíäóêòèâíîé êàòóøêîé è êîíäåíñàòîðîì èïðèáîðîì, óêàçûâàþùèì òîê â êîíòóðå. Êîëåáàòåëüíûé êîíòóð âîëíîìåðà ñâÿçûâàåòñÿ èíäóêòèâíî ñ êîíòóðîì óñòðîéñòâà, â êîòîðîì íåîáõîäèìî èçìåðèòü÷àñòîòó òîêà. Ïðè ïëàâíîì èçìåíåíèè åìêîñòè âîëíîìåðà äîáèâàþòñÿ ìàêñèìóìà òîêà â êîíòóðå âîëíîìåðà è ïî çíà÷åíèþ èíäóêòèâíîñòè è åìêîñòè êîíòóðàâîëíîìåðà ñóäÿò î ÷àñòîòå.320×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåéßâëåíèå ðåçîíàíñà øèðîêî èñïîëüçóåòñÿ è â äðóãèõ ýëåêòðîèçìåðèòåëüíûõóñòðîéñòâàõ, à òàêæå â óñòðîéñòâàõ ýëåêòðîàâòîìàòèêè.Êîìïåíñàöèÿ îòñòàþùåé ðåàêòèâíîé ñîñòàâëÿþùåé òîêà â ìîùíûõ ïðèåìíûõ óñòðîéñòâàõ ýëåêòðîýíåðãåòè÷åñêèõ ñèñòåì ñ ïîìîùüþ ïîäêëþ÷àåìûõ ïàðàëëåëüíî ýòèì óñòðîéñòâàì êîíäåíñàòîðîâ èëè ïåðåâîçáóæäåííûõ ñèíõðîííûõäâèãàòåëåé, ïî ñóòè äåëà, òàêæå ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ìåðîïðèÿòèå, ïðè êîòîðîìäîñòèãàåòñÿ ðåçîíàíñ.
Íî â ýòîì ñëó÷àå ÿâëåíèå ðåçêîãî óìåíüøåíèÿ îáùåãîòîêà ïî ñðàâíåíèþ ñ òîêàìè â îòäåëüíûõ âåòâÿõ, õàðàêòåðíîå äëÿ ðåçîíàíñà âêîíòóðàõ ñ ìàëûìè ïîòåðÿìè ýíåðãèè, íå èìååò ìåñòà, òàê êàê ýêâèâàëåíòíàÿ àêòèâíàÿ ïðîâîäèìîñòü òàêèõ óñòðîéñòâ âåëèêà ïî ñðàâíåíèþ ñ èõ ýêâèâàëåíòíîéèíäóêòèâíîé ïðîâîäèìîñòüþ.Âñå ïåðå÷èñëåííûå ïðèìåðû îòíîñÿòñÿ ê ñëó÷àÿì, êîãäà ÿâëåíèå ðåçîíàíñà âýëåêòðè÷åñêîé öåïè èñïîëüçóåòñÿ äëÿ ïðàêòè÷åñêèõ öåëåé.
Îäíàêî â òåõ ñëó÷àÿõ, êîãäà ÿâëåíèå ðåçîíàíñà â ýëåêòðè÷åñêîé öåïè âîçíèêàåò, íå áóäó÷è ñïåöèàëüíî ïðåäóñìîòðåííûì, îíî ìîæåò ïðèâåñòè ê íåæåëàòåëüíûì ïîñëåäñòâèÿì.Îñîáåííî îïàñåí â ýòîì îòíîøåíèè ðåçîíàíñ ïðè ïîñëåäîâàòåëüíîì ñîåäèíåíèèèíäóêòèâíûõ è åìêîñòíûõ ýëåìåíòîâ öåïè ïðè ìàëîì àêòèâíîì ñîïðîòèâëåíèèåå, òàê êàê ïðè ýòîì íà èíäóêòèâíûõ è åìêîñòíûõ ýëåìåíòàõ ìîãóò ïîÿâèòüñÿâåñüìà âûñîêèå íàïðÿæåíèÿ. Ïîäîáíûå ÿâëåíèÿ ìîãóò, íàïðèìåð, âîçíèêíóòüïðè ïîäêëþ÷åíèè ê çàæèìàì ãåíåðàòîðà èëè òðàíñôîðìàòîðà äëèííîé ëèíèèïåðåäà÷è èëè êàáåëÿ, íå çàìêíóòûõ íà äðóãîì èõ êîíöå íà ïðèåìíèê ýíåðãèè.Ãåíåðàòîð è òðàíñôîðìàòîð îáëàäàþò èíäóêòèâíîñòüþ, à ëèíèÿ è êàáåëü îáëàäàþò åìêîñòüþ è èíäóêòèâíîñòüþ. Ïðè îòñóòñòâèè àêòèâíîé íàãðóçêè íà êîíöåëèíèè çàòóõàíèå òàêîé öåïè íåâåëèêî, è ëåãêî ìîãóò ïîÿâèòüñÿ ïåðåíàïðÿæåíèÿ, åñëè ÷àñòîòà áëèçêà ê ðåçîíàíñíîé.
Ñëåäóåò îòìåòèòü, ÷òî ðåçîíàíñ â ïîäîáíûõ öåïÿõ ìîæåò âîçíèêíóòü è íå äëÿ îñíîâíîé ãàðìîíèêè, à äëÿ âûñøèõãàðìîíè÷åñêèõ, åñëè îíè ñîäåðæàòñÿ â êðèâîé ÝÄÑ ãåíåðàòîðà èëè â êðèâîéïðèëîæåííîãî ê çàæèìàì öåïè íàïðÿæåíèÿ.Ãëàâà ñåäüìàÿÐàñ÷åò òðåõôàçíûõ öåïåé7.1. Ìíîãîôàçíûå öåïè è ñèñòåìû è èõ êëàññèôèêàöèÿÌ í î ã î ô à ç í î é ñ è ñ ò å ì î é ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê è õ ö å ï å é íàçûâàþò ñ î â î ê ó ï í î ñ ò ü ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê è õ ö å ï å é, â êîòîðûõ äåéñòâóþò ñèíóñîèäàëüíûå ÝÄÑ îäíîé è òîé æå ÷àñòîòû, ñäâèíóòûå äðóã îòíîñèòåëüíî äðóãà ïî ôàçå èñîçäàâàåìûå îáùèì èñòî÷íèêîì ýëåêòðè÷åñêîé ýíåðãèè. Îòäåëüíûå ýëåêòðè÷åñêèå öåïè, âõîäÿùèå â ñîñòàâ ìíîãîôàçíîé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, íàçûâàþòñÿ ôàçàìè. ×èñëî ôàç ìíîãîôàçíîé ñèñòåìû öåïåé áóäåì îáîçíà÷àòü ÷åðåç m.Îáû÷íî ýëåêòðè÷åñêèå öåïè, îáðàçóþùèå ìíîãîôàçíóþ ñèñòåìó öåïåé, òåìèëè èíûì ñïîñîáîì ýëåêòðè÷åñêè ñîåäèíÿþò äðóã ñ äðóãîì.
Ïðè ýòîì ìíîãîôàçíóþ ñèñòåìó ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé áóäåì êðàòêî íàçûâàòü ì í î ã î ô à ç í î éö å ï ü þ.  ÷àñòíîñòè, ïðè m = 3 èìååì òðåõôàçíóþ öåïü.Ñîâîêóïíîñòü ÝÄÑ, äåéñòâóþùèõ â ôàçàõ ìíîãîôàçíîé öåïè, à òàêæå ñîâîêóïíîñòü òîêîâ è íàïðÿæåíèé â ìíîãîôàçíîé öåïè íàçûâàþò ì í î ã î ô à ç í î éñ è ñ ò å ì î é, ñîîòâåòñòâåííî, ÝÄÑ, ò î ê î â è í à ï ð ÿ æ å í è é.Òðåõôàçíûå ãåíåðàòîðû âûïîëíÿþò òàê, êàê ýòî èçëîæåíî â § 4.1.
Íà ðèñ. 4.2è 4.3 â ïàçàõ ñòàòîðà ïîêàçàíû ñå÷åíèÿ ïðîâîäîâ, ïðèíàäëåæàùèõ îáìîòêå îäíîé ôàçû. Îáìîòêè äâóõ äðóãèõ ôàç ðàñïîëàãàþò â ñâîáîäíûõ ïàçàõ òàê, ÷òî îñèâñåõ òðåõ îáìîòîê â äâóõïîëþñíîé ìàøèíå ñîñòàâëÿþò äðóã ñ äðóãîì óãîë 2p/3,à ïðè ÷èñëå ïàð ïîëþñîâ, ðàâíîì p, — óãîë 2p/(3p).Ðàññìîòðèì îñíîâíûå ïðèçíàêè êëàññèôèêàöèè ìíîãîôàçíûõ ñèñòåì ÝÄÑ,íàïðÿæåíèé è òîêîâ.Ðàçëè÷àþò ñèñòåìû ñèììåòðè÷íûå è íåñèììåòðè÷íûå.Ñ è ì ì å ò ð è ÷ í î é íàçûâàþò ìíîãîôàçíóþ ñèñòåìó ÝÄÑ, â êîòîðîé ÝÄÑ âîòäåëüíûõ ôàçàõ ðàâíû ïî àìïëèòóäå è îòñòàþò ïî ôàçå äðóã îòíîñèòåëüíî äðóãà íà óãëû, ðàâíûå q×2p/m, ãäå q — ëþáîå öåëîå ÷èñëî.Äëÿ òðåõôàçíîé öåïè (m = 3) ïðè q = 1 ïîëó÷àåì ñèñòåìó òðåõ ðàâíûõ ïî àìïëèòóäå ÝÄÑ, ñäâèíóòûõ äðóã îòíîñèòåëüíî äðóãà íà óãîë 2p/3 (ðèñ. 7.1, à):e1 = E m sin(wt + y); e2 = E m sin(wt + y - 2 p 3);e3 = E m sin(wt + y - 4p 3).Ñîîòâåòñòâåííî, äëÿ äåéñòâóþùèõ ÝÄÑ â êîìïëåêñíîé ôîðìå ìîæåì íàïèñàòüE& 1 = E 1 e jy ; E& 2 = E& 1 eÎáîçíà÷èì e2pj3-j2p3; E& 3 = E& 1 e-j4p3.= a.
Èìååìa=e2p34pj1313+j; a2 = e 3 = - - j;2222a 3 = e j 2 p = 1; a 4 = a è 1 + a + a 2 = 0.j=-Ñîîòâåòñòâåííî, ñèììåòðè÷íóþ òðåõôàçíóþ ñèñòåìó ÝÄÑ ìîæíî çàïèñàòüâ âèäå322×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåéE& 1 ; E& 2 = a 2 E& 1 ; E& 3 = aE& 1 ,òàê êàêe-j2p3=ej4p3=a2èe-j4p3=ej2p3= a.Êàê âèäíî èç ðèñ. 7.1, à, ÝÄÑ â ôàçàõ ïðîõîäÿò ÷åðåç ìàêñèìóì â ïîðÿäêå íîìåðîâ ôàç (1, 2, 3, 1, 2, 3, .
. .). Òàêóþ ñèñòåìó íàçûâàþò ñ è ì ì å ò ð è ÷ í î é ñ è ñ ò å ì î é ï ð ÿ ì î é ï î ñ ë å ä î â à ò å ë ü í î ñ ò è.Ðèñ. 7.1Ïðèíÿâ q = 2, ïîëó÷èì ñ è ì ì å ò ð è ÷ í ó þ ñ è ñ ò å ì ó î á ð à ò í î é ï î ñ ë å ä î â à ò å ë ü í î ñ ò è (ðèñ. 7.1, á), â êîòîðîé ÝÄÑ ïðîõîäÿò ÷åðåç ìàêñèìóì â îáðàòíîì ïîðÿäêå íîìåðîâ ôàç (1, 3, 2, 1, 3, 2, ¼). Åå ìîæíî íàïèñàòü â âèäåE& ; E& = aE& ; E& = a 2 E& .12131Ïðèíÿâ q = 0, ïîëó÷èì ñ è ì ì å ò ð è ÷ í ó þ ñ è ñ ò å ì ó í ó ë å â î é ï î ñ ë å ä î â à ò å ë ü í î ñ ò è (ðèñ.
7.1, â), â êîòîðîé âñå òðè ÝÄÑ ïðîõîäÿò ÷åðåç ìàêñèìóì îäíîâðåìåííî. Åå ìîæíî çàïèñàòü â âèäåE& = E& = E& .123Îòìåòèì âàæíîå ïîëîæåíèå, ÷òî äëÿ ñèììåòðè÷íîé ñèñòåìû ñ ïðÿìîé èëèmîáðàòíîé ïîñëåäîâàòåëüíîñòüþ ñóììà ÝÄÑ âî âñåõ ôàçàõ ðàâíà íóëþ: å E& = 0.k =1kÂñå ñêàçàííîå âûøå îòíîñèòñÿ â ðàâíîé ñòåïåíè ê ñèììåòðè÷íûì ñèñòåìàìíàïðÿæåíèé èëè òîêîâ.Í å ñ è ì ì å ò ð è ÷ í û ì è ñèñòåìàìè íàçûâàþò ìíîãîôàçíûå ñèñòåìû, íåóäîâëåòâîðÿþùèå óêàçàííûì óñëîâèÿì ñèììåòðèè.Íåðåäêî ôàçû îáîçíà÷àþò áóêâàìè A, B, C èëè a, b, c.  òàêîì ñëó÷àå ïðè ïðÿìîì ñëåäîâàíèè ÝÄÑ â ôàçàõ ïðîõîäÿò ÷åðåç ìàêñèìóì â ïîðÿäêå áóêâ àëôàâèòà (A, B, C, A, B, C, ...).Äðóãèì âàæíûì ïðèçíàêîì êëàññèôèêàöèè ÿâëÿåòñÿ çàâèñèìîñòü èëè íåçàâèñèìîñòü ìãíîâåííîé ìîùíîñòè ìíîãîôàçíîé ñèñòåìû îò âðåìåíè.
Óð à â í î â å ø å í í û ì è íàçûâàþò ìíîãîôàçíûå ñèñòåìû, ìãíîâåííàÿ ìîùíîñòü êîòîðûõ íå çàâèñèò îò âðåìåíè, è í å ó ð à â í î â å ø å í í û ì è — ñèñòåìû, ìãíîâåííàÿ ìîùíîñòü êîòîðûõ ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé âðåìåíè.Óðàâíîâåøåííîñòü ÿâëÿåòñÿ âåñüìà âàæíûì êà÷åñòâîì ìíîãîôàçíîé ñèñòåìû. Òàê, íàïðèìåð, ìîìåíò íà âàëó ìíîãîôàçíîãî ãåíåðàòîðà ïðè ýòîì îñòàåòñÿïîñòîÿííûì, à íå ïóëüñèðóåò ñ ÷àñòîòîé 2w, êàê ýòî èìåëî áû ìåñòî â îäíîôàçíîì ãåíåðàòîðå, ìãíîâåííàÿ ìîùíîñòü êîòîðîãî, êàê ìû âèäåëè â § 4.7, èçìåíÿ-Ãëàâà 7. Ðàñ÷åò òðåõôàçíûõ öåïåé323åòñÿ ñ ÷àñòîòîé 2w. Ïîêàæåì, ÷òî ìíîãîôàçíàÿ ñèñòåìà ïðè ñèììåòðèè ÝÄÑ èïðè ðàâíîìåðíîé íàãðóçêå ôàç, ò.
å. ïðè ñèììåòðèè òàêæå è òîêîâ, ÿâëÿåòñÿóðàâíîâåøåííîé, åñëè ÷èñëî ôàç m áîëüøå äâóõ (m > 2). Äëÿ ìãíîâåííîé ìîùíîñòè â k-ôàçå èìååì âûðàæåíèå2 pù2pùéépk = ek ik = 2 E sin êwt - (k - 1) ú 2 I sin êwt - (k - 1)- jú =mûmûëë2péù= EI cos j - EI cos ê2wt - 2(k - 1)- jú.mëûÑóììà ìãíîâåííûõ ìîùíîñòåé âî âñåõ ôàçàõ ðàâíà p =må p . Ñóììà âòîðûõk =1k÷ëåíîâ â âûðàæåíèè äëÿ pk ðàâíà íóëþ ïðè m > 2, òàê êàê, èçîáðàæàÿ ñëàãàåìûåýòîé ñóììû âåêòîðàìè, ïîëó÷èì ñèììåòðè÷íóþ çâåçäó. Òàêèì îáðàçîì, ïðèm > 2 ìãíîâåííàÿ ìîùíîñòü âñåé ìíîãîôàçíîé ñèñòåìû îêàçûâàåòñÿ ðàâíîép=må EI cos j = mEI cos j = P = const,k =1ò. å. íå çàâèñèò îò âðåìåíè, è, ñëåäîâàòåëüíî, ñèñòåìà óðàâíîâåøåíà. Çàìåòèì,÷òî ïðè íåñèììåòðèè ÝÄÑ ìîæíî òàê ïîäîáðàòü íåðàâíîìåðíóþ íàãðóçêó ôàç,÷òî ñèñòåìà òàêæå áóäåò óðàâíîâåøåííîé. Íî ïðè ýòîì ìîæåò îêàçàòüñÿ, ÷òî âîòäåëüíûõ ôàçàõ ïîëó÷èì îòðèöàòåëüíûå àêòèâíûå ñîïðîòèâëåíèÿ ïðèåìíèêà,ò.
å. â ýòèõ ôàçàõ ïðèåìíèêà íåîáõîäèìî âêëþ÷èòü èñòî÷íèêè ýíåðãèè. Îòìåòèì, ÷òî íàøåäøàÿ íà ïðàêòèêå ïðèìåíåíèå äâóõôàçíàÿ íåñèììåòðè÷íàÿ ñèñòåìà ÝÄÑ ñî ñäâèãîì ôàç p/2, êàê íåòðóäíî ïîêàçàòü, óðàâíîâåøåíà ïðè ðàâíîìåðíîé íàãðóçêå ôàç.Ïåðåéäåì òåïåðü ê âîïðîñó î ñîåäèíåíèè ìíîãîôàçíûõ öåïåé. Îñíîâíûìèâèäàìè ñîåäèíåíèÿ ÿâëÿþòñÿ ñîåäèíåíèå ìíîãîóãîëüíèêîì è ñîåäèíåíèå çâåçäîé.Ðàññìîòðèì ýòè âèäû ñîåäèíåíèÿ äëÿ íàèáîëåå âàæíîãî ñëó÷àÿ — äëÿ òðåõôàçíîé ñèñòåìû.Íà ðèñ. 7.2 ïîêàçàí ñïîñîá ñâÿçûâàíèÿ ôàçòðåõôàçíîãî ãåíåðàòîðà è ïðèåìíèêà çâåçäîé.
Ïðèýòîì íà÷àëà îáìîòîê ôàç ãåíåðàòîðà îáúåäèíÿþòñÿ â íåéòðàëüíóþ òî÷êó 0 ãåíåðàòîðà. Ïðîâîä,ñîåäèíÿþùèé íåéòðàëüíûå òî÷êè 0 ãåíåðàòîðàè 0¢ ïðèåìíèêà, íàçûâàþò íåéòðàëüíûì ïðîâîäîì,à ïðîâîäà, èäóùèå îò êîíöîâ ôàç ãåíåðàòîðà ê ïðèåìíèêó, — ëèíåéíûìè ïðîâîäàìè. Èíîãäà ñîåäèÐèñ. 7.2íåíèå â âèäå çâåçäû äëÿ òðåõôàçíîé ñèñòåìû íàçûâàþò Y-ñîåäèíåíèåì.Òîê â íåéòðàëüíîì ïðîâîäå ïðè ñèììåòðèè òîêîâ â ôàçàõ ðàâåí íóëþ, è ýòîòïðîâîä â òàêîì ñëó÷àå ìîæíî áûëî áû óäàëèòü. Ïîýòîìó ïðè ñèììåòðèè òîêîâäîñòàòî÷íî òðåõ ëèíåéíûõ ïðîâîäîâ.  ýòîì çàêëþ÷àåòñÿ äîñòîèíñòâî ñîåäèíåíèÿ çâåçäîé, òàê êàê ïðè îòñóòñòâèè ñîåäèíåíèÿ ìåæäó ñîáîé ôàç ïîòðåáîâàëîñüáû äëÿ êàæäîé ôàçû èìåòü ïàðó ïðîâîäîâ — âñåãî øåñòü. Ïðè íåñèììåòðèè òîêîâ â ôàçàõ ïî íåéòðàëüíîìó ïðîâîäó ïðîòåêàåò òîê i0, àìïëèòóäà êîòîðîãî324×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåéîáû÷íî ìåíüøå àìïëèòóäû òîêîâ â ëèíåéíûõ ïðîâîäàõ. Ïîýòîìó ñå÷åíèå íåéòðàëüíîãî ïðîâîäà, ó÷èòûâàÿ âîçìîæíóþ íåñèììåòðèþ òîêîâ, äîñòàòî÷íî âçÿòüíåñêîëüêî ìåíüøèì ñå÷åíèÿ ëèíåéíûõ ïðîâîäîâ.Íà ðèñ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
