Теоретические основы электротехники-1 (855784), страница 65
Текст из файла (страница 65)
(Î)  ñõåìå ðàâíû íóëþ âñå óçëîâûå íàïðÿæåíèÿ. Ìîæíî ëè óòâåðæäàòü,÷òî íè â îäíîé âåòâè ñõåìû íå ïðîòåêàþò òîêè? Ñïðàâåäëèâî ëè ýòî óòâåðæäåíèå äëÿ îáîáùåííûõ âåòâåé?13. (Î) Êàêèå èç óïðàâëÿåìûõ èñòî÷íèêîâ ìîãóò áûòü ó÷òåíû â ìåòîäå óçëîâûõíàïðÿæåíèé áåç ïðåäâàðèòåëüíûõ ïðåîáðàçîâàíèé?14. (Î) Âîçìîæíî ëè, ÷òîáû ñèñòåìà óðàâíåíèé, ñîñòàâëåííàÿ ìåòîäîì ñå÷åíèé, ñîâïàäàëà ñ ñèñòåìîé óðàâíåíèé, ñîñòàâëåííîé ìåòîäîì óçëîâûõ íàïðÿæåíèé?15.
(Î) Êàêèìè ïðåèìóùåñòâàìè îáëàäàåò ìåòîä óçëîâûõ íàïðÿæåíèé â ñðàâíåíèè ñ ìåòîäîì ñå÷åíèé?16. (Î) Èìååò ëè ìåòîä ñå÷åíèé ïðåèìóùåñòâà ïåðåä ìåòîäîì óçëîâûõ íàïðÿæåíèé ïðè ðàñ÷åòå ñõåì, ñîäåðæàùèõ èäåàëüíûå èñòî÷íèêè íàïðÿæåíèÿ?17. Ïðè ôîðìèðîâàíèè äèàãîíàëüíûõ ýëåìåíòîâ ìàòðèöû óçëîâûõ ïðîâîäèìîñòåé ïðîâîäèìîñòè ýëåìåíòîâ ñîîòâåòñòâóþùèõ âåòâåé âõîäÿò â íèõ ñî çíàêàìè294Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâå 5«ïëþñ». Ñïðàâåäëèâî ëè àíàëîãè÷íîå óòâåðæäåíèå äëÿ äèàãîíàëüíûõ ýëåìåíòîâìàòðèöû ïðîâîäèìîñòåé ñå÷åíèé?18. Ðàçëè÷àþòñÿ ëè ðàçìåðíîñòè ñèñòåì óðàâíåíèé ìåòîäà ñå÷åíèé è ìåòîäà óçëîâûõ íàïðÿæåíèé?19.
(O) Âîçìîæåí ëè ðàñ÷åò ìåòîäîì ñå÷åíèé ñõåìû, ñîäåðæàùåé íåñêîëüêîèäåàëüíûõ èñòî÷íèêîâ ÝÄÑ, íå èìåþùèõ îáùåãî óçëà?20. Êàêèì ñâîéñòâîì äîëæåí îáëàäàòü ãðàô ñõåìû, ÷òîáû ýëåìåíò ìàòðèöû ïðîâîäèìîñòåé ñå÷åíèé Ykl (k ¹ l) áûë ðàâåí íóëþ? Âîçìîæíî ëè ðàâåíñòâî íóëþäèàãîíàëüíîãî ýëåìåíòà ìàòðèöû ïðîâîäèìîñòåé ñå÷åíèé?21. (Î) Ïðèâåäèòå ïðèìåð ñõåìû ýëåêòðè÷åñêîé öåïè, äëÿ êîòîðîé ÷èñëî óðàâíåíèé ìåòîäà ñìåøàííûõ âåëè÷èí ìåíüøå ÷èñëà óðàâíåíèé: à) ìåòîäîâ ñå÷åíèéè êîíòóðíûõ òîêîâ; á) ìåòîäà óçëîâûõ íàïðÿæåíèé?22. (Î) Ñëåäóåò ëè âûáèðàòü îäèíàêîâûìè óñëîâíûå ïîëîæèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ òîêîâ â âåòâÿõ ïðè ðàñ÷åòå òîêîâ ìåòîäîì íàëîæåíèÿ ïðè äåéñòâèè êàæäîãîèç èñòî÷íèêîâ?ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß1.
Èçîáðàçèòå ãðàôû ýëåêòðè÷åñêèõ ñõåì (ðèñ. Â5.12) ïðè: à) ðàçîìêíóòîì;á) çàìêíóòîì êëþ÷å K.Ðèñ. Â5.122. Äëÿ ïðåäñòàâëåííûõ íà ðèñ. Â5.13 ãðàôîâ ýëåêòðè÷åñêèõ ñõåì ñîñòàâüòå:à) ìàòðèöó ñîåäèíåíèé A; á) ìàòðèöó ãëàâíûõ ñå÷åíèé D, è, âûáðàâ äåðåâî ãðàôà, ïîêàæèòå íà ãðàôå ãëàâíûå ñå÷åíèÿ; â) ìàòðèöó ãëàâíûõ êîíòóðîâ C.3. Äëÿ çàäàííûõ ñõåì (ðèñ. Â5.14) çàïèøèòå óðàâíåíèÿ çàêîíîâ Êèðõãîôà â ìàòðè÷íîé ôîðìå.4.
Ðàññ÷èòàéòå òîêè â âåòâÿõ èçîáðàæåííûõ íà ðèñ. Â5.15 ñõåì, èñïîëüçóÿ ïðåîáðàçîâàíèå: à) çâåçäà – òðåóãîëüíèê; á) òðåóãîëüíèê – çâåçäà.295Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâå 5Ðèñ. Â5.13Ðèñ. Â5.14Ðèñ. Â5.155. (Ð) Ðàññ÷èòàéòå òîêè â âåòâÿõ èçîáðàæåííûõ íà ðèñ. Â5.16 ñõåì öåïåé äëÿóêàçàííûõ â òàáëèöå çíà÷åíèé ïàðàìåòðîâ ýëåìåíòîâ ìåòîäàìè óçëîâûõ íàïðÿæåíèé è êîíòóðíûõ òîêîâ.ÂàðèàíòZ1, ÎìZ2, ÎìZ3, ÎìE&1, ÂE&2, ÂÁ& 1, ÀÁ& 2, À1–j102–j1 + j310010 + j2015 – j20–2–10 + j105 – j5––31 + j252–j1010 + j5––410 + j101010 – j10–100250 – j50––52–j3–j5––1 – j22+j63+j––10 + j105 – j5j15–100 + j100 100 – j100296Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâå 5Ðèñ. Â5.166.
(Ð) Ðàññ÷èòàéòå òîêè â âåòâÿõ èçîáðàæåííûõ íà ðèñ. Â5.17 ñõåì ìåòîäàìèóçëîâûõ íàïðÿæåíèé è êîíòóðíûõ òîêîâ ïðè óêàçàííûõ çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâýëåìåíòîâ.Ðèñ. Â5.177. (Ð) Ðàññ÷èòàéòå òîêè â âåòâÿõ öåïè (ðèñ. Â5.18) ìåòîäàìè óçëîâûõ íàïðÿæåíèé è êîíòóðíûõ òîêîâ ïðè óêàçàííûõ â òàáëèöå çíà÷åíèÿõ ïàðàìåòðîâ ýëåìåí& íå óêàçàííûõ â òàáëèöå èñòî÷íèòîâ è èñòî÷íèêîâ. Çíà÷åíèÿ ÝÄÑ E& è òîêîâ Á,êîâ, ïðèìèòå ðàâíûìè íóëþ.Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâå 5Âàðèàíò Z1, Îì Z2, Îì Z3, Îì Z4, Îì Z5, Îì Z6, Îì kE&k , B& AÁ,2971j–j01+j1+j–j33Á& 5 = -0,5 + j0,5; Á& 6 = j22–j01–j–j1j25Á& 1 = -6; Á& 3 = 3 + j 331–j2–j2j2– j4064Á& 3 = j2; Á& 5 = j40j2–jj21–j1–j13Á& 4 = j 3; Á& 6 = -3 + j 351–jj2j20– j22461–j1jj0– j25Ðèñ.
Â5.182 + j Á& 1 = -5 - j5; Á& 6 = 5 - j52Á& 3 = 12 - j6; Á& 6 = - j 3Ðèñ. Â5.198. (Ð) Ðàññ÷èòàéòå òîêè â âåòâÿõ ñõåìû (ðèñ. Â5.19) ìåòîäîì ñå÷åíèé.9. (Î) Çàïèøèòå óðàâíåíèÿ ìåòîäà ñìåøàííûõ âåëè÷èíäëÿ èçîáðàæåííîé íà ðèñ. Â5.20 ñõåìû öåïè.10. (Î) Ñôîðìóëèðóéòå ïðèíöèï âçàèìíîñòè äëÿ ñõåìñ Y-âåòâÿìè.11. (Ð) Íàéäèòå òîêè â èçîáðàæåííûõ íà ðèñ. Â5.21 ñõåìàõ, ïîëüçóÿñü ìåòîäîì íàëîæåíèÿ.
Îïðåäåëèòå òîê â îäíîé èç âåòâåé ñõåìû, ïîëüçóÿñü ïðèíöèïîì âçàèìíîñòè.Ðèñ. Â5.20Ðèñ. Â5.2112. (Î) Ïðè êàêîì âèäå ñõåìû ýëåêòðè÷åñêîé öåïè äëÿ ðàñ÷åòà òîêîâ ïðåèìóùåñòâà ìåòîäà, îñíîâàííîãî íà ïðèíöèïå âçàèìíîñòè, âûðàæåíû íàèáîëåå îò÷åòëèâî?13. (Ð)  öåïè, ñîäåðæàùåé ðåçèñòèâíûå ýëåìåíòû è èñòî÷íèêè, âûâåäåíû çàæèìû A è B. Íàïðÿæåíèå íà çàæèìàõ ðàâíî UAB 0 = 4 Â, à ïðè êîðîòêîì çàìûêàíèè çàæèìîâ òîê â ïåðåìû÷êå ðàâåí IAB êç = 2 À. Îïðåäåëèòå òîê ÷åðåç ðåçèñòîðRAB = 6 Îì, ïîäêëþ÷àåìûé ê çàæèìàì A è B.298Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâå 514. (Ð) Ðàññ÷èòàéòå òîê I â öåïè (ðèñ. Â5.22) ìåòîäîì ýêâèâàëåíòíîãî ãåíåðàòîðà ïðè çàäàííûõ çíà÷åíèÿõ âåëè÷èí: E& = 24 B, Z1 = 4 Îì, Z2 = 8 Îì, Z3 = 4 Îì,Z4 = 8 Îì, Z5 = 5 Îì.Ðèñ.
Â5.22Ðèñ. Â5.2315. (Ð) Óêàæèòå ðàöèîíàëüíûé ìåòîä îïðåäåëåíèÿ òîêà I& â èçîáðàæåííûõ íàðèñ. Â5.23 ñõåìàõ öåïåé ñèíóñîèäàëüíîãî òîêà.ÇÀÄÀ×È1. (Ð) Âûâåäèòå ôîðìóëû, ñâÿçûâàþùèå ñîïðîòèâëåíèÿ âåòâåé ìíîãîëó÷åâîéçâåçäû è ýêâèâàëåíòíîãî åé ìíîãîóãîëüíèêà.2. (Ð) Ïðåäëîæèòå ñïîñîá ïðåîáðàçîâàíèÿ ñîåäèíåíèÿ òðåõëó÷åâîé çâåçäûâ ýêâèâàëåíòíûé òðåóãîëüíèê äëÿ ñëó÷àÿ, êîãäà âåòâè çâåçäû ñîäåðæàò èñòî÷íèêè.3. (Ð) Äëÿ íåêîòîðîé ñõåìû íàéäåí âåêòîð óçëîâûõ íàïðÿæåíèé U0. Âûðàçèòå÷åðåç U0 âåêòîð U1 íàïðÿæåíèé íà âåòâÿõ äåðåâà ïðè çàäàííûõ ìàòðèöàõ ñîåäèíåíèé A è ñå÷åíèé D.4. (Ð)  îäíîé èç âåòâåé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè èìååòñÿ òîëüêî èäåàëüíûé èñòî÷íèê ÝÄÑ, òàê ÷òî ïðîâîäèìîñòü ýòîé âåòâè îáðàùàåòñÿ â áåñêîíå÷íîñòü.
Ïðåäëîæèòå ñïîñîá ðåøåíèÿ çàäà÷è ìåòîäîì óçëîâûõ íàïðÿæåíèé.5.3. Ðàñ÷åò ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåéïðè íàëè÷èè âçàèìíîé èíäóêöèèÂÎÏÐÎÑÛ1. (Î) Ìîæåò ëè íàïðÿæåíèå íà çàæèìàõ îäíîé èç äâóõ èíäóêòèâíî ñâÿçàííûõêàòóøåê îòñòàâàòü ïî ôàçå îò òîêà ýòîé êàòóøêè?2. (Î) Ìîæåò ëè àêòèâíàÿ ìîùíîñòü â ïàññèâíîé âåòâè, ñîäåðæàùåé ðåàêòèâíóþ êàòóøêó, ñâÿçàííóþ èíäóêòèâíî ñ êàêîé-ëèáî êàòóøêîé äðóãîé âåòâè, ïðèíèìàòü îòðèöàòåëüíûå çíà÷åíèÿ?3. Äâå èíäóêòèâíî ñâÿçàííûå êàòóøêè ñîåäèíåíû ïîñëåäîâàòåëüíî è ïîäêëþ÷åíû ê èñòî÷íèêó ñèíóñîèäàëüíîãî íàïðÿæåíèÿ. Ïðè êàêîì âêëþ÷åíèèýòèõ êàòóøåê (ñîãëàñíîì èëè âñòðå÷íîì) äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå èõ òîêà I áóäåò áîëüøå?4.
(Î) Êàê èçìåíÿòñÿ ïîêàçàíèÿ ïðèáîðîâ (óâåëè÷àòñÿ, óìåíüøàòñÿ, îñòàíóòñÿíåèçìåííûìè) ïîñëå çàìûêàíèÿ êëþ÷à K ïðè íàëè÷èè âçàèìíî èíäóêòèâíîéñâÿçè ìåæäó èäåàëüíûìè êàòóøêàìè L1 è L2 (M = L1 L 2 , L1 ¹ L2) (ðèñ. Â5.24)?Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâå 52995. (Î) Ó êàêîé èç äâóõ èçîáðàæåííûõ íà ðèñ. Â5.25 ñõåì âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèåZâõ áîëüøå?Ðèñ.
Â5.24Ðèñ. Â5.256. Ìîæåò ëè âõîäíîå àêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå òðàíñôîðìàòîðà áûòü ìåíüøå àêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ïåðâè÷íîé îáìîòêè?7. (Î) Êàêîâà ñâÿçü ìåæäó ðåàêòèâíûìè ñîïðîòèâëåíèÿìè ïðèåìíèêà è âòîðè÷íîé îáìîòêè òðàíñôîðìàòîðà: à) åñëè âõîäíîå ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèåòðàíñôîðìàòîðà ïðåâûøàåò ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå ïåðâè÷íîé îáìîòêè;á) âõîäíîå ðåàêòèâíîå ñîïðîòèâëåíèå òðàíñôîðìàòîðà ìåíüøå ðåàêòèâíîãî ñîïðîòèâëåíèÿ ïåðâè÷íîé îáìîòêè? Êàêîìó (åìêîñòíîìó èëè èíäóêòèâíîìó) õàðàêòåðó ñîïðîòèâëåíèÿ ïðèåìíèêà ñîîòâåòñòâóþò ñëó÷àè à) è á)?ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß1. (Î) Ïðîâåðüòå ïðàâèëüíîñòü çàïèñè óðàâíåíèé âòîðîãî çàêîíà Êèðõãîôà äëÿèçîáðàæåííîé íà ðèñ. Â5.26 öåïè.E& = jwL1 I&1 + jwL 2 I&2 + jwM 12 I&2 - jwM 13 I&3 - jwM 13 I&1 - jwM 23 I&2 ,0 = jwL 2 I&2 - jwL 3 I&3 + jwM 12 I&1 - jwM 23 I&3 - jwM 13 I&1 - jwM 23 I&2 .2.
(Ð)  ðåçóëüòàòå ýêñïåðèìåíòàñ äâóìÿ ïîñëåäîâàòåëüíî âêëþ÷åííûìè èíäóêòèâíî ñâÿçàííûìè êàòóøêàìè ïîëó÷åíî:1) ïðè âñòðå÷íîì âêëþ÷åíèèòîê I = 1 À,àêòèâíàÿ ìîùíîñòü Ð = 30 Âò,Ðèñ. Â5.26Ðèñ. Â5.272) ïðè ñîãëàñíîì âêëþ÷åíèè òîê I = 0,6 À.Ïîäâåäåííîå ê êàòóøêàì íàïðÿæåíèå U = 100 Â, åãî ÷àñòîòà f = 400 Ãö. Ðàññ÷èòàéòå âçàèìíóþ èíäóêòèâíîñòü Ì.3. (Ð) Ðàññ÷èòàéòå ñîïðîòèâëåíèå öåïè, à òàêæå íàïðÿæåíèÿ U1, U2 è òîê I ïðèU = 120 Â, x1 = 5 Îì, x2 = 20 Îì, êîýôôèöèåíòå ñâÿçè k = 0,5, r1 = r2 = 0(ðèñ.
Â5.27), w = 314 ñ -1 .4. (Ð) Îïðåäåëèòå ïîêàçàíèÿ âîëüòìåòðîâ â èçîáðàæåííûõ íà ðèñ. Â5.28 ñõåìàõ:à) ïðè óêàçàííîé ìàðêèðîâêå êàòóøåê; á) ïåðåìåíå ìàðêèðîâêè îäíîé èç êàòóøåê â êàæäîé ñõåìå. Ïàðàìåòðû ýëåìåíòîâ ñõåì èìåþò çíà÷åíèÿ: x1 = 20 Îì,x2 = 10 Îì, xC = 10 Îì, r = 40 Îì, xM = wM = 10 Îì, E = 200 Â.300Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâå 5Ðèñ. Â5.285. Îïðåäåëèòå ýêâèâàëåíòíûå ñîïðîòèâëåíèÿ rý, xý äâóõïîëþñíèêîâ (ðèñ. Â5.29).Ðèñ.
Â5.296. (Î) Ïðåäëîæèòå ñïîñîá ðàñïîëîæåíèÿ äâóõ êàòóøåê, ïðè êîòîðîì: à) k @ 0;á) k @ 1.7. Èçîáðàçèòå êà÷åñòâåííóþ âåêòîðíóþ äèàãðàììó òðàíñôîðìàòîðà ïðèà) zïð = r; á) zïð = wL; â) zïð = 1/wC.8. (Î) Çàïèøèòå óðàâíåíèÿ òðåõîáìîòî÷íîãî òðàíñôîðìàòîðà ñ ëèíåéíûìè õàðàêòåðèñòèêàìè (ðèñ. Â5.30).9. (Î) Âîçäóøíûé òðàíñôîðìàòîð õàðàêòåðèçóåòñÿ ïàðàìåòðàìè: wL1 = 1 êÎì, wL2 = 4 êÎì, r1 = 200 Îì, r2 = 800 Îì,k = 0,6, rïð = 1 êÎì.
Îïðåäåëèòå âõîäíîå è âíîñèìîå êîìïëåêñíûå ñîïðîòèâëåíèÿ.10. (Ð) Ñ òðàíñôîðìàòîðîì, ïîäêëþ÷åííûì ê èñòî÷íèêóíàïðÿæåíèåì U1 = 200 Â, ïðîèçâîäÿò îïûòû õîëîñòîãîõîäà è êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ.  ðåæèìå êîðîòêîãî çàìûêàíèÿ ïîëó÷åí òîê I&1êç = 60,6 e– j55° A, â ðåæèìå õîëîñòîãîÐèñ. Â5.30&&õîäà — I 1õõ = 20(1 – j3) A; U 2õõ = 60(3 + 3j) B.
Îïðåäåëèòåïàðàìåòðû r1, x1, r2, x2, xM òðàíñôîðìàòîðà.11. (Î) Äëÿ îïðåäåëåíèÿ ïàðàìåòðîâ òðàíñôîðìàòîðà ê ïåðâè÷íûì çàæèìàìïîäâåäåíî ñèíóñîèäàëüíîå íàïðÿæåíèå U = 201  ÷àñòîòîé f = 500 êÃö. Àêòèâíîåñîïðîòèâëåíèå ïåðâè÷íîé îáìîòêè r1 = 2 Îì. Ïðè ðàçîìêíóòîé âòîðè÷íîé îáìîòêå èíäóöèðóåìàÿ â íåé ÝÄÑ ðàâíà E2 = 368 Â,à òîê ïåðâè÷íîé îáìîòêè I1 = 8 À. Îïðåäåëèòå çíà÷åíèÿ âåëè÷èí L1, M.12. Ðàññ÷èòàéòå âõîäíîå ñîïðîòèâëåíèå öåïè(ðèñ. Â5.31): x1 = 1 Îì; x2 = 2 Îì; xì = wM12 =Ðèñ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
