Теоретические основы электротехники-1 (855784), страница 71
Текст из файла (страница 71)
7.3 ïîêàçàíî ñîåäèíåíèå ôàç ãåíåðàòîðà è ïðèåìíèêà òðåóãîëüíèêîì.Ïðè ýòîì â ãåíåðàòîðå êîíåö îáìîòêè êàæäîé ôàçû ñîåäèíÿåòñÿ ñ íà÷àëîì îáìîòêè ñëåäóþùåé ôàçû. Èíîãäà ñîåäèíåíèå òðåóãîëüíèêîì íàçûâàþò D-ñîåäèíåíèåì. Òàê êàê ïðè ñèììåòðèè ÝÄÑ ñóììà ôàçíûõÝÄÑ ðàâíà íóëþ, òî ïðè òàêîì ñîåäèíåíèè ïðè îòñóòñòâèè òîêîâ i1, i2, i3, óõîäÿùèõ â ïðèåìíèê, òîêè âîáìîòêàõ ãåíåðàòîðà ðàâíû íóëþ. Òàêîé ìåòîä ñîåäèíåíèÿ äàåò òàêæå ýêîíîìèþ â ïðîâîäàõ, ïîñêîëüêó èñïîëüçóþòñÿ òîëüêî òðè ïðîâîäà. Çàìåòèì, ÷òîñïîñîáû ñîåäèíåíèÿ ãåíåðàòîðà è ïðèåìíèêà íåçàâèÐèñ. 7.3ñèìû äðóã îò äðóãà, åñëè íåò íåéòðàëüíîãî ïðîâîäà.Íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ îòäåëüíûõ ôàç ãåíåðàòîðà èëè ïðèåìíèêà íàçûâàþòô à ç í û ì è í à ï ð ÿ æ å í è ÿ ì è, íàïðÿæåíèÿ ìåæäó ëèíåéíûìè ïðîâîäàìè —ë è í å é í û ì è í à ï ð ÿ æ å í è ÿ ì è.
Òîêè â ôàçàõ ãåíåðàòîðà èëè ïðèåìíèêà íàçûâàþò ô à ç í û ì è ò î ê à ì è, òîêè â ëèíåéíûõ ïðîâîäàõ — ë è í å é í û ì è ò î ê à ì è.Áóäåì ïðèïèñûâàòü ôàçíûì âåëè÷èíàì èíäåêñ «ô», à ëèíåéíûì — èíäåêñ «ë».Ðåêîìåíäóåòñÿ âûáèðàòü ïîëîæèòåëüíûå íàïðàâëåíèÿ ÝÄÑ, íàïðÿæåíèé è òîêîâ òàê, ÷òîáû ñîáëþäàëàñü îïðåäåëåííàÿ ñèììåòðèÿ. Ýòîìó óäîâëåòâîðÿåò, íàïðèìåð, âûáîð ïîëîæèòåëüíûõ íàïðàâëåíèéòîêîâ è íàïðÿæåíèé, óêàçàííûõ íà ðèñ. 7.2è 7.3.  òàêîì ñëó÷àå, êàê âèäíî èç ðèñ. 7.2,ïðè ñîåäèíåíèè çâåçäîé ëèíåéíûå òîêè ðàâíû ñîîòâåòñòâóþùèì ôàçíûì òîêàì, à ëèíåéíûå íàïðÿæåíèÿ ðàâíû ðàçíîñòÿì ñîîòÐèñ.
7.4âåòñòâóþùèõ ôàçíûõ íàïðÿæåíèé:u12 = u10 + u 02 = u 02 - u 01 ; u 23 = u 03 - u 02 ; u 31 = u 01 - u 03 .Ïðè ñîåäèíåíèè òðåóãîëüíèêîì (ðèñ. 7.3), íàîáîðîò, ëèíåéíûå íàïðÿæåíèÿðàâíû ñîîòâåòñòâóþùèì ôàçíûì íàïðÿæåíèÿì, à ëèíåéíûå òîêè ðàâíû ðàçíîñòÿì ñîîòâåòñòâóþùèõ ôàçíûõ òîêîâ:i1 = i21 - i13 ; i2 = i32 - i21 ; i3 = i13 - i32 .Ïðè ñèíóñîèäàëüíûõ òîêàõ è íàïðÿæåíèÿõ äëÿ êîìïëåêñíûõ ëèíåéíûõ íàïðÿæåíèé ïðè ñîåäèíåíèè çâåçäîé ïîëó÷èìU& = U& - U& ; U& = U& - U& ; U& = U& - U&120201230302310103è äëÿ êîìïëåêñíûõ ëèíåéíûõ òîêîâ ïðè ñîåäèíåíèè òðåóãîëüíèêîìI& = I& - I& ; I& = I& - I& ; I& = I& - I& .121132322131332 ÷àñòíîì ñëó÷àå, êîãäà ñèñòåìû íàïðÿæåíèé è òîêîâ ñèììåòðè÷íû (ðèñ. 7.4),èìååì:ïðè ñîåäèíåíèè çâåçäîéI ë = I ô ; U ë = 3U ô ;Ãëàâà 7.
Ðàñ÷åò òðåõôàçíûõ öåïåé325ïðè ñîåäèíåíèè òðåóãîëüíèêîìUë = Uô; Ië = 3 Iô.Ïîëüçóÿñü ïîëó÷åííûìè ñîîòíîøåíèÿìè, íàõîäèì âûðàæåíèå äëÿ ìîùíîñòèòðåõôàçíîé ñèñòåìû ïðè ñèììåòðèè è ñèñòåìû òîêîâ, è ñèñòåìû íàïðÿæåíèé,ñïðàâåäëèâîå êàê äëÿ ñîåäèíåíèÿ çâåçäîé, òàê è äëÿ ñîåäèíåíèÿ òðåóãîëüíèêîì:P = 3U ô I ô cos j = 3 U ë I ë cos j .Àíàëîãè÷íî, äëÿ ðåàêòèâíîé ìîùíîñòè ïîëó÷èìQ = 3U ô I ô sin j = 3 U ë I ë sin j .7.2. Ðàñ÷åò òðåõôàçíîé öåïè â îáùåì ñëó÷àåíåñèììåòðèè ÝÄÑ è íåñèììåòðèè öåïèÐàñ÷åò òðåõôàçíîé öåïè ìîæåò áûòü ïðîèçâåäåí ëþáûì èçëîæåííûì â ãë. 5 ìåòîäîì, òàê êàê òðåõôàçíàÿ öåïü ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ÷àñòíûé ñëó÷àé ñëîæíîéöåïè, â êîòîðîé äåéñòâóåò íåñêîëüêî èñòî÷íèêîâ ÝÄÑ, ïîñêîëüêó êàæäûé òðåõôàçíûé ãåíåðàòîð ìîæíî ðàññìàòðèâàòü êàê òðè èñòî÷íèêà ôàçíûõ ÝÄÑ.Ðàññìîòðèì â âèäå ïðèìåðà ðàñ÷åò öåïè,èçîáðàæåííîé íà ðèñ. 7.5, ïðè÷åì äëÿ îáùíîñòèïðåäïîëîæèì, ÷òî êàê öåïü, òàê è ñèñòåìà ÝÄÑíåñèììåòðè÷íû.
Òàê êàê öåïü èìååò òîëüêî äâàóçëà, òî åñòåñòâåííî âîñïîëüçîâàòüñÿ ìåòîäîìóçëîâûõ íàïðÿæåíèé. Óçëîâîå íàïðÿæåíèåìåæäó óçëàìè 0 è 0¢ áóäåò îïðåäåëÿòüñÿ èç ôîðìóëûÐèñ. 7.5U& 00' (Y1 + Y2 + Y3 + Y0 ) = Á& 1 + Á& 2 + Á& 3 ,ãäåY1 =1;Z 1ë + Z 1¢Y2 =1;Z 2 ë + Z ¢2Y3 =1;Z 3 ë + Z ¢3Y0 =1Z0ÿâëÿþòñÿ ïðîâîäèìîñòÿìè âåòâåé, àÁ& 1 = E& 1Y1 ; Á& 2 = E& 2Y2 ; Á& 3 = E& 3Y3 .Ïîëó÷àåìE& Y + E& 2Y2 + E& 3Y3U& 00' = 1 1.Y1 + Y2 + Y3 + Y0Ïðè ýòîì ðàñ÷åòå ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî ñîïðîòèâëåíèÿ ôàçíûõ îáìîòîê ãåíåðàòîðà ðàâíû íóëþ. Åñëè ýòîãî óñëîâèÿ íåò, òî ýòè ñîïðîòèâëåíèÿ äîëæíû áûòüó÷òåíû â âåëè÷èíàõ Z1ë, Z2ë, Z3ë.Ïðè îòñóòñòâèè ñîïðîòèâëåíèé îáìîòîê ÝÄÑ ãåíåðàòîðà ðàâíû ôàçíûì íàïðÿæåíèÿì íà åãî çàæèìàõ, ò.
å.E& 1 = U& 01 ; E& 2 = U& 02 ; E& 3 = U& 03 ,è ïîëó÷åííóþ ôîðìóëó ìîæíî çàïèñàòü â âèäå326×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåéU& Y + U& 02Y2 + U& 03Y3U& 00' = 01 1.Y1 + Y2 + Y3 + Y0Òåïåðü ëåãêî íàõîäÿòñÿ òîêè âî âñåõ ïðîâîäàõ:I&0 = U& 00'Y0 ; I&1 = (U& 01 - U& 00' )Y1 ; I&2 = (U& 02 - U& 00' )Y2 ; I&3 = (U& 03 - U& 00' )Y3 .Ïðè îòñóòñòâèè íåéòðàëüíîãî ïðîâîäà ñëåäóåò ïðèíÿòü Y0 = 0 è âîñïîëüçîâàòüñÿ òîé æå ôîðìóëîé äëÿ íàïðÿæåíèÿ U& 00' .Åñëè çàäàííûìè ÿâëÿþòñÿ ëèíåéíûå íàïðÿæåíèÿ íà çàæèìàõ ãåíåðàòîðàè îòñóòñòâóåò íåéòðàëüíûé ïðîâîä, òî ìîæíî âîñïîëüçîâàòüñÿ íàéäåííîé ôîðìóëîé, ïîñòóïèâ ñëåäóþùèì îáðàçîì.
Ïîñêîëüêó ïîëîæåíèå òî÷êè 0 ãåíåðàòîðà ìîæåò áûòü ïðîèçâîëüíûì, òî ñîâìåñòèì åå ñ òî÷êîé 1 (ðèñ. 7.5). Ïðè ýòîìU& 01 = U& 11 = 0, à U& 02 = U& 12 è, ñîîòâåòñòâåííî, U& 03 = U& 13 = -U& 31 ïðåäñòàâëÿþò ñîáîéäâà çàäàííûõ ëèíåéíûõ íàïðÿæåíèÿ. Òðåòüå ëèíåéíîå íàïðÿæåíèå îïðåäåëÿåòñÿ ÷åðåç íèõ, òàê êàê U& 12 + U& 23 + U& 31 = 0. Ïîäñòàâëÿÿ óêàçàííûå âåëè÷èíû â ôîðìóëó äëÿ U& 00' = U& 10' , ïîëó÷àåìU& Y - U& 31Y3U& 10' = 12 2.Y1 + Y2 + Y3Îòñþäà íàõîäèòñÿ òîê I&1 = U& 10 ¢Y1 . Àíàëîãè÷íî ïîëó÷àþòñÿ îñòàëüíûå òîêè, åñëè ïîñëåäîâàòåëüíî ñîâìåùàòü òî÷êó 0 ñ òî÷êàìè 2 è 3 è íàõîäèòü íàïðÿæåíèÿ U& 20¢ è U& 30¢ .Åñëè ïðèåìíèê ñîåäèíåí òðåóãîëüíèêîì (ðèñ.
7.6), òî, ïðåîáðàçóÿ åãî â ýêâèâàëåíòíîå ñîåäèíåíèå çâåçäîé, ïðèâîäèì çàäà÷ó ê ïðåäûäóùåé ïðè îòñóòñòâèèíåéòðàëüíîãî ïðîâîäà. Îïðåäåëèâ ðàcñìîòðåííûì ìåòîäîì òîêè â ëèíåéíûõ ïðîâîäàõ, íåòðóäíî íàéòè ôàçíûå íàïðÿæåíèÿ ïðèåìíèêà â ýêâèâàëåíòíîé çâåçäå è ïîëó÷èòüëèíåéíûå íàïðÿæåíèÿ íà ïðèåìíèêå U& 1¢2 ¢ , U& 2 ¢3 ¢ , U& 3 ¢1¢ êàêðàçíîñòü ôàçíûõ, íàïðèìåð U& 1¢2 ¢ = U& 0 ¢2 ¢ - U& 0 ¢1¢ .Ïðè èçîáðàæåíèè íàïðÿæåíèé â ðàññìàòðèâàåìîé öåïèñ ïîìîùüþ âåêòîðîâ öåëåñîîáðàçíî ïîëüçîâàòüñÿ òàê íàçûâàåìîé ò î ï î ã ð à ô è ÷ å ñ ê î é ä è à ã ð à ì ì î é.
ÎñîÐèñ. 7.6áåííîñòüþ ýòîé äèàãðàììû ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî êàæäîé òî÷êåýëåêòðè÷åñêîé öåïè ñîîòâåòñòâóåò îïðåäåëåííàÿ òî÷êà íà ïëîñêîñòè äèàãðàììû.Ðàñïîëîæåíèå ýòèõ òî÷åê íà äèàãðàììå äîëæíî áûòü òàêèì, ÷òîáû íàïðÿæåíèåìåæäó äâóìÿ ëþáûìè òî÷êàìè ýëåêòðè÷åñêîé öåïè èçîáðàæàëîñü âåêòîðîì, ñîåäèíÿþùèì ñîîòâåòñòâóþùèå òî÷êè.Íà ðèñ. 7.7 èçîáðàæåíà òîïîãðàôè÷åñêàÿäèàãðàììà íàïðÿæåíèé äëÿ öåïè, ïðèâåäåííîé íà ðèñ. 7.5. Æèðíûìè ëèíèÿìè ïîêàçàíû âåêòîðû ôàçíûõ íàïðÿæåíèé ãåíåðàòîðàè ïðèåìíèêà. Òîíêèìè ëèíèÿìè èçîáðàæåíû âåêòîðû ëèíåéíûõ íàïðÿæåíèé ãåíåðàÐèñ. 7.7òîðà è ïðèåìíèêà, îáðàçóþùèå òðåóãîëüíèêè ýòèõ íàïðÿæåíèé, è øòðèõîâûìè ëèíèÿìè ïîêàçàíû âåêòîðû ïàäåíèéíàïðÿæåíèé â ëèíåéíûõ ïðîâîäàõ è â íåéòðàëüíîì ïðîâîäå. Ðÿäîì ñ òîïîãðàôè-Ãëàâà 7.
Ðàñ÷åò òðåõôàçíûõ öåïåé327÷åñêîé äèàãðàììîé ïîêàçàíû âåêòîðû òîêà, îðèåíòèðîâàííûå ñîîòâåòñòâåííîíàïðàâëåíèþ âåêòîðîâ íàïðÿæåíèÿ íà òîïîãðàôè÷åñêîé äèàãðàììå. Ïðè ïîñòðîåíèè ïðåäïîëàãàëîñü, ÷òî êàê ñîïðîòèâëåíèÿ ïðîâîäîâ, òàê è ñîïðîòèâëåíèÿ ôàç ïðèåìíèêà íîñÿò èíäóêòèâíûé õàðàêòåð. Òîïîãðàôè÷åñêàÿ äèàãðàììàäàåò íàãëÿäíîå ïðåäñòàâëåíèå î çíà÷åíèè è ôàçå íàïðÿæåíèÿ ìåæäó ëþáûìèäâóìÿ òî÷êàìè öåïè.Åñëè ìåæäó ïðîâîäàìè èëè ìåæäó ôàçàìè ïðèåìíèêà èìååòñÿ âçàèìíàÿ èíäóêöèÿ, îíà ìîæåò áûòü ó÷òåíà ñ ïîìîùüþ ìåòîäà, èçëîæåííîãî â § 5.18. Ó÷åòíàëè÷èÿ âçàèìíîé èíäóêöèè ìåæäó ïðîâîäàìè íåîáõîäèì â äëèííûõ ëèíèÿõïåðåäà÷è èëè ïðè î÷åíü áîëüøèõ òîêàõ äàæå â êîðîòêèõ ïðîâîäàõ, ïîäâîäÿùèõòîê ê ìîùíûì ïðèåìíèêàì, íàïðèìåð ê òðåõôàçíûì ýëåêòðè÷åñêèì ïå÷àì.
Ïðèíåñèììåòðè÷íîì ðàñïîëîæåíèè ïðîâîäîâ âçàèìíàÿ èíäóêòèâíîñòü ìåæäó íèìèðàçëè÷íà äëÿ ðàçíûõ ïàð ïðîâîäîâ, ÷òî ïðèâîäèò ê ñâîåîáðàçíîìó ÿâëåíèþ ïåðåíîñà ìîùíîñòè èç îäíîé ôàçû â äðóãóþ. Ó÷åò íàëè÷èÿ âçàèìíîé èíäóêöèè ìåæäó ïðîâîäàìè òðåõôàçíîé ëèíèè è ðàññìîòðåíèå ñâÿçàííûõ ñ íåé ÿâëåíèé áóäóò äàíû â ïîñëåäíåé ÷àñòè êóðñà ïðè èçëîæåíèè ìåòîäà ðàñ÷åòà ïàðàìåòðîâòðåõôàçíîé ëèíèè. ßâëåíèå âçàèìíîé èíäóêöèè ìåæäó ôàçàìè òðåõôàçíîéöåïè äîëæíî áûòü ó÷òåíî òàêæå ïðè íàëè÷èè â öåïè òðåõôàçíûõ ýëåêòðè÷åñêèõìàøèí èëè òðåõôàçíûõ òðàíñôîðìàòîðîâ, â êîòîðûõ âçàèìíàÿ èíäóêöèÿ ìåæäóôàçíûìè îáìîòêàìè îñóùåñòâëÿåòñÿ ÷åðåç îáùóþ ìàãíèòíóþ öåïü. Ó ýëåêòðè÷åñêèõ ìàøèí ÿâëåíèå îñëîæíÿåòñÿ åùå è òåì, ÷òî â ìàøèíå èìååòñÿ âðàùàþùàÿñÿ ÷àñòü — ðîòîð. Âñå ýòè âîïðîñû áóäóò ðàññìîòðåíû â êîíöå íàñòîÿùåéãëàâû ïðè èçëîæåíèè òàê íàçûâàåìîãî ìåòîäà ñèììåòðè÷íûõ ñîñòàâëÿþùèõòðåõôàçíîé ñèñòåìû.7.3.
Ïîëó÷åíèå âðàùàþùåãîñÿ ìàãíèòíîãî ïîëÿÁîëüøèì äîñòîèíñòâîì ìíîãîôàçíûõ, â ÷àñòíîñòè òðåõôàçíûõ, ñèñòåì ÿâëÿåòñÿëåãêîñòü ïîëó÷åíèÿ â ð à ù à þ ù å ã î ñ ÿ ì à ã í è ò í î ã î ï î ë ÿ. Ýòî äàåò âîçìîæíîñòü ñîçäàíèÿ áîëüøîãî êëàññà òðåõôàçíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ ìàøèí ïåðåìåííîãî òîêà — ãåíåðàòîðîâ è äâèãàòåëåé. Íà ðèñ. 7.8ñõåìàòè÷åñêè èçîáðàæåíû ñòàòîð è ðîòîð òðåõôàçíîéìàøèíû ñ îäíîé ïàðîé ïîëþñîâ íà ôàçó.
 ïàçàõ ñòàòîðà óñëîâíî â âèäå îäíîãî âèòêà â êàæäîì ïàçó ïîêàçàíû îáìîòêè ïåðâîé, âòîðîé è òðåòüåé ôàç. Ìåñòî, çàíèìàåìîå îáìîòêîé ïåðâîé ôàçû, îòìå÷åíî ðèìñêèìèöèôðàìè I è I¢ îêîëî ôèãóðíûõ ñêîáîê. Ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå òîêà i1 â ýòîé îáìîòêå óêàçàíî êðåñòèêàìè è òî÷êàìè.  òàêîì ñëó÷àå ïîëîæèòåëüíîå íàïðàâëåíèå ìàãíèòíîé îñè ýòîé îáìîòêè îêàçûâàåòñÿèäóùèì ïî âåðòèêàëè ââåðõ, ÷òî îòìå÷åíî ñòðåëêîé ñöèôðîé 1.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
