Теоретические основы электротехники-1 (855784), страница 43
Текст из файла (страница 43)
Îñíîâíûå ïîíÿòèÿ è çàêîíû òåîðèè ðåçóëüòàòå àíàëèòè÷åñêîãî ðåøåíèÿ ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû öåïè, êîòîðûå íåáóäóò óäîâëåòâîðÿòü òåì èëè èíûì ýêîíîìè÷åñêèì èëè òåõíîëîãè÷åñêèì òðåáîâàíèÿì. Ïîýòîìó ïðè ñèíòåçå âîçíèêàåò ïðîáëåìà ýêâèâàëåíòíûõ ïðåîáðàçîâàíèé ïîëó÷åííûõ öåïåé, â ðåçóëüòàòå êîòîðûõ õàðàêòåðèñòèêè öåïè íå èçìåíÿþòñÿ, íî ìåíÿþòñÿ ñòðóêòóðà öåïè è ñîñòàâ åå ýëåìåíòîâ.
 íåêîòîðûõ ñëó÷àÿõýòèì òðåáîâàíèÿì ìîæíî óäîâëåòâîðèòü ïðè óñëîâèè îòêëîíåíèÿ îò æåëàåìîéõàðàêòåðèñòèêè â äîïóñòèìûõ ïðåäåëàõ â ñàìîì íà÷àëå èñïîëüçîâàíèÿ ìåòîäîâñèíòåçà. Ýòî äîñòèãàåòñÿ ñîîòâåòñòâóþùèì âûáîðîì ôóíêöèè, îïèñûâàþùåéñâîéñòâà èñêîìîé öåïè. Ïîäîáðàííûå ñîîòâåòñòâóþùèì îáðàçîì ôóíêöèè äàþòâîçìîæíîñòü ñèíòåçèðîâàòü öåïü, ñîäåðæàùóþ òîëüêî òå èëè èíûå êîìáèíàöèèýëåìåíòîâ.  ýòîì ñìûñëå ñèíòåç âêëþ÷àåò â ñåáÿ òàêæå è ïðîáëåìó âûáîðà íàèáîëåå ïîäõîäÿùåãî ìàòåìàòè÷åñêîãî îïèñàíèÿ íàïåðåä çàäàííûõ ñâîéñòâ öåïè.×ÀÑÒÜ ÂÒÎÐÀßÒÅÎÐÈß ËÈÍÅÉÍÛÕ ÝËÅÊÒÐÈ×ÅÑÊÈÕ ÖÅÏÅÉÃëàâà ÷åòâåðòàÿÎñíîâíûå ñâîéñòâà è ýêâèâàëåíòíûå ïàðàìåòðûýëåêòðè÷åñêèõ öåïåé ïðè ñèíóñîèäàëüíûõ òîêàõ4.1. Ñèíóñîèäàëüíûå ÝÄÑ, íàïðÿæåíèÿ è òîêè.Èñòî÷íèêè ñèíóñîèäàëüíûõ ÝÄÑ è òîêîâ ëèíåéíîé ýëåêòðè÷åñêîé öåïè ïðè äåéñòâèè ïåðèîäè÷åñêèõ ÝÄÑ ñ îäèíàêîâûì ïåðèîäîì T ñïóñòÿ äîñòàòî÷íî áîëüøîé ïðîìåæóòîê âðåìåíè îò íà÷àëà äåéñòâèÿ ýòèõ ÝÄÑ óñòàíàâëèâàþòñÿ âî âñåõ ó÷àñòêàõ öåïè ïåðèîäè÷åñêèå òîêè èíàïðÿæåíèÿ ñ òåì æå ïåðèîäîì T.
Âåëè÷èíà f = 1/T ÿâëÿåòñÿ ÷ à ñ ò î ò î é ÝÄÑ,íàïðÿæåíèÿ èëè òîêà. ×àñòîòà ÷èñëåííî ðàâíà ÷èñëó ïåðèîäîâ â åäèíèöó âðåìåíè è èçìåðÿåòñÿ â ãåðöàõ (Ãö).Íàèáîëüøèé èíòåðåñ ïðåäñòàâëÿþò ïåðèîäè÷åñêèå ÝÄÑ, íàïðÿæåíèÿ è òîêè,ÿâëÿþùèåñÿ ñèíóñîèäàëüíûìè ôóíêöèÿìè âðåìåíè:e = E m sin(wt + y e ); u = U m sin(wt + y u ); i = I m sin(wt + y i ).Âåëè÷èíû e, u, i íàçûâàþò ì ã í î â å í í û ì è ÝÄÑ, íàïðÿæåíèåì è òîêîì. Èõíàèáîëüøèå çíà÷åíèÿ Em, Um è Im íàçûâàþò à ì ï ë è ò ó ä à ì è. Âåëè÷èíó w = 2p/T == 2pf íàçûâàþò ó ã ë î â î é ÷ à ñ ò î ò î é.
Àðãóìåíò ñèíóñà, îòñ÷èòûâàåìûé îòáëèæàéøåé ïðåäûäóùåé òî÷êè ïåðåõîäà ñèíóñîèäàëüíîé âåëè÷èíû ÷åðåç íóëüîò îòðèöàòåëüíûõ ê ïîëîæèòåëüíûì åå çíà÷åíèÿì, íàçûâàþò ô à ç î é, âåëè÷èíû ye, yuè yi— í à ÷ à ë ü í î é ô à ç î é, ñîîòâåòñòâåííî,ÝÄÑ, íàïðÿæåíèÿ è òîêà.Íà ðèñ. 4.1 èçîáðàæåíû ñèíóñîèäàëüíûåíàïðÿæåíèå è òîê ñ îäíèì è òåì æå ïåðèîäîì.Îáðàòèì âíèìàíèå íà òî, ÷òî ïîëîæèòåëüíûåôàçû yu > 0 è yi > 0 äîëæíû îòêëàäûâàòüñÿ îòíà÷àëà êîîðäèíàò âëåâî. Ïî îñè àáñöèññ ìîæÐèñ.
4.1íî îòêëàäûâàòü èëè âðåìÿ t, èëè ïðîïîðöèî-178×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåéíàëüíóþ åìó óãëîâóþ âåëè÷èíó wt. Ñîîòâåòñòâåííî, ïåðèîäîì áóäåò ÿâëÿòüñÿèëè T, èëè 2p.Ðàçíîñòü ôàç íàïðÿæåíèÿ è òîêà j = yu – yi íàçûâàþò òàêæå ó ã ë î ì ñ ä â è ã à òîêà ïî îòíîøåíèþ ê íàïðÿæåíèþ. Ïðè j = 0 òîê è íàïðÿæåíèå ñîâïàäàþò ïîôàçå, ïðè j = ±p — ïðîòèâîïîëîæíû ïî ôàçå, ïðè j = ±p/2 — íàõîäÿòñÿ â êâàäðàòóðå. áîëüøèíñòâå ñëó÷àåâ ìû ñòðåìèìñÿ ê òîìó, ÷òîáû â ýëåêòðè÷åñêèõ öåïÿõòîêè è íàïðÿæåíèÿ èçìåíÿëèñü ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó, òàê êàê îòêëîíåíèåîò ýòîãî çàêîíà âåäåò ê íåæåëàòåëüíûì ÿâëåíèÿì — ïîÿâëÿþòñÿ äîïîëíèòåëüíûå ïîòåðè â ýëåìåíòàõ öåïè, âîçðàñòàåò âëèÿíèå ìîùíûõ ëèíèé ïåðåäà÷è íàñîñåäíèå ëèíèè ñâÿçè è ò. ä.
Íà÷íåì ðàññìîòðåíèå ñ ñèíóñîèäàëüíûõ ôóíêöèéåùå è ïîòîìó, ÷òî ëþáóþ ïåðèîäè÷åñêóþ ôóíêöèþ ìîæíî ðàçëîæèòü â ðÿä ñèíóñîèäàëüíûõ ôóíêöèé ðàçëè÷íûõ ÷àñòîò (ðÿä Ôóðüå), è ñëåäîâàòåëüíî, ðàññìîòðåíèå ñèíóñîèäàëüíûõ òîêîâ ïîçâîëèò â äàëüíåéøåì ïåðåéòè ê èçó÷åíèþ áîëååñëîæíûõ ïåðèîäè÷åñêèõ ÝÄÑ, òîêîâ è íàïðÿæåíèé. ñîâðåìåííîé òåõíèêå èñïîëüçóþò ïåðåìåííûå òîêè èñêëþ÷èòåëüíî øèðîêîãî äèàïàçîíà ÷àñòîò — îò äîëåé ãåðöà äî ìèëëèàðäîâ ãåðö.
 Ðîññèè è åâðîïåéñêèõ ñòðàíàõ â ýíåðãåòè÷åñêèõ ñèñòåìàõ ïðèìåíÿåòñÿ ÷àñòîòà 50 Ãö. çàâèñèìîñòè îò ÷àñòîòû èñòî÷íèêàìè ñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ ÿâëÿþòñÿ ãåíåðàòîðû òîãî èëè èíîãî òèïà. Ïðè ïðîìûøëåííûõ ÷àñòîòàõ íà ýëåêòðè÷åñêèõñòàíöèÿõ â íàñòîÿùåå âðåìÿ â êà÷åñòâå ãåíåðàòîðîâ ïðèìåíÿþò âðàùàþùèåñÿýëåêòðè÷åñêèå ìàøèíû. Äëÿ ïðîìûøëåííûõ è ïîâûøåííûõ ÷àñòîò ãåíåðèðîâàíèå ïåðåìåííîé ÝÄÑ îñóùåñòâëÿþò òàêæå ñ ïîìîùüþ èîííûõ è ïîëóïðîâîäíèêîâûõ ïðåîáðàçîâàòåëåé ïîñòîÿííîãî òîêà â ïåðåìåííûé, èìåíóåìûõ èíâåðòîðàìè.
Ïðè ïîâûøåííûõ è âûñîêèõ ÷àñòîòàõ èñïîëüçóþò ïðåîáðàçîâàòåëè ñýëåêòðîííûìè ïðèáîðàìè, íàïðèìåð ëàìïîâûåãåíåðàòîðû. Íàêîíåö, äëÿ ãåíåðèðîâàíèÿ êîëåáàíèé ñ ÷àñòîòàìè, ïðèáëèæàþùèìèñÿ ê ÷àñòîòàìîïòè÷åñêîãî äèàïàçîíà, à òàêæå ëåæàùèìè â îïòè÷åñêîì äèàïàçîíå, èñïîëüçóþòñÿ êâàíòîâûå ãåíåðàòîðû, èìåíóåìûå ìàçåðàìè è ëàçåðàìè.Î ïðèíöèïå äåéñòâèÿ èíâåðòîðà è òðàíçèñòîðíîãî ãåíåðàòîðà áóäåò ñêàçàíî â ñëåäóþùåé÷àñòè, ïîñâÿùåííîé íåëèíåéíûì ýëåêòðè÷åñêèìöåïÿì. Ðàññìîòðèì çäåñü â îáùèõ ÷åðòàõ âîïðîñî ãåíåðèðîâàíèè ñèíóñîèäàëüíûõ ÝÄÑ ñ ïîìîÐèñ.
4.2ùüþ âðàùàþùèõñÿ ýëåêòðè÷åñêèõ ìàøèí.Íà ðèñ. 4.2 ñõåìàòè÷åñêè ïðåäñòàâëåí ñèíõðîííûé ãèäðîãåíåðàòîð ñ ÿâíî âûðàæåííûìè ïîëþñàìè, èìåþùèé òðè ïàðû ïîëþñîâ (p = 3). Íà âðàùàþùåéñÿ ÷àñòè ìàøèíû — ð î ò î ð å — íàëîæåíà îáìîòêà âîçáóæäåíèÿ, ïèòàåìàÿ ïîñòîÿííûìòîêîì. Îáìîòêà, â êîòîðîé ãåíåðèðóåòñÿ ïåðåìåííàÿ ÝÄÑ, ðàñïîëîæåíà â ïàçàõíåïîäâèæíîé ÷àñòè ìàøèíû — ñ ò à ò î ð à.
Ìàãíèòíàÿ öåïü ìàøèíû èçãîòîâëÿåòñÿ èç ýëåêòðîòåõíè÷åñêîé ñòàëè; ñòàòîð è ïîëþñíûå íàêîíå÷íèêè ðîòîðà — èçëèñòîâîé ñòàëè, îñòàëüíàÿ ÷àñòü ðîòîðà — èç ñïëîøíîãî ñòàëüíîãî ìàññèâà. ×àñòîòó ãåíåðèðóåìîé ÝÄÑ îïðåäåëÿþò îáû÷íî ïî ôîðìóëå f = pn/60, ãäå n — ÷àñòî-Ãëàâà 4. Ñâîéñòâà è ïàðàìåòðû öåïåé ïðè ñèíóñîèäàëüíûõ òîêàõ179òà âðàùåíèÿ (÷èñëî îáîðîòîâ â ìèíóòó). Íàïðèìåð, ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ãåíåðàòîðîâ íà Äíåïðîâñêîé ãèäðîýëåêòðîñòàíöèè n = 83 13 îá/ìèí. Ñëåäîâàòåëüíî, äëÿïîëó÷åíèÿ ÷àñòîòû f = 50 Ãö ýòè ãåíåðàòîðû èìåþò p = 36 ïàð ïîëþñîâ. ãåíåðàòîðàõ ñ ÿâíî âûðàæåííûìè ïîëþñàìè äëÿ ïîëó÷åíèÿ ñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ â îáìîòêå ÿêîðÿ äîñòàòî÷íî ñîîòâåòñòâóþùèì îáðàçîì ïîäîáðàòü ôîðìó ïîëþñíûõ íàêîíå÷íèêîâ, ÷òîáû ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ B âäîëü îêðóæíîñòèìàøèíû â âîçäóøíîì çàçîðå èçìåíÿëàñü ïî ñèíóñîèäàëüíîìó çàêîíó. Ýòî ñëåäóåò èç âûðàæåíèÿ äëÿ ÝÄÑ, èíäóöèðóåìîé â ñòåðæíÿõ îáìîòêè ñòàòîðà: | e | = Blv,ãäå l — àêòèâíàÿ äëèíà ñòåðæíåé è v — ëèíåéíàÿ ñêîðîñòü.Ñâîáîäíûå (ðèñ.
4.2) ïàçû ñòàòîðà çàïîëíÿþò ïðîâîäíèêàìè åùå äâóõ äðóãèõ îáìîòîê.Ñîâìåñòíî ýòè òðè îáìîòêè ñòàòîðà îáðàçóþòòàê íàçûâàåìóþ òðåõôàçíóþ ñèñòåìó, î êîòîðîé ïîéäåò ðå÷ü â ñïåöèàëüíîé ãëàâå. Íà ñõåìàòè÷åñêîì ðèñ. 4.2 äëÿ êàæäîé îáìîòêè ïîäêàæäûì ïîëþñîì èìååòñÿ òîëüêî ïî îäíîìóïàçó â ñòàòîðå. Îáû÷íî èõ áûâàåò íåñêîëüêî,ïðè÷åì êàòóøêè, ëåæàùèå â ñîñåäíèõ ïàçàõ èïðèíàäëåæàùèå îäíîé è òîé æå îáìîòêå, ñîåäèíÿþò ïîñëåäîâàòåëüíî.Ãåíåðàòîðû, ñâÿçûâàåìûå ñ ïàðîâûìè òóðáèíàìè, òàê íàçûâàåìûå òóðáîãåíåðàòîðû, èìåþò áîëüøóþ ÷àñòîòó âðàùåíèÿ, òàê êàê êîýôÐèñ.
4.3ôèöèåíò ïîëåçíîãî äåéñòâèÿ ïàðîâûõ òóðáèíïîëó÷àåòñÿ âûñîêèì òîëüêî ïðè âûñîêèõ ÷àñòîòàõ âðàùåíèÿ. Ïîýòîìó òóðáîãåíåðàòîðû èìåþò ìàëîå ÷èñëî ïàð ïîëþñîâ — îáû÷íî p = 1èëè p = 2. Ñîîòâåòñòâåííî, ïðè f = 50 Ãö ÷àñòîòà âðàùåíèÿ ïîëó÷àåòñÿ n = 3000 îá/ìèíèëè n = 1500 îá/ìèí. Âî èçáåæàíèå áîëüøèõÐèñ. 4.4ïîòåðü íà òðåíèå î âîçäóõ ðîòîðû òàêèõ ãåíåðàòîðîâ âûïîëíÿþò ãëàäêèìè. Èõ íàçûâàþòðîòîðàìè ñ íåÿâíî âûðàæåííûìè ïîëþñàìè (ðèñ.
4.3). Îáìîòêó ðîòîðà óêëàäûâàþò â èìåþùèåñÿ â ðîòîðå ïàçû.Äëÿ ïîëó÷åíèÿ ñèíóñîèäàëüíîéÝÄÑ â òàêèõ ãåíåðàòîðàõ íåò âîçìîæíîñòè âèäîèçìåíÿòü ôîðìó ïîëþñíûõ íàêîíå÷íèêîâ. Ìàãíèòíàÿ èíäóêöèÿ Bâ âîçäóøíîì çàçîðå èçìåíÿåòñÿ â çàâèñèìîñòè îò óãëà a ïðèáëèçèòåëüíî ïîòðàïåöåèäàëüíîìó çàêîíó (ðèñ. 4.4).Ñîîòâåòñòâåííî, è ÝÄÑ â êàòóøêàõ íàñòàòîðå èçìåíÿåòñÿ âî âðåìåíè ïî òðàÐèñ. 4.5ïåöåèäàëüíîìó çàêîíó. Åñëè çàëîæèòü180×àñòü 2. Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåéâ ñîñåäíèå ïàçû îäèíàêîâûå êàòóøêè (íà ðèñ. 4.3 ïîìå÷åíû öèôðàìè 1, 2, 3), òîêðèâûå ÝÄÑ e1, e2, e3 â ýòèõ êàòóøêàõ áóäóò îäèíàêîâû ïî ôîðìå, íî ñäâèíóòûäðóã îòíîñèòåëüíî äðóãà ïî îñè âðåìåíè (ðèñ. 4.5).
Ñîåäèíèâ ýòè êàòóøêèïîñëåäîâàòåëüíî, ìîæíî ïîëó÷èòü, êàê âèäíî èç ðèñóíêà, ñóììàðíóþ ÝÄÑe = e1 + e2 + e3, âî âñåé îáìîòêå âåñüìà áëèçêóþ ê ñèíóñîèäàëüíîé.Ñâîáîäíûå (ðèñ. 4.3) ïàçû ñòàòîðà çàïîëíÿþò åùå äâóìÿ îáìîòêàìè äëÿ îáðàçîâàíèÿ òðåõôàçíîé ñèñòåìû.4.2. Äåéñòâóþùèå è ñðåäíèå çíà÷åíèÿïåðèîäè÷åñêèõ ÝÄÑ, íàïðÿæåíèé è òîêîâÎ çíà÷åíèÿõ ïåðèîäè÷åñêèõ ÝÄÑ, íàïðÿæåíèé è òîêîâ îáû÷íî ñóäÿò ïî èõ ñðåäíèì êâàäðàòè÷åñêèì çíà÷åíèÿì çà ïåðèîä, îáîçíà÷àåìûì, ñîîòâåòñòâåííî, ÷åðåçE, U, I:TE =1 2e dt ; U =T ò0T1 2u dt ; I =T ò0T1 2i dt .T ò0Ýòè âåëè÷èíû íàçûâàþò ä å é ñ ò â ó þ ù è ì è ïåðèîäè÷åñêèìè ÝÄÑ, íàïðÿæåíèåì è òîêîì. Òàêîé âûáîð îïðåäåëÿåòñÿ íèæåñëåäóþùèìè ñîîáðàæåíèÿìè.Ñðåäíåå çà ïåðèîä çíà÷åíèå ìîùíîñòè, õàðàêòåðèçóþùåå âûäåëåíèå òåïëîòûâ öåïè ñ ñîïðîòèâëåíèåì r, èìååò âûðàæåíèåTT1 21i rdt = r ò i 2 dt = rI 2 .òT 0T 0Ñëåäîâàòåëüíî, ââîäÿ ïîíÿòèå î äåéñòâóþùåì ïåðèîäè÷åñêîì òîêå êàê ñðåäíåì êâàäðàòè÷åñêîì çíà÷åíèè åãî çà ïîëíûé ïåðèîä, ïîëó÷àåì ôîðìóëó äëÿñðåäíåé ìîùíîñòè, âûðàæåííîé ÷åðåç ýòîò òîê, òàêóþ æå ïî âèäó, êàê è ïðè ïîñòîÿííîì òîêå.Ìãíîâåííàÿ ýëåêòðîìàãíèòíàÿ ñèëà F âçàèìîäåéñòâèÿ äâóõ êàòóøåê èëè âîîáùå äâóõ ëþáûõ êîíòóðîâ, ïî êîòîðûì ïîñëåäîâàòåëüíî ïðîòåêàåò îäèí è òîòæå òîê i, âûðàæàåòñÿ â âèäåF = i1 i2¶M¶M,= i2¶g¶gãäå ¶M/¶g — ïðîèçâîäíàÿ îò âçàèìíîé èíäóêòèâíîñòè M êîíòóðîâ ïî òîé êîîðäèíàòå g, êîòîðóþ ñòðåìèòñÿ èçìåíèòü ñèëà F.
Ïðè ïåðèîäè÷åñêîì èçìåíåíèèòîêà i ñðåäíåå çíà÷åíèå ñèëû Fñð çà ïåðèîä èìååò âûðàæåíèåTF ñð =T11¶MF dt = ò i 2dt.¶gT ò0T 0Åñëè êàòóøêè îáëàäàþò äîñòàòî÷íî áîëüøîé èíåðöèåé èëè âîîáùå çàêðåïëåíû è, ñëåäîâàòåëüíî, íå ìåíÿþò ñâîåãî ïîëîæåíèÿ â òå÷åíèå ïåðèîäà èçìåíåíèÿòîêà â íèõ, òî âåëè÷èíà ¶M/¶g îñòàåòñÿ ïîñòîÿííîé è ìîæåò áûòü âûíåñåíà çàçíàê èíòåãðàëà. Ïîëó÷àåìÃëàâà 4. Ñâîéñòâà è ïàðàìåòðû öåïåé ïðè ñèíóñîèäàëüíûõ òîêàõ181TF ñð =¶M 1 2¶Mi dt = I 2,ò¶g T 0¶gò.
å. âûðàæåíèå äëÿ Fñð ÷åðåç äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå ïåðèîäè÷åñêîãî òîêà ïîëó÷àåòñÿ òàêèì æå, êàê è ïðè ïîñòîÿííîì òîêå.Ìãíîâåííàÿ ñèëà F ïðèòÿæåíèÿ ïëàñòèí êîíäåíñàòîðà âûðàæàåòñÿ â âèäå1 ¶C,F = u2¶g2ãäå u — ìãíîâåííîå íàïðÿæåíèå ìåæäó ïëàñòèíàìè; C — åìêîñòü ìåæäó ïëàñòèíàìè; g — êîîðäèíàòà, õàðàêòåðèçóþùàÿ âçàèìíîå ðàñïîëîæåíèå ïëàñòèí, êîòîðóþ ñòðåìèòñÿ èçìåíèòü ñèëà F. Ñðåäíåå çà ïåðèîä çíà÷åíèå ñèëû Fñð ïðè óñëîâèè, ÷òî èíåðöèÿ ïëàñòèí ñòîëü âåëèêà, ÷òî ïîëîæåíèå èõ íå èçìåíÿåòñÿ âòå÷åíèå ïåðèîäà íàïðÿæåíèÿ u, ðàâíîTF ñð =T11 ¶C 1 21¶C.F dt =u dt = U 22 ¶g T ò02¶gT ò0Òàêèì îáðàçîì, âûðàæåíèå Fñð ÷åðåç äåéñòâóþùåå íàïðÿæåíèå U îêàçûâàåòñÿñîâïàäàþùèì ñ âûðàæåíèåì ïðè ïîñòîÿííîì íàïðÿæåíèè.Îïðåäåëèì ñâÿçü äåéñòâóþùåãî çíà÷åíèÿ E ñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑe=Em sin(wt+ ye) ñ åå àìïëèòóäîé Em.
ÈìååìTE =1E m2 sin 2 ( wt + y e ) dt = E mT ò0òàê êàêE1 1 - cos( 2wt + 2y e )dt = m ,2T ò02TTò cos (2wt + 2y ) dt = 0.e0Àíàëîãè÷íî äëÿ ñèíóñîèäàëüíûõ íàïðÿæåíèÿ è òîêà ïîëó÷èìUIU = m; I = m .22Áîëüøàÿ ÷àñòü ïðèáîðîâ, èñïîëüçóåìûõ äëÿ èçìåðåíèÿ ïåðèîäè÷åñêèõ íàïðÿæåíèé è òîêîâ, ïîêàçûâàåò äåéñòâóþùåå çíà÷åíèå ýòèõ âåëè÷èí.Ñðåäíåå àðèôìåòè÷åñêîå çíà÷åíèå ñèíóñîèäàëüíûõ ÝÄÑ, íàïðÿæåíèé è òîêîâ çà âåñü ïåðèîä ðàâíî íóëþ. Ïîýòîìó ââîäÿò ïîíÿòèå îá èõ ñ ð å ä í å ì ç í à ÷ å í è è çà ïîëîæèòåëüíûé ïîëóïåðèîä.Òàêîå îïðåäåëåíèå ñðåäíèõ çíà÷åíèé èñïîëüçóþò è äëÿ ïåðèîäè÷åñêèõ íåñèíóñîèäàëüíûõ ÝÄÑ, íàïðÿæåíèé è òîêîâ, êîãäà ïîëîæèòåëüíûå è îòðèöàòåëüíûå èõ ïîëóâîëíû îäèíàêîâû.Ñðåäíåå çíà÷åíèå ñèíóñîèäàëüíîé ÝÄÑ ðàâíî, â ÷àñòíîñòè,TE ñð2E m2 2= ò E m sin wt dt =- cos wtT 0wTT20=4E m 2= EmwTp182×àñòü 2.
Òåîðèÿ ëèíåéíûõ ýëåêòðè÷åñêèõ öåïåéè, ñîîòâåòñòâåííî,22U ñð = U m è I ñð = I m .ppÎñîáåííî ïðîñòî âû÷èñëÿåòñÿ ñðåäíåå çíà÷åíèå ÝÄÑ, èíäóöèðóåìîé ïåðèîäè÷åñêè èçìåíÿþùèìñÿ ïîòîêîñöåïëåíèåì Y, ÷åðåç åãî ìàêñèìàëüíîå Ymaxè ìèíèìàëüíîå Ymin çíà÷åíèÿ. Äåéñòâèòåëüíî,E ñð =T2T222 æ dY ö2e dt = ò ç ÷ dt = òT 0T 0 è dt øTÐèñ. 4.6Yminò d Y = 2 f (Ymax- Ymin ),Ymaxòàê êàê ÝÄÑ ïðîõîäèò ÷åðåç íóëü ïðè Y = Ymaxè Y = Ymin è e > 0 â èíòåðâàëå, êîãäà ïîòîêîñöåïëåíèå èçìåíÿåòñÿ îò Ymax äî Ymin.  òåõ ñëó÷àÿõ,êîãäà Ymax = –Ymin = Ym, ïîëó÷èì Eñð = 4f Ym.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
