1626435209-54edbe83b4b9586aac76066446066b2d (844183), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Áóäåì èñêàòü çàêîíïðåîáðàçîâàíèÿ â âèäåïðåîáðàçîâàíèå Ëîðåíöà äëÿ âîëíîâîé ôóíêöèèψ(x) → ψ 0 (x) = S(Λ)ψ Λ−1 x ,ãäåΛ ìàòðèöà ïðåîáðàçîâàíèÿ Ëîðåíöà, àS(Λ)íåêîòîðàÿ ìàòðèöà, êîòî-ðóþ íàì åùå ïðåäñòîèò íàéòè. Ýòà ìàòðèöà ôèêñèðóåòñÿ òåì óñëîâèåì, ÷òîäëÿ øòðèõîâàííîé ôóíêöèè äîëæíî âûïîëíÿòüñÿ óðàâíåíèå Äèðàêà. Ïîêàæåò,÷òî äëÿ ýòîãî äîñòàòî÷íî ïîòðåáîâàòü, ÷òîáû ìàòðèöàS(Λ)èìåëà ñëåäóþùååñâîéñòâîS(Λ)γ µ S −1 (Λ) = Λ−1µνγνS −1 (Λ)γ µ S(Λ) = Λµ ν γ ν(2.18)Äåéñòâèòåëüíî, ïîëó÷àåì[iγ µ ∂µ − m]ψ 0 (x) = [iγ µ ∂µ − m]S(Λ)ψ Λ−1 x= S(Λ)[iΛµ ν γ ν ∂µ − m]ψ Λ−1 x= S(Λ) iγ µ ∂µ0 − m ψ(x0 ) = 0×òîáû íàéòè ÿâíûé âèä ìàòðèöS(Λ),äîñòàòî÷íî ðàññìîòðåòü èíôèíèòåçè-ìàëüíûå ïðåîáðàçîâàíèÿ Ëîðåíöà, à çàòåì âîçâåñòè â ýêñïîíåíòó, êàê ñëåäóåòèç òåîðèè ãðóïï.
Äëÿ ïðåîáðàçîâàíèÿ ËîðåíöàΛµ ν = exp [ω]µν1= gµ ν + ωµ ν + ωµ σ ωσ ν + . . .268ÃËÀÂÀ 2.ìàòðèöàS(Λ)ÐÅËßÒÈÂÈÑÒÑÊÈÅ ÂÎËÍÎÂÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈßâûãëÿäèò òàê1 µνS(Λ) = exp σ ωµν ,4ãäåσ µν = 12 [γ µ , γ ν ]. ÷àñòíîñòè, ìîæíî ïðîâåðèòü, ÷òî äëÿ ïîâîðîòîâ íà óãîë φ(íàïðàâëåíèå âåêòîðà îáîçíà÷àåò íàïðàâëåíèå îñè, âîêðóã êîòîðîé âûïîëíÿåòñÿïîâîðîò)iσS(Λ) = exp Σφ , Σ =020σ12 Σ ÿâëÿåòñÿ îïåðàòîðîì ñïèíà.
Îïåðàòîð ïîëíîãî óãëîâîãîìîìåíòà èìååò, ñîîòâåòñòâåííî, âèäÇíà÷èò, ìàòðèöàîïåðàòîð óãëîâîãî ìîìåíòà äëÿ áèñïèíîðîâ11J = l + Σ = −ir × p + Σ22Óïðàæíåíèå 2.12.Ïîêàçàòü, ÷òî ðàâåíñòâîS(Λ)γ µ S −1 (Λ) = Λ−1µνγνâûïîëíÿåòñÿñ òî÷íîñòüþ äî ëèíåéíûõ ÷ëåíîâ ïî ω ïðè Λ = gµν + ωµν , S(Λ) =1 µνI + 4 σ ωµν .Ïðîâåðèì, ÷òî ïðè ïðåîáðàçîâàíèÿõ Ëîðåíöà òîê âåäåò ñåáÿ êàê âåêòîð. ÄëÿS(Λ):1 0 µν 0= exp − γ σ γ ωµν = γ 0 S −1 γ 04ýòîãî çàìåòèì ñëåäóþùåå ñâîéñòâî ìàòðèöûS † = exp1 µν†σ ωµν4Ïîýòîìó ïîëó÷àåì, ÷òî ïðè ñîáñòâåííûõ ïðåîáðàçîâàíèÿõ Ëîðåíöàj µ (x) → j 0µ (x) = ψ † Λ−1 x S † γ 0 γ µ Sψ Λ−1 x= ψ Λ−1 x Λµ ν γ ν ψ Λ−1 x = Λµ ν j ν Λ−1 x ,òî åñòü, òàê, êàê è äîëæåí ïðåîáðàçîâûâàòüñÿ âåêòîð.
ÏðèP- ÷åòíîñòèj µ (x) → j 0µ (x) = ψ † (t, −x)γ 0 γ 0 γ µ γ 0 ψ(t, −x) = ψ(t, −x)γ †µ ψ(t, −x),òî åñòü, òîæå åñòåñòâåííûì îáðàçîì. Àíàëîãè÷íûì îáðàçîì ìîæíî ïîêàçàòü,÷òî ôîðìà âèäàψ̄(x)γ µ1 . . . γ µn ψ(x)ïðåîáðàçóåòñÿ ïðè ïðåîáðàçîâàíèÿõ Ëîðåíöà êàê òåíçîðíîå ïîëå ðàíãàÓïðàæíåíèå 2.13.Ïðîâåðèòü ýòî óòâåðæäåíèå.n.2.2.
ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ ÄÈÐÀÊÀ2.2.769Äâèæåíèå â öåíòðàëüíîì ïîëå.Âñëåäñòâèå ðåëÿòèâèñòñêèõ ýôôåêòîâ, ñïèí è îðáèòàëüíûé ìîìåíò íå ñîõðàíÿþòñÿ äàæå äëÿ ñâîáîäíîé ÷àñòèöû. Äåéñòâèòåëüíî, ïðÿìûì âû÷èñëåíèåì12 Σ è îïåðàòîð óãëîâîãî ìîìåíòàíå êîììóòèðóþò ñ ãàìèëüòîíèàíîì H = αp + βm (ñì. óðàâíåíèåìîæíî ïðîâåðèòü, ÷òî îïåðàòîð ñïèíàl = [r × p]s =(2.10)). Ñîõðàíÿåòñÿ òîëüêî èõ ñóììà ïîëíûé ìîìåíòj = l + s.Ðàññìîòðèì ñòàöèîíàðíîå óðàâíåíèå Äèðàêà â öåíòðàëüíîì ïîòåíöèàëåεψ = Hψ,H = αp + βm + U (r).A = 0, eA0 = U (r).Ýòî ÷àñòíûé ñëó÷àé óðàâíåíèÿ (2.12) cËåãêî ïðîâåðèòü,÷òî â öåíòðàëüíîì ïîëå ñîõðàíÿåòñÿ ïîëíûé ìîìåíò è ÷åòíîñòü ñîñòîÿíèÿ. Ïðèçàäàííîì ïîëíîì ìîìåíòåj2J2 = (l + Σ/2)èJzáóäåò îáëàäàòü âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ ñëåäóþùåãî âèäà:ψ=ãäåf (r)Ω(n),ig(r)Ω̃(n)Ω(n) = ΩjlM (n) ñîáñòâåííàÿÂî-ïåðâûõ, P -÷åòíîñòü:Pl = j ±1/2.
Ïîêàæåì, ÷òî ñèìP -÷åòíîñòè, à òàêæå îïðåäåëåííûìèâîçìîæíûå çíà÷åíèÿìåòðèåé ïî îòíîøåíèþ ê ïðåîáðàçîâàíèþ0ψ(r) → γ ψ(−r) = γΩ̃(n) = −(σn)Ω(n),ôóíêöèÿ îïåðàòîðîâ(2.19)j2 = (l + σ/2), l2 , jz .!l(−1) f (r)Ω(n)l= (−1) ψ(r).l+1(−1) ig(r)Ω̃(n)0lΩjlm (−n) = (−1) Ωjlm (n). Äàëåå f (r)j2 Ω(n)f (r)j2 Ω(n)=J2 ψ =−ig(r)j2 (σn)Ω(n)−ig(r)(σn)j2 Ω(n)f (r)Ω(n)= j(j + 1)= j(j + 1)ψ ,−ig(r)(σn)Ω(n)Çäåñü ìû âîñïîëüçîâàëèñü, ÷òîè àíàëîãè÷íîJz ψ = M ψ.Ïîêàæåì òåïåðü, ÷òîΩ̃(n)ÿâëÿåòñÿ òàêæå ñîáñòâåííîé ôóíêöèåéòèì, ÷òî(σl)Ω(n) = j2 − l2 − 3/4 Ω(n) = [j(j + 1) − l(l + 1) − 3/4]Ω(n)= [j(j + 1) − (j ∓ 1/2)(j ∓ 1/2 + 1) − 3/4]Ω(n)= [±(j + 1/2) − 1]Ω(n).l2 .Çàìå-70ÃËÀÂÀ 2.Ïîäåéñòâóåì òåïåðü íàÐÅËßÒÈÂÈÑÒÑÊÈÅ ÂÎËÍÎÂÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈßΩ̃(n)îïåðàòîðîìl2l2 Ω̃(n) = −l2 (σn)Ω(n) = − (σn) l2 + 2 − 2i(n×σ)l Ω(n)= −[(σn)(l(l + 1) + 2) + 2(σn)(σl)]Ω(n)= [l(l + 1) + 2 + 2(j(j + 1) − l(l + 1) − 3/4)]Ω̃(n)= (2j − l)(2j − l + 1)Ω̃(n)Ïðîâåðèòü ýòî óòâåðæäåíèå (ó÷åñòü, ÷òî j = l ± 1/2).Íàéòè ÿâíûé âèä øàðîâûõ ñïèíîðîâ ΩjlM (n) ñëîæåíèåì ìîìåíòîâ.Óïðàæíåíèå 2.14.Èòàê, äëÿ óðàâíåíèÿ Äèðàêà â ïðîèçâîëüíîì öåíòðàëüíîì ïîëå ñîñòîÿíèÿ ñîïðåäåëåííîé ýíåðãèåé ìîãóò áûòü âûáðàíû ñîáñòâåííûìè ñîñòîÿíèÿìè îïåðàòîðîâj2 , j z , P ,â âèäå (2.19).
Àíàëîãè÷íî íåðåëÿòèâèñòñêîìó ñëó÷àþ, ñîáñòâåí-íûå çíà÷åíèÿ îïåðàòîðà ÷åòíîñòè îáîçíà÷àþòñÿ êàê(−1)l, îäíàêî, íàéäåííûåôóíêöèè, âîîáùå ãîâîðÿ, íå ÿâëÿþòñÿ ñîáñòâåííûìè ôóíêöèÿìè îïåðàòîðàÒåõíè÷åñêè ýòî ïðîÿâëÿåòñÿ â òîì, ÷òî îïåðàòîð2ll2 .äåéñòâóåò ïî-ðàçíîìó íàóãëîâóþ ÷àñòü âåðõíèõ è íèæíèõ êîìïîíåíò.ßâíûé âèä ðàäèàëüíûõ ôóíêöèéfègâ (2.19) çàâèñèò îò ïîòåíöèàëà. Ýòèôóíêöèè îïðåäåëÿþòñÿ èç ñèñòåìû óðàâíåíèéhκi−(ε + m − U (r))g = r−1 ∂r r +f,rihκg.(ε − m − U (r))f = r−1 ∂r r −rÇäåñüκ = (j + 1/2) sign (l − j)Óïðàæíåíèå 2.15.(2.20) ñòàíäàðòíîå îáîçíà÷åíèå.Âûâåñòè óðàâíåíèÿ. Èñïîëüçîâàòü òîæäåñòâî(2.20)i(σn)(σp) = (np) + (σl)rÑïåêòð àòîìà âîäîðîäàÍàéäåì óðîâíè ýíåðãèè â êóëîíîâñêîì ïîëå.
Ïðè ýòîì ñíà÷àëà ðàññìîòðèìóðàâíåíèå Äèðàêà ñ äîáàâî÷íûì ÷ëåíîìi eδg µνµγ (i∂ − eA)µ − m +σ Fµν ψ = 0.2 4mÇàïèøåì âîëíîâóþ ôóíêöèþ â âèäåψ= ϕ −iεteχ2.2. ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ ÄÈÐÀÊÀ71Ó÷èòûâàÿ, ÷òîσ µν Fµν = 2σ 0i F0i = 2(αE) = 2Z|e|(αn),r2ïîëó÷àåì óðàâíåíèåZαZαδgε−m+ϕ = σp + iσnχr4mr2ZαδgZαχ = σp − iσnϕε+m+r4mr2Ëåãêî çàìåòèòü, ÷òî åñëèδg 6= 0,ïðîèñõîäèò ïàäåíèå íà öåíòð.Ïðîâåðèòü ýòî óòâåðæäåíèå îïðåäåëèâ àñèìïòîòèêóâîëíîâîé ôóíêöèè â íóëå.Óïðàæíåíèå 2.16.Ðåøàåì äàëåå ïðèδg = 0.Èñïîëüçóåì òîëüêî ÷òî ïîëó÷åííûå ôîðìóëû íàðàäèàëüíûå ôóíêöèèhZα− ε+m+g = r−1 ∂r r +rhZαf = r−1 ∂r r −ε−m+rκifrκigrÝòè óðàâíåíèÿ ìîæíî çàïèñàòü â ìàòðè÷íîì âèäå −1 r ∂r r + κr−1 σz + ε + Zαr−1 iσy + mσx fg = 0Äåéñòâóÿ îïåðàòîðîìh −1r ∂r r − κr−1 σz − ε + Zαr−1 iσy − mσx ,r−1 ∂r2 r − κ2 r−2 + ε + Zαr−1Ñîáñòâåííûå çíà÷åíèÿ ìàòðèöû2− m2 + r−2 (−κσz − iZασy )ïîëó÷àåìi fg=0q2(−κσz − iZασy ), î÷åâèäíî, ðàâíû ±γ = ± κ2 − (Zα)Ñ ïîìîùüþ ïîäñòàíîâêè íàéäåííûõ ðåøåíèé â èñõîäíîå óðàâíåíèå ìîæíî óáåäèòüñÿ, ÷òî íàì íóæåí âåðõíèé çíàê (ïîñêîëüêó ìû äåéñòâîâàëè íà óðàâíåíèåîïåðàòîðîì, ìû ìîãëè ïîëó÷èòü ëèøíèå ðåøåíèÿ).
Ïîñëå ýòîãî îñòàåòñÿ íàéòèóñëîâèå íà íàëè÷èå íóëåâûõ ìîä ó îïåðàòîðàr−1 ∂r2 r − κ2 r−2 + ε + Zαr−12− m2 + γr−2= r−1 ∂r2 r −(γ − 1)γ2Zαε++ ε2 − m2r2r72ÃËÀÂÀ 2.ÐÅËßÒÈÂÈÑÒÑÊÈÅ ÂÎËÍÎÂÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈßÑðàâíèâàÿ ýòîò îïåðàòîð ñ íåðåëÿòèâèñòñêèì ñëó÷àåìZαr+ E,r −1 ∂r2 r2mE −H =− l(l+1)2mr 2 +ïîëó÷àåì ñïåêòð èç2E=−çàìåíîéE→ε2 −m22m ,m(Zα)2(nr + l + 1)2l → γ − 1, Zα → Zαε/m:2ε2 − m2m(Zαε/m)=−22m2(nr + γ)ε= q2m1+2(Zα)(nr +γ)2≈m−44m(Zα)3m(Zα)m(Zα)+− 3+ ...2n8n4n (2j + 1)Âèäèì, ÷òî âòîðîé ÷ëåí ÿâëÿåòñÿ íåðåëÿòèâèñòñêîé ýíåðãèåé ñâÿçè. Òðåòèé÷ëåí ÿâëÿåòñÿ ðåëÿòèâèñòñêîé ïîïðàâêîé, íî íå íàðóøàåò âûðîæäåíèå ïî ïîëíîìó ìîìåíòó. ×åòâåðòûé ÷ëåí ïðèâîäèò ê òîíêîìó ðàñùåïëåíèþ óðîâíåé ñîäèíàêîâûìèn,íî ðàçíûìèj.Íàïðèìåð, áëàãîäàðÿ ýòîìó ÷ëåíó2s1/2è2p1/2m(Zα)4óðîâíè ëåæàò íèæå óðîâíÿ 2p3/2 (ñ ðàçíèöåé ýíåðãèé).322.2.8Íåðåëÿòèâèñòñêîå ðàçëîæåíèåÍåðåëÿòèâèñòñêîå ðàçëîæåíèå âûïîëíÿåòñÿ ïî ïàðàìåòðó(v/c)2, ïîýòîìó óäîá-íî âîññòàíîâèòü â ôîðìóëàõ ñêîðîñòü ñâåòà è ôîðìàëüíî ðàñêëàäûâàòüñÿ ïîc−2 .Óðàâíåíèå Äèðàêà çàïèñûâàåòñÿ â âèäåih e i∂t − eA0 ψ = cα p − A − βmc2 ψ.cÏîñêîëüêó â ðåëÿòèâèçìå ìû âêëþ÷àëè â ýíåðãèþ ÷àñòèöû åå ýíåðãèþ ïîêîÿmc2 ,âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ èìååò áûñòðóþ çàâèñèìîñòü îò âðåìåíè â âèäå2e−imct.Ïîñëå òîãî, êàê ìû âûäåëèì ýòó çàâèñèìîñòü, âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ áóäåò ìåäëåííî ìåíÿòüñÿ ñî âðåìåíåì.
Èòàê, çàïèñûâàåì2ψ = e−imc t Ψ = e−imc2t Φ.XÏðîèçâîäíóþ ïî âðåìåíè îò ìåäëåííî ìåíÿþùåéñÿ ôóíêöèèΨìû ñ÷èòàåì ïî-ðÿäêà íåðåëÿòèâèñòñêèõ ýíåðãèé.α è β , ïîëó÷àåì ñëåäóþùóþe i∂t Φ = cσ p − A X + eA0 Φce i∂t X = cσ p − A Φ + eA0 X − 2mc2 XcÈñïîëüçóÿ ÿâíûé âèä (2.9) ìàòðèöñèñòåìó(2.21)2.2. ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ ÄÈÐÀÊÀ73i∂t XÇàìåòèì, ÷òî âî âòîðîì óðàâíåíèè ÷ëåíû22mc X ,òàê êàê ïîñëåäíèé ïðîïîðöèîíàëåí2ceA0 Xèìàëû ïî ñðàâíåíèþ ñ. Ïîýòîìó â ïåðâîì ïðèáëèæåíèèèìååì èç âòîðîãî óðàâíåíèÿσ p − ec AX≈Φ2mc(2.22)Çàìåòèì ñðàçó, ÷òî áëàãîäàðÿ c â çíàìåíàòåëå ýòîé ñâÿçè âûïîëíÿåòñÿ X Φ, ò.å.
â íåðåëÿòèâèçìå íèæíèå êîìïîíåíòû âîëíîâîé ôóíêöèè ìàëû. Ïîäñòàâëÿÿ íàéäåííîå X â ïåðâîå óðàâíåíèå ñèñòåìû (2.21), ïîëó÷àåì"i∂t Φ ≈σ p − ec A2m2#+ eA0ΦÅñëè ìû èñïîëüçóåì òîæäåñòâî e 2 ee 2 = p − A − σH ,σ p− Accc(2.23)ïîëó÷èì óðàâíåíèå Ïàóëè"i∂t Φ ≈p − ec A2m2#gµB+ eA0 −σH Φ,2ïðè÷åì ñ îïðåäåëåííûì çíà÷åíèåì ìàãíèòíîãî ìîìåíòൠ= µB =e≈ 5.8ýÂ/Ãñ,2mc÷òî ñîîòâåòñòâóåò ãèðîìàãíèòíîìó îòíîøåíèþÓïðàæíåíèå 2.17.Ïðîâåðèòü òîæäåñòâîg,ðàâíîìó.2.(2.23)Òàêèì îáðàçîì, óðàâíåíèå Äèðàêà ïðåäñêàçûâàåò äëÿ ýëåêòðîíà ãèðîìàãíèòíîå îòíîøåíèå ðàâíîå äâîéêå. Ãèðîìàãíèòíîå îòíîøåíèå ýëåêòðîíà ÿâëÿåòñÿ âåëè÷èíîé, äëÿ êîòîðîé äîñòèãíóòà ðåêîðäíàÿ òî÷íîñòü èçìåðåíèÿ (ïîðÿäêà10−12 ).Ïðè ðàçëîæåíèè äî áîëåå âûñîêîãî ïîðÿäêà íóæíî ïðàâèëüíî ó÷åñòü óñëîâèåˆíîðìèðîâêè1=Äåëî â òîì, ÷òîih22dx |Φ| + |X| .X ∼ (v/c)Φ (ìíîæèòåëüc â çíàìåíàòåëå (2.22)), ïîýòîìó åñëè222O v 2 /c2 , ìû äîëæíû óäåðæàòü |X| ∼ (v/c) |Φ| âìû õîòèì ïîëó÷èòü ÷ëåíûóñëîâèè íîðìèðîâêè.
Èñïîëüçóÿ (2.22), ïîëó÷àåì74ÃËÀÂÀ 2.ˆ1≈ÐÅËßÒÈÂÈÑÒÑÊÈÅ ÂÎËÍÎÂÛÅ ÓÐÀÂÍÅÍÈß ˆ! 22 σ p − e A 2(σp)cdx|Φ| + Φ ≈ dx 1 +Φ .2mc8m2 c22Çäåñü ìû èñïîëüçîâàëè èíòåãðèðîâàíèå ïî ÷àñòÿì è âûáðîñèëè ÷ëåíû, ñîäåð-cn (n > 2) â çíàìåíàòåëå. Ñ äðóãîé ñòîðîíû,øðåäèíãåðîâñêàÿ âîëíîâàÿ´2ôóíêöèÿ ΦØ äîëæíà óäîâëåòâîðÿòü óñëîâèþdx|ΦØ | = 1. Îòñþäà âèäèì,æàùèå÷òîΦØ ≈!2(σp)Φ.1+8m2 c2(2.24)Òåïåðü èñïîëüçóåì âòîðîå óðàâíåíèå â (2.21) è ãëàâíîå ïðèáëèæåíèå äëÿ(2.22), ÷òîáû ïîëó÷èòü óòî÷íåííóþ ñâÿçüXèX,Φ:eσ p − ec A0 σ p − cAX=Φ − i∂t − eAΦ2mc4m2 c3Ïîäñòàâëÿåì â ïåðâîå óðàâíåíèå (2.21) è ïîëó÷àåì2σ p − ec Ai∂t − eA Φ =2mσ p − ec A i∂t − eA0 σ p − ec A−Φ4m2 c20Èñïîëüçóÿ ñâÿçü (2.24) ïîëó÷àåì2σ p − ec Ap4i∂t − eA ΦØ =−2m8m3 c2(σE)(σp) − (σp)(σE)+ ieΦØ8m2 c20Çäåñü ìû îïÿòü îòáðîñèëè ÷ëåíû, ñîäåðæàùèåcn (n > 2)â çíàìåíàòåëå.Èñïîëüçóÿ (2.23) è òîæäåñòâî(σE)(σp) − (σp)(σE) = σ(2iE × p − rot E) + i div E,2.2.
ÓÐÀÂÍÅÍÈÅ ÄÈÐÀÊÀ75ïîëó÷àåìÍåðåëÿòèâèñòñêîå ðàçëîæåíèå óð. Äèðàêà ñ òî÷íîñòüþ äî"i∂t ΦØ =p − ec A2m2+ eA0 −2(v/c)eσH2m#p4eeie− 3−div E −σ[E × p] −σ · rot E ΦØ ,8m8m24m28m2ãäå ìû îïÿòü ïîëîæèëèðÿäîê2(v/c)c = 1.Ïîä÷åðêíóòûå ÷ëåíû èìåþò îòíîñèòåëüíûé ïî-. Ýòà ÷àñòü ãàìèëüòîíèàíà íàçûâàåòñÿ ãàìèëüòîíèàíîì Áðåéòà.Êàæäàÿ ïîïðàâêà èìååò ïðîñòîé ôèçè÷åñêèé ñìûñë.•×ëåíe− 2mσH, êàê óæå áûëî îòìå÷åíî, ñîîòâåòñòâóåò âçàèìîäåéñòâèþ ìàã-óðàâíåíèå Äèðàêà ïðèâîäèò ê îïðåäåëåííîìó çíà÷åíèþ ãèðîìàãíèòíîãî îòíîøåíèÿ, ê g = 2.íèòíîãî ìîìåíòà ñ ìàãíèòíûì ïîëåì.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
