1626435209-54edbe83b4b9586aac76066446066b2d (844183)
Текст из файла
Êâàíòîâàÿ òåîðèÿ ðàññåÿíèÿ è èçëó÷åíèÿÐ.Í. Ëè18 ÿíâàðÿ 2014 ã.ÌÈÍÈÑÒÅÐÑÒÂÎ ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈß È ÍÀÓÊÈ ÐÔÍÎÂÎÑÈÁÈÐÑÊÈÉ ÃÎÑÓÄÀÐÑÒÂÅÍÍÛÉ ÓÍÈÂÅÐÑÈÒÅÒÔèçè÷åñêèé ôàêóëüòåòÊàôåäðà òåîðåòè÷åñêîé ôèçèêè ôèçè÷åñêîãî ôàêóëüòåòàÊâàíòîâàÿ òåîðèÿ ðàññåÿíèÿ è èçëó÷åíèÿ(ó÷åáíîå ïîñîáèå)Íîâîñèáèðñê2011Êóðñ ¾Êâàíòîâàÿ òåîðèÿ ðàññåÿíèÿ è èçëó÷åíèÿ¿ ÿâëÿåòñÿ ïðîäîëæåíèåì êóðñà Êâàíòîâàÿ ìåõàíèêà è ÷èòàåòñÿ íà ôèçè÷åñêîì ôàêóëüòåòå ÍÃÓ â ïåðâîìñåìåñòðå ÷åòâåðòîãî ãîäà îáó÷åíèÿ. Êóðñ ñîñòîèò èç òðåõ ñâÿçàííûõ ÷àñòåé: ðåëÿòèâèñòñêèå âîëíîâûå óðàâíåíèÿ, îáùàÿ òåîðèÿ ðàññåÿíèÿ è òåîðèÿ èçëó÷åíèÿè ðàññåÿíèÿ ñâåòà. Íàñòîÿùåå ïîñîáèå äîæíî ñëóæèòü äîïîëíèòåëüíûì ìàòåðèàëîì, ïðèçâàííûì ïîìî÷ü ñòóäåíòàì â îñâîåíèè äèñöèïëèíû è ïîäãîòîâêå êýêçàìåíàì.Àâòîðêàíä.
ôèç.-ìàò. íàóê, äîöåíò Ð. Í. ËèÓ÷åáíîå ïîñîáèå ¾Êâàíòîâàÿ òåîðèÿ ðàññåÿíèÿ è èçëó÷åíèÿ¿ ïîäãîòîâëåíî â ðàìêàõ ðåàëèçàöèè ¾Ïðîãðàììû ðàçâèòèÿ ÍÈÓ ÍÃÓ íà 20092018 ãîäû¿.cÍîâîñèáèðñêèé ãîñóäàðñòâåííûéóíèâåðñèòåò, 20114Îãëàâëåíèå1Òåîðèÿ ðàññåÿíèÿ111.1Çàäà÷à äâóõ òåë â ðàññåÿíèè .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .121.2Ôîðìàëüíàÿ ïîñòàíîâêà çàäà÷è ðàññåÿíèÿ . . . . . . . . . . . . . .141.3Áîðíîâñêîå ïðèáëèæåíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .161.3.1Óñëîâèÿ ïðèìåíèìîñòè áîðíîâñêîãî ïðèáëèæåíèÿ . .
. . .181.3.2Áîðíîâñêîå ðàçëîæåíèå àìïëèòóäû . . . . . . . . . . . . . .191.4Íåðåëÿòèâèñòñêîå ðàññåÿíèå â êóëîíîâñêîì ïîëå. Ôîðìóëà Ðåçåðôîðäà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .201.5Àòîìíûé è êðèñòàëëè÷åñêèé ôîðì-ôàêòîðû. . . . . . . . . . . .201.6Îïòè÷åñêàÿ òåîðåìà .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .221.7Ðàññåÿíèå â öåíòðàëüíîì ïîëå.241.7.11.82Ðàçëîæåíèå âîëíîâîé ôóíêöèè â çàäà÷å ðàññåÿíèÿÐàññåÿíèå ìåäëåííûõ ÷àñòèö1.8.11.9. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . .24. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29Ðåçîíàíñíîå ðàññåÿíèå ìåäëåííûõ ÷àñòèö . . . .
. . . . . .Ðåçîíàíñíîå ðàññåÿíèå íà êâàçèäèñêðåòíîì óðîâíå. . . . . . . .32341.10 Îáùèå ñâîéñòâà ðàññåÿíèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .371.11 Ðàññåÿíèå áûñòðûõ ÷àñòèö. Ïðèáëèæåíèå ýéêîíàëà. . . . . . . . .391.12 Ðàññåÿíèå ÷àñòèö ñî ñïèíîì . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .431.12.1 Ïîëÿðèçàöèîííàÿ ìàòðèöà ïëîòíîñòè. . . . . . . . . . . . .441.12.2 Ïîëÿðèçàöèÿ êîíå÷íûõ ÷àñòèö46. . . . . . . . . . . . . . . .Ðåëÿòèâèñòñêèå âîëíîâûå óðàâíåíèÿ492.150Óðàâíåíèå Êëåéíà-Ôîêà-Ãîðäîíà . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2.1.1Îáùåå ðåøåíèå ñâîáîäíîãî óðàâíåíèÿ Êëåéíà-Ôîêà-Ãîðäîíà 522.1.2Óðàâíåíèå Êëåéíà-Ôîêà-Ãîðäîíà âî âíåøíåì ýëåêòðîìàã-2.1.3Ñèììåòðèè óðàâíåíèÿ Êëåéíà-Ôîêà-Ãîðäîíà . . . .
. . . .562.1.4Ñîõðàíÿþùèéñÿ òîê57íèòíîì ïîëå. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5536ÎÃËÀÂËÅÍÈÅ2.1.52.2Íåðåëÿòèâèñòñêîå ïðèáëèæåíèå . . . . . . . . . . . . . . . .57Óðàâíåíèå Äèðàêà . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . .582.2.1Ïëîñêèå âîëíû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .602.2.2Óðàâíåíèå Äèðàêà âî âíåøíåì ýëåêòðîìàãíèòíîì ïîëå . .612.2.3Ñîõðàíÿþùèéñÿ òîê. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .622.2.4Ìîðå Äèðàêà . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .622.2.5Äèñêðåòíûå ñèììåòðèè óðàâíåíèÿ Äèðàêà. . . . . . . . .652.2.6Ëîðåíö-êîâàðèàíòíîñòü óðàâíåíèÿ Äèðàêà. . . . . . . . .672.2.7Äâèæåíèå â öåíòðàëüíîì ïîëå.. . . . . . . . . . . . . . . .692.2.8Íåðåëÿòèâèñòñêîå ðàçëîæåíèå .
. . . . . . . . . . . . . . . .722.2.9Äâèæåíèå ñïèíà âî âíåøíåì ïîëå.2.2.10 Ñïèðàëüíîñòü. . . . . . . . . . . . . .76. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .802.2.11 Ðåëÿòèâèñòñêîå ðàññåÿíèå â êóëîíîâñêîì ïîëå. ÔîðìóëàÌîòòà.2.33. . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .81Ïðåäñòàâëåíèå ÷èñåë çàïîëíåíèÿ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .842.3.1Áîçîíû2.3.2Ôåðìèîíû. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . .Èçëó÷åíèå è ðàññåÿíèå ñâåòà3.189Êâàíòîâàíèå ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ3.1.1. . . . . . . . . . . . . . . .89Âåêòîð-ïîòåíöèàë ýëåêòðîìàãíèòíîãî ïîëÿ, êóëîíîâñêàÿ êàëèáðîâêà. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .893.1.2Íîðìàëüíûå ìîäû, îáùåå ðåøåíèå óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà âïóñòîòå.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .913.1.3Ãàìèëüòîíèàí, êàíîíè÷åñêèå êîììóòàöèîííûå ñîîòíîøåíèÿ933.1.4Îïåðàòîðû ðîæäåíèÿ è óíè÷òîæåíèÿ. Ïðåäñòàâëåíèå ÷è-3.1.5Âçàèìîäåéñòâèå çàðÿæåííîé ÷àñòèöû ñ ýëåêòðîìàãíèòíûìñåë çàïîëíåíèÿ.. . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .ïîëåì . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.28486Èçëó÷åíèå. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .94991003.2.1Îöåíêè ÷àñòîò è âîëíîâûõ âåêòîðîâ â àòîìíîì èçëó÷åíèè1043.2.2Äèïîëüíîå èçëó÷åíèå . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . .1053.2.3Ìàãíèòîäèïîëüíîå è êâàäðóïîëüíîå èçëó÷åíèå . . . . . . .107Ìàãíèòîäèïîëüíûé ïåðåõîä . . . . . . . . . . . . . . . . . .108Ýëåêòðè÷åñêèé êâàäðóïîëüíûé ïåðåõîä . . . . . . . . . . .110Îòíîøåíèå âåðîÿòíîñòåéE2èM1ïåðåõîäîâ.. . . . . . .111Îöåíêà ïåðåõîäîâ ïðîèçâîëüíîé ìóëüòèïîëüíîñòè . . . . .1113.2.4Ïðàâèëà îòáîðà. . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1123.2.5Åñòåñòâåííàÿ øèðèíà ëèíèé . . . . . . . . . . . . . . . . . .1143.2.6Âûíóæäåííîå èçëó÷åíèå è ïîãëîùåíèå116. . . . . . . . . . .ÎÃËÀÂËÅÍÈÅ3.2.73.37Ðàäèàöèîííûé çàõâàò è ôîòîýôôåêò.Ðàññåÿíèå ñâåòà. . . . . . . . . . . .119. . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . .1213.3.1Ðàññåÿíèå ñâåòà ñâîáîäíîé çàðÿæåííîé ÷àñòèöåé. Òîìñî-3.3.2Ðýëååâñêîå ðàññåÿíèå . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1243.3.3Ðåçîíàíñíîå ðàññåÿíèå. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .125íîâñêîå ñå÷åíèå. .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1228ÎÃËÀÂËÅÍÈÅÏðåäèñëîâèåÊóðñ ¾Êâàíòîâàÿ òåîðèÿ ðàññåÿíèÿ è èçëó÷åíèÿ¿ ÿâëÿåòñÿ ïðîäîëæåíèåì êóðñà ¾Êâàíòîâàÿ ìåõàíèêà¿ è ÷èòàåòñÿ íà ôèçè÷åñêîì ôàêóëüòåòå ÍÃÓ â ïåðâîìñåìåñòðå ÷åòâåðòîãî ãîäà îáó÷åíèÿ. Êóðñ ñîñòîèò èç òðåõ ñâÿçàííûõ ÷àñòåé: ðåëÿòèâèñòñêèå âîëíîâûå óðàâíåíèÿ, îáùàÿ òåîðèÿ ðàññåÿíèÿ è òåîðèÿ èçëó÷åíèÿè ðàññåÿíèÿ ñâåòà. Íàñòîÿùåå ïîñîáèå äîæíî ñëóæèòü äîïîëíèòåëüíûì ìàòåðèàëîì, ïðèçâàííûì ïîìî÷ü ñòóäåíòàì â îñâîåíèè äèñöèïëèíû è ïîäãîòîâêåê ýêçàìåíàì.  ïîñîáèè ðàññìàòðèâàþòñÿ îñíîâíûå âîïðîñû, ïðåäñòàâëåííûåíà ëåêöèÿõ. Êîíå÷íî, â ñòîëü ìàëîì îáúåìå íåâîçìîæíî ñêîëüêî-íèáóäü ïîëíîèçëîæèòü òåîðèþ ðàññåÿíèÿ è èçëó÷åíèÿ.  ÷àñòíîñòè, áûëè îïóùåíû âàæíûåäëÿ ïðèíöèïèàëüíîãî ïîíèìàíèÿ ñîäåðæàíèÿ òåîðèè ðàññåÿíèÿ âîïðîñû, ñâÿçàííûå ñ ðàññìîòðåíèåì ðàññåÿíèÿ íîðìèðóåìûõ âîëíîâûõ ïàêåòîâ.
Òàêæå âýòîì ïîñîáèè ïî÷òè îòñóòñòâóåò ðàññìîòðåíèå òåðèè ðàññåÿíèÿ ñâåòà. Ñîäåðæàíèå äàííîãî ïîñîáèÿ äîñòóïíî òàêæå ñ ñàéòà êàôåäðû òåîðåòè÷åñêîé ôèçèêèhttp://www.inp.nsk.su/students/theor/TreeofKnowledge. êàêîì-òî ñìûñ-ëå, äàííîå ïîñîáèå ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ìãíîâåííûé ñíèìîê ìàòåðèàëîâ êóðñàíà ýòîì ñàéòå, êîòîðûå ïëàíèðóåòñÿ ñîâåðøåíñòâîâàòü è äàëåå.910ÎÃËÀÂËÅÍÈÅÃëàâà 1Òåîðèÿ ðàññåÿíèÿ ïåðâîé ÷àñòè êóðñà ìû çàéìåìñÿèçó÷åíèåì ðàññåÿíèÿ. Âàæíîñòü òåïîñêîëüêóðàññåÿíèå ÿâëÿåòñÿ îäíèì èç ñàìûõПучочаст к налетаюицщихθ - уголрассеянияМðàñïðîñòðàíåííûõ èíñòðóìåíòîâ íà-рьî÷åâèäíà,тотекенàáñîëþòíîишìûДеó÷íûõ èññëåäîâàíèé.Ïðîñòåéøàÿ ôèçè÷åñêàÿ ïîñòàíîâêà çàäà÷è òàêîâà: ïîòîê ÷àñòèöïóëüñîìp =(0, 0, p)jñ èì-íàëåòàåò íà ìè-Рассеявшиесячастицыøåíü.
Íóæíî îïðåäåëèòü ñêîëüêî âñðåäíåì ÷àñòèö èñïûòûâàåò ðàññåÿíèå â åäèíèöó âðåìåíè. Ìèøåíü ìûáóäåì îïèñûâàòü ïîòåíöèàëüíûì ïî-Ðèñ. 1.1: Ðàññåÿíèå ÷àñòèö íà ìèøåíè.ëåì, à ÷àñòèöû ñ÷èòàòü íåðåëÿòèâèñòñêèìè (åñëè ýòî ñïåöèàëüíî íå îãîâàðèâàåòñÿ). Êðîìå òîãî, ìû, êîíå÷íî, ïðåíåáðåãàåì âçàèìîäåéñòâèåì íàëåòàþùèõ ÷àñòèö ìåæäó ñîáîé. Òî åñòü, åñëè íåîãîâîðåíî ñïåöèàëüíî, âîëíîâàÿ ôóíêöèÿ ðàññåèâàþùèõñÿ ÷àñòèö ïîä÷èíÿåòñÿóðàâíåíèþ Øðåäèíãåðà ñ íåðåëÿòèâèñòñêèì ãàìèëüòîíèàíîìH = H0 + U (r) =ãäåH0 ñâîáîäíûé ãàìèëüòîíèàí,U (r)p2+ U (r),2m ïîòåíöèàëüíîå ïîëå ìèøåíè.Ïîíÿòíî, ÷òî ïðè ïîñòîÿííîì ïàäàþùåì ïîòîêåj(ýòî, êîíå÷íî, íå ïîëíûéïîòîê, à ïëîòíîñòü ïîòîêà) êîíå÷íûì áóäåò ñðåäíåå ÷èñëîṄðàññåÿâøèõñÿ ÷à-ñòèö â åäèíèöó âðåìåíè, ïðè÷åì ýòà âåëè÷èíà áóäåò ïðîïîðöèîíàëüíà11j.Çàïè-12ÃËÀÂÀ 1.ÒÅÎÐÈß ÐÀÑÑÅßÍÈßøåì ïîýòîìóÐàçìåðíîñòü ïîòîêà íîñòèσìåæäóṄèjhṄ = σji÷èñëî ÷àñòèöïëîùàäü·âðåìÿ, ïîýòîìó êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèîíàëü-èìååò ðàçìåðíîñòü ïëîùàäè.
Ýòà âåëè÷èíà íàçûâàåòñÿïîëíûì ñå÷åíèåì ðàññåÿíèÿ.Åãî ôèçè÷åñêèé ñìûñë ñîñòîèò â òîì, ÷òîσÿâëÿåòñÿ ýôôåêòèâíîé ïëîùàäüþ òîãî ó÷àñòêà, êîòîðûé ðàññåèâàåò ÷àñòèöû.Äðóãîé âàæíîé ïîñòàíîâêîé çàäà÷è (ñ ýêñïåðèìåíòàëüíîé òî÷êè çðåíèÿ, íàâåðíîå, áîëåå âàæíîé ÷åì îïèñàííàÿ ðàíåå) ÿâëÿåòñÿ âîïðîñ "Ñêîëüêî ÷àñòèö âñðåäíåì èñïûòûâàåò ðàññåÿíèå ïîä îïðåäåëåííûì óãëîì?", òî åñòü, îïðåäåëåíèåäèôôåðåíöèàëüíîé ïî òåëåñíîìó óãëó âåëè÷èíûdṄ /dΩ. Ýòà âåëè÷èíà, î÷åâèä-dσdΩ íàðàññåÿíèÿ. Ïîíÿòíî, ÷òî ïîëíîåíî, òàêæå ïðîïîðöèîíàëüíà ïîòîêó è êîýôôèöèåíò ïðîïîðöèîíàëüíîñòèçûâàåòñÿäèôôåðåíöèàëüíûì ñå÷åíèåìñå÷åíèå ïîëó÷àåòñÿ èíòåãðèðîâàíèåì èç äèôôåðåíöèàëüíîãîˆσ=dσdΩdΩÇàìåòèì, ÷òî äèôôåðåíöèàëüíîå ñå÷åíèå ïîä íóëåâûì óãëîì íå ìîæåò áûòüèçìåðåíî, ïîñêîëüêó ìû íå ìîæåì â ýòîì ñëó÷àå îòëè÷èòü íåðàññåÿâøèåñÿ ÷àñòèöû îò ðàññåÿâøèõñÿ.1.1Çàäà÷à äâóõ òåë â ðàññåÿíèèÊàê èçâåñòíî, â íåðåëÿòèâèñòñêîé êëàññè÷åñêîé ìåõàíèêå äâèæåíèå äâóõ ÷àñòèö, âçàèìîäåéñòâèå êîòîðûõ îïèñûâàåòñÿ íåêîòîðûì ïîòåíöèàëîìU (r),ñâî-äèòñÿ ê äâèæåíèþ ÷àñòèöû ñ ïðèâåäåííîé ìàññîé â ýòîì ïîòåíöèàëå.
 íåðåëÿòèâèñòñêîé êâàíòîâîé ìåõàíèêå ýòî òàêæå ìîæíî ñäåëàòü.Ãàìèëüòîíèàí ñèñòåìû çàïèñûâàåòñÿ â âèäåH = H01 + H02 + U (|r1 − r2 |) =p21p2+ 2 + U (|r1 − r2 |)2m12m2Ïåðåõîäèì, êàê è â êëàññèêå, ê ïåðåìåííûìr = r1 − r2 ,R=m1 r1 + m2 r2.m1 +m2Òîãäà ãðàäèåíòû ïî ñòàðûì ïåðåìåííûì âûðàæàþòñÿ ÷åðåç ãðàäèåíòû ïî íî-1.1. ÇÀÄÀ×À ÄÂÓÕ ÒÅË Â ÐÀÑÑÅßÍÈÈ13âûì êàê∂∂rj ∂∂Rj ∂∂m1∂=+= i+∂rm1 +m2 ∂Ri∂r1i∂r1i ∂rj∂r1i ∂Rj∂rj ∂∂Rj ∂∂m2∂∂=+=− i +iiijj∂rm1 +m2 ∂Ri∂r2∂r2 ∂r∂r2 ∂RÒî åñòü, â òåðìèíàõ îïåðàòîðîâ èìïóëüñà ìû ïîëó÷àåìm1P,m1 +m2m2P,p2 = −p +m1 +m2p1 = p +ðîâíî òå æå ñîîòíîøåíèÿ, ÷òî ìû èìåëè â êëàññè÷åñêîé ìåõàíèêå.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
