1625915574-4362de40da922d5d2d7a7428962f5d14 (843949)
Текст из файла
ÌÈÍÈÑÒÅÑÒÂÎ ÎÁÀÇÎÂÀÍÈßÎÑÑÈÉÑÊÎÉ ÔÅÄÅÀÖÈÈÍÎÂÎÑÈÁÈÑÊÈÉ ÎÑÓÄÀÑÒÂÅÍÍÛÉ ÓÍÈÂÅÑÈÒÅÒÔÈÇÈ×ÅÑÊÈÉ ÔÀÊÓËÜÒÅÒÊ. Â. ËîòîâÔèçèêà ñïëîøíûõ ñðåäÓ÷åáíîå ïîñîáèåÍîâîñèáèðñê2015ÓÄÊ 530.1 (075.8)ÁÁÊ 22.31Ëîòîâ Ê.Â. Ôèçèêà ñïëîøíûõ ñðåä: Ó÷åáí. ïîñîáèå / Íîâîñèáèðñêèé ãîñ. óí-ò. Íîâîñèáèðñê, 2015. 158 ñ.Ó÷åáíîå ïîñîáèå ñîäåðæèò êîíñïåêòèâíîå èçëîæåíèå êóðñàÔèçèêà ñïëîøíûõ ñðåä, êîòîðûé ÷èòàåòñÿ â îñåííåì ñåìåñòðåäëÿ ñòóäåíòîâ èçè÷åñêîãî àêóëüòåòà.
Êóðñ âêëþ÷àåò â ñåáÿîñíîâû ýëåêòðîäèíàìèêè ñïëîøíûõ ñðåä, ãèäðîäèíàìèêè èòåîðèè óïðóãîñòè. Óðîâåíü èçëîæåíèÿ ðàññ÷èòàí íà ñòóäåíòîâ,ïðîñëóøàâøèõ êóðñ ýëåêòðîäèíàìèêè, çíàêîìûõ ñ îñíîâàìè ìåõàíèêè, òåðìîäèíàìèêè è ñòàòèñòè÷åñêîé èçèêè è âëàäåþùèõìàòåìàòè÷åñêèì àïïàðàòîì â îáúåìå óíèâåðñèòåòñêèõ êóðñîâ.åöåíçåíòïðîåññîð Êîòåëüíèêîâ È.À.Ïå÷àòàåòñÿ ïî ðåøåíèþ ðåäàêöèîííî-èçäàòåëüñêîãî ñîâåòàÍÓ. Íîâîñèáèðñêèé ãîñóäàðñòâåííûéóíèâåðñèòåò, 2001ÎãëàâëåíèåÏðåäèñëîâèå617Ýëåêòðîäèíàìèêà ñïëîøíûõ ñðåä1.11.21.31.41.51.61.71.81.91.101.111.121.131.141.151.16Óðàâíåíèÿ Ìàêñâåëëà äëÿ ñïëîøíîé ñðåäû . . .
. .Ìàòåðèàëüíîå óðàâíåíèå . . . . . . . . . . . . . . . .Îïåðàòîðû σ̂ è ε̂ â óðüå-ïðåäñòàâëåíèè . . . . . . .Äèñïåðñèîííîå óðàâíåíèå . . . . . . . . . . . . . . .Àíàëèç âîëíîâûõ ñâîéñòâ ñðåäû íà ïðèìåðå ãàçà îñöèëëÿòîðîâ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.Àñèìïòîòèêà äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè ïðèáîëüøèõ ÷àñòîòàõ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .×àñòîòíàÿ è ïðîñòðàíñòâåííàÿ äèñïåðñèÿ . . . . . .Ñâîéñòâà ñèììåòðèè εαβ â èçîòðîïíûõ è çåðêàëüíîèçîìåðíûõ ñðåäàõ . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . .Åñòåñòâåííàÿ îïòè÷åñêàÿ àêòèâíîñòü . . . . . . . . .Îäíîîñíûå êðèñòàëëû . . . . . . . . . . . . . . . . .Ýåêò Êåððà . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Ìàãíèòîîïòè÷åñêèå ýåêòû . . . . . . . . . . . . .Àíàëèòè÷åñêèå ñâîéñòâà äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . .Òåîðåìà Êðàìåðñà Êðîíèãà . . . . . . . . . . . . .Ýëåêòðîìàãíèòíûå âîëíû â ñðåäàõ ñ ÷àñòîòíîé äèñïåðñèåé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Ïðåäâåñòíèê . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .371011131517182021242627293236401.17 Ñâÿçü òåíçîðà äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòèîáû÷íûìè ε, µ è σ . . . . . . . . . . . .
. . . . . .1.18 Äèññèïàöèÿ ýíåðãèè âîëíû . . . . . . . . . . . . .1.19 Ýíåðãèÿ âîëíû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.20 Èìïóëüñ âîëíû . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.21 Ïîòîê ýíåðãèè âîëíû . . . . . . . . . . . . . . . .1.22 Ïåðåõîäíîå èçëó÷åíèå . . . . . . . . . . . . . . . .1.23 ×åðåíêîâñêîå èçëó÷åíèå . . . . . .
. . . . . . . .1.24 Íåëèíåéíàÿ ïðîíèöàåìîñòü . . . . . . . . . . . .1.25 Òðåõâîëíîâîå âçàèìîäåéñòâèå . . . . . . . . . . .1.26 Ñàìîîêóñèðîâêà . . . . . . . . . . . . . . . . . .2ñ. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .èäðîäèíàìèêà2.12.22.32.42.52.62.72.82.92.102.112.122.132.142.152.162.172.182.192.202.214244464849515359616671Óðàâíåíèÿ èäåàëüíîé ãèäðîäèíàìèêè . . .Ëàãðàíæåâû ïåðåìåííûå . .
. . . . . . . . .Çàêîí Áåðíóëëè . . . . . . . . . . . . . . . .Òåîðåìà Òîìñîíà . . . . . . . . . . . . . . . .Ïîòåíöèàëüíîå òå÷åíèå . . . . . . . . . . . .Ïîòåíöèàëüíîå îáòåêàíèå òåëà . . . . . . . .Âèõðåâîå äâèæåíèå æèäêîñòè . . . . . . . .Çâóê . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .Ýíåðãèÿ è èìïóëüñ ïëîñêîé çâóêîâîé âîëíûÂîëíû íà ðàçäåëå ñðåä . . . . . . .
. . . . .Âÿçêàÿ æèäêîñòü . . . . . . . . . . . . . . .Çàêîí ïîäîáèÿ . . . . . . . . . . . . . . . . .Óðàâíåíèå òåïëîïåðåíîñà . . . . . . . . . . .Ïîâåðõíîñòè ðàçðûâà . . . . . . . . . . . . .Óäàðíàÿ àäèàáàòà . . . . . . . . . . . . . . .Èñòå÷åíèå ãàçà ÷åðåç ñîïëî . . . . . . . . . .Ïðîñòûå âîëíû .
. . . . . . . . . . . . . . . .Ñëàáàÿ óäàðíàÿ âîëíà . . . . . . . . . . . .Òóðáóëåíòíîñòü . . . . . . . . . . . . . . . .Ëîãàðèìè÷åñêèé ïðîèëü ñêîðîñòåé . . .Äîñòàòî÷íîå óñëîâèå îòñóòñòâèÿ êîíâåêöèè4.........................................................................................................71777880818387909193991011021051051101131161201241262.22 Ñâîáîäíàÿ êîíâåêöèÿ . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 1282.23 Ìÿãêîå è æåñòêîå âîçáóæäåíèå êîíâåêöèè . . . . . . 1352.24 Êîíâåêòèâíûé ïåðåíîñ òåïëà . . . . . . . . . . . . . 1363Òåîðèÿ óïðóãîñòè3.13.23.33.43.53.63.73.83.93.103.11138Òåíçîð äåîðìàöèè . . . . . . . . . .Òåíçîð íàïðÿæåíèé . . . . . . . . . .Çàêîí óêà . . . . . .
. . . . . . . . .Ïðîñòûå äåîðìàöèè . . . . . . . . .Ýíåðãèÿ äåîðìàöèè . . . . . . . . .Çâóê â òâåðäîì òåëå . . . . . . . . . .Ïðîäîëüíûå êîëåáàíèÿ ñòåðæíåé . .Èçãèá ñòåðæíåé . . . . . . . . . . . .Ïîïåðå÷íûå êîëåáàíèÿ ñòåðæíåé . .Óñòîé÷èâîñòü ñòåðæíåé (ïî Ýéëåðó)Êðó÷åíèå ñòåðæíåé . . . . . . . . . .Ïðèëîæåíèe...................................................................................................138140141142143145147148151155156160Äèåðåíöèàëüíûå îïåðàòîðû â öèëèíäðè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160Äèåðåíöèàëüíûå îïåðàòîðû â ñåðè÷åñêèõ êîîðäèíàòàõ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1615ÏðåäèñëîâèåÏî ýëåêòðîäèíàìèêå ñïëîøíûõ ñðåä, ãèäðîäèíàìèêå è òåîðèèóïðóãîñòè íàïèñàíî ìíîãî áîëüøèõ è õîðîøèõ êíèã. Îäíàêîèçîáèëèå ìàòåðèàëà ñëàáî ïîìîãàåò ñòóäåíòàì ïðè ïîäãîòîâêå êýêçàìåíó, ïîñêîëüêó çà êîðîòêèé ñðîê ïðî÷åñòü ìíîãî òîëñòûõêíèã íåðåàëüíî. Ïîýòîìó ïðè íàïèñàíèè äàííîãî ïîñîáèÿ ãëàâíîé öåëüþ áûëî íå òîëüêî ëàêîíè÷íî èçëîæèòü òåìû, òðàäèöèîííî ÷èòàåìûå â ðàìêàõ äàííîãî êóðñà, íî è èçáåæàòü ïåðåãðóçêèòåêñòà èçáûòî÷íûì ìàòåðèàëîì.Àâòîð ïðèíîñèò ñâîþ èñêðåííþþ áëàãîäàðíîñòü Ä. Ä.
þòîâó, . Å. Âåêøòåéíó, Á. Í. Áðåéçìàíó, È. À. Êîòåëüíèêîâó èÂ. Í. Õóäèêó, â ðàçíûå ãîäû ÷èòàâøèì `Ôèçèêó ñïëîøíûõ ñðåäè àêòè÷åñêè ñîðìèðîâàâøèì ýòîò êóðñ â åãî íàñòîÿùåì âèäå,à òàêæå Â. Á. åâå çà ìíîãèå ïîëåçíûå çàìå÷àíèÿ.6ëàâà 1Ýëåêòðîäèíàìèêàñïëîøíûõ ñðåä1.1 Óðàâíåíèÿ Ìàêñâåëëà äëÿ ñïëîøíîéñðåäûÓðàâíåíèÿ Ìàêñâåëëà èçâåñòíû èç êóðñà ýëåêòðîäèíàìèêè:~4π1 ∂E+ ~j,c ∂tc~~ = − 1 ∂B .rot Ec ∂t~ =rot B(1.1)(1.2)~, B~ è òîÝòî òî÷íûå óðàâíåíèÿ äëÿ òî÷íûõ çíà÷åíèé ïîëåé E~êà j .  ñðåäå, ãäå ñîçäàþùèõ ïîëå ÷àñòèö î÷åíü ìíîãî, òî÷íîåçíà÷åíèå òîêà, êàê ïðàâèëî, íå èçâåñòíî, ïîòîìó óäîáíåå ïîëüçîâàòüñÿ óðàâíåíèÿìè Ìàêñâåëëà, óñðåäíåííûìè ïî ñòàòèñòè÷åñêîìó àíñàìáëþ, òî åñòü, ïî âñåì âîçìîæíûì ìèêðîñêîïè÷åñêèìñîñòîÿíèÿì ñèñòåìû ïðè çàäàííîì åå ìàêðîñêîïè÷åñêîì ñîñòîÿíèè.
Óñðåäíåííûå óðàâíåíèÿ ïî îðìå ñîâïàäàþò ñ (1.1), (1.2),~, B~ è ~j ñðåäíî ñìûñë âõîäÿùèõ â íèõ áóêâ äðóãîé: òåïåðü Eíèå çíà÷åíèÿ ïîëåé è òîêà. Äàëåå ìû áóäåì ïîëüçîâàòüñÿ òîëüêîóñðåäíåííûìè ïî àíñàìáëþ óðàâíåíèÿìè.7Âòîðàÿ ïàðà óðàâíåíèé Ìàêñâåëëà~ = 0,div B~ = 4πρdiv E(1.3)(1.4)åñòü ñëåäñòâèå ïåðâîé ïàðû (1.1), (1.2) è óðàâíåíèÿ íåïðåðûâíîñòè∂ρ+ div ~j = 0.(1.5)∂tÒî÷íåå, ýòî íà÷àëüíûå óñëîâèÿ äëÿ óðàâíåíèé (1.1) è (1.2). Íàïðèìåð, âçÿâ äèâåðãåíöèþ (1.1)~4π1 ∂ div E+div ~j = 0,c ∂tcè âîñïîëüçîâàâøèñü (1.5), ïîëó÷àåì∂ ~ − 4πρ = 0.div E∂tÒàêèì îáðàçîì, åñëè â êàêîé-òî ìîìåíò âðåìåíè ðàâåíñòâà (1.3)è (1.4) âûïîëíåíû, òî îíè âûïîëíÿþòñÿ âñåãäà.Ïîëíûé òîê ~j óäîáíî ðàçäåëèòü íà äâå ÷àñòè: òîê ñòîðîííèõçàðÿäîâ ~jñòîð è òîê ~jñð , ñîçäàâàåìûé ÷àñòèöàìè ñðåäû:~j = ~jñòîð + ~jñð .(1.6)Ýòî äåëåíèå íå âñåãäà ÿâëÿåòñÿ îäíîçíà÷íûì.
Åñëè ñðåäà ÿâëÿåòñÿ ïðîâîäÿùåé, òî åñòü, ïðè íàëè÷èè ñòàöèîíàðíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â íåé òå÷åò ïîñòîÿííûé òîê, òî òîê ïðîâîäèìîñòè ìîæíîñ÷èòàòü êàê ñòîðîííèì, òàê è òîêîì ñðåäû.  ñâîþ î÷åðåäü, òîêè çàðÿä ñðåäû âñåãäà ìîæíî ïðåäñòàâèòü â âèäå~~,~jñð = ∂ P + c rot M∂tρñð = −div P~ ,(1.7)~ èM~ íåêîòîðûå âåêòîðû. Ïðåäñòàâëåíèå (1.7) íåîäíîçíà÷ãäå Píî: òîê è çàðÿä ñðåäû íå èçìåíÿòñÿ ïðè çàìåíå~~ ←→ M~ − 1 ∂X ,Mc ∂t~P~ ←→ P~ + rot X,8(1.8)~ ïðîèçâîëüíûé âåêòîð.
Ýòà íåîäíîçíà÷íîñòü ñíèìàåòñÿãäå Xïî-ðàçíîìó â êâàçèñòàòè÷åñêèõ è äèíàìè÷åñêèõ çàäà÷àõ. ýëåêòðî- è ìàãíèòîñòàòèêå, êîãäà ïîëÿ âî âðåìåíè íå ìåíÿ~ óäîáíî âûáðàòüþòñÿ èëè ìåíÿþòñÿ ìåäëåííî, â êà÷åñòâå P~ è Mèçè÷åñêè îñìûñëåííûå âåëè÷èíû: äèïîëüíûé è ìàãíèòíûé ìîìåíòû åäèíèöû îáúåìà ñðåäû. Âåêòîð P~ íàçûâàþò ïîëÿðèçàöèåé~ íàìàãíè÷åííîñòüþ. Ââîäÿ íàïðÿæåííîñòüñðåäû, à âåêòîð M~ è ýëåêòðè÷åñêóþ èíäóêöèþ D~ìàãíèòíîãî ïîëÿ H~ =B~ − 4π M~,H~ =E~ + 4π P~ ,D(1.9)ìîæíî ïåðåïèñàòü ïåðâîå óðàâíåíèå Ìàêñâåëëà â îáû÷íîé äëÿêâàçèñòàòè÷åñêèõ çàäà÷ îðìå:~ =rot B~1 ∂E4π4π ∂ P~~,+ ~jñòîð ++ c rot Mc ∂tcc ∂t~~ = 1 ∂ D + 4π ~jñòîð .rot Hc ∂tc(1.10)Èìåííî òàêîé ïîäõîä îáû÷íî èçëàãàåòñÿ â êóðñå Ýëåêòðîäèíà~ èD~ ïðÿìî ïðîïîðöèîíàëüíûìèêà.
Îí óäîáåí, åñëè âåëè÷èíû H~ èE~.ïîëÿì B äèíàìè÷åñêèõ çàäà÷àõ, êîãäà çàâèñèìîñòü ïîëÿ îò âðåìåíè~ èM~ óæå íå óäîáíî áðàòüñòàíîâèòñÿ ñóùåñòâåííîé, â êà÷åñòâå Päèïîëüíûé è ìàãíèòíûé ìîìåíòû åäèíèöû îáúåìà. Ôîðìàëüíî,~ è D~ ïîðàçóìååòñÿ, ìîæíî âû÷èñëèòü ýòè ìîìåíòû è ââåñòè H~ èîðìóëàì (1.9), îäíàêî ïðîñòîé ñâÿçè ýòèõ âåëè÷èí ñ ïîëÿìè B~E óæå íå áóäåò. Ïîýòîìó íåîäíîçíà÷íîñòü (1.8) óñòðàíÿåòñÿ èíà÷å:~ ≡ 0.M(1.11)~ èH~ íå äåëàåòñÿ, à ýëåêòðè÷åÑîîòâåòñòâåííî ðàçëè÷èÿ ìåæäó B~ , äëÿ êîòîðîãîñêîé èíäóêöèåé íàçûâàåòñÿ òàêîé âåêòîð D~~∂D∂E=+ 4π~jñð .∂t∂t9(1.12)Ïåðâîå óðàâíåíèå Ìàêñâåëëà ïðèíèìàåò âèä~~ = 1 ∂ D + 4π ~jñòîðrot Bc ∂tcñ íà÷àëüíûì óñëîâèåì~ = 4πρñòîð .div D(1.13)(1.14)Âåçäå äàëåå ìû áóäåì ïîëüçîâàòüñÿ èìåííî òàêèì îïðåäåëåíèåì~ è òàêîé îðìîé óðàâíåíèÿ Ìàêñâåëëà.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
