1611143572-9d260122e1f7b937cc263fb9b1cd060d (825035), страница 8
Текст из файла (страница 8)
На первый взгляд кажется, чтоэто невозможно: человек не может передать импульс ни ленте, ни роликам, таккак их полный импульс равен нулю. Следует ли из этого, что человек останетсяна месте?34♦ 2.2.9∗ . На покоящееся тело массы m1 налетает со скоростью v тело массы m2 . Сила,возникающая при взаимодействии тел, линейно зависящая от времени, растет от нуля дозначения F0 за время t0 , а затем равномерноубывает до нуля за то же время t0 . Определите скорость тел после взаимодействия, считая, что все движения происходят по однойпрямой.2.2.10. Космический корабль перед отделением последней ступени ракетыносителя имел скорость v. После отбрасывания последней ступени его скоростьстала равной 1, 01 v, при этом отделившаяся ступень удаляется относительнокорабля со скоростью 0, 04 v.
Какова масса последней ступени, если масса корабля m0 ?2.2.11. Протон с начальной скоростью v летит прямо на первоначально покоящееся ядро гелия. Какова скорость частиц при наибольшем их сближении?Масса ядра гелия близка к учетверенной массе протона.2.2.12. Снаряд разрывается в наивысшей точке траектории на расстоянии Lпо горизонтали от пушки на два одинаковых осколка. Один из них вернулся кпушке по первоначальной траектории снаряда. Где упал второй осколок?2.2.13. Артиллерист стреляет из пушки ядром массы m так, чтобы оно упалов неприятельском лагере.
На вылетевшее из пушки ядро садится барон Мюнхгаузен, масса которого 5m. Какую часть пути до неприятельского лагеря емупридется идти пешком?♦ 2.2.14. Частица массы m1 , имеющая скорость v, налетела на покоящеесятело массы m2 и отскочила от него со скоростью u под прямым углом к направлению первоначального движения. Какова скорость тела массы m2 ?♦ 2.2.15.
При β-распаде покоящегося первоначально нейтрона образуются протон, электрон и нейтрино. Импульсы протона и электрона p1 и p2 , угол междуними α. Определите импульс нейтрино.♦ 2.2.16. Радиоактивное ядро распалось на три осколка массы m1 , m2 , m3 ,имеющих взаимно перпендикулярные скорости v1 , v2 v3 соответственно.
Каковабыла скорость ядра до распада?352.2.17. Космонавт массы m1 приближается к космическому кораблю массы m2 с помощью легкого троса. Первоначально корабль и космонавт неподвижны, а расстояние между ними равно l. Какое расстояние пройдут корабль и космонавт до встречи?♦ 2.2.18. Две заряженные частицы массы m и 2m, имеющие равные по модулю импульсы, одновременно вылетают навстречу друг другу из точек A и B.Частицы взаимодействуют только друг с другом.
По траектории частицы массы2m, приведенной на рисунке, восстановите траекторию другой частицы.♦ 2.2.19. Космическая станция представляет собой цилиндр радиуса R и массы m2 . Космонавт массы m1 начал круговой обход станции по ее поверхности.Определите траекторию космонавта и траекторию центра станции. Первоначально космонавт и станция неподвижны.♦ 2.2.20. Где находится центр масс: однородного прута, согнутого посерединепод прямым углом? однородной треугольной пластинки? гардеробного номерка ввиде диска с круглым отверстием?♦ 2.2.21.
На первоначально неподвижной тележке установлены два вертикальных цилиндрических сосуда, соединенных тонкой трубкой. Площадь сечения каждого сосуда S, расстояние между их осями l. Один из сосудов заполнен жидкостьюплотности ρ. Кран на соединительной трубке открывают. Найдите скорость тележки в момент времени, когда скорость уровней жидкости равна v. Полнаямасса всей системы m.♦ 2.2.22∗ . На гладком полу стоит сосуд, заполненный водой плотности ρ0 ; объем воды V0 . Оказавшийся на дне сосуда жук объема V и плотности ρ через некоторое время начинает ползти по дну сосуда со скоростью u относительно него.С какой скоростью станет двигаться сосуд по полу? Массой сосуда пренебречь,уровень воды все время остается горизонтальным.2.2.23.
Для создания искусственной силы тяжести два отсека орбитальнойстанции (отношение масс 1 : 2) развели на расстояние R друг от друга ираскрутили вокруг их общего центра масс. Определите время полного оборотаотсеков, если в более массивном отсеке искусственная сила тяжести в два разаменьше силы тяжести на Земле.36♦ 2.2.24∗ .
Два тела массы m1 и m2 связаны натянутой нитью длины l и движутся по гладкойгоризонтальной поверхности. В некоторый моментвремени оказалось, что первое тело неподвижно, аскорость второго тела, равная v, перпендикулярнанити. Определите силу натяжения нити.2.2.25∗ . Космическая станция состоит из двухотсеков массы m1 и m2 , соединенных длинным однородным тросом длины L. Станция вращается вокруг оси, перпендикулярнойтросу.
Какова угловая скорость вращения, если сила натяжения троса вблизипервого отсека равна T1 , а вблизи второго — T2 ? Какова масса троса?2.2.26∗ . Три точечные массы m1 , m2 , m3 связаны нитями длины l и вращаются с угловой скоростью ω вокруг центра масс, сохраняя конфигурациюравностороннего треугольника. Найдите силу натяжения всех нитей.♦ 2.2.27. В сосуде, наполненном водой плотности ρ, с ускорением a всплываетпузырек воздуха, объем которого V . Найдите силу давления со стороны сосудана опору. Масса сосуда вместе с водой равна m.♦ 2.2.28∗ . На тележке установлен цилиндрический сосуд с площадью сечения S, наполненный жидкостью плотности ρ. От сосуда параллельно полу отходит длинная и тонкая горизонтальная трубка, небольшой отрезок которой вблизиконца загнут по вертикали вниз.
Расстояние от оси сосуда до отверстия трубкиравно L. Уровень жидкости в сосуде опускается с ускорением a. Какой горизонтальной силой можно удержать тележку на месте?♦ 2.2.29∗ . Обезьяна массы m уравновешена противовесомна блоке A. Блок A уравновешен грузом массы 2m на блоке B.Система неподвижна.
Как будет двигаться груз, если обезьянаначнет равномерно выбирать веревку со скоростью u относительно себя? Массой блоков и трением пренебречь.2.2.30. На тросе висит небольшой ящик с песком, в котором застревают пули, летящие горизонтально со скоростью v.Масса пули m1 много меньше массы ящика m2 . Трос отклоняется от вертикали на угол α. Какое число пуль попадает впесок за единицу времени?2.2.31. На чаше весов прыгает N шариков массы m каждый. Какова средняя сила, действующая на чашу весов, еслискорость шариков по модулю не меняется? Увеличивается илиуменьшается эта сила, если после удара скорость каждого шарика уменьшается?♦ 2.2.32∗ . В цилиндре под поршнем массы M прыгают, упруго ударяясь о поршень и дно цилиндра, N шариков массы m каждый. Сила тяжести, действующаяна поршень, уравновешена ударами шариков.
Расстояние между дном цилиндраи поршнем равно h. Полная энергия каждого шарика одинакова. На какую высотубудут подскакивать шарики, если поршень быстро убрать? N 1.3∗37♦ 2.2.33∗ . Внутри сферы радиуса R со скоростью v движется частица массы m, упруго ударяясь о ее стенки. Скорость частицы образует угол α с радиусом, проведенным в точку удара.
Какова по модулю средняя сила, действующаясо стороны стенок сферы на частицу? Какова средняя сила, действующая наединицу площади сферы, если в единице объема содержится N таких частиц?Частицы между собой не сталкиваются.♦ 2.2.34. Две тележки массы M каждая движутся параллельно с начальнымискоростями v1 и v2 . Груз массы m, сначала лежавший на первой тележке, спочти нулевой скоростью относительно этой тележки перебрасывают на вторуютележку.
Затем с почти нулевой скоростью уже относительно второй тележки его перебрасывают обратно на первую. Какой станет разность скоростейтележек после N таких перебросов груза туда и обратно? Попробуйте качественно объяснить вязкоетрение, возникающее при проскальзывании слоевгаза относительно друг друга.2.2.35. Ракета сечения S, двигаясь в космическом пространстве со скоростью u, попадает в облако неподвижной пыли плотности ρ.
Какую силу тягидолжны развивать двигатели ракеты, чтобы та могла продолжать двигатьсяс той же постоянной скоростью? Удары пылинок о ракету считать абсолютнонеупругими. Изменением массы ракеты пренебречь.2.2.36. Ракета массы m зависла над поверхностью Земли. Сколько топливав единицу времени она должна расходовать при этом, если скорость истечениягаза u? Как изменится результат, если ракета поднимается с ускорением a?2.2.37.
Определите силу тяги воздушно-реактивного двигателя самолета,летящего со скоростью v. Массовый расход топлива и поступающего в двигательвоздуха равен µ1 и µ2 соответственно. Скорость продуктов сгорания относительно самолета на выходе из двигателя u.2.2.38. Водометный катер движется в спокойной воде. Сила сопротивленияводы движению катера F = kv 2 . Скорость выбрасываемой воды относительнокатера u.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
