1611143572-9d260122e1f7b937cc263fb9b1cd060d (825035), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Поршень действует на контейнер в течение времени ∆t с силой F = nmg, где m — масса контейнера с оборудованием. Через какоевремя контейнер упадет на дно шахты? В течение какого времени длится дляоборудования состояние невесомости, если ∆t = 0, 04 с, а n = 125?2.1.10. Для подготовки к работе в условиях невесомости одетые в скафандрыкосмонавты тренируются в воде.
При этом сила тяжести, действующая на них,уравновешивается выталкивающей силой. В чем отличие такой «невесомости»от настоящей?♦ 2.1.11. Найдите ускорение грузов и силы натяжения нитей в системе, изображенной на рисунке. Блок и нити невесомы, трения нет.♦ 2.1.12. Маляр работает в подвесной люльке. Ему понадобилось срочно подняться вверх.
Он принимается тянуть за веревку с такой силой, что сила егодавления на пол люльки уменьшилась до 400 H. Масса люльки 12 кг, масса маляра 72 кг. Чему равно ускорение люльки?♦ 2.1.13. Система из трех одинаковых шаров, связанных одинаковыми пружинами, подвешена на нити. Нить пережигают. Найдите ускорения шаров сразупосле пережигания нити.♦ 2.1.14. Тела массы m1 и m2 соединены пружиной жесткости k. На теломассы m2 действует постоянная сила F , направленная вдоль пружины к телумассы m1 .
Найдите, на сколько сжата пружина, если никаких других внешних26сил нет, а колебания уже прекратились. Каким будет ускорение тел сразу жепосле прекращения действия силы F ?♦ 2.1.15. Тело массы m соединено двумя пружинами жесткости k1 и k2 с неподвижными стенками, пружины первоначально не деформированы.
При возникших колебаниях наибольшее ускорение тела равно a. Найдите максимальное отклонение тела от положения равновесия и максимальные силы, с которыми пружины действуют на стенки.♦ 2.1.16. Тело массы m прикреплено кдвум соединенным последовательно пружинам жесткости k1 и k2 .
К свободномуконцу цепочки пружин приложена постоянная сила F . Каково суммарное удлинение пружин, если колебания уже прекратились?♦ 2.1.17. Легкий магнит с крюком на вертикальной стальной плите остается неподвижным, пока подвешенный к нему груз не превосходит по массе m0 .Чему равна магнитная сила, если коэффициент трения магнита по стали равен µ? С каким ускорением скользит магнитная подвеска, если масса грузаm > m0 ?2.1.18. Тело, находящееся на горизонтальнойплоскости, тянут за нить в горизонтальном направлении. Нарисуйте график зависимости силы трения,действующей на тело со стороны плоскости, от силынатяжения нити.
Первоначально тело неподвижно. Масса тела 10 кг, коэффициент трения 0,51.♦ 2.1.19. Если нажимать пальцем на шариковую ручку, опирающуюся на твердую поверхность, одновременно наклоняя ее, то, пока ручка образует малый уголс перпендикуляром к поверхности, она будет послушно следовать за пальцем руки. Как только угол наклона ручки превысит некоторое максимальное значение αmax , она выскользнет из-под пальца, как бы сильно или слабо ни нажиматьна нее. Поэкспериментируйте сами и оцените коэффициент трения между шариком ручки и поверхностью, на которую она опирается.♦ 2.1.20. На горизонтальной доске лежит брусок массы m. Доску медленнонаклоняют.
Определите зависимость силы трения, действующей на брусок, отугла наклона доски α. Коэффициент трения µ.♦ 2.1.21. Ленточный подъемник образует угол α с горизонтом. С каким максимальным ускорением может подниматься ящик на таком подъемнике, если коэффициент трения равен µ? Лента не прогибается.2.1.22. Через какое время скорость тела, которому сообщили вверх по наклонной плоскости скорость v, снова будет равна v? Коэффициент трения µ, уголмежду плоскостью и горизонтом α, tg α > µ.2.1.23. На тело массы m, лежащее на горизонтальной плоскости, действуетсила F под углом α к горизонту.
Коэффициент трения µ. Найдите ускорение тела,если оно не отрывается от плоскости.27♦ 2.1.24. Цилиндр скользит по желобу, имеющему вид двугранного угла с раствором α.Ребро двугранного угла наклонено под углом βк горизонту. Плоскости двугранного угла образуют одинаковые углы с горизонтом. Определите ускорение цилиндра. Коэффициент трения между цилиндром и поверхностью желоба µ.♦ 2.1.25. Нить, перекинутая через блок снеподвижной осью, пропущена через щель. На концах нити подвешены грузы,масса которых m1 и m2 .
Определите ускорения грузов, если при движении нитина нее со стороны щели действует постоянная сила трения Fтр .♦ 2.1.26∗ . По деревянным сходням, образующим угол α с горизонтом, втаскивают за привязанную к нему веревку ящик. Коэффициент трения ящика о сходни µ. Под каким углом к горизонту следует тянуть веревку, чтобы с наименьшимусилием втащить ящик?♦ 2.1.27∗ . Человек массы m1 , оставаясь на месте, тянет за веревку груз массы m2 . Коэффициент трения о горизонтальную плоскость равен µ.
При какойнаименьшей силе натяжения веревки груз стронется с места? Под каким угломк горизонтальной плоскости должна быть направлена веревка?2.1.28. На обледеневшем участке шоссе коэффициент трения между колесамии дорогой в десять раз меньше, чем на необледеневшем. Во сколько раз нужноуменьшить скорость автомобиля, чтобы тормозной путь на обледеневшем участкешоссе остался прежним?2.1.29.
Автомобиль с мощным двигателем, трогаясь с места, за 5 с набираетскорость 72 км/ч. Найдите коэффициент трения между колесами и дорогой. Каковнаименьший тормозной путь автомобиля, набравшего эту скорость?28♦ 2.1.30∗ . Тело массы m1 лежит на доске массы m2 , находящейся на гладкой горизонтальнойплоскости. Коэффициент трения между телом идоской µ.а. Какую силу надо приложить к доске, чтобы тело соскользнуло с нее? За какое время телососкользнет, если к доске приложена сила F0 , адлина доски равна l?б. С каким ускорением движутся тело и доска, если сила F0 действует натело массы m1 ?♦ 2.1.31. На гладком горизонтальном столе расположена система грузов, изображенная на рисунке.
Правый нижний груз тянут вдоль стола с силой F , как указано на рисунке. Коэффициент трения между грузами массы m1 и m2 равен µ.Найдите ускорение всех грузов системы.♦ 2.1.32. Определите силу, действующую на вертикальную стенку со стороныклина, если на него положили груз массы m. Угол при основании клина α. Коэффициент трения между грузом и поверхностью клина µ. Трения между поломи клином нет.2.1.33. Почему скорость дождевых капель не зависит от высоты туч и сильнозависит от размеров капель?2.1.34. Сила сопротивления воздуха, действующая на велосипедиста, пропорциональна квадрату скорости велосипедиста: f = αv 2 . На горизонтальной дороге наибольшая скорость велосипедиста составляет примерно 20 м/с.
Оценитекоэффициент пропорциональности α, если масса велосипедиста вместе с велосипедом 70 кг, а коэффициент трения между колесами и дорогой 0,4.♦ 2.1.35∗ . Масса воздушного шара вместе с канатом, волочащимся по земле, равен m; выталкивающая сила, действующая на шар, равна F ; коэффициент трения каната о землю равен µ. Сила сопротивления воздуха, действующая на воздушный шар, пропорциональна квадрату скорости шара относительно воздуха: f = αv 2 . Найдите скорость шара относительно земли, если дуетгоризонтальный ветер со скоростью u.2.1.36∗ .
Скорость тела массы m в вязкойжидкости убывает с пройденным расстоянием lпо закону v = v0 − βl, где v0 — начальная скорость, а β — постоянный коэффициент. Как зависит сила вязкого трения, действующая на тело со стороныжидкости, от скорости тела?2.1.37. Сила сопротивления воздуха, действующая на капли дождя, пропорциональна произведению квадрата скорости капель на квадрат их радиуса:f = Aρ0 r2 v 2 , где ρ0 ≈ 1,3 кг/м3 — плотность воздуха, а безразмерный коэффициент A для круглых капель порядка 1. Какие капли, крупные или мелкие, падаютна землю с бо́льшей скоростью? Оцените скорость капли радиуса r = 1 мм припадении ее с большой высоты.292.1.38. Сила сопротивления воздуха, действующая на капли тумана, пропорциональна произведению радиуса на скорость: f = γrv.
Капли радиусаr = 0, 1 мм, падая с большой высоты, у земли имеют скорость около 1 м/с. Какуюскорость будут иметь капли, радиус которых в два раза меньше? в десять разменьше?2.1.39∗ . Сила сопротивления жидкости или газа, пропорциональная квадрату скорости движущегося тела, связана с образованием вихрей в среде вблизиповерхности этого тела. Сила сопротивления, пропорциональная скорости движущегося тела, связана с проскальзыванием слоев среды при обтекании ею этоготела. Оба явления происходят одновременно.
Почему тем не менее в тех или иныхусловиях можно принимать во внимание только один какой-либо вид сопротивления? По данным двух предыдущих задач оцените, при каком значении произведения радиуса круглой капли на ее скорость оба вида сопротивления воздухасравнимы по своему воздействию на движение капли.♦ 2.1.40. Лента горизонтального транспортера движется со скоростью u. Наленту по касательной к ней влетает шайба, начальная скорость v которой перпендикулярна краю ленты.
Найдите максимальную ширину ленты, при которойшайба достигнет другого ее края, если коэффициент трения между шайбой илентой µ.♦ 2.1.41. Какая шайба, вращающаяся вокруг своей оси или не вращающаяся,пройдет больший путь до остановки на шероховатой горизонтальной поверхности? Начальная скорость центров шайб одинакова.2.1.42. Почему крепко засевший в бревне гвоздь легче вытащить, если привытаскивании одновременно вращать его вокруг собственной оси?♦ 2.1.43∗ . Горизонтальную ось радиуса R, вращающуюся с угловой скоростью ω, обжимает втулка, снабженная противовесом, чтобы, перемещаясь вдольоси, она не вращалась. Определите установившуюся скорость втулки под действием силы F , приложенной к ней вдоль оси. Максимальная сила трения оси овтулку Fтр > F .♦ 2.1.44∗ .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
