1611143572-9d260122e1f7b937cc263fb9b1cd060d (825035), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Каковы будут их скорости после 1987, 1988столкновений? Удары упругие, трубка гладкая.♦ 2.5.9∗ . Бусинки массы m1 , m2 , m3 могут скользить вдоль горизонтальнойспицы без трения, причем m1 m2 и m3 m2 . Определить максимальныескорости крайних бусинок, если вначале они покоились, а средняя бусинка имеласкорость v. Удары упругие.♦ 2.5.10. Частица массы m1 налетает на шар массы m2 . Направление ее движения составляет угол α с нормалью к поверхности шара. Под каким углом кэтой нормали отскочит от шара частица, если шар сначала покоился, а ударупругий?♦ 2.5.11.
На два одинаковых неподвижных шара налетает такой же третий,центр которого движется по средней линии отрезка, соединяющего центры неподвижных шаров. После упругого удара налетающий шар останавливается. Каково расстояние между центрами первоначально неподвижных шаров, если радиусшаров R?2.5.12. При облучении кристалла потоком нейтронов с его поверхности, противоположной бомбардируемой, вылетают атомы, причем направление вылетазависит только от ориентации кристалла и не зависит от направления потоканейтронов.
Объясните это явление.52♦ 2.5.13. Одинаковые шары расставлены на плоскости так, что их центры образуют узлы квадратной решетки. Зазоры между ближайшими шарами одинаковы и очень малы по сравнению с их радиусом. Одному из этих первоначально покоящихся шаров сообщили скорость v под углом α к стороне квадратной ячейки.Каким будет дальнейшее движение шаров, если все удары упругие? Рассмотритекачественно случай решетки с ячейкой в форме правильного треугольника.♦ 2.5.14.
Локомотив с постоянной силой тяги F начал двигаться к стоящемувагону и столкнулся с ним через время ∆t. Найдите время между последующимисоударениями локомотива с этим вагоном. Удар упругий. Трением в осях колеспренебречь. Массы вагона и локомотива не одинаковы.2.5.15. Внутри однородной гладкой неподвижной сферы радиуса R находится шарик, скорость которого равна v.
В некоторый начальный момент шарикупруго соударяется со сферой. Найдите промежуток времени между первым ипоследующим ударами шарика о сферу, если его скорость v образует угол α срадиусом сферы, проведенным в точку первого удара.♦ 2.5.16. При упругом столкновении налетающей частицы с покоящейся первая полетела под углом α к направлению первоначального движения, а вторая —под углом β. Найдите отношение масс этих частиц.2.5.17∗ . Тяжелая частица массы m1 сталкивается с покоящейся легкой частицей массы m2 .
На какой наибольший угол может отклониться тяжелая частица в результате упругого удара?2.5.18∗ . Частица массы m1 налетела со скоростью v на неподвижную частицу массы m2 , которая после упругого удара полетела под углом α к первоначальному направлению движения налетающей частицы. Определите скоростьчастицы массы m2 после удара.2.5.19.
Космический корабль массы m1 пролетал с выключенными двигателями вблизи первоначально неподвижного космического тела. При этом импульскорабля, вначале равный p0 , стал равным p, а направление его движения изменилось на угол α. Определите массу космического тела.♦ 2.5.20. Для изменения скорости и направления полета космического аппарата без затраты топлива можно воспользоваться «гравитационным ударом» придвижении его вблизи какой-либо планеты.
При начальной скорости аппарата u0вдали от планеты, скорость которой v имеет встречное направление, аппаратпролетает в такой близости от планеты, что в системе отсчета этой планетынаправление его движения изменяется на 90◦∗) . Какова скорость аппарата после ухода от планеты? Как меняется направление полета аппарата относительноСолнца?♦ 2.5.21∗ . По горизонтальной плоскости может скользить без трения гладкая«горка» высоты h и массы m1 . Горка плавно переходит в плоскость.
При какой наименьшей скорости горки небольшое тело массы m2 , неподвижно лежащеевначале на ее пути, перевалит через вершину?∗)4∗Значения скорости космических тел, если это не оговорено, даются относительно Солнца.532.5.22. Тело массы m2 наезжает со скоростью v на неподвижную первоначально горку, описанную в предыдущей задаче. Найдите скорость этого тела игорки, если оно снова окажется на горизонтальной плоскости.♦ 2.5.23∗ . Подставка массы m1 с полусферической выемкой радиуса R стоитна гладком столе.
Тело массы m2 кладут на край выемки и отпускают. Найдитескорость тела и подставки в момент, когда тело проходит нижнюю точку полусферы. С какой силой оно давит на подставку в этой точке? Трением пренебречь.2.5.24. Тела массы m1 и m2 связаны недеформированной пружиной жесткости k. Определите наименьшую скорость, которую необходимо сообщить телумассы m1 чтобы пружина сжалась на величину x. Какими будут скорости тел,когда пружина снова окажется недеформированной?♦ 2.5.25.
Два шарика массы m1 и m2 висят на длинных одинаковых нитях.Между ними находится сжатая пружина, которая удерживается в сжатом состоянии связывающей ее нитью. Потенциальная энергия деформации пружины U .Нить, связывающую пружину, пережигают. Найдите максимальную высоту, накоторую поднимутся шарики.♦ 2.5.26. Частица массы 2m налетает на неподвижную частицу массы m. После столкновения частицы разлетаются симметрично под углом 45◦ к направлению начальной скорости. Во сколько раз возросла суммарная кинетическаяэнергия после столкновения?2.5.27.
Нейтрон с энергией 250 кэВ налетает на ядро 6 Li. При этом образуется возбужденное ядро 7 Li. Найдите кинетическую энергию образовавшегосяядра.2.5.28. Атом массы m в возбужденном состоянии имеет внутреннюю энергию, бо́льшую чем в основном состоянии, на E.
При какой наименьшей энергииэлектрон с массой me может возбудить первоначально покоящийся атом?2.5.29. Электрон может ионизовать покоящийся атом водорода, обладаяэнергией, не меньшей 13,6 эВ. Какой минимальной энергией должен обладатьпротон, чтобы ионизовать также покоящийся атом водорода? Масса протонаmp = 1836me , где me — масса электрона.2.5.30. Неподвижное атомное ядро распадается на два осколка массы m1и m2 .
Определите скорость осколков, если при распаде ядра выделяется энергия E.2.5.31. В результате распада движущегося ядра появились два осколка массы m1 и m2 с импульсами p1 и p2 , разлетающиеся под углом θ. Определите выделившуюся при распаде ядра энергию.54♦ 2.5.32. При двухчастичном распаде частиц с кинетической энергией K образуются частицы двух видов. Наибольший угол, под которым продукты распадавылетают из пучка первичных частиц, равен соответственно α1 и α2 . Какая энергия выделяется при распаде первичной частицы?2.5.33. Реакцию слияния тяжелых изотопов водорода с образованием сверхтяжелого изотопа и протона (2 H+ 2 H → 3 H+ 1 H) изучают, направляя ускоренныедо энергии 1,8 МэВ ионы дейтерия на дейтериевую же мишень.
Энергию образовавшихся ядер трития измерить затруднительно, и ее не измеряют. Измеряюттолько энергию протонов, вылетевших перпендикулярно пучку дейтронов, онаравна 3,5 МэВ. Определите выделившуюся в реакции энергию.2.5.34∗ . Частица массы m с импульсом p распадается на две одинаковыечастицы. Каков максимальный угол разлета вторичных частиц, если при распадевыделяется энергия E?2.5.35. Два тела массы m1 и m2 прикреплены к нитям одинаковой длины собщей точкой подвеса и отклонены — одно влево, другое вправо — на один и тотже угол.
Тела одновременно отпускают. При ударе друг о друга они слипаются.Определите отношение высоты, на которую тела поднимаются после слипания,к высоте, с которой они начали свое движение вниз.2.5.36. Пуля массы m1 , имеющая начальную скорость v пробивает подвешенный на нити свинцовый шар массы m2 и вылетает из него с половиннойскоростью. Какая часть кинетической энергии пули перешла в тепло?♦ 2.5.37. Пуля массы m, имеющая начальную скорость v, пробивает подвешенный на нити груз той же массы m и застревает во втором таком же.
Найдите выделившееся в первом грузе количество теплоты, если во втором грузе выделилоськоличество теплоты Q2 . Временем взаимодействия пули с грузом пренебречь.♦ 2.5.38∗ . По одной прямой на гладкой горизонтальной плоскости с равными промежутками расположены бруски массы m каждый. К первому из брусковприкладывают постоянную горизонтальную силу F . Определите скорость брусков перед n-м соударением и сразу после него.
Рассмотрите предельное значениескорости при n, стремящемся к бесконечности, если ширина промежутков междубрусками равна l. Удары брусков абсолютно неупругие.2.5.39. Тело налетает на неподвижную стенку под углом α к нормали. Коэффициент трения о стенку µ. Под каким углом тело отлетит от этой стенки?55§ 2.6. Сила тяготения. Законы Кеплера2.6.1. Почему состояние невесомости на борту орбитальной станции свидетельствует о пропорциональности силы земного тяготения массе притягиваемыхтел?2.6.2. Некоторые планеты Солнечной системы имеют орбиту, близкую к круговой, с центром в Солнце, причем обращаются они вокруг Солнца почти равномерно.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
