1611143572-9d260122e1f7b937cc263fb9b1cd060d (825035), страница 52
Текст из файла (страница 52)
НайдитеЭДС индукции в спирали. Расстояние между витками спирали одно и то же.11.2.14∗ . На непроводящем кольце массы m и радиуса r равномерно распределен заряд q. Кольцо может свободно вращаться вокруг своей оси. В начальный момент кольцо покоится.
В центральной области кольца радиуса l < rимеется перпендикулярное плоскости кольца магнитное поле, индукция которогоравномерно уменьшается до нуля. Какую угловую скорость приобретет кольцок моменту исчезновения поля? Изменится ли результат, если индукция B будетуменьшаться до нуля неравномерно? Индукцией магнитного поля, создаваемойвращающимся кольцом, пренебречь.♦ 11.2.15∗ . Вне цилиндра радиуса r0 индукция однородного магнитного полянарастает линейно во времени: B = αt. Как должна меняться во времени индукция однородного магнитного поля внутри цилиндра, чтобы электрон двигался поокружности радиуса r > r0 ? При t = 0 электрон покоится.11.2.16∗ . В однородном магнитном поле электрон движется по окружностиопределенного радиуса. Уменьшается или увеличивается радиус кривизны траектории электрона при медленном возрастании индукции магнитного поля?227♦ 11.2.17∗ .
Индукция магнитного поля направлена вдоль оси z и зависит отрасстояния до этой оси так, как изображено на рисунке. На каком расстоянии отоси z вращается электрон, который при возрастании поля остается на своей орбите? Во сколько раз увеличивается энергия этого электрона при десятикратномувеличении индукции поля? Как будут двигаться при возрастании поля электроны, которые двигались по другим круговым орбитам?11.2.18∗ .
На поверхности длинного сплошного непроводящего цилиндра радиуса r равномерно распределен заряд, поверхностная плотность которого σ.Внешнее однородное магнитное поле индукции B направлено вдоль оси цилиндра.Определите угловую скорость вращения цилиндра после «выключения» внешнего поля. Плотность вещества цилиндра ρ.11.2.19∗ . При ускорении зарядов возникают вихревые электрические поля,напряженность которых, если пренебречь излучением, пропорциональна ускорению. Поэтому на движущийся с ускорением a заряд со стороны этих электрических полей действует сила F = mэм a.
Коэффициент пропорциональности mэмможно назвать электромагнитной массой заряда.а. Во сколько раз электромагнитная масса электрона проводимости в длинном соленоиде радиуса 0,1 м с числом витков на единицу длины соленоида 103 м−1больше массы свободного электрона? Сечение провода соленоида 1 мм2 , числоэлектронов проводимости в единице объема материала соленоида 1023 см−3 .б. Какими параметрами должен обладать соленоид, чтобы электромагнитнаямасса электрона в нем была равна массе свободного электрона? Число электроновпроводимости в единице объема материала соленоида 1023 см−3 .11.2.20∗ . Определите электромагнитную массу плоского конденсатора емкости C, заряженного до потенциала V , при равномерно ускоренном движении еговдоль пластин.11.2.21∗ .
Эксперименты на встречных электрон-электронных пучках показали, что заряд электрона распределен в области, размеры которой меньше10−18 м. Оцените верхний предел электромагнитной массы электрона.§ 11.3. Взаимная индуктивность.Индуктивность проводников. Трансформаторы11.3.1. Внутри длинного соленоида с током I находится плоский замкнутыйконтур сечения S, плоскость которого расположена под углом α к оси соленоида.Число витков на единицу длины соленоида n.
Определите магнитный поток черезэтот контур и взаимную индуктивность контура и соленоида.♦ 11.3.2. Виток радиуса r согнули по диаметру под прямым углом и поместиливнутрь длинного соленоида так, что одна из плоскостей оказалась расположенной к оси соленоида под углом α, а другая — под углом π/2 − α. Число витковна единицу длины соленоида n. Чему равна взаимная индуктивность согнутоговитка и соленоида?22811.3.3.
Внутри длинного соленоида соосно ему расположен соленоид радиуса r. Число витков внутреннего соленоида N . Число витков на единицу длинывнешнего соленоида n. Чему равна взаимная индуктивность этих соленоидов?♦ 11.3.4∗ . Короткий соленоид радиуса R расположен вокруг длинного соленоида радиуса r. Оси соленоидов совпадают. Число витков на единицу длины длинного соленоида n, число витков короткого соленоида N . Через короткий соленоидтечет ток I = I0 sin ωt. Определите напряжение на концах длинного соленоида.11.3.5.
а. Чему равна индуктивность соленоида радиуса r и длины l r?Число витков на единицу длины соленоида n.б∗ . Получите формулу для индуктивности соленоида, не пренебрегая влиянием на индуктивность массы электрона me . Сечение провода соленоида S, числоэлектронов проводимости в единице объема проводника ne . Можно ли пренебречьэтим влиянием на индуктивность катушек, используемых в радиотехнике?11.3.6∗ . Внутренний радиус обмотки длинного соленоида r1 = 0,05 м, внешний радиус r2 = 0,1 м, число витков на единицу длины соленоида n = 10 000.Определите индуктивность единицы длины соленоида.11.3.7.
Объем длинного тонкостенного соленоида v = 10 л, индуктивностьL = 0,01 Гн. На соленоид подали напряжение V = 10 В. Через какое времяпосле подачи напряжения индукция магнитного поля в соленоиде станет равнойB = 0,1 Тл?11.3.8. Определите индуктивность единицы длины двухпроводной линии,состоящей из двух тонких плоских шин ширины d = 0,1 м, расположенных нарасстоянии h = 5 мм друг от друга. По шинам текут равные по модулю, нопротивоположно направленные токи.11.3.9∗ . Двухпроводная линия состоит из двух коаксиальных тонких цилиндрических оболочек радиуса r1 и r2 (r1 < r2 ). Пространство между ними заполнено веществом с магнитной проницаемостью µ. Найдите индуктивность линиина единицу длины.
По оболочкам текут равные по модулю, но противоположнонаправленные токи.♦ 11.3.10∗ . На оси тонкой проводящей цилиндрической оболочки радиуса r1 расположен провод радиуса r2 , магнитная проницаемость которого µ1 . Пространство между ними заполнено веществом с магнитнойпроницаемостью µ2 . Найдите индуктивность линии наединицу длины. Ток в проводе равномерно распределенпо сечению, равен по модулю и противоположен по направлению току цилиндрической оболочки.11.3.11∗ .
Найдите индуктивность на единицу длины двухпроводной линии. Линия состоит из двух параллельных прямых проводов радиуса r, расстояние между15∗229осевыми линиями которых h r. По проводам текут равные по модулю, но противоположно направленные токи. Магнитного поля внутри проводов нет.11.3.12. Все размеры проводника увеличили в k раз. Во сколько раз изменится индуктивность проводника?♦ 11.3.13.
Чему равна индуктивность двухдлинных соленоидов радиуса r1 и r2 , соединенныхтак, как показано на рисунке? Внутренний соленоид имеет длину l1 , внешний l2 . Число витков наединицу длины внутреннего соленоида n1 , внешнего n2 . Рассмотрите случаи, когда направления токов в витках обоих соленоидоводинаковы и противоположны.11.3.14. Цепь состоит из двух последовательно соединенных катушек индуктивности L1 и L2 .
Взаимная индуктивность катушек L12 . Найдите полнуюиндуктивность цепи.11.3.15∗ . На один сердечник намотаны две катушки. Индуктивность каждойиз катушек в отдельности L1 и L2 . Чему равна их взаимная индуктивность?Рассеянием магнитного поля пренебречь.♦ 11.3.16∗ . В первичной обмотке трансформатора течет ток I = I0 sin ωt. Магнитныйпоток, создаваемый этим током, практическиполностью проходит через железный сердечниктрансформатора. Магнитная проницаемостьсердечника µ. Определите ЭДС индукции вовторичной разомкнутой обмотке, если числовитков в первичной обмотке N1 , а во вторичной N2 .
Какое напряжение подается на первичную обмотку? Сечение сердечникатрансформатора S. Эффективная длина сердечника l.11.3.17. Ток в первичной обмотке трансформатора равномерно увеличивают. По какому закону меняется напряжение во вторичной обмотке?11.3.18. Покажите, что в идеальном трансформаторе с замкнутой накоротковторичной обмоткой имеет место соотношение I1 /I2 = N2 /N1 , где I1 и I2 — токи,а N1 и N2 — число витков в обмотках.11.3.19∗ .
а. Почему опасно замыкание хотя бы одного витка вторичной обмотки трансформатора?б. Замыкание витка вторичной обмотки приводит иногда к выходу из строяпервичной обмотки трансформатора. Почему это происходит?♦ 11.3.20. Объясните устройство лабораторногорегулировочного трансформатора, изображенного нарисунке. Как меняется напряжение на выходе трансформатора при перемещении контакта K влево?11.3.21.
Почему нагруженный трансформаторгудит? Какова основная частота звука, если трансформатор включен в промышленную сеть?11.3.22. Зачем сердечник трансформатора собирают из отдельных пластин?11.3.23. Для питания электрического звонка пользуются понижающимтрансформатором. Почему обычно кнопка звонкавключена во вторичную цепь, а первичная остается постоянно подключенной к сети?♦ 11.3.24. На железный сердечник намотаныдве катушки. Магнитный поток, создаваемыйкаждой катушкой, не выходит из сердечника и делится поровну в его разветвлениях. При включении катушки 1 в цепь переменного тока с напря230жением 40 В напряжение на катушке 2 равно 10 В.
Какое напряжение будет наразомкнутых зажимах катушки 1, если катушку 2 включить в цепь переменноготока с напряжением 10 В?11.3.25∗ . Имеются два одинаковых идеальных трансформатора с одинаковым коэффициентом трансформации 1 : 3. Первичная обмотка одного из нихсоединена последовательно со вторичной второго, и свободные концы этих обмоток включены в сеть переменного тока с напряжением 100 В. Вторичная обмоткапервого трансформатора последовательно соединена с первичной обмоткой второго.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
