1611143569-ed123092d132ff77d44213ca2a0f5b5a (825029), страница 9
Текст из файла (страница 9)
До какой высотыследует налить в трубку воду, чтобы пластинка всплыла? Плотностьдерева равна ρ.1. 156. ∗ 1) Трубка радиуса r, закрытая снизу алюминиевой клиновидной пластинкой, в сечении образующей прямоугольный треугольник с катетами a и b, погружена в воду на глубину H (рис. 1.156).Верхняя грань клина представляет собой квадрат со стороной a, причем ось трубки проходит через середину квадрата.
Давление воды прижимает клин к трубке. До какой высоты следует налить воду в трубку, чтобы клин отделился от нее? Плотность воды равна ρ0 , плотностьалюминия – ρ.2) Алюминиевый клин заменен деревянным. До какой высоты следует налить воду в трубку, чтобы клин всплыл? Плотность дерева равна ρ.1. 157.
◦ В U-образную трубку, имеющую сечение S, налита жидкость плотности ρ. На сколько поднимется уровень жидкости в правом колене трубки по отношению к первоначальному уровню, если влевое колено опустили тело массы m и плотности, меньшей плотностижидкости, которое может свободно в нем плавать? Капиллярными явлениями пренебречь.1. 158. ∗ В U-образной трубке с соприкасающимися внутреннимистенками в равновесии находятся жидgρρкости с плотностями ρ1 и ρ2 (ρ1 < ρ2 ),так что граница раздела между ними проходит через центр дна трубки(рис.
1.158). На высоте h0 от нижнейhточки трубки во внутренних стенках появляется небольшое отверстие и начинаРис. 1.158ется перетекание жидкости. На сколькоизменится после перетекания уровень в колене с жидкостью, имею12056ЗАДАЧИ. Механикащей плотность ρ2 ? Считать трубку тонкой и перемешивание жидкостей невозможным (возможен только разрыв столба жидкости в местепоявления отверстия).1. 159. Ртуть в барометре заменили на сжимаемую жидкость, плотность которой в результате действия силы тяжести зависит от глубиныh по закону ρ = ρ0 (1 + αh). Какова будет высота столба этой жидкости при атмосферном давлении p?1.
160. В цилиндрический сосуд, площадь основания которого равна S, налита сжимаемая жидкость массы M , плотность ρ которой врезультате действия силы тяжести зависит от глубины h по законуρ = ρ0 (1 + αh). На сколько изменится высота столба жидкости, если в нее опустить кубик массы m, который при этом не ложится надно (т.
е. плавает в погруженном состоянии)?1. 161. ◦ Определить силу натяжения вертикального троса, медленно вытягивающего конец бревна массы m = 240 кг из воды, еслибревно при вытягивании остается затопленным наполовину (т. е. происходит лишь разворот бревна вокруг его центра).1. 162. ◦ Шар, до половины погруженный в воду, лежит на днесосуда и давит на него с силой, равной трети действующей на негосилы тяжести. Найти плотность шара.1. 163. ◦ К коромыслу равноплечих весов подвешены два груза одинаковой массы. Если каждый из грузов поместить в жидкости с плотностями ρ1 и ρ2, то равновесие сохранится (рис.
1.163). Найти отношение плотностей грузов.1. 164. ◦ Два шара одинакового объема, но разной плотности закреплены на концах стержня, шарнирно подвешенного в центре. Шарнир находится на поверхности воды, при этом один шар погружаетсяв воду на три четверти своего объема, а другой – на одну четверть.Найти плотность более тяжелого шара ρ2, если плотность легкого шара равна ρ1. Плотность воды равна ρ.57Механика жидкости и газаOlРис.
1.163rРис. 1.1651. 165. ◦ На горизонтальном дне бассейна под водой лежит невесомый шар радиуса r с тонкой тяжелой ручкой длины `, опирающейсяо дно (рис. 1.165). Найти наименьшую массу ручки, при которой шареще лежит на дне. Плотность жидкости равна ρ0 .1. 166. ◦ Шар массы m и радиуса r полностью погружен в жидкость и прикреплен к гладкой вертикальной стене с помощью нитидлины ` = r. Если шар отпустить, он будет плавать, наполовину погрузившись в жидкость. С какой силой прикрепленный шар давит навертикальную стенку?1. 167. С какой силой давит на стенку цилиндрического стаканапалочка массы m, наполовину погруженная в воду и не достающая додна? Угол наклона палочки к горизонту равен α. Трением пренебречь.1.
168. ◦ Треугольная призма, объем которой равен V , а плотностьматериала – ρ1 , погружена в жидкость плотности ρ2 > ρ1 (рис.1.168). Призма всплывает с постоянной скоростью, скользя по тон-gДеревоρ2αРис. 1.168ρ1gАлюминийРис. 1.16958ЗАДАЧИ. Механикакому слою жидкости вдоль стенки, угол наклона к горизонту которойравен углу a призмы при вершине. Найти силу сопротивления движению. Угол при основании призмы равен 90◦.1. 169. Два шарика одинакового радиуса R = 1 см, один из алюминия, другой деревянный, соединенные длинной нитью, медленно тонутв воде, двигаясь с постоянной скоростью (рис. 1.169).
Найти силу сопротивления воды, действующую на каждый из шариков. Плотностьалюминия ρ1 = 2, 7 · 103 кг/м3, дерева ρ2 = 0, 5 · 103 кг/м3, воды ρ0 = 1 · 103 кг/м3. Считать, что ускорение свободного паденияg = 10 м/с2.1. 170. ◦ Кубик плотности ρ1 удерживается в равновесии невесомойпружиной под наклонной стенкой, угол наклона которой равен α, в жидкости плотρности ρ2 > ρ1 .
Между стенкой и кубиαком – тонкий слой жидкости. Найти длиρну пружины, если в ненагруженном состоянии ее длина равна `0 а в нагруженном соРис. 1.170стоянии, когда кубик подвешен к пружинев отсутствие жидкости, ее длина равна ` (рис. 1.170).121. 171. ∗ Заполненный водой цилиндрический сосуд радиуса R вращается вокруг своей оси с угловой скоростью ω. На дне его лежит шаррадиуса r < R/2 и плотности ρ.
С какой силой шар давит на боковуюстенку цилиндра? Ось цилиндра вертикальна, плотность воды – ρ0.1. 172. ∗ Закрытый цилиндрический сосуд, наполненный на тричетверти объема водой, вращается вокруг своей оси так, что в егоцентре образуется цилиндрическая полость. В воде плавает, погрузившись на две трети своей длины `, тонкий стержень AB (рис. 1.172).Найти плотность стержня. Радиус цилиндра равен R, длина стержня` < 3R/4, плотность воды равна ρ0. Силой тяжести пренебречь.1. 173. ∗ На поверхности воды плавает деревянный брусок квадрат-59Механика жидкости и газаного сечения, имеющий плотность ρ = 0, 5 · 103 кг/м3. Какое из двух BBAARРис.
1.172положений равновесия, показанных на рис. 1.173, будет устойчивым ипочему?1. 174. Цилиндрический стакан до высоты h заполнен кусочкамильда. Поры между кусочками льда сквозные и в исходном состоянииΙΙΙgrOB135AРис. 1.173Рис. 1.175заполнены воздухом. Льдинки занимают долю объема α = 60 %. Ледначинает таять, причем соотношение объемов льдинок и пор междуними остается неизменным.
Найти высоту уровня воды в стакане вмомент, когда растаяла доля льда β = 70 %. Плотность сплошногольда ρ = 0, 9 · 103 кг/м3, плотность воды ρ0 = 1 · 103 кг/м3.1. 175. Трубка, диаметр которой много меньше длины, свернутав кольцо радиуса r и заполнена водой вся, за исключением небольшого участка в нижней точке трубки (точка A), заполненного маслом (рис. 1.175). Плоскость кольца вертикальна. В начальный момент60ЗАДАЧИ. Механикамасляная пробка начинает всплывать в направлении к точке B. Найти ее скорость в момент, когда она проходит мимо точки B. Плотность масла равна ρ, плотность воды – ρ0.
Длина масляной пробки` r. Трением о стенки трубки пренебречь. Просачивание водысквозь пробку отсутствует.1. 176. В U -образной трубке постоянного сечения колеблется жидкость плотности ρ. Жидкость занимает участок трубки длины `. Найти давление на глубине H в вертикальном участке правого колена вмомент, когда уровень жидкости в правом колене выше, чем в левом,на величину h.1. 177. ∗ Струя воды в фонтане поднимается на высоту H над уровнем выходной трубы насоса. К этой выходной трубе подсоединяютвертикальную трубу такого же диаHHметра, имеющую высоту h < Hh(рис.
1.177). Во сколько раз следует изменить после подсоединения дополнительной трубы мощность насоса, чтобыРис. 1.177суммарная высота подсоединенной трубы и вылетающей из нее струи воды осталась равной H. Потерямиэнергии воды на трение о стенки труб пренебречь.1. 178. Брусок массы m удерживается в воздухе n струями воды,бьющими вертикально вверх из отверстий, имеющих сечение S. Скорость воды на выходе из отверстий равна υ.
Достигая бруска, водаразлетается от него в горизонтальной плоскости. На какой высоте надотверстиями удерживается брусок? Плотность воды равна ρ0.1. 179. ∗ В вертикальной трубе радиуса R, заполненной жидкостьюплотности ρ1 , вдоль оси трубы всплывает круглый стерgжень радиуса r и длины `, причем ` R (рис.
1.179).Плотность стержня ρ2 < ρ1. Пренебрегая концевыми эффектами и трением, найти скорость и ускорениеРис. 1.179ЗАДАЧИ. Тепловые явления61стержня в зависимости от пройденного расстояния h, если в начальный момент времени он покоился.1. 180. ∗ В короткой трубке переменного сечения поддерживаетсянеизменное во времени течение вязкой несжимаемой жидкости плотности ρ. В сечениях ` и ``, площади которых равны S1 и S2 соответственно, скорость жидкости можно, считать постоянной по сечению.Найти силу, с которой жидкость действует на участок трубы междусечениями ` и ``, и количество теплоты, которое выделяется в единицу времени в объеме трубы между этими сечениями. Давление искорость жидкости в сечении ` равны p1 и v1 в сечении `` давлениеравно p2.1. 181.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
