1611143569-ed123092d132ff77d44213ca2a0f5b5a (825029), страница 10
Текст из файла (страница 10)
∗ Труба радиуса r заполнена пористой средой плотности ρ1.Невесомый поршень, на который действует сила F , вдвигаясь в трубу,уплотняет среду до плотности ρ2. С какой скоростью движется поршень, если уплотнение происходит скачком, т. е. по среде с некоторойскоростью перемещается поверхность S, по одну сторону от которойплотность среды равна ρ1 а по другую – равна ρ2 ? В начальный момент поверхность S совпадает с поршнем.1. 182. В U-образную трубку налиты две жидкости различныхплотностей. Линия раздела жидкости проходит через нижнюю точку трубки.
Высота столба жидкости в правом колене равна h1. Найтимаксимальную скорость жидкости, если в начальный момент уровеньжидкости, находящейся в правом колене, был опущен относительноравновесного на расстояние h1. Трением пренебречь.Тепловые явленияГазовые законы. Тепловое расширение2. 1.
◦ Основаниями цилиндрического сосуда, из которого откачан воздух, являются две крышки площади S, каждую из которых тя-62ЗАДАЧИ. Тепловые явлениянут 16 лошадей. Каково ускорение лошадей в момент отрыва крышки?Атмосферное давление равно p0. Масса каждой лошади равна m.2. 2. Цилиндрический сосуд с тонкими двойными стенками наполнили до краев жидкостью плотности ρ (рис. 2.2). Высота сосударавна H, площадь дна равна S, площадь сечения внутреннего цилиндра равна S/2. Между внутренним цилиндром и дном имеется узкаящель. Найти значение атмосферного давления, если масса жидкостив сосуде равна m. Стенки сосуда хорошо проводят тепло. Давлениенасыщенных паров жидкости мало по сравнению с атмосферным.2.
3. Тяжелый поршень массы m вставляют в открытый сверху стоящий вертикально цилиндрический сосуд, площадь сечения которогоS равна площади поршня, и отпускают.HρgLABCBALEРис. 2.2DРис. 2.6Найти давление в сосуде в момент, когда скорость поршня максимальна. Атмосферное давление равно ρ0.
Трением пренебречь.2. 4. Две полусферы соединены в сферу, из которой частично откачан воздух, и подвешены в точке полюса. Полусферы оторвутся другот друга, если к точке противоположного полюса подвесить груз массы M . До какой температуры нужно нагреть воздух внутри сферы,чтобы она развалилась без дополнительного груза? Масса каждой полусферы равна m, наружный радиус равен r, атмосферное давлениеГазовые законы. Тепловое расширение63равно p0, начальная температура воздуха и сферы равна T0.
Тепловымрасширением сферы пренебречь.2. 5. ◦ В цилиндрический открытый сосуд налита неиспаряющаясяжидкость. При температуре t0 = 0 ◦C давление на дно сосуда равноp0. Найти давление на дно сосуда при температуре t, если температурный коэффициент линейного расширения материала сосуда равенα. Уровень жидкости остается все время ниже края сосуда.2. 6.
Центральный стержень C и внешняя оболочка A эталона длины (рис. 2.6) имеют температурный коэффициент линейного расширения α1 . Их длины при 20 ◦C одинаковы и равны `. Температурныйкоэффициент линейного расширения внутренней трубы B равен α2.Какой должна быть длина L внутренней трубы B при 20 ◦ С, чтобытепловое расширение не меняло полной длины эталона ED?2. 7. ∗ На крыше, наклоненной к горизонту под углом ϕ = 30◦, лежит свинцовый лист массы m. Коэффициент трения свинца о крышуk = 0, 7 (k > tg ϕ). Длина листа при температуре t1 = 10 ◦C ` = 1 м.Считая, что температура листа в течение суток повышается, достигаянаивысшего значения t2 = 20 ◦C, а потом понижается до значения t1,определить положение точек листа, неподвижных в течение суток принагревании и при остывании.
Найти расстояние, на которое сползетлист за n = 30 суток устойчивой погоды. Температурный коэффициент линейного расширения свинца α = 3 · 10−5 K −1 .2. 8. ∗ В запаянной с одного конца горизонтальной трубке сеченияS на расстоянии ` от запаянного конца находится поршень массы m.Другой конец трубки открыт, по обе стороны поршня – воздух, давление которого равно p0. Трубку начинают вращать с угловой скоростью ω вокруг вертикальной оси, проходящей через запаянный конецтрубки. На каком расстоянии от запаянного конца трубки будет находиться поршень? Температуру воздуха считать постоянной, трениемпренебречь.64ЗАДАЧИ.
Тепловые явленияh=?ggH1HBhAРис. 2.9Рис. 2.102. 9. В запаянную сверху трубку барометра, которая была целиком заполнена ртутью (с высотой столба H), впускают снизу порциювоздуха объема V при атмосферном давлении p0 (рис. 2.9). На какоерасстояние h от верхнего торца трубки опустится столб ртути? Внутреннее сечение трубки равно S, плотность ртути – ρ.2. 10. ◦ В открытом цилиндрическом сосуде между поршнями A иB (рис.
2.10) находится идеальный газ. Над поршнем B находитсяжидкость плотности ρ, заполняющая сосуд до верха. Высота столбажидкости равна H1. На какое расстояние надо сместить вверх поршень A, чтобы над поршнем B остался столб жидкости высоты H2,если температура газа при этом остается постоянной? Первоначальноерасстояние между поршнями равно h. Атмосферное давление равноp0. Массой поршня B и трением поршней о стенки сосуда пренебречь.2.
11. Сосуд высоты 2h, разделенный посередине горизонтальнойперегородкой, содержит в верхней части воду, а в нижней воздух приатмосферном давлении p0. В перегородке открывается небольшое отверстие, такое, что вода начинает протекать в нижнюю часть сосуда. Какой толщины будет слой воды в нижней части сосуда в момент,когда воздух начнет проходить из отверстия вверх? Плотность водыравна ρ0. Температуру воздуха считать постоянной.2.
12. В герметически закрытый цилиндрический сосуд высоты hчерез крышку вертикально вставлена немного не доходящая до днасосуда тонкостенная трубка длины `. В первоначально сухой сосуд че-Газовые законы. Тепловое расширение65рез трубку наливают воду. Найти высоту уровня воды в сосуде, прикотором трубка заполнится водой. Атмосферное давление равно p0,плотность воды равна ρ0. Соединение трубки с крышкой сосуда герметично. Поверхностным натяжением пренебречь.2. 13. ∗ Вертикально стоящие закрытые цилиндры A и B имеютодинаковую высоту H и площади дна S1и S/2 соответственно. Они закрепленыBC ACна дне широкого открытого цилиндра CgP Pс площадью дна 3S (рис.
2.13). В верх2ней части цилиндры A и B соединеныРис. 2.13трубкой 1, а в нижней через небольшиеотверстия в дне все три цилиндра связаны друг с другом общим узким каналом 2. Первоначально цилиндр Aдоверху наполнен водой, а отверстие в дне этого цилиндра закрыто.Найти высоту уровня воды, установившуюся, в цилиндре C после открывания отверстия в цилиндре A. Атмосферное давление равно p0,плотность воды равна ρ0 .
Температура постоянна. Объемом трубки,канала и стенок сосудов пренебречь.02. 14. В вакууме находится тонкостенный эластичный пузырь радиуса R1 с газом, внутри которого находится такой же пузырь радиусаR2 и с таким же газом. Внутренний пузырь лопается. Найти радиусвнешнего пузыря, если температура газа поддерживается постоянной.Считать, что эластичная оболочка создает давление внутри пузыря,обратно пропорциональное его радиусу.2.
15. ◦ В длинной узкой пробирке с воздухом, расположенной горизонтально, капелька ртути находится на расстоянии `1 от дна. Еслипробирку повернуть вверх отверстием, то капелька окажется на расстоянии `2 от дна. На каком расстоянии от дна окажется капелька,если перевернуть пробирку вверх дном? Температуру воздуха считатьпостоянной.66ЗАДАЧИ. Тепловые явленияFFEDhhgC3hBAРис. 2.16AРис. 2.172. 16. Участки AB и CD вертикальной запаянной с концов узкойстеклянной трубки ABCD заполнены воздухом, участки BC и DE– ртутью, в участке EF – вакуум (рис.
2.16). Длины все участководинаковы. Давление в нижней точке A равно p. Трубку осторожнопереворачивают так, что точка F оказывается внизу. Каким станетдавление в точке F ? Температуру воздуха считать постоянной.2. 17. В U-образной трубке с воздухом на одинаковой высоте hудерживают два поршня массы m каждый. Площадь сечения левого колена трубки равна 2S, площадь сечения правого колена и нижнейчасти трубки равна S. Длина нижней части равна 3h.
Давление воздуха в трубке p0 равно атмосферному. Поршни отпускают. Найти установившиеся высоты поршней. Поршни могут перемещаться только повертикальным участкам трубки. Температуру считать постоянной.2. 18. Прямоугольный сосуд с непроницаемыми стенками разделен вертикальным подвижным легким поршнем на две части: слеванаходится ртуть, справа – воздух. В начальный момент поршень находится в равновесии и делит сосуд на две равные части длины `. Насколько сместится поршень вправо после увеличения температуры (пошкале Кельвина) в три раза? Тепловым расширением ртути и сосуда,а также трением пренебречь.2.
19. ◦ Между поршнем и дном закрытого цилиндрического сосуда, заполненного воздухом, закреплена перегородка с отверстием,67Газовые законы. Тепловое расширениезакрытым пробкой. Давление воздуха между перегородкой и дном сосуда равно p1. Массы воздуха по обе стороны от перегородки одинаковы. При движении поршня пробка вылетает, когда разность давленийпо обе стороны от перегородки становится равной ∆p.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
