1611143569-ed123092d132ff77d44213ca2a0f5b5a (825029), страница 14
Текст из файла (страница 14)
Частица массы m1, имеющая заряд q1, движется со скоростью v0 по оси заряженного кольца, приближаясь к нему. Какуюнаименьшую скорость должна иметь частица на очень большом расстоянии от кольца, чтобы пролететь сквозь него? Масса кольца равнаm2, его радиус равен r, а заряд равен q2 .
Кольцо не закреплено.3. 37.∗ В тонкостенной непроводящей равномерно заряженной сфере массы m1 и радиуса r имеются два небольших диаметрально про-90ЗАДАЧИ. Электричество и магнетизмтивоположных отверстия. Заряд сферы равен q1. В начальный моментсфера покоится. По прямой, соединяющей отверстия, из бесконечности движется со скоростью v частица массы m2 с зарядом q2, одноименным с q1. Найти время, в течение которого заряд q2 будет находиться внутри сферы.3.
38. Через n последовательно расположенных вдоль одной осиметаллических цилиндрических трубок ускорителя, радиусы которыхмного меньше длины, проходит пучок заряженных частиц, испускаемых некоторым источником. Трубки поочередно подключены к разным полюсам генератора постоянной частоты и амплитуды напряжения. Длина первой трубки равна `.
Длины следующих пролетных трубок выбираются так, чтобы за время пролета заряженной частицы отодного ускоряющего промежутка (пространство между концами пролетных трубок) до другого электрическое поле меняло свой знак и становилось снова ускоряющим. Найти длины пролетных трубок, пренебрегая всюду расстояниями между их концами. В первый ускоряющийпромежуток (между источником и первой трубкой) частица попадаетс нулевой скоростью. Считать, что скорость частиц далека от скоростисвета.3. 39. Центры двух неметаллических закрепленных сфер радиусаr расположены на расстоянии 4r друг от друга. По поверхности каждой из них равномерно распределен заряд q1. В правой сфере на оси,соединяющей центры сфер, имеются два маленьких отверстия.Какова должна быть минимальная скорость v расположенной посередине между сферами частицы массы m, имеющей заряд q2, чтобыона смогла пролететь через отверстия правой сферы? Заряды q1 и q2одного знака.3.
40. Центры двух неметаллических неподвижных сфер радиусаr, по поверхности которых равномерно распределен одинаковый положительный заряд, расположены на расстоянии 2, 4 r друг от друга. По91Электрическая емкость. Конденсаторыrq-qr10rРис. 3.42линии центров в сферах сделаны небольшие отверстия. Вдоль этой линии движется отрицательно заряженная частица, имеющая в среднейточке между сферами близкую к нулю скорость. На какое максимальное расстояние она удалится от этой точки?3. 41.∗ Центры двух непроводящих шаров скреплены жесткой невесомой спицей, вдоль которой может скользить третий шар. Все шарыодинаковы и имеют массу m.
На каждом шаре равномерно по поверхности распределен заряд q. Найти максимальную скорость среднегошара, если в начальный момент его центр был удален от центра левого шара на расстояние `, а от центра правого – на расстояние 2`.В начальный момент все шары покоятся. Вся система не закреплена.Трением пренебречь.3. 42. ∗ Центры двух шаров массы m и радиуса r разнесены нарасстояние 10r (рис.
3.42). На одном из них равномерно распределензаряд q, на втором −q. Правый шар привязан к удаленной стене нитью, которая выдерживает на разрыв силу натяжения T . Левый шаротпускают. Найти скорость шаров после соударения, если удар абсолютно неупругий. Заряды не перераспределяются.Электрическая емкость. Конденсаторы3. 43. Плоский конденсатор находится во внешнем однородномэлектрическом поле напряженности E = 103 В/м, перпендикулярном пластинам.
Площадь пластин конденсатора S = 10−2 м2. Какиезаряды окажутся на каждой из пластин, если конденсатор замкнуть92ЗАДАЧИ. Электричество и магнетизмпроводником накоротко? Пластины конденсатора до замыкания не заряжены. Влиянием силы тяжести пренебречь.3. 44. Плоский конденсатор находится во внешнем однородномэлектрическом поле напряженности E, направление которого совпадает с направлением поля в конденсаторе. По пластинам, площадь которых равна S, равномерно распределены заряды q и −q. Какую работу нужно совершить, чтобы перевернуть конденсатор, поменяв пластины местами? Расстояние между пластинами равно d. Влиянием силы тяжести пренебречь.3. 45.
Большая тонкая проводящая пластина, площадь которойравна S, а толщина равна d, помещена в однородное электрическоеполе напряженности E, перпендикулярное пластине. Какое количество теплоты выделится в проводнике, если поле мгновенно выключить?3. 46. ◦ Два одинаковых плоских конденсатора емкости C соединены параллельно и заряжены до разности потенциалов U . Пластиныодного из конденсаторов разводят на большое расстояние. Найти разность потенциалов на втором конденсаторе и его энергию.3.
47. Электрон влетает в плоский заряженный конденсатор, двигаясь в начальный момент по его средней линии со скоростью v0(см. рис. 3.47). Через какое время нужно изменить направление электрического поля в конденсаторе на противоположное, чтобы на вылетеиз конденсатора электрон пересек плоскость AB? Длина конденсатора равна `.3. 48. В центре плоского конденсатора, расстояние между пластинами которого равно 2`, находится заряженная сетка (рис.
3.48).Разность потенциалов между сеткой и положительно заряженной пластиной B вдвое больше разности потенциалов между сеткой и отрицательно заряженной пластиной A. Из пластины A под углом α кее плоскости вылетает положительно заряженная частица и достигает93Электрическая емкость. КонденсаторыBv0ℓ/2ℓAB+OℓℓAα-Рис. 3.47Рис.
3.48точки, расположенной на расстоянии `/2 от пластины B. Найти расстояние от точки вылета частицы до точки ее возврата на пластину A.Силой тяжести пренебречь.3. 49. В четырехэлектродной лампе с плоскими электродами, площади которых одинаковы и равны S, расстояния между катодом K ианодом A, сетками G1 и G2 равны l, d1 и d2 (рис.
3.49). НапряженияU1 и U2 известны. Найти заряд на сетке G1, если известно, что токчерез лампу не идет.+ U1ℓd1 d2Рис. 3.49AG1G2KAU2εBРис. 3.503. 50.◦ Три любых конденсатора в схеме, изображенной на рис. 3.50,имеют одинаковую емкость, а четвертый – в два раза большую. Найти разность потенциалов между точками A и B, если ЭДС батареиE = 6 В.3. 51. Конденсаторы емкости C1 = 5 мкФ и C2 = 10 мкФ включены в схему, как показано на рис. 3.51. К точкам A и B приложена разность потенциалов UAB = 16 В. Найти разность потенциалов94ЗАДАЧИ.
Электричество и магнетизмUDF .AC2C1C2FC2C1C1C1BDРис. 3.51Рис. 3.523. 52. ◦ Конденсатор сделан из двух наборов пластин, как показано на рис. 3.52. Найти емкость конденсатора, пренебрегая краевымиэффектами. Площадь каждой пластины равна S. Расстояние междупластинами одинаково и равно d (d много меньше поперечных размеров пластин). Полное число пластин равно 2n.3. 53. ◦ Одну пластину незаряженного конденсатора емкости C заземляют, а другую присоединяют длинным тонким проводом к удаленному от окружающих предметов проводящему шару радиуса r, имеющему заряд q0. Какой заряд останется на шаре?3. 54. Два проводящих шара радиусов r и R расположены далеко друг от друга и соединены с обкладками конденсатора емкости C(рис.
3.54). Шару радиуса r, отсоединив его от обкладки, сообщилизаряд Q, а после зарядки снова присоединили. Какой заряд оказалсяна другом шаре? Емкостью проводов пренебречь.CRrРис. 3.543. 55. Конденсаторы емкости C1, C2, C3 включены в схему с резистором, как показано на рис. 3.55. Найти установившиеся зарядыконденсаторов. Напряжение U и сопротивление резистора R известны.95Электрическая емкость.
КонденсаторыC1C2C21C3ε1RUO+2+-ε2C1Рис. 3.55Рис. 3.563. 56. Конденсаторы емкости C1 и C2 включены в схему, как показано на рис. 3.56. В начальный момент ключ находится в среднемположении (0), а конденсаторы не заряжены. Ключ переводят в положение 1 и через некоторое время – в положение 2. Какая разностьпотенциалов установится на конденсаторе емкости C1?3. 57. К конденсатору 1 емкости C, заряженному до разности потенциалов U , подсоединяется батарея из конденсаторов такой же емкости, как показано на рис. 3.57.
Найти заряд на каждом из шестиконденсаторов.ε123C451Рис. 3.576R112ε2R2Рис. 3.583. 58. ∗ Ключ в цепи, изображенной на рис. 3.58, переводят поочередно в положения 1 и 2 на очень малые одинаковые промежутки времени (рис. 3.58). Какой заряд окажется на конденсаторе послебольшого числа переключений, если изменение заряда конденсатораза время одного переключения незначительно? Величины R1, R2, E1, E296ЗАДАЧИ.
Электричество и магнетизми C известны.3. 59. В участок цепи, изображенный на рис. 3.59, а, подаются повторяющиеся с периодом T прямоугольные импульсы, длительностькоторых равна τ (рис. 3.59, б). Найти установившееся через большое время напряжение на конденсаторе, если в течение одного периода напряжение на конденсаторе изменяется незначительно. ВеличиныU, R1 и R2 известны.U(t)R1U(t)R2U0аCτTбtРис. 3.593. 60.
∗ Трем одинаковым изолированным конденсаторам, емкости+ C каждый, были сообщены зарядыq1q1 , q2 и q3 (рис. 3.60). Конденсаторы+- q2 q3соединили. Найти новые заряды на кон+денсаторах.Рис. 3.603. 61.∗ Конденсаторы 1, 2 и 3 соединяют, как показано на рис. 3.61.Конденсатор 1 этом не заряжен, конденсаторы 2 и 3 заряжены, причем в случае соединения всех трех конденсаторов конденсаторы 2 и 3подключены друг к другу разноименными обкладками.
Найти заряд,появляющийся на конденсаторе 1 при соединении его с конденсаторами 2 и 3, если при соединении с конденсатором 2 на нем возникаетзаряд q12, а при соединении с конденсатором 3 – заряд q13. Емкостиконденсаторов равны соответственно C1, C2, C3. Конденсаторы 2 и 3имеют в случае соединения трех конденсаторов те же первоначальныезаряды, что и в случаях раздельного их соединения конденсатором 1.97Электрическая емкость. Конденсаторы12131+C1C2C1C3 C12 3-+ -C2 C3Рис. 3.613.
62. ◦ Два электропроводящих поршня площади S образуют внепроводящей трубке плоский конденсатор, заполненный воздухом приатмосферном давлении p0. Во сколько раз изменится расстояние между поршнями, если их зарядить разноименными зарядами q и −q?Температуру воздуха считать постоянной. Трением пренебречь.3.
63.∗ Три одинаковые проводящие пластины A, B и C (рис. 3.63)расположены параллельно друг другу на расстояниях d1 и d2. Вначале на пластине A находится заряд q пластины B и C не заряжены.Затем к пластинам B и C присоединяется батарея с ЭДС, равной U ,а пластины A и C соединяются проводником. Найти установившиесязаряды на пластинах. Площадь каждой пластины – S.d1d21B2 d3 d-Q14 d-Q2CРис. 3.63Q1AUQ2Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
