1611143569-ed123092d132ff77d44213ca2a0f5b5a (825029), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Стержни разнесены на расстояние ` друг от друга исоединены внизу источником тока, ЭДС которого равна E (рис. 3.122).Перпендикулярно плоскости движения приложено постоянное однородное магнитное поле индукции B. Найти установившуюся скорость,с которой будет подниматься стержень. Сопротивление проводникаравно R. Сопротивлением стержней и источника тока, а также трением пренебречь. Система находится в поле тяготения Земли.3.
123. ∗ В ванну, наполненную ртутью, параллельно противоположным ее торцам опущены электроды, размеры которых совпадаютс размерами торцевых плоскостей. Расстояние между электродами `много меньше размеров электродов и равно длине ванны. Перпендикулярно дну ванны приложено постоянное однородное магнитное полеиндукции B. Под каким углом к горизонту расположится поверхностьртути, если к электродам приложить напряжение U . Удельное сопротивление ртути равно γ, а ее плотность – ρ.3.
124. ∗ МГД-насос представляет собой канал прямоугольного сечения высоты h = 0, 1 м, две противоположные стенки которого проводящие (рис. 3.124). Расстояние между ними ` = 0, 05 м. К проводящим стенкам подводится разность потенциалов U = 1 B. Перпендикулярно двум непроводящим стенкам приложено однородное магнитное поле индукции B = 0, 1 Тл. Нижняя часть канала касаетсяповерхности ртути, верхняя соединена с непроводящей вертикальнойтрубой.
На какую высоту поднимется ртуть? Удельное сопротивлениертути γ = 10−6 Ом · м, плотность ρ = 14 · 103 кг/м3. Считать, чтоускорение свободного падения g = 10 м/с2.3. 125. Небольшое заряженное тело массы m, прикрепленное к нити длины `, может двигаться по окружности в вертикальной плоско-115Электромагнитная индукция. Взаимодействие тока с магнитным полемBgghℓBℓvHm,qРис. 3.124Рис. 3.125сти. Однородное магнитное поле индукции B перпендикулярно этойплоскости и направлено, как показано на рис. 3.125.
При какой наименьшей скорости тела в нижней точке оно сможет совершить полныйоборот? Заряд тела положителен и равен q.3. 126. ∗ Одна обмотка понижающего трансформатора имеет Nвитков, другая – один виток. Трансформатор подключен к источникупеременного тока с ЭДС E. К выходному витку подсоединен гальванометр с внутренним сопротивлением r так, что подсоединения 1 и 2делят виток на участки с сопротивлением R1 и R2, как показано нарис. 3.126.
Какой ток покажет гальванометр? Рассеянием магнитногопотока пренебречь.3. 127. ∗ Заряженный конденсатор емкости C замкнут на катушкуиндуктивности L. Найти такую зависимость от времени емкости конденсатора, при котором ток в цепи нарастает прямо пропорциональновремени.~εNR11Рис. 3.1262R2CL1rРис. 3.128L2116ЗАДАЧИ. Оптика3. 128. Конденсатор емкости C и катушки индуктивности L1 и L2включены в электрическую цепь, как показано на рис. 3.128. Найтинаибольшую силу тока в цепи, если начальная разность потенциаловна катушках индуктивности равна U0, Энергия магнитного поля в ка2тушке индуктивности L равна LI 2.ОптикаОтражение. Зеркала4.
1. В комнате длины L и высоты H висит на стене плоское зеркало. Человек смотрит в него, находясь на расстоянии ` от той стены, накоторой оно висит. Какова должна быть наименьшая высота зеркала,чтобы человек мог видеть стену, находящуюся за его спиной, во всювысоту?4. 2.
Два человека стоят на расстояниях L1 и L2 от вертикальнойстены и на расстоянии `0 друг от друга. Первый громко произноситкороткое слово. За какое время он должен произнести это слово, чтобы второй человек услышал конец слова, совпадающим с началом эха?Скорость звука в воздухе равна c.4. 3. ◦ Автомобиль движется со скоростью v мимо длинной стены,удаляясь от нее под углом α. В момент, когда расстояние от автомобиля до стены равно `, шофер подает короткий звуковой сигнал.
Какое расстояние пройдет автомобиль до момента, когда шофер услышитэхо? Скорость звука в воздухе равна c.4. 4. ◦ Вогнутое сферическое металлическое зеркало, направленноена Солнце, сфокусировало свет в точку, распложенную на оси зеркала на расстоянии L1 от его центра. Температура зеркала была приэтом равна t1. На каком расстоянии от центра зеркала будет находиться изображение после того, как зеркало нагреется до температурыОтражение.
Зеркала117t2? Полюс зеркала закреплен. Температурный коэффициент линейного расширения металла равен a.4. 5. Полуцилиндрическое зеркало, поперечное сечение которогопредставляет собой полуокружность, поместили в широкий пучок света, параллельный оптической оси зеркала. Найдите наибольший уголмежду лучами в отраженном от зеркала пучке света (угол расхождения).4.
6. Сферу радиуса R посеребрили изнутри и отрезали от нееменьшую часть – сферическое зеркало – так, что плоскость разреза прошла на расстоянии R/2 от центра сферы. В центр окружности,образованной линией разреза, поместили точечный источник света.Найдите максимальный угол между световыми лучами, отраженными от сферического зеркала.4. 7. ◦ На главной оптической оси вогнутого зеркала радиуса кривизны r помещен точечный источник света S. Расстояние от него дозеркала d = (3/4) r. На каком расстоянии x от вогнутого зеркала надо поставить перпендикулярное главной оптической оси плоское зеркало, чтобы лучи от источника S, отраженные сначала одним, а потомдругим зеркалом, снова сфокусировались в точке S?4.
8.◦ 1) В центре сферического зеркала радиуса r поместили точечный источник света S и, разрезав зеркало пополам по горизонтали, отодвинулиSверхнюю его половину на расстояние вдольO rrглавной оптической оси (рис. 4.8). Найдите расстояние между изображениями исРис. 4.8точника света.2) В центре сферического зеркала расположен точечный источниксвета S. Зеркало разрезали пополам обе половины симметрично отодвинули на расстояние h от главной оптической оси целого зеркала.118ЗАДАЧИ. ОптикаНайдите расстояние между изображениями источника света в зеркалах.4.
9. ◦ При прохождении потока нейтронов через пластинку кадмиятолщины 1 мм число частиц уменьшилось на 15 %, а их скорость неизменилась. Какая доля потока нейтронов пройдет через пластинкукадмия толщины 8 мм?4. 10. Пучок света интенсивности I0 падает на плоскопараллельную пластину по нормали к ее поверхности. Найдите интенсивностьпучка, прошедшего сквозь пластину. Коэффициент отражения светана каждой поверхности пластины в любую сторону равен R. Поглощением света в пластине пренебречь.Преломление4.
11.◦ Луч света падает под углом α на стопку плоских прозрачныхпластин одинаковой толщины, показатель преломления каждой из которых в k раз меньше, чем у вышележащей. При каком наименьшемугле падения луч не пройдет сквозь стопку? Показатель преломленияверхней пластины равен n, число пластин равно N .4. 12. Свет от источника, висящего над аквариумом, падает конусом с углом раствора 2α. Аквариум высоты h0 заполнен водой, нанем, касаясь воды, лежит плоское стекло толщины h. На сколько изменится радиус светового пятна на дне аквариума, если убрать стекло и слить воду? Показатели преломления стекла и воды равны n иn0 (n0 < n).4. 13. Трубу радиуса r0, по которой распространяется свет, замыкает шар того же радиуса. Внутренняя сферическая область шара радиуса r < r0 заполнена веществом, поглощающим свет.
Оболочка поглощающей области сделана из стекла с показателем преломления n.Какая доля энергии света проходит сквозь шар? Центры шара и егопоглощающей свет области совпадают. Отражением света от оболочкипренебречь.119Преломление4. 14. Каким должен быть внешний радиус изгиба световода, сделанOdnРис. 4.14R=?Рис. 4.15ного из прозрачного вещества с показателем преломления n = 4/3,чтобы при диаметре световода, равном d = 1 мм, свет, вошедший всветовод перпендикулярно плоскости сечения (рис. 4.14), распространялся, не выходя наружу через боковую поверхность?4. 15. В веществе с показателем преломления n = 1, 3 распространяется узкий параллельный световой пучок. Сечение пучка – круг(рис.
4.15). Этот пучок встречается со сферической полостью (пустотой), диаметр которой совпадает с его осью и существенно превышаетдиаметр пучка. Во сколько раз пучок будет шире на выходе из полости?4. 16. ◦ В боковой стенке сосуда, наполненного жидкостью с показателем преломления n, проделано небольшое отверстие радиуса r,через которое вытекает струя. По оси отверстия горизонтально направляется тонкий луч света. При какой высоте h уровня жидкостинад отверстием луч света сможет выйти из струи, ни разу не испытавполного внутреннего отражения? Считать показатель преломления nдостаточно большим. Изменением поперечного сечения струи пренебречь.4.
17. ◦ На плоскости зачернен круг радиуса r0 = 0, 2 м. Стеклянный конус упирается вершиной в центр круга так, что его ось перпендикулярна плоскости. Каков видимый радиус круга, если на негосмотреть с большого расстояния вдоль оси конуса? Угол при вершине120ЗАДАЧИ.
Оптикаконуса 2α = 60◦, радиус√ основания r = r0 = 0, 2 м, показатель преломления стекла n > 2 ≈ 1, 4.4. 18. Узкий пучок света, пройдя через стеклянное полушарие с показателем преломления n параллельно его оси симметрии, собираетсяна расстоянии x от выпуклой поверхности. На каком расстоянии отплоской поверхности полушария соберется луч, если пустить пучок собратной стороны? Считать, что углы между лучами света и главнойоптической осью малы 3.4. 19. На каком расстоянии от стеклянного шара радиуса r следует поместить точечный источник света S, чтобы его изображениеS 0 оказалось с другой стороны от шара на таком же расстоянии? Показатель преломления стекла равен n. Изображение создается узкимпучком лучей, близких к оптической оси.4.
20. В полый цилиндрический сосуд, закрытый с обеих сторонплосковыпуклыми линзами, налита вода. Главные оптические оси линзсовпадают с осью цилиндра. Вдоль оси на линзу падает параллельныйпучок света. При каком расстоянии между линзами свет выйдет изустройства параллельным пучком? Показатель преломления воды равен n. Фокусные расстояния линз в воздухе равны F . Считать, чтоуглы между лучами света и главной оптической осью малы.4. 21. Внутри стеклянного шара радиуса r = 0, 1 м слева от егоцентра вблизи поверхности находится точечr2r ный источник света S (рис. 4.21).
На какомSрасстоянии справа от центра шара радиус светового пучка, вышедшего из шара, будет раРис. 4.21вен r? Показатель преломления стекла n = 2.4. 22. Внутри стеклянного шара радиуса r находится точечный источник света S, излучающий свет равномерно во все стороны. Шар3При решении этой и следующих задач следует учесть, что если угол α мал, то sin α ≈ tg α ≈ α.121Линзыпропускает в окружающее пространство (воздух) половину светового потока, исходящего от точки S.
Найдите расстояние от точки Sдо центра шара. Поглощением света в шаре пренебречь. Показательпреломления стекла n = 1, 5.Линзы4. 23.◦Две собирающие линзы с фокусными расстояниямиF1 = 1 см и F2 = 5 см имеют общуюF1+F2 F1+F2оптическую ось (рис. 4.23). Расстояниеdмежду ними равно сумме фокусных расстояний. На первую линзу падает вдольРис. 4.23оптической оси параллельный пучок светаширины d = 1 см. Каким будет размер пятна на экране, расположенном на некотором расстоянии, например F1 + F2, от второй линзы?4. 24.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
