1611143569-ed123092d132ff77d44213ca2a0f5b5a (825029), страница 12
Текст из файла (страница 12)
47. В цилиндрическом сосуде под поршнем при температуре Tнаходится насыщенный пар. При изотермическом вдвигании в сосудпоршня выделилось количество теплоты Q. Найти совершенную приэтом работу. Молярная масса пара равна µ, удельная теплота парообразования воды равна λ.75Графики для тепловых процессов.
Закон сохранения энергииPP2P12P1 A430VРис. 2.48B0T1CDT2TРис. 2.49Графики для тепловых процессов. Закон сохранения энергии в тепловых процессах2. 48. Идеальный газ участвует в некотором процессе, изображенном в p, V координатах, проходя последовательно состояния 1,2,3,4,1(рис. 2.48). Изобразить этот же процесс в p, T -координатах.2. 49. Диаграмма циклического процесса для одного моля газа восях p, T образует прямоугольник ABCD (рис.
2.49), стороны BCи AD которого соответствуют давлениям p2 и p1 а AB и CD – температурам T1 и T2. Найти максимальный и минимальный объемы газа.Газовая постоянная равна R.2. 50. Один моль идеального газа участвует в некотором процессе, изображенном в p, T -координатах, проходя последовательно состояния 1,2,3,4,1 (рис. 2.50). При этом T1 = T3 = 2T0, T4 = T0,T2 = 4T0, p1 = p2 = 2p0, p3 = p4 = p0/2.
Найти работу, совершенную газом за этот цикл.2. 51. Один моль идеального газа участвует в некотором процессе,изображенном в p, V -координатах (рис. 2.51). Продолжения отрезков прямых 1–2 и 3–4 проходят через начало координат, а кривые1–4 и 2–3 являются изотермами.
Изобразить этот процесс в T, V координатах и найти объем V3, если известны объемы V1 и V2 = V4.76ЗАДАЧИ. Тепловые явленияPP1P2P102231432T044T00TV1 V2=V4Рис. 2.50PP2P10Рис. 2.51P21V1Рис. 2.52V3 VP/23V21V02V2VVРис. 2.532. 52. Один моль газа, внутренняя энергия которого U = cT ,участвует в некотором процессе, изображенном на рис. 2.52. Газ проходит последовательно состояния 1,2,3. Найти поглощенное газом вэтом процессе количество теплоты, если известны объемы V1, V2 идавления p1, p2.2. 53.
На p, V -диаграмме изображен процесс расширения газа, прикотором он переходит из состояния 1 с давлением p и объемом V в состояние 2 с давлением p/2 и объемом 2V (рис. 2.53). Найти количество теплоты Q, которое сообщили этому газу. Линия 1–2 – отрезокпрямой.2. 54. ∗ Один моль идеального газа, внутренняя энергия которогоU = (3/2) RT , сначала нагревают, затем охлаждают так, что замкнутый цикл 1–2–3–1 на p, V -диаграмме состоит из отрезков прямых77Графики для тепловых процессов. Закон сохранения энергииmm3vvT0Рис. 2.561–2 и 3–1, параллельных осям p и V соответственно, и изотермы2–3.
Найти количество теплоты, отданное газом в процессе охлаждения. Давление и объем газа в состоянии 1 равны p1 и V1, давление газав состоянии 2 равно p2.2. 55. Закрытый с торцов теплоизолированный цилиндрическийсосуд перегорожен подвижным поршнем массы M . С обеих сторонот поршня находится по одному молю идеального газа, внутренняяэнергия которого U = cT . Масса сосуда с газом равна m. Короткимударом сосуду сообщают скорость v, направленную вдоль его оси.
Насколько изменится температура газа после затухания колебаний поршня? Трением между поршнем и стенками сосуда, а также теплоемкостью поршня пренебречь.2. 56. В длинной закрытой трубке между двумя поршнями массы m каждый находится идеальный газ, масса которого много меньшемассы поршней. В остальном пространстве трубки – вакуум.
В начальный момент правый поршень имеет скорость v, а левый 3v(рис. 2.56). Найти максимальную температуру газа, если стенки трубки и поршни теплонепроницаемы. Температура газа в начальный момент равна T0 . Внутренняя энергия одного моля газа U = cT . Трением пренебречь.2. 57. В гладком вертикальном цилиндрическом сосуде под невесомым поршнем площади S находится воздух при атмосферном давлении p0 и температуре T0 . Внутри сосуд разделен на два одинаковыхобъема неподвижной горизонтальной перегородкой с маленьким от-78ЗАДАЧИ.
Тепловые явленияверстием. На поршень кладут груз массы m, под действием которогопоршень очень медленно опускается до перегородки. Найти температуру воздуха внутри сосуда, если его стенки и поршень не проводяттепло. Внутренняя энергия одного моля газа U = cT .2. 58.∗ В двух одинаковых колбах, соединенных трубкой, перекрытой краном, находится воздух при одинаковой температуре T1 = T2 иразных давлениях. После того как кран открыли, часть воздуха перешла из одной колбы в другую. Через некоторое время давления вколбах сравнялись, движение газа прекратилось и температура в одной из колб стала равной T10 .
Какой будет температура в другой колбев этот момент? Внутренняя энергия одного моля воздуха U = cT .Объемом соединительной трубки пренебречь. Теплообмен со стенками не учитывать.2. 59. ∗ В вертикальном цилиндрическом сосуде, площадь сечениякоторого равна S, под поршнем массы m находится газ, разделенный перегородкой на два одинаковых объема.
Давление газа в нижнейчасти сосуда равно p, внешнее давление равно p0, температура газав обеих частях сосуда равна T . На сколько сместится поршень, еслиубрать перегородку? Внутренняя энергия одного моля газа U = cT .Высота каждой части сосуда равна h. Стенки сосуда и поршень непроводят тепло. Трением пренебречь.2. 60. Поршень удерживается в середине неподвижного теплоизоSлированного закрытого цилиндрическоχго сосуда длины 2L, площади сечения S.P1,T1Правую половину сосуда занимает газ,температура и давление которого равныLLРис. 2.60T1 и p1, а в левой половине – вакуум.Поршень соединен с левым торцом сосуда пружиной жесткости κ(рис. 2.60). Найти установившуюся температуру газа T2 после того,как поршень отпустили.
Длина недеформированной пружины равна79Графики для тепловых процессов. Закон сохранения энергии2L, внутренняя энергия одного моля газа U = cT . Трением, теплоемкостью цилиндра и поршня пренебречь.2. 61. ∗ В теплоизолированном длинном цилиндрическом сосуде,стоящем вертикально, на высоте h от дна висит на нити поршень массы m. Под поршнем находится один моль газа, давление которого вначальный момент равно внешнему давлению p0, а температура равна T0. Какое количество теплоты нужно подвести к газу, чтобы поршень поднялся до высоты 2h? Внутренняя энергия одного моля газаU = cT .
Трением пренебречь.2. 62. В теплоизолированном закрытом поршнем цилиндрическомсосуде, расположенном горизонтально, содержится один моль газа придавлении в два раза меньшем внешнего и температуре T . Поршень может свободно передвигаться, увеличивая вместимость сосуда, и удерживается стопором от движения в противоположную сторону(рис. 2.62). Какое количество теплоты следует подвести к газу, чтобы его объем увеличился в два раза? Внутренняя энергия одного молягаза U = cT .LP/2PT1L23βPPSРис. 2.62αSРис. 2.632. 63. ∗ Два цилиндра одинаковой длины ` и с площадью сечений:левого, равной S, и правого, равной αS (рис.
2.63), соединены междусобой. Посредине каждого цилиндра находятся поршни, соединенныежестким стержнем. Во всех трех отсеках системы находится идеальный газ. Давление в отсеке 1 равно p, а в отсеке 3 – равно βp. Трение80ЗАДАЧИ. Электричество и магнетизмпренебрежимо мало, поршни находятся в равновесии. К системе подвели количество теплоты Q так, что температура возросла, оставаясьво всех отсеках одинаковой. Определить изменение давления в отсеке 1.
Внутренняя энергия одного моля газа равна cT . Теплоемкостьюцилиндров и поршней пренебречь.2. 64. ∗ В горизонтальном неподвижном цилиндрическом сосуде,закрытом поршнем массы M , находится газ. Газ нагревают. Поршень,двигаясь равноускоренно, приобретает скорость v. Найти количествотеплоты, сообщенной газу. Внутренняя энергия моля газа U = cT .Теплоемкостью сосуда и поршня, а также внешним давлением пренебречь.2. 65. ∗ В горизонтальном неподвижном цилиндрическом сосуде,закрытом поршнем, площадь сеченияP0 V0 T0которого равна S, находится один мольQгаза при температуре T0 и давлении p0.P0Внешнее давление постоянно и равно p0(рис.
2.65). Газ нагревают внешним исРис. 2.65точником теплоты. Поршень начинаетдвигаться, причем сила трения скольжения равна f . Найти зависимость температуры газа T от получаемого им от внешнего источника количества теплоты Q, если в газ поступает еще и половина количества теплоты, выделяющегося при трении поршня о стенки сосуда.Построить график этой зависимости. Внутренняя энергия одного молягаза U = cT .
Теплоемкостью сосуда и поршня пренебречь.Электричество и магнетизмНапряженность, потенциал и энергия электростатического поля3. 1. ◦ Незаряженный металлический цилиндр вращается вокругсвоей оси с постоянной угловой скоростью ω. Найти напряженностьНапряженность, потенциал и энергия электростатического поля81E электрического поля в цилиндре на расстоянии r от его оси. Зарядэлектрона равен e, масса – m.3. 2.◦ Напряженность электрического поля E у поверхности Землив среднем равна 120 В/м и направлена по вертикали.
Найти электрический заряд Земли, учитывая, что ее радиус RЗ = 6, 4 · 103 км, аε0 = 8, 85 · 10−12 Ф/м.3. 3. ◦ В вершинах ромба, сторонами которого служат нерастяжимые нити, находятся в равновесии заряды q1, q2, q1, q2. Найти уголпри вершине с зарядом q1.3. 4. ◦ По кольцу радиуса R, расположенному вертикально в полетяжести Земли, могут скользить одинаковые шарики массы m.1) Какие заряды следует сообщить двум подвижным шарикам, чтобы они расположились на концах горизонтальной хорды, стягивающейдугу 120◦? Рассмотреть два случая: хорда проходит выше или нижецентра кольца.2) Какой заряд нужно сообщить неподвижно закрепленному шарику, чтобы он и два подвижных шарика, имеющие одинаковый заряд q,расположились в вершинах правильного треугольника? Рассмотретьдва случая: закрепленный шарик находится на верхнем или нижнемконце вертикального диаметра.3) Два шарика закреплены на концах вертикального диаметра иимеют заряды q1 и q2.
Какие заряды нужно сообщить двум подвижным шарикам, чтобы все четыре шарика расположились в вершинахквадрата?4) Два подвижных шарика имеют одинаковый заряд. Какой заряд нужно сообщить двум закрепленным шарикам, расположеннымна концах горизонтальной хорды, стягивающей дугу 90◦, чтобы всечетыре шарика расположились в вершинах квадрата? Рассмотреть дваслучая: хорда проходит выше или ниже центра кольца.3. 5.◦ К бесконечной плоскости, расположенной вертикально в поле82ЗАДАЧИ. Электричество и магнетизмтяжести Земли и имеющей поверхностную плотность заряда σ, прикреплен на нити одноименно заряженный шарик массы m и с зарядомq.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
