1611143569-ed123092d132ff77d44213ca2a0f5b5a (825029), страница 11
Текст из файла (страница 11)
В этот моментпоршень останавливают. Найти установившееся в сосуде давление p2.Температуру воздуха считать постоянной.2. 20. В вертикально стоящем цилиндрическом сосуде, заполненном воздухом, находятся в равновесии два тонких одинаковых тяжелых поршня.
Расстояние между поршнями и расстояние от нижнегопоршня до дна сосуда одинаковы и равны ` = 10 см, давление между поршнями равно удвоенному нормальному атмосферному давлениюp0. На верхний поршень давят таким образом, что он перемещается наместо нижнего. На каком расстоянии от дна будет находиться нижнийпоршень? Температуру воздуха считать постоянной. Трением пренебречь.2. 21. Два расположенных горизонтально цилиндрических сосуда, соединенных герметически, перекрыты поршнями, соединенныминесжимаемым стержнем.
Между поршнями и вне их находится воздух при атмосферном давлении p0. Площади поршней равны S1 и S2.Первоначальный объем воздуха между поршнями равен V0 (рис. 2.21).На сколько сместятся поршни, если давление в камере A повысить дозначения p? Температуру воздуха считать постоянной. Трением пренебречь. Давление в камере B остается равным атмосферному.S1AS2p0V0Bp0p0Рис. 2.21S1p0p0S2p0Рис. 2.2268ЗАДАЧИ. Тепловые явления2.
22. Два закрепленных цилиндра (рис. 2.22), площади сечениякоторых равны S1 и S2 , соединены трубкой. Цилиндры перекрытыпоршнями, жестко соединенными между собой. Объем газа, ограниченный поршнями, вначале был равен V , а давление внутри системы было равно атмосферному давлению снаружи p0. Затем внешнееатмосферное давление изменяется до значения p. На какое расстояние сдвинутся поршни? Температуру газа считать постоянной. Трением пренебречь.2. 23. В двух соединенных герметически цилиндрических сосудахразличного поперечного сечения, закрытых поршнями, находятся идеальные газы при одной и той же температуре.
Поршни жестко связаны между собой стержнем и находятся в равновесии. Между поршнями – вакуум. Расстояния от дна сосудов до поршней одинаковы(рис. 2.23). Температуру газа в каждом цилиндре изменили, после чего поршни сместились вправо на половину расстояния между поршнеми дном. Найти отношение температур газов (по шкале Кельвина).S11 2S2V1V2T2p2T1p1Рис. 2.233p0p0Рис. 2.242.
24. В шероховатую трубу, площадь сечения которой равна S,вставляют пробку и проталкивают ее внутрь стержнем на всю его длину. Затем вставляют и проталкивают точно такую же вторую пробку,а затем третью. Найти силу трения между стенками трубы и пробкой,если в результате первая пробка оказалась на расстоянии двойной длины стержня от левого конца трубы (рис. 2.24). Атмосферное давление69Газовые законы. Тепловое расширениеравно p0.
Температуру воздуха считать постоянной. Толщиной пробокпренебречь.2. 25. В горизонтально закрепленной, открытой с торцов трубе сечения S находятся два поршня. В исходном состоянии левый поршеньсоединен недеформированной пружиной жесткости κ со стенкой, давление газа p0 между поршнями равно атмосферному, расстояние ` отправого поршня до края трубы равно расстоянию между поршнями(рис. 2.25).
Правый поршень медленно вытянули до края трубы. Какую силу надо приложить к поршню, чтобы удерживать его в этом положении? Температуру газа считать постоянной. Трением пренебречь.2. 26. ∗ Цилиндрическая камера длины 2` с поршнем, площадьсечения которого равна S, может двигаться по горизонтальной плоскости с коэффициентом трения k (рис. 2.26). Слева от поршня, расположенного в центре камеры, находится газ при температуре T0 идавлении p0. Между неподвижной стенкой и поршнем помещена пружина жесткости κ. Во сколько раз нужно увеличить температуру газаслева от поршня, чтобы объем этого газа удвоился, если трением между камерой и поршнем можно пренебречь? Масса камеры и поршняравна m. Наружное давление равно p0.LLgχp0p0LРис.
2.25p0LV0 p0p0kРис. 2.262. 27. ◦ В вертикальном открытом сверху цилиндрическом сосуде,имеющем площадь поперечного сечения S, на высоте h от дна находится поршень массы m, поддерживаемый сжатым газом с молярной70ЗАДАЧИ. Тепловые явлениямассой µ. Температура газа равна T , атмосферное давление равно p0.Определить массу газа в сосуде. Трением пренебречь.2. 28. ◦ Найти подъемную силу аэростата, наполненного гелием.Масса гелия равна m. Давления и температуры внутри и вне оболочки аэростата одинаковы. Молярная масса гелия – µ, воздуха – µB .Ускорение свободного падения равно g. Массой оболочки пренебречь.2. 29. Через трубку переменного сечения продувают воздух.
Входv1v2=?ное отверстие имеет площадь S1, выходное– S2 (рис. 2.29). На входе скорость возp1 T1 S1S2 p2 T2духа постоянна и равна v1, температура –T1 , давление – p1. На выходе температураРис. 2.29T2, давление p2. Найти скорость воздуха в выходном сечении.2. 30.
Закрытый цилиндрический сосуд, вместимость которого равна V , заполнен газом с молярной массой µ при температуре T . Присвободном падении сосуда давление газа на дно равно p. Найти разность сил давления на дно и крышку в случае, когда сосуд покоится.Молярный объем газа при нормальных условиях, т. е. при давлении p0и температуре T0 равен V0.2. 31. ◦ В вертикальном закрытом цилиндрическом сосуде, площадь основания которого равна S, разделенном поршнем массы m надва отсека, находится газ. Масса газа под поршнем в n раз больше,чем над поршнем. В положении равновесия поршень находится посередине сосуда, а температура газа в обоих отсеках одинакова.
Найтидавление газа в каждом отсеке. Трением и силой тяжести, действующей на газ, пренебречь.2. 32. Посередине закрытой с торцов трубы длины 2L и сечения Sxнаходится поршень (рис. 2.32). Слева исправа от поршня находятся разные газы приодинаковом давлении p. На какое расстояppние сместится поршень, если он становитсяLLРис. 2.32Пар71проницаемым для одного из газов? Сила трения поршня о трубу равнаF . Температуру газа считать постоянной.2. 33. В вертикальном закрытом цилиндрическом сосуде, высота которого равна 2h, а площадь основания – S, находится тяжелый поршень массы m. Первоначально поршень, делящий объем сосуда пополам, уравновешен.
Над поршнем находится гелий при давлении pHe, под поршнем – кислород. Поршень проницаем для гелияи непроницаем для кислорода. Через некоторое время поршень занимает новое равновесное положение, смещаясь вверх. Найти смещениепоршня. Температуру газов считать постоянной. Трением пренебречь.2. 34.
В блюдце налито m = 30 г воды, а сверху на воду поставленперевернутый вверх дном разогретый цилиндрический стакан с тонкими стенками. До какой наименьшей температуры должен быть нагретстакан, чтобы после остывания его до температуры окружающего воздуха T0 = 300 К в него оказалась бы втянута вся вода? Атмосферноедавление p0 = 105 Пa, площадь сечения стакана S = 20 см2, высота H = 10 см, плотность воды ρ0 = 1 · 103 кг/м3. Считать, чтоускорение свободного падения g = 10 м/с2. Явлением испарения, поверхностным натяжением и расширением самого стакана пренебречь.Пар2.
35. ◦ В воду при t01 = 90 ◦C бросают раскаленные платиновыеопилки. Найти начальную температуру опилок t02, если известно, чтопосле прекращения кипения уровень воды остался первоначальным.Удельная теплоемкость воды c1 = 4, 19 · 103 Дж/(кг · К), удельнаятеплота парообразования воды λ1 = 2, 26·106 Дж/кг при температурекипения tкип = 100 ◦C, плотность платины ρ2 = 21, 4 · 103 кг/м3,удельная теплоемкость платины c2 = 128 Дж/(кг · К). Изменениемплотности воды при нагреве пренебречь.2.
36. Теплообменник представляет собой трубу, внутри которой72ЗАДАЧИ. Тепловые явленияВодаПарРис. 2.36hРис. 2.39находится змеевик. В змеевик в 1 c поступает 1 кг водяного пара, т. е.расход пара q1 = 1 кг/с, при температуре t1 = 100 ◦C. Навстречупару движется вода, расход которой q2 = 10 кг/с (рис. 2.36). Определить температуру воды на выходе из теплообменника, если на входетемпература воды t2 = 20 ◦C. Удельная теплота парообразования воды λ = 2, 26 · 106 Дж/кг, удельная теплоемкость водыc = 4, 19 · 103 Дж/(кг · К).2. 37. В герметично закрытом сосуде, вместимость которогоV0 = 1, 1 л, находится M = 100 г кипящей воды и пара при температуре 100 ◦C.
Найти массу пара. Плотность воды равна ρ0 . Считать,что воздуха в сосуде нет.2. 38. Паровой котел частично заполнен водой, а частично – смесью воздуха и насыщенного пара при температуре t1 = 100 ◦C. Начальное давление в котле p = 3p0 = 3 · 105 Па. Найти давление в котле в случае, когда температуру в нем понизили до значения t2 = 10 ◦C.Давлением насыщенного водяного пара при 10 ◦C пренебречь.2. 39. ∗ Цилиндр прикреплен вверх дном к стенке открытого сосуда с водой (рис. 2.39).
Верхняя часть цилиндра заполнена воздухом,давление которого равно атмосферному давлению. Высота дна цилиндра над уровнем воды h = 1 см. Вода имеет температуру t0 = 0 ◦C.На сколько сместится уровень воды в цилиндре, если воду и воздухнагреть до 100 ◦C (но не доводить воду до кипения)? Тепловым рас-73Парширением воды и цилиндра, а также давлением водяного пара приt0 = 0 ◦C пренебречь. Сосуд широкий.2. 40. В сосуде над поверхностью воды находится воздух, сжатыйпоршнем до давления p1 = 3 · 105 Па. Расстояние от поршня до поверхности воды и толщина слоя воды одинаковы: h = 2 см.
Температура воздуха и воды t1 = 6 ◦C. На каком расстоянии от поверхностиводы окажется поршень, если трубку с водой нагреть до температурыt2 = 100 ◦C? Давлением водяного пара при температуре t1 и трениемпренебречь.2. 41. В цилиндрическом сосуде под поршнем вначале находитсяν = 1 моль водяного пара при температуре T и давлении p. Давление насыщенного пара воды при этой температуре равно 2p.
Поршеньвдвигают так, что первоначальный объем под поршнем уменьшается вчетыре раза. Найти массу сконденсировавшейся воды, если температура остается неизменной. Молярная масса воды µ = 0, 018 кг/моль.2. 42. Посередине горизонтальной трубки, закрытой с торцов, находится поршень. Слева и справа от него при давлении p имеется пар,конденсирующийся при давлении 2p. Трубку ставят вертикально. Приэтом объем под поршнем уменьшается в четыре раза.
Найти вес поршня, если площадь поршня равна S. Трение пренебрежимо мало. Температура в обоих отсеках одинакова и постоянна.LpgL/2hpL2LРис. 2.43Рис. 2.4474ЗАДАЧИ. Тепловые явления2. 43. В цилиндрической трубе на расстояниях L и 2L от закрытоготорца находятся два поршня, которые могут перемещаться без трения(рис. 2.43). В левом отсеке находятся пары воды при давлении p, ав правом воздух при том же давлении. Давление насыщенных паровводы равно 2p. Правый поршень медленно вдвинули на расстояние `.На какое расстояние сдвинется левый поршень? Температуру паровводы и воздуха считать постоянной.2.
44. Пробирка длины `, содержащая воздух и насыщенный водяной пар, касается открытым концом поверхности воды (рис. 2.44).Пробирку погружают в воду наполовину. При этом поверхность водыв пробирке оказывается на глубине h. Найти давление насыщенноговодяного пара. Температуру паров воды и воздуха считать постоянной. Атмосферное давление – p0, плотность воды – ρ0.2. 45.
◦ На какую высоту нужно поднять поршень, закрывающийсосуд с водой, чтобы вся вода испарилась? Толщина слоя воды равна h, плотность воды равна ρ0, ее молярная масса равна µ, давлениенасыщенного водяного пара равно p. Температура воды и пара T поддерживается постоянной. Воздуха в сосуде нет.2. 46. В цилиндрическом сосуде над поршнем при температуре Tнаходится насыщенный пар. Определить массу сконденсировавшегосяпри изотермическом вдвигании поршня пара, если при этом совершенаработа A. Молярная масса пара равна µ.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
