Stokes G. On the effect of the internal friction of fluids on the motion of pendulums (794412), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Непее»ге яеС Ь:ош (Ь), Ьу шгеятвсшя рвгйвлу»»ССЬ ге»росс Со д, й/й» 2 р йЛ р=т»совр — 1 — — — — — — Ф„ дт (,й»е г»»» й»Г' ....(с). 11 1в шшесевгшу Со вйй вп в»ЬССтвту Пшсйоп от г, Ьесвпве П Л (т) Ье вцсЬ в топ»С(оп в)йсЬ че веррове вййей Со СЬе г(яЬС-Ьвпй тсетсЬн' о1 (с), че пшвс йе(епшпе Л Ьу впьвСНп11пя ш (а). 'ХЬо тевп)Сшя ехргев»1оп 1ог Л'(г) свппоС сопСвш д, шеввшсЬ вв СЬе ехртеайоп тот йр тв вп ехвсг й(Г(егепС(в1, Ьпг 1С М сотеровей от Сетшв ч)йсЬ ви 1жо1че совд ев в гас(ог, впй Ятшегоге»те Лосю, тПЬопС чогМпя опС, СЬвС СЬеве Сепсв пшвС йевсгоу опе впоСЬег. Неосе Л (г) штт»С Ье соле(со, ог вС шовС Ье в типсйоп от С, чрйсЬ»те шву впррове 1пс1пйей ш П. Л (г) хйи ш твсС Ье е1(ов( 1о вето П П Ье СЬе еяш21Ьтшш ртеввше еС СЬе йерСЬ вС чЬ»сЬ Гдй»' чшйвЬев.
" Ион»осе» йс Гтпэитот, Тош. ш. р. 246. 60 Огт тне пвгпет ОГ гнк тмтпптчвп вктсг|ом Оч гптттпв 43. реп СЬе шоС!оп тв во в!ой СЬаС СЬе ратС оЕ СЬе генвСапсе чт1т!сЬ йерепйв оп СЬе вт1иаге оЕ СЬе че1ос!Су шау Ье пе81есСей, ъе 1тачс, вирроя!п6 !т Со Ъе СЬе Сегпнпа1 че1ос!Су, — тт= 4 дчтд (а — р) а', тчЬете д !я СЬе Еогсе оЕ дтачЬу, апй и, нЫсЬ тв вирровей 8теаСег СЬап р, СЬе йепв!Су оЕ СЬе врЬеге.
ЯиЪвС!СиС!п8 ш (126) чте пеС 9'( ) .....!127). 44. ХЬе гев!вСапсе Со СЬе п1оЪи)е Ьав Ьете Ьееп йеСепшпей ав СЕ СЬе д!оЪи1е чтете а яо!Ы ярЬеге. 1п вСпсСпеяя, ассоипС ои8Ы Со Ье СттЬетт оЕ СЬе ге1аС!че шоС!оп оЕ СЬе Яи!й ратС!с1ев Еотшш8 СЬе 61оЪи1е !Сяе!Е. А1СЬои8Ь !С шау геайПу Ъе !швСйпей СЬаС тю Х еС ив арр1у СЫв ет!иаС!оп Со йеСепшпе СЬе Сепшпв1 че1ос!Су оЕ а в1оЪи1с оЕ тчаСег Еогпппи рвхС оЕ а с1оий. РиСС!п8д= 386, ть'= ('116)', ап !псЬ Ъе!пи СЬе ип!С оЕ 1еп8СЬ, апй вирров!п8 ар ' — 1=1000, ш огйет Со аПотч а ПСС!е Еот СЬе гапСу оЕ СЬе аЫ аС СЬе Ье!8ЬС оЕ СЬе с1оий, ие ЗеС Г= 6372 х 1000~и.
'ХЬив, Сот а 81оЪи1о СЬе опе СЬоивапйСЬ оЕ ап тпсЬ ш й!ашоСсг, гчс Ьачо Ст = 1 593 шсЬ рег весопй. т'от а 61оЪи1е СЬе опе Сеп СЬоивапйСЬ оЕ вп шсЬ ш й!ашеСег, СЬе Сеппша1 че!оиру тчои!й Ье а Ьипйгей С!шев вптаПет, во ав поС Со апюипС Со СЬе опе я!хС!еСЬ рагС оЕ ап тпсЬ рег весопй. Же шау Еотш а чету иоой ун18тпепС оЕ СЬе ша8п!Сийе оЕ СЬаС рагС оЕ СЬе генввапсе ъЫсЬ чапев ав СЬе вс!инте оЕСЬе че1ос!Су, апй чтЬ!сЬ тв СЬе оп1у Ыпй оЕ тая!яСапсе СЬаС сопИ ехыС СЕ СЬе ртеввиге чтете ет1иа! ш аП й!гесС!опв, Ъу си!си!аС!пп СЬе пишет!са1 ча1ие оЕ СЬе генвСапсе ассогй!пп Со СЬе сопппоп СЬеогу, ппрегЕесС СЬощЬ !С Ъе. ХС ЕоПомя Егош СЬ)в СЬеогу СЬаС !Е Ь Ье СЬе Ье!иЬС йие Со СЬе че1ос!Су У; СЬе тея!вСапсе !я Со СЬе тче!8ЬС ав ЗрЬ Со 8тта.
Уст У = 1'593 шсЬ рег весопй, СЬе генвСапсе тв поС т1и!Се СЬе опе Еоиг Ьипт!гейСЬ ратС оЕ СЬе тче!вЬС; апй Еог а врЬеге оп1у СЬе опе Сеп СЬоивапйСЬ оЕ ап шсЬ ш й!ашеСег, шоч!п8 тч!СЬ СЬе те!ос!Су свйси1аСей Етош СЬе Еоппи1а (127), СЬе гаСто оЕ СЬе гев!яСапсе Со СЬе тче!3ЬС тчои1й Ъе Сеп С!шев вв вшаП. 'Х!те Сегпппа1 те!ос!С!ев оЕ СЬе 81оЪи1ев са1си1аСей Еготп СЬе сотпшоп СЬеогу юои1й Ъе 3207 апй 10'14 шсЬев рег яесопй1, швСеай оЕ оп1у 1'593 апй '01593 тпсЬ. ХС арреятв СЬеп СЬаС СЬе арратепС виврепвюп оЕ СЬе с1оийв тв тпаш1у йие Со СЬе !пСегпа! Ет!сС!оп оЕ апс отт тнж мотюп ог тжтчппппмв.
61 таСепа1 сЬапде ячои!й СЬия Ье тайе ш СЬе пип1епса1 геяи1С, 1С тау Ье погСЬ чсЫ1е Со ротпС оиС СЬе тойе оу во1ибоп оГ СЬе ртоЫет. Япррове СЬе 81оЪи1е ртееетчей ш а вСпсйу врЬепса1 вЪаре Ьу сарй!агу аССгасСюв, пЫсЬ тчЬП чету пеаг1у Спйеес1 Ье СЬе саве. Сопсетче а не1ос1Су ес1иа! апй орро6Се Со СЬаС оГ СЬс Й1оЪи1е пвргеяяей ЪоСЬ ов СЬе 81оЪи1е авй оп СЬе яштопвсйвд йиЫ, тчЫсЬ чйП гейисе Сйе ргоЫет Со ове оУ вСеайу шо6ов.
ТеС )тс сСс. геСет Со СЬе йпЫ Гогт1пд СЬе д1оЪи1е, апй аевите (т, =у'; (т) в1п' О. ТЬеп чче иеС оп сЬапй)вй СЬе совеСапвв ш (119) Л (т)=А,т '+В,т+ С,т'+ В,т'. ТЬе агЪтСгату соввСавСв, Ае В, чав)яЬ Ьу СЬе сопсй6оп СЬаС СЬе че1осССу яйаП воС Ъесоте шйшСе аС СЬе сепСте. ТЬете тешив СЬе Сво атЪтвгагу сопяСавтя С е тт', Со Ъе йеСегпипей, Св айсй6оп Со СЬове счЫсЬ арреатей ш СЬе Сочтет ртоЪ|ет.
ВиС чсе Ьаче воп тоиг швСеай от" Стчо ес1иайовв о1 сопсПСюв пЫсЬ Ьаче Со Ье ва6яйей аС СЬе витСвсе оГ СЬе ярЬеге, чсЫсЬ ате СЬаС В = О, В, = О, хс = с'.т, Тя — — Т„, ччЬеп т = и ......(128). ч1те вЬаП СЬив Ьаче СЬе вате тштЪег от" атЪПгагу сопвСввСв ая сопсБ6овв Со Ье яа6вйей. гочс Т„М11 Свчо1че р, ав а сое(йс1евС, 1ияС ая 7ч Свчо1чев ~ь'р ог р,; апй пе пЫсЬ ге(сгв Со паСет, тв тисЬ 1атиег СЬап р, ЫисЬ гетега Со атг, а1СЬоипЬ,и' тв 1агйет СЬап ~л,'. Невес СЬе геви1Се гЙП Ъе пеат1у СЬе вате ав Ю тче Ьас1 Са1сеп р, = сс, ог гейатйей СЬе врЬеге ав во1Ы. СС, Ьотчечег, швСеай оС' а фоЪи1е от 1сс1и1й йевсевсйпд ш а Йае чче Ьаче а чету впсаП ЬиЬЫе авсеисйпд ш а Пс(и1й, пе пшвС поС СгеаС СЬе ЪиЬЫе яв а во1Ы врЬеге. %е тпау тп СЫв саве а1во вей1есС СЬе то6оп оГ СЬе Йшй тогт)вй СЬе врЬете, ЬиС сче Ьаче пою апхчей аС СЬе оСЬет ехСтете саве оС' СЬе депета1 ртоЫет, апй СЬе Стчо ес1иаС)опя от сопсй6оп хйисЬ Ьаче Со Ье ва6вйей аС СЬе витСяссоГСЬеерЬете атеСЬаС В=О апй 'Х,=О хчЬев с=а, швСеай от" В = О авй Й = О, счЬев т = а.
ТЬе ес1иаС(ов от совс66оп 7, = О счЫсЬ аррБея Со а ЬиЪЫе, ав пеП ая СЬе тоигСЬ оГ ейиа6ове (128), чйП воС Ье СЪе Сгие ес1иа6овв, К Готове апашу йот шСегва1 Сйс6оп ех(вС ш СЬе виретйс1а) ЙЬп от" а ЙиЫ пЫсЬ аге ос а й(йегевС огйег от" тпаявССийе Йот СЬове чтЫсЬ ех(вС СЪгоийЬоиС СЬе шаве. АС СЬе епй от" СЬе тето)г аЬеайу гесеттей Со, Сои1оптЬ вСаСев СйаС ш чету в1осч тоСюпв СЬе тев1еСавсе от" Ъой1ев воС совтр1еСе1у иптегеей ш а Пс1ст)й тв пшсЬ реаСег Сйап СЬаС от" Ъосйея тчЬойу шппегвей„авй ргопйвев Со 62 Отт ТПП ЕГГЕ0Т 0Ч Тттп т|ЧТЕатстт т|К!Сато|с 0Х Гатт|аз сопипшнсате а весопй тетоп ш сопбпиайоп 01 СЬе 6гвС. 'Пав тетаотг, во Сег зв 1 сап 6пс1 оиС, Ьав печет арреагес1. ВЬоп1й СЬе ех)еСепсе о| висЬ |огоев ш СЬе вирегбста) 6!т оГ а 1тс)шй Ье тайе оиС, йе геви1Сз йейисей Сгот СЬе СЬеогу оу шСегпз1 Епсз(оп тч111 Ье той|бей ш а шаппег ааа1одотте Со СЬаС ш |ч1нсЬ СЬе гееи1Св йес1псей 6опт СЬе соппаоп рппстр1ея 01 ЬуйговСаСтсз аге то|66ей Ъу сар|11згу аССгасбоп.
1С тау Ье геты)сей СЬас |че Ьаче поСЫпд Со йо тчтСЬ Когсее от СЫв Ыпй пт сопя)йепп6 СЬе тоСтоп от реийп1шпв ш ап, ог ечеп ш соттетйеппп СЬе оес|11аС|опв от" а врЬеге т тчаСег, ехсерС ав гедагйв СЬе |'егу тшиСе 6асбоп оГ йе тчЬо!е ейесС тчЫсЬ ге1аСев Со СЬе гее)вСапсе ехрепепсей Ьу СЬе еттврепйтпп тяге ш СЬе тттейтаСе пефЬЬоигЬоой о1 СЬе угео яттгГасе. 1С тау геасИу Ье вееп СЬаС СЬе е)тесС о1 а веС о1 Гогсев тп СЬе яирегйста1 61тп оу а 1п1итй обеппд а реси1|аг гевтвСелсе Со СЬе ге!а6че тоС)оп от СЬе рагСтс1ев || ои1й Ье, Со та1|е СЬе геятеСапсе оС а пав Со а йсвсепйтпп д10Ьт|1е азгее втт!! тоге с1ове1у тчтСЬ С!те геви!С оЬСашей Ьу гедагйпд СЬе 61оЬи!е ае ео11й, тчЬ6е СЬе гев)еСапсе ехрспепсей Ьу ап авсепйтпд Ьт|ЬЫе |чои1й Ье таСепа11у итсгеазей, апй тайе Со арргоасЬ Со СЬаС тчЫсЬ т ои1с1 Ье1опд Со а во!тй врЬеге от СЬе вате в|ее тч)СЬоттС тазе, ог тоге еСпсС1у, тч)СЬ а тзве оп1у ес)тта! Со СЬаС от" СЬе дав Гопшпо йе ЬиЬЫе.
Рове|Ыу СЬе йеСепшпайоп о1 С!те че1остСу от" звсепС оу чету вп|а11 ЬиЬЫев тау Сип| оиС Со Ье а цоой тойе от теавиппд СЬе атоипС от Епсбоп ш СЬе вирегбста! 61|п оГ а 1тс)шй, ту тС Ье Сгие СЬаС воссев оу СЬ|в Ыти1 Ьаче апу ехтеСепсе. В||С апу 1пчевСтдаСтоп ге1аСтпд Со яисЬ а виЬ)есС тчои1й аС ргевепС Ье ргептазиге. 45. ВеС из вотч аССетрС Со йеСегтше СЬе ишГопп тпоСтоп от" а 6шй аЬоиС ап шбшСе су1шйег. Етр1оушц СЬе поСабоп о1 Яесйоп И1., апй сей||стад йе ргоЫет Со опе 01 вСезйу тоСтоп ав ш АгС. 39, тче оЬ|аш СЬе вате ес(иайопв оГ сопй)Стоп (116), (117), ав тп СЬе сазе от" СЬе врЬеге. Аввшшпд )г = вш 9 В" (г), апй вттЪеС|СиСтпд ш йе ес)иаттоп оЬСашей 6от (69) Ьу СгапяГопшпд Со ро1аг соогтбпаСев аас1 1еачтттд оиС СЬе Сеппе тчЬ|сЬ шчо1| е й)йС, тче деС сй' 1 й 1|т ( —, + — — — —,) Г (г) = 0 ............
(129). сйг ТЬе 1пСепга! оЕ Ийв есртабоп тау геасИу Ье оЬСатттсй Ьу пш1- С(р1утпп СЬе 1авС Сепо от" СЬе орегаС)пп ГасСог Ьу (1+ 3); тСебгаС)пд йе Сгатте)опт|ей ес!иа6оп, апс1 йеп таЫпд 6 т ашвЬ. 1С тя Р (т) = Ат ' + Вт + Сг 106 г+ Вгт ......... (130) Огч тнж я|опож Оу Рпхппппмв. иЫсЬ учев Л= — 'ч =(Ат +В+ С1оцг+Лт') сояд ~х гйй йЖ й = — ~ = (Ат —  — С вЂ” С 1од г — ЗВг') вш д. ТЬе йзС ог" СЬе ех(иаС(опя оГ сопйЬ6оп (117) гех(и(гев СЬаС С=О, Ю= О, В= — Сг, чЫсЬ а1во ваС(вйев СЬе весопй. %е Ьаче С1шя оп1у опе вгЫСгаху сопвСапС 1е1С иЬегеЪу Со яа6яГу СЬе Сччо ег(иаС1опв оЕ сопй(С(оп (ПО), апй СЬе вате ча1ие ох Л чл11 поС ваСЫу СЬсве Смо ес иаСюпв.
46. хС арреягв СЬеп СЬаС СЬе вирров(6оп оГ вСеайу то6оп гв 1пвйппвя(Ые, 1С жП Ъе гетехпЬегей СЬаС, Сп СЬе саяе оС' СЬе врЬеге, СЬе во1и6оп оК СЬе ргоЫехс чхвв оп1у рояаЫе Ъесаияе 1С во Ьаррепей СЬаС СЬе ча1иев оу Сччо агЫСгагу сопяСапСв йсСептпей Ъу ваС1вГу1пп СЬе йгяС оС' СЬе ег1иаС1опв ох соппТ6оп (117) ва6вйей а1во СЬе весопй, жЫсЬ 1пй1саСев СЬаС СЬе во1и6оп ччвв Со а сегСаш ехСеггС СепСабче.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
