Stokes G. On the effect of the internal friction of fluids on the motion of pendulums (794412), страница 10
Текст из файла (страница 10)
„, Я..3... (24 — 3))' ( (24 — 1)' 24 — 1~ 2. 4...(22 — 2)'(4та)' ' ий), 24. 4ти 2и апй СЬе ехргеиюп гйСЫп ЪгвсЬеСв 16 егСц1па1епС Со (24 — 1) (24 + 1) 8аги ггЬепсе 1.3 1'.3.5 аУ,'(и) = С'е "" тар ~ — 1 — ' + апй ме Йпй Ьу асвпа! й17161оп иР,' (и) Р,(а) — = — ти — ф+ — '(яга) ' ..
е 35. реп тапу Сеппв аге гег1п(гей, СЬе са1сп1аС(оп оу СЬе сое(661епСв гпау Ъе гвсй)СаСей ш СЬе Го!1огг(п3 гпаппег. Аввпппп3 аУ,' (и) = и (а) с', (и), гге Ьаге У,' (и) = й' ю (и) Р, (а), У, (и) = (й' п (и) — а ч (и) + й (юи)'1 Р,(а). ЯггЪвСССггС(пд ш СЬе йНегепС(а1 ег(паС)оп (85) ггЫсЬ У, Ьав Со ваС121у, гге 3еС ип' (а) + (и (и))' — тюа' = О............... (107). Аввпт(п3 и (и) = — та+ А, + А, (юи) '+ А, (ти) + ...... (108), " (й и ш гао2 СЬе пеп-Ьпочп Сгапеоепйепг еапей Еи1ег'г Соппааг, СЬе гппе о1 ггЬыг М 6772166649 ао.
'Хрйе, ггтоЬ 1 опВЬС Со ваге 1шопп, пы рошгей оп$ Со ше Ьм1 айаг 1Ье рпМ1оагюп о1 СЬе рарег Ьу гпу гпепй Ргаг. Р. Еепопап.1 В. 111. 4 50 Ое тне еееест ОР тне 1етеехАь РН1сггое ОУ Рьсгпв апй впЬвЫп$1пЗ (и гЬе аЬоге ес~пас(оп, ее ЗеФ вЂ” та — 1А, (та) ' — 2А, (та) — ЗА, (ига) ' ... +(-2иа+А„+А, (та)и+...) (А„+А, (та) '+ ...) = О, ггЫсЬ Зггев оп е<(па$1пд сое(Нс1еЫв, 4, = — Ав, апй 1ог 4 > 0 2А,= -гА, + А А,+А А, ... +А А„ ог, аввпш(пд Фо агоЫ ггвсбопв, А, = 2 ' ' Вг...............,....... (109), В, = — 21В, + В,В, + В,В,,,...
+ В,.В, ........(110), а гогпш1а Ьу гпеапв ог НЫсЬ 1Ье сое1пс)еп1в „„В, ... гоау Ье геай()у са1спЫей опе айег аповЬег. 7г'е деб В,= — 1, В,=+1, В,= — 4, В,=+25, В4 = — 208, В, =+ 2146, В„= — 26368, Вг =+ 875733 Вв= 6092032 (111). %е дев пою 6ош (100), (101), (108), апй (109) Ь- ~Г-1Ы =1+2е ' Ж' — АвВ,е ' ГЕ' — — 4В,е 4 т'... (112), ъЬепсе 11 тче са1сп1абе и, = 2щ ', и, = — вг В,Е~в, и,=(-1)'"',' В.,8 о' Е1~, ив = гвВ~1п ъе вЬаБ Ьаге, сЬвпфпа 1Ье в~8п об г' — 1 ш (112), апй афпг)пЗ - ъ':г 8 Гог ег ~+ / 1 В 1+и 8+и8виЗЗ+и84и8~ Ь =1+ь~$и,+4$ц — и4+ „1ьвц-4$и7+иа — 4-,'и,...
(113). Й=~$и,+ц-~11ц+Яц — ц+Я~и,— Яц... П 1„1,... Ье 1Ье соппсоп 1ОЗагЦЬшв ог" 4Ье спейс(епЬв ог а ', 1п '... ш гЬе )ввФ Мо оК ФЬе Гогпш1ж (113), 1,= 1505150; 1,= 2 4948500; 1,= 2'3646348; 1,= 1'6989700; (,= 2'2371251; 1„ = 2 7019316; 1,= 2'6453650; 1,= 2 4046734; 1,= 2 6017045; 51 Отч тнп мот!отч Оу Ржжпттппмв. апй тЕСЬе 1одапСЬшв оЕ СЬе соеЕЬС(епСВ оЕ 1п ', ттт~... ш гс, в,... Ье тес)п)гей, 1С ч611 Ье впшс(епС Со айй 1505150 Со СЬС 1ВС, 3гй, 5СЬ, сто. оЕ СЬе 1ода66ппв аЬоче д(чеп. — . ~1 — тт+( „) Ь' —...~и,, апй чг ° чг вг в '~ 1+8= 1+ сов — +./ — 1 Вш — = 2 сов — с 4 4 8 8 (1+ 8) ' = в вес 8 .
С тг во СЬаС СЬе т1пап66ев Со Ъе аййей Со Ес, Уг, аге 2ч — 1 и. 2г сов — гг . и — " вес — сов — - В . ххи 8 ' ' в 8 8 Со 74 ( — 1)'тввес— ~й' 24+ 1 +(алвес — ) сов --- тг.тх'и,...~ (114). 21-1, чг . 21 пп — — — — чг.гЬ вЂ” Вг вес - яп тг. Ети, В1' . 21+1 +(Свес — ) в(п — — чг. Ь'и ...~ 8) 8 СО Й', ( — 1)*хввес— 37. 'ХЬе ЕОБоитп8 СаЫе сопСашв СЬе ча1пев оЕ СЬе ЕппсС(опв Ь апй Ю са1сп1атей Еог 40 (11ЕЕегспС ча1пев оЕ ш. Угош пт = '1 Со пт =-1'5 СЬе са1со!абоп тчав регЕотшей Ъу гоеапв оЕ СЬе Еоппп1а (105); СЬе гевС оЕ СЬе СаЫе ччав са1сп1аяей Ъу шеапв оЕ СЬе вепев (113). 1п СЬе Еогшег рагС оЕ СЬе са1сп1а6оп, в(х р1всев оЕ йест- ша1В тчеге ешр1оуей ш са1сп1ВСшд СЬе Еппсбопв Л„йс.
81чеп Ьу (103). ТЬе 1авС йоге ччав СЬеп ВСтпсЬ опС„апй 6че-йдпге 1о8апСЬгов тчеге ешр1оуей ш шп16р1утпд СЬе Еопг Еппс6опв ВЕ„ 4 — 2 36. 1С МП Ъе Еоппй СЬаС треп ттт 1В аС а11 1агие, СЬе вепев (113) аге аС 6твС соочегдепС, апй ВЕСег~чагйв й(чет3епС, апй ш раввшд Етош сопчегдепС Со й(чегдепС СЬе с)папС1Стев и, Ъссотпе пеаг1у ет(пв1 Еог вечега1 впссевв(че Сеппв. Н ВЕСет Ьач1пц са1сп- 1атей г' Сеппв оЕ СЬе 6твС оЕ СЬе вепев (113) м е гйвЬ Со сошр1ете СЬе яепев Ъу а Еогшп1а (пчо(чад СЬе йНетепсев оЕ ио чче Ьаче и,8' — и,8еа+и. 8'~ †... =8'(1 — 8 (1+А) +8 (1+т1) — ...) и, = 8' (1 + 8 (1 + тх)) ' и, 52 оы тнж кгввст оч ттгж ттгтжкжлт, гктсттом ог чаитвв М'„М;, авй 1 — М', Ъу чг/4, апй Ъу Х, вв и е11 ав ш тейпов СЬе пдЬС-Ьавй шешЪег о1 (105) со сЬе Успп 4+,/ — 1 М.
ТЬе Сеппв о1СЬе вепев (113) пете са1си1аСей Со йче р!асев 01 йеспаа18. 1ЬаС сЬеве вепев ате вийс1евс1у совчегдевс со Ье ешр1оуей иЬев щ=-1'5, ш13ЬС Ье ртевишей 6..ош СЬе вшвепса1 «в)иев 01 СЬе Сеппв, апй 15 совйпаей Ьу Япй1вд СЬаС СЬеу 31«е 7г=1952, аай М=1'153. Кот щ=1'5 впй а Ге1« 01 СЬе виссеей)пд ча1иев, СЬе весовй апй СЬ)тй о1 СЬе вепев (113) мече вшпшей 61гесС1у вв Гаг вв щ~ шс1ивгче1у, апй СЪе гешашйетв «чете са1си1абей гтош СЬе Гогпш1ге (114). 'Хм'о со1шппв ате аапехей, 1«Ь(сЬ рче СЬе ча1иев 01 111% аай щ'7с', впй ехЬ1Ъ1С СЬе 1а«ч 01 СЬе чапа6ов оГ СЬе счко рагсв о1 СЬе Когсе К ««Ьеп сЬе гайшв 01 СЬе су!1пйег чапев, СЬе паспге о1 сЬе йи)й апй Сапе 01 овс111ассоп гешаш)ад ипсЬапдей.
Увит 513а16сапС 6цигев вге геба(пей ш вН СЬе геви1Св. 2'1 1 677 2'2 1'646 2'3 1'618 2'4 1'592 7822 7421 7059 6730 1'354 '3841 ( о 1Ье пшпепса1 са1си1аСтоп Ъу шеапв о1 СЬе уотши1вв (103), (104), (105) Ъесогпев чету 1аЪопоив чгЬеп шаву ча1иев 01 СЬе 6шсС)опв ате ге3штет1. 1Ье йтсбси1Су 01 СЬе са1си1абтов 1псгеавев ииСЬ сЬе ча1ие о1 щ 1от Сио геввопв, 6гвС, СЬе са1си1ас)оп 01 сЬе уипсс)опв М„сгс.
Ъесошев 1опдег, авй весоай1у, СЬе шойи1г 01 сЬе аишетаСог апй йепониаатот 01 СЬе йасС(ов 1п СЬе п31гС-Ьапй о 1 з '5 '6 7 '8 1О 11 12 1З 1'4 1'5 1'6 17 18 1'9 2.О 19 70 9'166 6 166 4.771 3'968 3'445 3'082 2'812 2.604 2'439 2'194 2'102 2021 1'951 1 891 1 838 1'791 1 749 17И 48'63 16'73 9'258 6'185 4" 567 3'589 2'936 2 477 2'137 1'876 1 678 1 503 1'365 1'250 115З 1 069 '9965 '9332 '8767 '8268 о '1970 '3666 '5549 '7633 '9920 1 240 1.510 1800 211О 2'439 2 790 З 16О 3 552 3'961 4 389 4'841 5'312 5'804 6'314 б'845 о '4863 '6691 '8332 '9896 1'142 1 292 1'439 1'585 1'731 1 876 ЗОЫ 2'164 2'307 2'450 2'595 2'739 2'880 3'024 3'165 з зо7 2'5 2'6 2'7 28 2'9 зо 31 З2 зз 3'4 3'6 37 3'8 Зз 4О со 1'568 1 546 1'526 1'507 1'489 1'473 1'457 1 443 1'430 1'417 1 406 1'394 1'383 1'373 1З6З '6430 6154 '5902 '5669 '5453 '5253 '6068 '4895 '4732 4581 '4439 '4305 4179 4060 '3948 7'395 7 966 8'557 9 168 9'799 10'45 11'12 11'81 12'52 13.25 14 О1 14 78 15 57 16 38 17 21 1806 18'93 19'82 20'73 21'67 ОР З45О 3 592 3'734 з 877 4'019 4'160 4 ЗОЗ 4 444 4'586 4 728 4 870 5'012 5'154 5'296 б 437 5'580 5 721 5'863 6'005 6 145 Отч Хне мОттовс Оу Ркттпттпимя.
шешЪег о1 (105) до оп йесгеав!пд, во СЬаС 3теаСег апй дтеаСег ассигасу !в тес!и!тей 1п СЬе са1си1а6оп оХ СЬе Хипсв!опв ЛХ„йс., апй оК СЬе ргойисСв Хт)Х„, сСс., ш огйег Со епвиге а 3!чеп йедгее оХ ассигасу ш СЬе гевиРа ТЬе па!си!аС!оп Ъу СЬе йевсептбпд вепев (113) !я оп СЬе сопвгагу чету евву. рС »611 Ъе Хоипй СЬаС СЬе йгвС й!Хуегепсев оХ шИ' апй оХ ша(Ь вЂ” 1) аге пеаг1у сопвСвпС, ехсерС певг СЬе чету Ъе3!пп)пд оХ СЪе СаЫе. Непсе ш СЬе еаг1тег рвхС оХ СЬе СаЫе СЬе ча1ие оГ Ь ог Хт' Хог а ча1ие оХ Сп поС Хоипй ш СЬе СаЫе ч611 Ье ЬевС цоС Ъу 6пй!пд Ф'Ь вЂ” С!С' ог ти%' Ъу шСегро1абоп, апй СЬепсе раве(пд Со СЬе ча!ие от Ь ог У. Чету пеат С1те Ъедшшпр оГ СЬе СаЫе, !ттвегро1а6оп»ои!й поС виссеей, ЪиС ш висЬ а саве гесошве шау Ъе Ьвй Со СЬе Хоптш!те (103), (104), (105), СЬе са1си1абоп оК»Ь!сЬ тя сошрагабче1у саву тчЬеп тй тв вша11.
И йгй поС веетп ~чогСЬ ччЬ!1е Со ехСепй СЬе СаЫе Ъеуопй пт= 4, Ьесаиве чтЬеге иС ть 3теаСег СЬап 4, СЬе вепев (113) ате во гарЫ1у сопчегдепС СЬаС Ь апй 1с' шау Ье са1си1аСей Со а впСБс!епС йе3тее оХ ассигасу »ЙСЬ ехвгепте Хас!1!Су. 38. ХеС ив почт ехатпше СЬе рго3тевя оХ СЬе 6шсС!опя Ь апй К %Ьеп пС тв тету вша11, » е таау пед1есС СЬе ро» егя оГ ш ш СЬе пшпегаСог апй йепотшпаСог оГ СЬе Хтасв!оп ш СЬе т)3ЬС-Ьапй шешЬсг оХ е<1иаС!оп (105), гева!шп3 оп1у СЬе 1одап6ппя апй СЬе сопвСапС Сепия. %е СЬив деС Ь + й — 1 )т' = 1 — — —- Ь вЂ” 1 ч"1 нчЬепсе фтт Я вЂ” Х С!С'(Ь-1) =, „т'Ь'=Х, ( ), ...(115), Х Ъешд 31чеп Ъу (102) апй (104), ог (104) апй (106). реп ш чашяЬев, Х, МйсЬ тпт о1чев СЬе 1ора66ип оХ щ ', Ъесотпев !пйп!Се, ЪиС и!С!шаСе1у шсгеввев шоте в1о»1у СЬап 11 !С чапей ав ш аЕесСей »ЙСЬ апу пе3абче ик1ех Ьотчечет яша11.
Непсе !С арреагв Хтош (115), СЬаС Ь вЂ” 1 апй Ю аге ехртеввей Ьу т пш16р1!ей Ьу Стчо 6шсС!опв о1 ш чтЫсЬ, СЬои3Ь СЬеу и16шаве1у чап(вЬ чЙСЬ пС, йесгеаве чету в!о»!у, во СЬаС а сопви1ешЫе сЬап3е ш ш шаЬев Ьив а яша!1 сЬапде ш СЬеве 6шс6опв. Но» тчЬеп СЬе тайшв а о( СЬе суЬпйег чат)ев, ечегуСЫпд е1ве гепта)шп3 СЬе ваше, тп чапев ая а, 64 овг хпп п|впсг ог гпк гмхжкмап ппгсхговг ог ккигпя апй ш депега1 ФЬе ригов оЕ ФЬе Еогсе Г оп м ЫсЬ йерепй 1Ье а11егабоп ш СЬе 6ше оЕ г1ЬгаНоп, апй СЬе 66пйпи6оп ш ФЬе агс оЕ овсг11а6оп, гагу ы апЕг, аЪ', геярес11ге1у.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
