Stokes G. On the effect of the internal friction of fluids on the motion of pendulums (794412), страница 27
Текст из файла (страница 27)
11 СЬе впрров1С(оп тайе аЪоче Ье поС айт(ССей, сче пшвС гер1асе СЬе соеСЯс(епС 1с/3 Ьу а й(ССегепС соеСЯс(епС, ъЬ(сЬ Осч тне мОТ103 Оу Регчаггьимз. 137 тау Ье их!ССеп р/3+ т, апй чг тивС Ье рое!С!че, ав оСЬегв!ее СЬе тсге а1СегпаСе ехрапе!оп аай сопСгасбоп, а!!Ье !а аП й!гестасе, ог а НиЫ, швСеай ог йетаай1п3 СЬе ехегбоп ог и'ог1г прои 1С, вои1й саиее 1С Со 3!не оиС нчогйп ВиС !г СЬе ров(бче сопеСапС ех(вСв, СЬе сое(Нс!епС оЕ СЬе вг1иагей че(осбу оу гВ1аСаСюп ш СЬе СгааеСогтей ехргеявюп уог Ю)г 1п р. 60, швСеай о1 Ье1п3 — фл, нб11 Ье — ззр + яг, аай )п огйег СЬаС СЬе г!иелбву ипйег С)~е вгбп оГ Спр1е !пСе3гаС!оп гпау натяЬ, ие пшвС Ьаче ш айй!С!оп Со СЬе ег1иаС(опв (137) оп р. 70 СЬе 1игСЬег ег!иаСюп 3 =0, апй СЬе сопс1ибоп (в СЬе вате ав 1а СЬе саве о1 аа шсопгргевбЫе Ни(й.] Аапгтгокль Жотп.
(ЗееуооС-аояя иС р. 77.) 1ТЬе СесС СЬаС поСнч!СЬзСапй(пд С!ге дгеаС чапеСу ш СЬе Согтя оК ВЫ1у*е репйи1шая, ечеп и Ьеа гевСпсСей Со тюзе Со и ЫсЬ СЬе СЬеогу оС СЬе ргевепС рарег Св аррбсаЫе, СЬе геви1Св оХ Ь(в ехрепгпепСз тап!СеяС еисЬ а гетагЬаЫе адгеетспС чбСЬ СЬеогу, ш вр(Се оХ СЬе айорбоп ш СЬе са1си1абоп оГ а 1аи ая Со СЬе ге1абоа оГ ул Со р и'ЫсЬ ие пои Ьпои Со Ье игоп3, рагайох(са1 зз СЬаС гасС арреагв аС НгвС вщЬС, айппСв оГ Ье1пд еаа1у ехр1ашей Ьу сошЬш!ад Сио соавЫегабопв, ге1аС!пц СЬе опе Со СЬе жау ш иЫсЬ СЬе ехрептепьв веге сопйисСей, СЬе оСЬег Со СЬе сЬзгасСег оГ СЬе 1опаи1ж 1п СЬе саве ог" СЬе 41 репйи1итя гпепбопей ш Ва(!у'е рарег ав оп31аа11у ргевепСей Со СЬе Воуа1 Яос1еСу, СЬе Ь13Ь ргеввиге ши1ег вЫсЬ еасЬ репйи1шп и'ее виищ иав а1жауя СЬе аСтоврЬепс ргееяиге, ааг! СЬе 1огч ргеввиге й!й поС шисЬ й(Нег Нот СЬаС о( 1 1псЬ ог тегсигу. ТЬеге сап Ье !ВС1е йоиЬС СЬаС СЬе вате ргасбсе изз го!!сией ав гедагйя СЬе 4о айг1!С!опа! реайп!шпв Ког и'ЫсЬ СЬе гейпссй геви1Ся оп1у, поС СЬе йегабв, аге 3!чеп Сп СЬе аррепй(х.
Непсе СЬе бчо ргеввшев изей иои1й Ье пезг1у СЬе вагпе бкоиНЬоиС, апй пеаг1у СЬове шеаяигей Ьу 30 шсЬев апй 1 шсЬ оГ тегсигу. ТЬе табо оГ СЬе йепвббев жои1й Ье чегу пеаг1у СЬе вате. ТЬе ехргеевюп (52) вЬоиз СЬаС гог а ерЬеге 1 !е оу сЬе гопп 1 = А + Вн/р' ........................(а), иЬеге А (з ап аЬвСгасС питЬег, аай Л йерепйв оп СЬе й!атевег зай Сапе ог ЫЬгабоп ор СЬе ярЬеге, Ьив !е соавСапС нчЬеп оп1у СЬе 138 Овг»нп Бччпсг Оч тне гхтвпгчАг тпгст10х 01" чпугпв паСпге апй СЬе йепвГСу оГ СЬе двя аге сЬапяей.
1п СЬе свае оГ а 1опд су1шйег, СЬе ехргеввюп Гог Гг Гв сошр1)саСей, апй шчо1чев шГ»п)Се вепев. ЬГечегСЪе1еяв СЬе пшпепса1 СаЫе оп р. 52 вЬо»чв СЬаС К»че ехсерС СЬе негу еаг1у рагС оГ СЪе СаЫе, нчЫс1» соггевропйя Со чету в1епйет гойя, от (яссотй1пд Со Мах»че!1'я 1а»ч) Со чету 1оя» ргеввпгая, СЬе ча1пе оГ Й певт1у Г»Ся вл ехртевя1оп оГ СЬе Готы (а), А Ъе1пд ш СЫв саяе 1, швСеай оГ ф, мЫсЬ »чав ГСв ча1пе Гог а врЬеге, ялй В йерепй(пц, ав 1С йЫ ЪеСоге, оп СЬе й(агпеСег апй С1ше оГ чйЬгайоп.
Апй К СЬе репйп1пш Ье швйе пр оГ а врЬеге апй а су1шйпса1 той, ав мах СЬе саве МСЬ гпапу оГ Ва(!у'я, »че вЬа11 яС111 поС до Гаг»чтопК К нче Са1»е Г» Со Ье ехргеявей ш СЬе ваше Сопп (и), ш»ч1псЬ СЬе сопяСапСя А апй В асЬшС оГ Ъешд оЬСашей Ьу са1сп1аСГоп. Хо»ч Ьу СЬе»1ейшйоп оГ Ъ СЬе еКесС оГ СЬе аГг оп СЬе Кше оГ чГЬтаСГоп оГ а К(чеп репйп1шо чят1ев вя (1+ Гв)Р. Ва»1у'в ш ог 1+ Г», ч»вя доС Ьу й1ч1йшд СЬо оЪвогчей йГКегепсе ш СЬе Сппе оГ нпЬгаКоп аС 11»е ЫдЬ апй 1о»ч ргевяпте, соттесСей Гог ечегуСЫпд ЪпС СЬе еКесС оГ СЬе ап, Ьу СЬе са!сп1аСей йГКегепсе Гог Ьпоуапсу а1опе.
Непсе гг = 1+ »1»ЪР/»1р, нчЬеге»1 йепоСев СЬе йЬКегепсе аС СЬе ЫдЬ влй 1ои ргевяпгеа ГГ»че аявшпе В Со Ьс КГчеп пеаг1у епопКЬ Ьу СЬе Гогшп1а (и), »че Ьаче и=1+А+ — —. /Р ~~р ЪГ ч»е рпС ВС Гот и — 1 — А, арче Ьаче ассотйшд Со СЬе веявшей 1а»ч чl,и'= Го апй СЬегеГоге ГГ гче йепоСе СЬе Ь)КЬег апй 1о»чег йепвМев Ьу рп р„»че Ьаче аС СЬе аСшоврЬепс йепяГСу »/»» = С»»/Р„ вЫсЬ КГчев»ч1»аС»» Гя впрровей Со Ье.
ВпС»че опКЪС Со Ъане СаЬеп С=,/ Г» . во СЬаС К»че йепоСе С1»е арратепС соеК»с1епС Ьу '»», гевегч1пд»» Гог СЬе Стпе соеГГ»с)епС, »че Ьаче /,и»» — / Р ~Р Р» Р»» + (Р» 'Р 1РМР 4Р,(ч'Р,:УР,) Ч Р,' ЬГо»ч Гп СЬе ваше ехрепгоепв СЬе вчйпКв аС ЫдЬ ап»1 1ов» ргеяяпте веге Са!геп аС СегпрегаСпгея СЬаС й)й поС пшсЬ й1Кег; 139 ОН ТНЕ МОТ108 ОР РЕНППЕНМВ.
апй шйеей ВаПу аггапдей СЬе огйег от СЬе яччш8в ш япсЬ а ша1шет вв Со е1пшпаСе СЬе егтесС оГ а вшаП рго3тевв!че сЬапде. %е шау СЬетеГоте Са!ге СЬе таМо о( СЬе йепвгМев вя Ье1пд СЬаС оГ СЬе ргеявпгев, кЫсЬ, ав а!геайу яСаСей, агав пеат1у СЬаС оХ 30 Со 1. Непсе СЬс ча1пея о1' ~л ччЫсЬ ччоп1й Ье йейпсей шйеропйепС!у Хгош СЬе й(йегепС ехрегппепСв оп СЬе вирров)Сюп СЬаС и апй поС М жав шйерепйепС о( СЬе йепв1Су м оп1й аП Ье игопп тп пеаг1у СЬе ваше гаМо, иЫсЬ м оп1й Ье пеаг1у СЬаС оГ (~/30+ 1)' Со 30. ТЫв ассоппСв !от СЬе гешагЬаЫе а8теешепС ЬеСжееп СЬсогу впй ехре- гппепС ав ге8атйв СЬе Йше ог ч!ЬгаС!оп, поС1ч!СЬвСапй(пд СЬе ешр!оу1пепС оГ ап еггопеопв 1аи ав Со СЬе ге!аСюп ЬеС1чееп и апй р Сп таЫпд СЬе соггесСюп !от СЬе гевЫпа1 агг аС СЬс 1очт ргеввпте.
Могеочет, ш огйег Со атг(че аС СЬе ча1пе оГ М 1чЫсЬ 1чоп!й Ьаче Ьееп йейпсей Сгош СЬе ехреппгепСв оп СЬе Сппе ОХ чтЬгаМоп Ьай СЬеу Ьееп гейпссй ассоггПп3 Со МахиеПв!а1ч, 1че Ьаче шеге1у Со шсгеаве СЬе ча1пе ав оЫатпес1 ш СЫв рарег пт а гаСю иЫсЬ гв певт1у СЬаС рчеп аЬоче, ог 1 Со 1'398. 'ХЬе гпеап 1пдЬ апй 1ом ргеввпгев Хог СЬе Хост 1ф-1псЬ врЬсгев и.еге 30'062 апй 1'177, ппшЬегв и.ЫсЬ иоп1й шче Кот СЬс Свсяог 1'И8.
01 СЬе СЬтее репйп1шпя тп СЬе СаЫе оп р. 79, (тош хчЬтсЬ СЬе айорСей ча1пе оГ ~/1а' 1чвя йейпсей, СЬе ЙгвС тв СЬе оп1у опе Кот мЫсЬ СЬе ргеввпгев вте тесогйей ш Вайу'в рарег, апй СЬе са1сп1аСей ГасСот Гог 1С 1в 1 437. 'ХЬе гевп1Св оХ СЬе шояС гесепС апй СтпяС1чотСЬу екрепшепСв Кот СЬе йеСепшпаМоп оХ и (от ап аге Ьгоп8ЬС СодеСЬег Ьу Мг Н.'Хотп1шяоп тп а рарет рпЫМЬей ш СЬе Р1п1озорЬюяа1 Ъапвасбопа Кот 1886, р. 767.
т'гош СЬе пшпЬетв 81чеп Ьу Ьпп оп р. 768 (ПгвС 1ше ш СЬе СаЫе), апй оп рр. 784, 78о, 1С арреагя СЬаС СЬе Стае ГасСог вЬоп1й Ье аЬопС 1'700. ХС 1в ~/1я СЬаС епяетв шСо СЬе ехргеявюп Гог СЬе Сппе оГ чгЬгайоп, апй СЬе йПРегепсе ЬеСмееп СЬе вг!саге тооСв оГ 1'7 апй 1'4 гв оп1у '0925 ОГ СЬе 1отшег; апй 1С тв оп1у а рогбоп оХ СЬе соттесйоп Хог шетба ш иЬ(сЬ СЬе ч(ясов(Су гв шчо1чей аС аП. ТЬпв ш СЬе саяе оХ СЬе 1$-шсЬ врЬегев (все р. 86)„СЬаС рагС оГ СЬе соггесйоп Хог СЬе ыг тп хч1псЬ а!опе СЬе чгвсовгСу тв шчо1чей 1я ПСС1е шоте СЬап СЬе опе-яечепСЬ оу СЬе ччЬо!е; апй а !галоп оГ СЫв ада(п МЬ1сЬ тв Ьаге1у опе-СепСЬ 1чоп1й ашоппС Со !1СС!е пюте СЬап опе рег сепС. ОГ СЬе мЬо!е сСХесС оГ СЬе ап'.
Сопя(йег(пп СЬе ппсегСашйев ая Со воше вшаП сотгесС1опя, впсЬ ав СЬаС Сот СЬе еКесС о! СЬе сопйпешепС оГ СЬе 140 Ом тне еРРест ОР тне тхтееелп РетсттОБ ОР Рпнгпя арапе ш ччЫсЬ СЬе репйи1итя веге ямипд, СЬе тев1яСапсе Со СЬе айте ш СЬе саве оГ СЬе врЬегев, СЬе йеч1аС!оп оГ СЬе шобоп о1 СЬе а!т пеаг СЬе ЬоССотп ОГ 1опд су1п1йпса1 гойя 1гош а тпобоп ш Сччо д!тепе!Опя, ш а ЬопяопСа1 р1апе, впсЬ втаП сПясгерапс!ев ав СЬаС ,!ивС побсей сап Ьагд)у Ье ад)гтед Со Ье теа1, СЬаС 1в, висЬ ав м оп1й етегде Кот тете савиа! еггогя ОГ оЬяегча6оп К СЬе аЪоче соггес6опв тгеге гсас1е рег!есС)у. 1С тя Ьоччечег роввгЫе СЬаС и!СЬ атрПСийев оГ лЬтабоп ав 1агде ая СЬове асСиаПу ивей, атоипСшд Со аЬоиС 1' Со яСагС п1СЬ, СЬеге спау Ьаче Ьееп а чету вПдЬС ртойпсСюп ОС ейд1ев, СЬе еКесС ОС ччЫсЬ оп СЬе Снпе о1 ч)Ьгабоп гпау поС Ьаче Ьееп чсЬоду швепв)Ые.
ВОС 1С Св поС оп1у вчСЬ гедагй Со СЬе Сппе от лЬгаСюп СЬаС СЬе геви1Св о1 Ва11у'в ехрептепСя тапЮеяС висЬ а гетятЬаЫе адтее- тепС чйСЬ СЬеоту поСРПСЬвСапгПпд СЬе ас1ортюп оГ ап еттопеоив аявшпрСюп ая Со СЬе ге!абоп оГ тс Со р; СЬе оЬвегчей гедисбоп оГ СЬе агс оГ ч!ЬтаС!оп 1чав а)яо Готшй поС дгеаС1у Со д!Кег 6ого СЬаС д!чеп Ьу са1си1абоп. Ав гедагйя СЬе врЬетев, СЬе ег!иаС1оп (172), р. 114, д!чев У/(1с — ч) =1+$(1с — ф). гочс ечеп ш СЬе саве о1 СЬе 1 — '„-шсЬ врЬегев СЬе пдЬС-Ьапг1 тпетЬег ОГ СЬ1в ег!иаС!оп ехссейв итту Ьу оп1ч 0'127, во СЬаС СЬе яирроятюп СЬаС, 1п огйег Со гесС!1у СЬе 1ачч соппестшд сс ТВСЬ р, Сс гег!и!гев Со Ье а!Сетей ш СЬе вате табо ая 1с — тя доев поС пшсЬ сПКег 6от СЬе СгиСЬ.
Ассогд1пд1у СЬе са1си!аСед питпЬегя 1от СЬе врЬегея (р. 120) йЬКег ЬОС ПСС1е 1готп СЬе пптЬегв д!чеп Ьу оЬвегча6оп. Са!си1аС!оп Ьу а!д ОГ СЬе СаЫе оп р. 52 вЬопв ав гедагйв СЬе год Жо. 21 СЬаС К СЬе са!сп1аСей питЬег 237 гергеяепСей СЬе пшпЬег д!чеп Ьу оЬяегча6оп, СЬе аяяитей «адис (0116)' о1 тс' Гот аСпюврЬепс г1еп6Су чсои!й Ьаче Со Ье шсгеавед ш СЬе га6о оГ 1 Со 1'400, Ьппдйпд 1С сопвЫегаЫу пеагег Со СЬе Стае ча1ие ая д!чеп Ьу тойетп йеСегпппаС!опв. Ав оЬяетча6оп даче Кот СЬе 1одапСЬппс йесгетпепС 315, сс' хчоп1й Ьаче Со Ье в6П 6лгСЬег тпсгеаяес1, шаРйпд 1С вотеъЬаС Соо Ь)дЬ.
В)пн1аг гетагЬв арр1у Со СЬе СиЬе Моя. 35 — 38, пЫОЬ ЬО1чечег яссогй!пд Со Вы!у'в Идите с1ЬКегя пшсЬ Кот а р1ап1 су1пн1ег, ат1 мЫсЬ тогеочег тес!тгев а сотрагабче1у 1атде соггесбоп Гот сопйпей ярасе. Оп СЬе мЬо1е СЬеп СЬе ргеССу с1ове адгеетепС ЬеСчсееп СЬеогу апй оЬвегчабоп ав Со СЬе десгетепС оГ агс, поСЕССЬвСапсПпд СЬе аввптр6оп оГ а Осч гне мпггогг ОР Реюппгимй.
игопд !аъ ш СЬе гейис6оп, тау Ье сопгйя1егей Со Ьаче Ьееп вссоипСей Гог. 'ХЬе чегу ассигаСе ехрептепСв оу Вевве! аге ипСогСппаСе!у поС ачабаЫе Сог тоге СЬап а чесу гойе сотряг!яоп, Сог СЬе геаяоп теп6опей Сп СЬе ГооС-поСе аС р. 97. Ав гер,'агйв СЬе соггесвюп оп ассоипС оГ СЬе а!г Со СЬе Сппе оу ч!Ьгая!оп оХ а репйи!шп, и е Ьаче яееп СЬаС ш СЬе саве оГ а ярЬеге, апй чегу арргохппаСе1у ш СЬе саве оу а !опи су1тйпса! гой ччЫсЬ !в поС ехСгсте!у паггож, !С !в оХ СЬе Хогт % +Нч'М), иЬеге Н апй Н йерепй оп СЬе Гогт о! СЬе репйп!шп, ЬиС поС ирои СЬе ргеяяиге, пог шйеей оп СЬе паСпге, оГ СЬе виггоипй!щ дая, вЫсЬ т!иЬС Ье оСЬег СЬап иг. ТЬеге сап Ье !!СС!е йоиЬС СЬаС СЬе вате иои1й арр1у ая а чеху пеаг арргох!таС!оп Со апу оГ СЬе огй!пвгу 1огтя оу репйп1ит, СЬоииЬ т СЬаС саяе СЬе сопвСапСв 6, Н саппоС ш депега! Ье оЬСашей Ьу са1си1айоп.
'ХЬе 6гвС Сегт йерепйв рагС!у оп Ьиоуапсу, рагС!у оп СЬе пяег6а оГ СЬе дяв гедвгйей ав а регЕесС 6иЫ. Ав СЬе 1аССег рагС саппоС Ье са1си1аСей, СЬеге !я по пеей Со са1сйаСе СЬе Хогтег, в!псе СЬе Сто Ьаче Со Ье йеСеппшей ав а мЬо!е Ьу оЬяегчабоп. Ав СЬе ча!ие оГ и Гог агг Св почг ие11 Ьпоччп, СЬе сопвСапСв О апй Н тау Ье йеСеппшей 6от СЬе й!Кегепсея ш СЬе Сипев оЕ ч!ЬгаС!оп аС СЬгее втваЫу й!яСпЬиСей ргеввигея. 'ХЬеяе сопяСапСв аге йеСеппшей опсе Гог а11 Гог СЬе вассе репйи1ит. ТЬеу тау ечеп Ье арр11ей чч!СЬоиС а 6еяЬ ехреПпяепга! йеСегт!паС!оп Со апу оСЬег репйп1ит оХ вЫсЬ СЬе ехвегпв1 Хогт !в цеогпеСпса11у впт1аг, ечеп СЬоидЬ СЬе шСегпа1 й!вСг!ЬиС!оп оГ таяв Ье й!СуегепС, оГ соигве хйСЬ йие гебагй Со СЬе й!тепе!опя ог' СЬе Сегтв и!СЬ гевресС Со СЬе итСв оГ 1епиСЬ апй 6те.
Могеочег ип1евя ие чгапС Со сотЬше оЬвегча- Мопв и!СЬ йССХегепС дааев, ог е1яе Со СаЬе ассоипС о1 СЬе чагЫС!оп ог р хйСЬ СетрегаСиге, чге гпау чгг!Се СЬе аЬоче Согипи1а Ор+ Н'ч'р„ апй вв чче пшяС арреа1 Со ехрегипепС Ког СЬе йеСегт!паС!оп оу Н', чге йо поС ечеп пеей Со Ьпожч СЬе ча1ие оГ р.] .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
