Stokes G. On the effect of the internal friction of fluids on the motion of pendulums (794412), страница 22
Текст из файла (страница 22)
РЬив ВиЬиаС ап6сграСей Ьу аЬопС ГогСу уеагв СЬе оПвсочегу оГ Вевзе1; Ьиз 1С исав воС ип61 ауСег СЬе арреагапсе о1' Веяве1'в тетоЫ СЬаС ВиЬиаС'в 1аЬопгв ге!аС!вЯ Со СЬе вагпе виЬ!есС аззгасСей аССевСюв. ВиЬиаС'з теС1юй 1чав ав ГоПО1чв. 1таЯ1ве а Ьойу виврепйег1 Ьу а Япе СЬгеас1 ог чйге апй ввчипЯ ш чвсиисп, авй 1еС и Ье СЬе 1евяСЬ о1 СЬе ревйи1игв, гес11овей Йот 61е'сепвге о1 зивреияов Со СЬе сепвге о1 овсП1аСюв. Мосч 1таЯ!пе СЬе вате Ьос1у виппд ш а Яшй, ш иЬ!сЬ 1Св аррагепС че!ЯЬС !яр, во СЬаС 11 Р йепозе СЬе 1че1ЯЬС оЕ Яшй 6!яр!асей, СЬе Сгие ве!ЯЬС 01 СЬе Ьойу МП Ье р+ Р.
Вшие СЬе точтЯ Гогсе 1з гПтшпвЬей гв СЬе га6о оур+ Р Со р, 11 СЬе шегба 01 СЬе Ьойу веге аП СЬаС Ьас1 Со Ье очегсоте, 1С всои1й Ье весеявагу Со й!1п!в1зЬ СЬе 1епЯСЬ о1 СЬе ревйи!шп ш СЬе вате гаСю, ш огйег Со ргевегче СЬе вате 6те 01 оясП1абоп. ВиС в!псе СЬе твзв ш тобоп сопя!ззв воС оп1у оГ СЬе тазе оГ СЬе Ьойу 1Све!Я ЬиС а1ьо о1 СЬаС о1 СЬе ЯиЫ чсЬ!сЬ 1С сагпев сч1СЬ !С, СЬе репйи1шп вшяС Ье зЬогСепес1 в6П тоге, гп огйег СЬаС СЬе Сапе о1 овсП1абов тау Ье ипа1Сегей. Вез 1 Ье СЬе !епяСЬ 01 СЬе репйи!шп во вЬогСевей, апй в (чсЫсЬ Гог СЬе вапге геввои вз Ье1огс 1 ччпСе швСеай о1 ВпЬпаСв в,) а СасСог ЯгеаСег СЬап итСу, впсЬ С!саС р+ вР 1з СЬе 1че16ЬС ог СЬе тазе ш то6оп; СЬев иЬевсе и = — ~ — — 1) .........(167). ир р ги р+вР' ,Тсгч сис1 Ие ГГсс1с Рс1реес1сесгвее, Топс.
хпч. р. Зя. 108 Ох тне еРРест ОР тее 1етеееаь Ре!От1ое 01г Ргл71РВ 41иЬиаЬ'3 ехрептпвгг1з ои зрЬетвз озсъИа1ъид ъп шаФсп в са1а оеа аае ЯрЬеге о7 1еай $ ЬЕатееег 1 ОИВ шоЬев Еге18Ь4 1п ггагег 2102 Вгатв 1 633 1 687 1 766 1'825 1 502 — 131 1'502 — '185 1'522 — '244 1'620 — 205 ЯрЬеге оГ 81авв 2 Вгашееег 2645 шо1гев 4 ЖшЕЬ4 ш еаеег 574 Вгагпв ( 6 1'602 1'644 1'676 1'518 — '084 1'569 — '075 1'598 — '078 — 057 — '086 — '101 — '098 1'572 1'602 1'624 1'644 1 Бате врЬеге вгегц36п8 гп жаеег 2 2102 Вга1пв 3 4 1705 1406 1'523 1'546 1 572 1'602 1'624 1'644 — '035 — '079 — '100 — 106 1'537 1'523 1'524 1'538 1 Яагпе врЬеге ~че18Ьш6 ш гга1ег 2 4204 8га1пв 3 4 ($ Яате врЬеге гге18Ь1п8 ш ггаеег 1 9216 вга1пв 2 3 1'551 1 572 1'602 1'624 1'449 1'372 1'494 1'494 — '102 — '200 — '108 — '130 1'566 1.581 1'593 1'614 1'507 1'547 1'547 1'567 ЬрЬеге ог юоой ЬЕатегег 4'076 гпоЬев Еге18ЬЕ ш ваеег 2102 Егвгпв 4 — '059 — '034 — '046 — 057 — 072 — 'ПΠ— '055 — 036 — '065 1 547 1'566 1 581 1'593 1 614 1'375 1'456 1'525 1'557 1'549 1 ш тагег 6 Яате ар!гоге ее18Ь1п8 4204 Вга1пв 1'57 + '023 1'553 — '013 1'59 -г '009 1'583 — '010 1'547 1'566 1 581 1'593 ш магог 2 ~3 4 Яате врЬего ~гещЬ1п8 9216 Вггбпв ВпЬпа4'в ехрег(пгеп55 оп ЬЬ1в впЪ)ес4 сопв(в4 ог" 44 ехрег1шеп45 оп врЬегев овс111а4шд ш мъЬег (Тош.
Еь р. 236); 31 ехрег4шеп18 оп оЬЬег во1Ыв овш1!а5108 ш ъаЬег (р. 246); апй 3 ехрег(шепСВ оп врЬегев овс111а41пд ш а(г (р. 283). ТЬе 1011оггш8 йаЬ)е сопФашв а сошрапвоп о( $Ье Гогшп1а (148) гг15Ь 1)ггЬпаз'в гевп162 Гог врЬегев овсйагшд ш юв1ег. ТЬе га!пе ОГ ~/а ешр!суем гп ЬЬе сг1001а11оп и 0'0564 шсЬ Еп8118Ь, ог 0'06201 шсЬ г'гепсЬ. 110 ОХ ТНК КГККСТ ОК ТНК 1КТКККА1. 1гп1СТ1ОХ 01' ККК1ПБ овсП1абоп, НЬегевв ш СЬе уогтп!а (148) !С гв впрровей СЬаС СЬе гпавв ог иЬ!СЬ СЬе ие!дЬС !з !гР ог (П вЂ” 1)Р гв соПесСей аС СЬе сепСге ОС СЬе зрЬеге.
11 а Ье СЬе гдягапсе оу СЬе сеМге о!' СЬс врЬеге Нот СЬе вх!я оГ япзрепз!оп, СЬе оЬяегчей ча1пе оу и — 1 опдЬС т вЬйсСпезв Со Ье гпсгеазей ш СЬе гпСю ог Ь" Со !', ог СЬе са1сп1аСей ча1пе й!пип!яЬей ш СЬе габо ОГ Р Со 1г, Ьеуоге сотраппд СЬе геяп16я ОГ СЬеогу апй ехрептепС. ?и СЬе саяе оу СЬе 1оайей зрЬегез еяресгаду, СЬе СЬеоге6са! чв1пе ОГ и моп1й СЬпв Ье а ПС6е йЬп!и!зЬей; ЬОС ехсерС ш а зету Геи свеев, !и 1чЬ!сЬ егСЬег ! ог и — ! Св зтаП, СЬе й!пппп6оп гв Ьагй1у 1чогСЬ сопя!йег!пд.
АгСег Ьач1пд Ьееп Гог а доой ччЫ!е аС а 1овз Со ассоппС Гог СЬе гедп1зг оссштепсе оГ гаСЬег !агде педабче еггож, СЬе ГоПохйпд оссштей Со те яя СЬе ргоЬаЫе яо1пбоп оГ СЬе й!СПсп1Су. ССгЬеп а репйп1пт оясП1аСев Ы иаСег, СЬе агс оГ овсддабоп гарЫ1у йесгевяев; СЫв тарЫ йдп!ппС!оп Ссгтз гп СасС СЬе дтапй й!!Псп1Су гп ехрегппепяв оу СЫв Ыпй.
1п ВпЬпаС'з ехрегппепСв, !С чгП! Ье ге1петЬегой, СЬе впзреппдпд СЬгеай 1чаз 1епдСЬепей ог зЬогСепей 6П СЬе 6те ОГ овсП1абоп 1чаз ап ехасС ппгпЬег ОГ весопйв, ог оссав!опаду Ьа!1 а зесопй. ГЧО1ч, !С гв ргоЬаЫе СЬаС СЬе оЬясгчег оссввюпаду даче СЬе впвреподпд СЬгеай а зПдЬС рпзЬ вя СЬе репйп!пт ивз сопппепсшд Пв геСпгп, гп огйег Со 1сеер СЬе овс1Па6опз догпд гог а зпд!с!епС Сппе Со адов ог Со1егаЫе ргес16оп ш гепйегшд СЬе Сппе оу овей!а6оп ег!па! Со ччЬаС !С опдЬС Со Ье. Б зо, СЬеве рпвЬев воп!й зППЬС1у ассе1егаСе СЬе оясП1абопв, апй СЬеге!оге савве СЬе !епдСЬ ор Сдгеай Нхей оп Ьу оЬвегча6оп Со Ье а ПСС!е Соо дгеа, КЫсЬ |чоп1й та!ге СЬе ейесС ОГ СЬс ччаСег гп геСагй!пд СЬе овсП1абопв арреаг а ПСС1е Соо вгпаП. Оп швресбпд СЬе СаЫе ог й!йегепсев, !С тау Ье оЬвегчей СЬаС вотезппез КЬеп СЬе вате зрЬеге й!ЙегепС!у 1оайсй !з виппд гп СЬе вате 6те ав Ье!Оге, СЬе пшпЬегв гп СЬе СаЫе ог оПНегепсея аге а!Сегей тоге СЬап арреагз Со Ье аССНЬОСаЫе Со теге1у гогСп!Сопя еггогв оу оЬзегча6оп.
'РЫя ассог<1в чегу гчеП ыСЬ СЬе сочесСпге 1пвС тепС!Осей, впй зеетя й!СПсп1С Со ассоппС Ног ш апу оСЬег чгау, гпавтпсЬ аз ечегуСЫпд ге!абпд Со СЬс НпЫ птвС Ьаче Ьееп а1тояС ехасбу СЬе вате гп СЬе Си о свлея. 'ХЬе осспггепсев ог ров!С!че й!Сгегепсея ш СЬе саве оГ СЬе 1агде чгоойеп зрЬеге пгау Ье ассоппСей Гог Ьу СЬе 1шпСабоп ог СЬе Ншй спаяв Ьу СЬе вЫев апй ЬоССогс оу СЬе чевве1, апй Ьу СЬе 6ее впгГасе, 1чЬ!сЬ, ехсерС ш СЬе саве ОГ чегу я!югС овсП1аС!опв, коп1й 112 Ох тне еРРест ОР тне 1нтепеА1, РН1ст1ОХ ОР Рпн1пз шайе чйСЬ а ч)еи оу СпчевС!ПаС!пд СЬе йесгсазе тп СЬе атс оу ч!ЪгаС!оп тп СЬе сазе оу ехзгеше1у зшаП чтЬгабопя, висЬ ав СЬове етпр1оуей !п репйи!иш ехрегппепСв. ГЬе ехрепшепзя оу Же1чСоп апй оСЬегв, ш тчЫсЬ СЬе зтс оу ч!ЬгаС!оп иав яо !агре СЬаС СЬе гев!язапсе йерепйей шаш1у оп СЬе всрате оу СЬе те!ос!Су, ~чои1й Ье г!и!Се пве1евв !от шу ритрояе.
'ХЬе репйп!иш ехрепшепзя оу Везве! апй ВаПу сопзагп Ьо1чечег СЬе ге<риз)Се !пуотшаС1оп, ог аС 1еавС воше рот6оп оу !С, Гог СЬе агсв аге геи!взетей Сот СЬе ва!ге оу з1ч!пз СЬе йаСа Гог са!сгйаС!пд СЬе яшаП гейис6оп Со шйейп1Се1у яшаП ч!ЬгаС!опв. Гп ВеявеГя ехретнпепСв СЬе агс 1в геЬйвСегей Гог СЬе епй оу ес!иа! шСегча1в оГ С!ше йит!пд СЬе шоСюп. 'ХЬе ипшЬег оГ висЬ гее!вСтаС!опв ш опе ехрегппепС ашоипСя !и воше свеев Со е1ечеп, апй Св сечет 1евв СЬап СЬгее. Яо Гаг СЬе оЬвегчазюпв ате !ивС иЬаС аге иапСой; ЬЕС СЬеге аге оСЬег саивев иЫсЬ ргечепС ап ехасС сошрапвоп Ьебчееп СЬеогу апй ехрепшепС.
тп СЬе йгвС р!асе СЬе ярЬегев зчете зиппо во с!ове Со СЬе Ьас!г оГ СЬе !тише сЬас сЬе !псгеаяе ог тевгвсапсе йие со сЬе сопппеп1епс оу сЬе а1г пшвС Ьаче Ьееп чету веп6Ые. 1п СЬе яссопй р!асс СЬе еГГесС оу СЬе 1ч!ге пшвС Ьаче Ьееп чету веп6Ые, евресЫ1у ш СЬе саяе оу СЬе 1опд репйЫпш. Рот СЬе СаЫе о1 Весбоп ПВ Рагз 1., яЬе1чв СЬаС Сот СЬс чйге (Гог 1чЫсЬ Си тв чету яшаП) СЬе ча1ие оу 1г' тв пшсЬ !агиег СЬап СЬаС о! 1г, чтЬегеяз Гог зрЬегев оГ СЬе изе оГ СЬове ешр1оуей, и'Ьеп СЬе 6ше оГ овсСПа6оп тв оп!у опе от Сио весопйв, 1ч' тв а доой йеа! яшаПег СЬап й.
Непсе, !Г СЬе Готши1ж оу СЬаС вес6оп аррПей Со висЬ Ппе члтев, СЬс еСГесС оу СЬе .чу оп СЬе агс оу 6Ьга6оп иои!й Ье пшсЬ РгеаСет СЬап !Ся еСГесС оп СЬе Сппе оу 6Ьгабоп, апй СЬетеуоге ччоп1й Ье г!и!Се яепяЫе. ВиС 1С Ьав Ьееп вЬенп ш Весбоп Ит., СЬаС СЬе е!ГесС ор СЬе чйге ш й!ппп!вЫпз СЬе агс оГ 6Ьга6оп Св ргоЬаЫу зтеаСет СЬап 1чои1й Ье е!чеп Ьу СЬе Гогпш!а, апй СЬегеуоге СЬе ипсегСашСу йерепй!пе оп СЬе 1ч!те Сз 1Йе!у Со ашоипС Со а чету вепвгЫе Ггас6оп оу СЬе иЬо!е ашоипС. Адаш, вшсе ВевзеГя ехрепшспСв алчете аП шайе гп а1г, по йаСа аге аСГогйей иЬегеЬу Со е1шппаСе СЬе рот6оп оу СЬе оЬвегчей тези!С иЫсЬ ъъв йие Со Кг1сС!оп аС СЬе рошС оу зиррогС, нпретуесС е1зяС!с!Су оГ СЬе чч!те, ог зтайиа! ОПзв!раСюп оГ чы ыза Ьу сопнпип!саС!оп оу тпобоп Со СЬе яиррогС!пз Ггаше.
Мотеот ег тп СЬе саве оу СЬе 1опд репйи1щп СЬе оЬвегча6опв иеге шайс ТПСЬ гаСЬег Соо 1агзе агсз, Хог СЬе 1ачч оу СЬе йесгеаве оу СЬс ПЗ ОИ ТПЕ МОТ101Ч 01' 1'ЕЕП01.ОМВ. агс ог" чгЬгабоп йебаСей вепвгЫу 6огп СЬаС оГ а деотеСпс рго8теяв(оп. 1п Ваг!у'в ехрегппопСв, оп!у СЬе 1тба1 апй Йпа! агсв вге ге8твСсгей, апй поС ечеп СЬове ш СЬс саяе о! СЬе "айй(С(опа! ехрегппепСя." Непсе СЬеве ехрегппепвв йо поС епаЫе пв Со таЬе опС иЬеСЬег СС иоп1й Ье яп(Бс1епС!у ехасС Со впррояе СЬе йесгевяе Со СаЬе р1асе гп деотеСбс ргодгеябоп.
Могеоче1, СЬе йпа! агс 1чяя депега11у яо вша!1, СЬаС а ятпа11 еггог согпппбес1 гп сЬе гоеавпгетепс ос гс 1чоп1й савве а чегу вепв1Ые еггог гп сЬе гаСе 01 йесгеаяе сопс1пйей ггот СЬе ехрептепб $'ог СЬеяе геавопв 1С ччоп1й Ъе ппгеавопаЫе Со ехресС а пеаг ассогйапсе ЬеСиееп СЬе Гогтп1ж апй СЬе гевп1Св о! СЬе ехребтепСв оу Всяве1 апй Ва(1у. 8611, СЬе Гогтп1т тСЕЬС Ъе ехресСей Со 8!не а гевп1С ш йе(есС, апй уеС поС во гппсЬ т йе1есС ав поС Со Гонт а 1аг8с рогбоп о( СЬе гевп1С и!чеп Ъу оЬвегчабоп. Оп СЬгв ассоппС 1С ч611 поС Ъе а1СореСЬег пяе!евв Со согпраге СЬеогу апй оЪяегчабоп ийСЬ гегегепсе Со СЬе йесгетепС ог СЬе агс ог ч1Ьгабоп. 73.
ВеС пя йгвС сопвЫег СЬе саве о! а врЬеге впврепс1ей Ъу а 6пе нч(ге. 1 еС СЬе повабоп Ье СЬс вап1е ав иав овей гп 1пчеяС(давшд СЬе ехргевя(оп Гог СЬе еССесС оГ СЬе гйг оп СЬе бте о! лЬгабоп, ехсерС СЬаС СЬе ГасСогя К 1г,' соте 1п р1асе ог 11 Й,. Сопя(йег(пи оп1у СЬаС рагС 01 СЬе геавгапсе и1псЬ аСгесСв СЬе агс ог чгЪгабоп, ис Ьаче гог СЬе рогбопя йпе гевресбче1у Со СЬе врЬсге апй Со СЬе е!етопС оС СЬе 16ге иЬове 1епВСЬ Ся иг, апй й!яСапсе 6оп1 СЬе ах(я о1 впврепбоп г, йР,М, йВ 'агап (1 + и) —, й ' — ' ия .
пз —, Й' ' ! ' йС' апй 11 и е СаЬе СЬе тотепС о! СЬе гев(вСапсе, апй й(ч(йе Ъу Счбсс йд. СЬе тотепС ОГ шегба, СЬе соеСБс1епС оà — ш СЬе гевп1С, СаЬеп йС педаС!не!у, апй тп16р!гей Ъу С, иВ! Ье СЬе шйех ог я ш СЬе ехргевбоп 1ог СЬе агс. Непсе 11 а, Ъе СЬе ппба! агс оу ч1ЪгаС1оп, апй а, СЬе агс аС СЬе епй ог СЬе Сппе С РМ'(1+и)'+11с,'М,Р чС !о8; и, — 1од,а„= — — — -, — ',— '.. — ...(188), М(1+ и)'+ СМ,Р ' 2т М'(1+ и)' Ьешд ав ЪеГоге СаЬеп Гог СЬе тотепС оЕ шегба ор СЬе врЬеге, 1чЫсЬ нб11 Ье аЪппйапС1у асспгаСе епопдЬ.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
