Stokes G. On the effect of the internal friction of fluids on the motion of pendulums (794412), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Ассогй1пц Со СЬеогу, СЬе шйех о! Гпс6оп гпау Ье йейисей Сгот ехрепгпепвя е!СЬег оп СЬе агс ог оп СЬе Сипе оХ чгЬт6оп. ХС тивС Ье 1ей Со оЬяегча6оп Со йесЫе чгЬ!0Ь 8!че СЬе пюге сопвгввепС геви112. 8Ьои1Й СЬе геви1Св оЬСашей Хгот СЬе агс арреаг ав СгивбчогСЬу ав СЬояе оЬСашей агою СЬе Сипе, !С жои1Й аррагепС1у Ье пысЬ СЬе еабевС иау оу йеСегт)п1п8,и' Хог ап е!авггс Ни1Й Со оЬвегче СЬе агс, Ьесаиве по раг6си1аг ассигвсу вчои1Й СЬеп Ье гег!и!гей ш СЬе оЬяегчаСюп о! 6те.
Ав Со СЬе ч 11 вЬооРй Ье оявегчей Ьогчечег 18а1 ш а воявеяггеаС шевши 1Авчгововгыеве )Чое)гчгг)йее, Но. 223, р. 106) Вевве! йейпоей 1гош о11гег еврепшеагв СЬаС СЬе ча1ое о1 й чав )вхяег 1ог СЬе 1опя )Лагг 1аг СЬе вЬоИ реайа1шп. 126 Ом тне еРРест ОР тне 1етеиеАЕ РЕ1ст1ОЕ ОР Г1лгп18 Хогш оХ СЬе репйп!шп, а су1игйпса1 той гчоп1й аррагепС!у Ье СЬе ЬевС !! оп!у а з!пи!е репйи!ит 1чете ешр!оуей. 'ХЬе оЬзегча6оп оу СЬе агс веешв СЬе оп1у ргвс6саЫе ~чау оХ йеСетш1п!пд СЬе и1- С!иепсе о! СешретаСпге оп СЬе гпйех о! Хпс6оп, ип1езз СЬс репйи1иш Ъе ехггеше!у 11сЬС, ог ип!езв СЬе оЬвегчег Ье сопСепС мйСЬ СЬе 1шиСей гапде о! СеюрегаСиге НЫсЬ шау Ье ргосигей Ьу п~а111пд оЬвегчабопв аС сйуегепС Сипев ог уеаг.
Уст ш ап аррагаСив атС!Йс!а!1у ЬеаСей ог соо1е~!, !С юоиЫ Ье Й1йси!С Со ргечспС вша!! ггпЪпоап чабаСюпв о1СетрегаСиге, ччЫсЬ жои1Й саиве чапа6опв гп СЬе гаСе ОС ч!ЬгаС!оп, ш сопвсг!пеппе ог СЬе ехрапыоп апй сопСгас6оп о! СЬе репйп61ш; апй СЬеве чаг!а6опв иои!й чгбаве СЬе геви1С оу СЬе ехрет!шспС, яо 1ат ав СЬе 6ше о! чгЬга6оп !з сопсегпей, Ьесапве СЬе еССесС о! СЬе дяв оп СЬе 6ше о! ч1Ьтабоп гв йсйисей Сгош СЬе зша!! Й1СХегопсе ЬеСиееп Сжо !агре г!иапг!без ъЫсЬ вге обгесС1у оЬвегчей.
Вив СЬе еКесС оу СЬе вав оп СЬе агс оу н1Ьгабоп ргойисез Ьу Хат СЬе дгеаСег рагС о! СЬе РЬо1е Йпшпп6оп оЬзетчей, апй СЬегеСоге вша1! ЯисСиаС!опв оу СешрегаСиге чгои111 поС Ье ог пшсЬ сипае<!иепсе, ехсерС зо Гат вз СЬеу пицЬС оссаяоп иеп11е сиггспСв; апй ечеп СЬеп иои1Й поС Ье чету тш- рогСапС, Ьесаиве СЬс !огоев СЬепсе апвшс иоиИ поС Ьо рет!ой!с, апй йсрепйепС ирои СЬе рЬаве о! 6Ьгабоп о! СЬе репйи1ып. "ХЬе стаей ЙССЬси!Су 1чЫсЬ ЬезеСв СЬе оЬвегчабоп оК СЬе 6гпе ор чгЬта6оп о! а репйи!шп иве!1!аС!пи ш а 1п1иЫ сопв|вСв ш СЬе гар1ЙССу ТАСЬ ччЫсЬ СЬе озс111абопв виЬвЫе. 'ХЬе ЬезС !отш оХ а репйи1ии1 Со овсРйаСе ш а !и!и!Й 1чои11! Ьс а врЬеге визрепйей Ьу а ппе чбгс. 'ХЬе чеззе! сопСып1пд СЬе 1!г1и!й апй СЬе врЬеге 1пипегвей гп 1С оивЬС Со Ье во !агре ая Со гепйет СЬе сопес6оп Хог соп6пей врасе швепыЫе.
ВНС СЬе гпйсх о! 16с6оп оу а 1!г!и!Й 1чоиИ ргоЬаЫу Ье ЬеССег йеСегш!пей Ьу ехрепшепСв шоте оХ СЬе па!иге ог СЬове оу Сои!огпЬ, ог регЪарв Ьу СЬе в1огч Й!всЬяг~се оХ 1н1иЫв СЬтоииЬ пагтогг СиЪев. Ашопв СЬе иззев 1ог 1чЬ!сЬ 1в' оииЬС Со Ье ЙеСеипшей ехрс6- шепСаИу яЪои1Й Ъе шепбопей соа!-дав, оп ассоипС ор СЬе ргасбса! арр1жа6оп НЫсЬ !С арреагв роввгЫе Со шаЬе оу СЬе тези!С Со СЬе !ау!пи йомп о! дяв-р!рев. ТЬе са!сп1абоп ор СЬе тез!зсапсе ш а сиси1аг р1ре гв чету ьипр!с, апй гв фчеп ш АтС. О о1 гпу уотшег рарег. Ассогй1пд Со СЬе ег1иаС!опз оХ сопй111оп азвишей ш СЬе ргевепС рарег чче шивС риС Ъг=О, б' ЙепоС1пв ш СЬаС агбс1е СЬе ге!ос!Су с1овс Со СЬе виг!асе. 1С арреагв СЬаС СЬе ргеявите врепС !22 Отз ТНБ ттОТтотз ОГ 1'ЕзитттгтМЯ. ш очегсоштпд 66с6оп т агйев ав СЬе тпеап че1остСу йпЫей Ъу СЪе вииаге оГ СЬе ййашеСег о1 СЬе ртре, ог ав СЬе гвСе оГ яирр1у гбчЫей Ъу СЬе СопгСЬ ротчег оу СЬе й1ашеСег.
ТЪСв доев оп СЬе зирроятС1оп СЬаС СЬе шо6оп тв ятт16с!епС)у в!очч Со аПотч о1 оиг пе6!есС1щ СЬе ргеввиге тч1псЬ тпау Ье врепС ш ргойис!пп ейй1ев, ш сотпрапяоп тч1СЬ СЬаС врепС ш очегсопт)пд тчЬаС геа!1у сопя6СпСев шСегпа! СпсСюп. 83.
х"ттттй оЩесС %'1СЬ гевресС Со ехрегппепСв Гог йеСепшишд СЬе !епвСЬ оГ СЬе весопт!я' репйи!птп, СЬе СЬеогу оГ тпСегпа1 тпсС1оп гаСЬех епаЫев ив Со са!сп1аСе тог сегСаш 1огптз оГ репйи1шп СЬе соггесС1оп йпе Со СЬе тпег6а оС' СЬе а1г СЬап роится осз апу рагС1сп1аг шойе от' регГогтшд СЬе ехрег1птепСя. Ечеп СЬе огй!пагу СЬеогу о1 !туйгойупаппсв ротпСв опС СЬе ппрогСапсе оГ гепточ)пд а11 оЪяСас!ез Со СЬе 6 ее шобоп о1 СЬе атг ш СЬе пефЬЬоигЬоой оГ СЬе репйи1шп тт" чче тчоиИ са1си!аСе 6'ош СЬеогу СЬе тч1ю!е соггесЙоп Сог гейисйоп Со а чзсишп.
66псе СЬе СЪсоге6са1 яо!пС1оп Ьав Ъееп оЪСатпсй тп СЬе саяе оГ а 1оп6 су1шйпса1 той, ог о1 висЬ а гой сошЪтпей тч1СЬ а врЬеге, тче шау гедагй а репйи!итп Гогшст! ш СЬ1я шаппег, апй тч1псЬ тя сопчегССПте ш атг, ая а1во сопчег6Ые тп тасииш, тог 1С тв от вптаИ сопзет!ттспсе тч!теСЬег СЬе репйп1шп Ъе ог Ье поС геа11у сопчегС- тЫе ш часшпп, ргочЫей СЬаС 11 6 Ъе поС тче 1тпотч СЬе соп..есС1оп Со Ье арр1тей пт сопвебиепсе. Ьтотх А, ЛгСтс1я 85. 1еС ив арр1у СЬе резега! есСпаС1опя (2), (3) Со СЬе 6шй яиттоипйшд а во!Ы оГ гечо1п6оп тчЬ1сЬ Сигпя аЪопС 1Сз ах!я, тчССЬ етСЬсг а иптуогш ог а чапаЫе шойоп, вттрров1пд С!те 6иЫ Со Ьаче Ьееп штСта11у е1С1тег аС гезС, от.
тпочтпд тп аппи1т аЬопС СЬе ахтв оГ яушшсСгу. 1п СЬе 6гяС р1асе зе шау оЬвегте, СЬаС СЬе 6иЫ тч111 аЬчауя шоче ш аппи1т аЬоиС СЬе ахтз оГ вупппетгу. г'"ог !еС Р Ье впу рошС о1 врасе, апй Х~ апу 1тпе раввшд СЬгоивЬ Р, апй 1у1пд ш а р1апе йгатчп СЬгоивЬ Р апй СЬгопдЬ СЬе зхтв о1 вупппеСгу; апй аС СЬе епй от" С!те Сппе С 1еС и' Ье СЬе т е1ос1Су аС Р геяо!чей а1опп Х. ттотч сопзЫег а весопй саве оу шойоп, йССУет1п6 6.ош СЬе 6гвС Ы 128 ок тнк кччкст ок тнк нчтккжхь чпгсттом ог чтллпв Ьач1пв СЬе апдп1аг ге!ос!Су оЕ СЬе яо1Ы апй СЬе !ш6а1 че1осГСу оГ СЪе Йшй гечегвей, ечегуСЫп8 е!ве Ье!пд СЬе хаас ав ЪеГоге. ГС Ео11огчв Егош яушпяеСгу, СЬаС аС СЬе епй оГ СЬс Сппе С СЬе че!ос!Су аС Р геяо1чей а!оп8 Л и!11 Ье ес1па1 Со и', япсе СЬе шо6оп оЕ СЬс во1Ы апй СЬе Гш6а1 пю6оп оГ СЬе ЯпЫ, иЬГсЬ Гогш СЬе йаСа оГ СЬе опе ргоЫеш, й!ГЕег Ггот СЬе соггеяропй!п8 г1пап6С!св Гп СЪе оСЬег ргоЫеш оп1у вв гедагйв СЬе ГВя6псСюп ЪеСжееп опе иау гоппй апй СЬе оСЬег ччау гоппй, иЫсЬ Ьав по гс1абоп Со СЬс й1вС!псС1оп ЬеСгчееп Со апс1 Его Гп СЬе й1гесС!оп оГ а !!пе 1у!п8 ш а р1апе ревя!пд СЬгопдЬ СЬе ах(в оГ гоСабоп.
ВпС япсе аП опг ес1паС1опя агс 11пеаг ая ге8ягйв СЬе че1ос1Су, 1С Го!1окя СЬаС ш СЬе весопй ргоЫеш СЬе че1ос1Су ч611 Ье СЬе яагпе ая ш СЬе йгвС, гч!СЬ а сопСгагу в!дп, апй СЬеге1оге СЬе че1ос1Су аС Р ш СЬе й)гесС1оп оГ СЬе 1(пе 1 ч611 Ъе ег1па1 Со — и'. Непсе и' = — и', апй СЬсгеГоге и'= О, апй СЬегсГоге СЬе Мю1е шо6оп СаЬея р1асе Гп аппп11 аЪопС СЬс ах!я оГ гоСа6оп. Т,сС СЬе ах!я оГ гоСабоп Ье СаЬеп Гог СЬе агйя оГ я; 1еС г» Ъе СЬе апд1е гчЫсЬ а р1апе ревя!п8 СЬгоп8Ъ й!я ах!в апй С1ггоп8Ь СЬе ро(пС Р ша1гев ю!СЬ СЬе р1апе оГ жу, апй 1еС ч' Ье СЬе ге!ос!Су аС Р.
'ХЬеп и= — и'в(пге, ч=ч соя яг, яс= О, апй а!1 СЬе ппЬпогчп г1папСЕС1ея оГ СЬе ргоЫеш аге Еппсбопв оГ г, в, впй и, юЬеге и. = Да'+у'). ЯпЬв6гп6пд ш ег1паС!опя (2) СЬс аЬоче ча1пев оГ и, ч, апй ы, апй аЕСег й1ГЕегепС(аССоп рпвьшд г» = О, вв чче аге аС БЪегСу Со йо, гче 8еС йи- ' йв Р =О, ~=0, Гй'в' Ув' 1 (Ы ч' ~ дч' 1г ( - - + —, + — — — —,) Г р — .........(179). йя йчг и йчг т йг 'ХЪе ЙгвС Спо оГ СЬеяе ег1паС!опв 81че р = а сопвСапС, ог гаСЬег р = а Гппсбоп оГ С, ячЬГсЬ Гог СЬе вагае геавоп ав ш АгС. 7 гче Ьаче а 68ЬС Со впррове Со Ье ег!па! Со вего.
'ХЬс СЫгй егСпаСюп соыЬшей гйСЬ СЬе е~1паС!опя оГ сопй!С!оп всгчев Со йеСегпппе в'. Ъ1отч ш СЬе рагбсп!аг саяе оГ ап овс111абпд й!вЬ, СЬе ес1паС!оп (179) Ьесогпев ассогй!п8 Со СЬе шойе оГ арргохЬпаС!оп айорСей ш АгС. 8 129 ОИ ТНЕ МОТ108 ОУ РКБ1Л7ЬОМ8. ъЫсЬ 1п ГасС 18 СЬе вате вя СЬе весоай ог СЬе ес(паС1опв (8).
ТЬе во1пС1оп СЬпв оЫапсей 18 ав м е Ьаче веса ;=~~(,, С) ....,...................(~81), ,у йеаоСшд а 61псвгоп СЬе Гома о1 счЬ1сЬ СЬеге 1я по пеей Со ът(Се йосгп, вЫсЬ яаС(вйев (180) пЬеа сгйССеа сог е'. Хосе 1С мчП Ье вееа аС овсе СЬаС СЬе ехргеяясоп (181) ваСгвйея СЬе ехасС ес1павгоп (179), апй СЬегесоге СЬе арргохшсаСе во1пСюп оЬСапсей Ьу СЬе теСЬой ог АгС. 8 18 сп ГясС ехасС, ехсерС яо гаг ав ге8агйв СЬе СегпппаСюп оС' СЬе ййвЬ аС 1Св ей8е, сгЫсЬ 18 иЬаС 1С сгяя гесрпгей Со ргоче. Равяш8 6опс вепй-ро1ат Со ро1аг со-огйшаСея, Ьу рпСС(п8 я=гсов д, т= гвт д, ъ.е 8еС мгспс (179), айег 1гпС1п8 сс'р Сог Н йсе' 2йе' 1 й (.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
