Stokes G. On the effect of the internal friction of fluids on the motion of pendulums (794412), страница 17
Текст из файла (страница 17)
Мои 'КН'Н ~ йв СЬе соттесС(оп Гог Ьиоуапсу, апй СЬегеГоге Г Н и-1= —,. — ....................(149), Н'' Х """" """""" %е Ьаче а1во, 11 Ь, Ъе СЬе ча1ие оГ СЬе 1иисС1оп 7г о1 Вест(оп 1П., РатС 1., Г= Мат'(1+ и)" + 713чаУ11, Н'= ат(1 +и)+ ва)т1 ... (150), апй Нх ' =(1+ и) ' чету пеаг1у. ЯиЬвС(СиС1пд ш (149), ехрапй(п8 СЬе йепопппаСот, апй пец1есС(п8 р, и е дев Мочч 1~, гв чету вша11 сошрагей МСЬ )т, апй 1С Св оп1у Ьу Ьеш ши1С(р11ей Ьу СЬе 1агде ХасСог 1с, СЬаС 1С Ьесошев шврогтапС.
%е шау СЬеп, ъ(СЬоиС апу шаСепа1 еггог, гер1асе СЬе 1ввС Сетш ш СЬе аЪоче ес~иаС(оп Ьу Е 1; )т 'Р (1+ и) ", апй Ы Х Ье СЬе 1епиСЬ о1' СЬе гвосЬгопоив вппр!е репйи!иш, не шау виррове 1+и=А, апй гер1асс Р(1+ и) ' Ьу 1 — 2иХ ', вшсе и тв гииа11 сотиратей ейСЬ Х. 'чуе СЬпв иеС, риССша Ьд Гог СЬе соггесСтоп йие Со СЬе юттс, ,)т,т 2и1 ЯОЬв11СиСшд 1ог 7т, — 1 1тош (11э), апй рог Ес 1то1п (147), гп ъчЬ)сЬ е11иаС1опв, Ьонечег, Рп и, пшвС Ье вирровей Со Ье нпССеп 1ог 7т, и, ехргевв1пи Р„У тп Сегшв о1 СЬе й(ашеСегв ОГ СЬе ийге апй врЬеге, апй пефесС(п8 ав ЬОГоте и' 1п сошрат1воп МСЬ Х', же иеС ....(1э1), ~А" + ( — ) ~ (2и)' и7Ьеге — Х = 1ои, — —, l — — 0'5772...........,(152).
1С 1в Ьу СЬеве Соппи1те СЬаС 1 Ьаче сошрпСей СЬе сотгесС(оп Гог СЬе айте тп СЬе 1о11оийпи СаЫе. 1п СЬе ехрет(шепСв, СЬе Сппе ОГ овсй1аС)оп ччав во пеаг1у опе весопй СЬаС 1С 1в впйс1спС ш СЬе 1отшиЬе (148), (151), аий (152) Со рпС т= 1, апй СаЬе Х Гог СЬе 1епеСЬ о1 СЬе весопйв' репйи1иш, ог 39'14 шсЬев. ОЕ 'ХНЕ МОТГОН ОР РЕЕПШХМВ. 85 %1СЬ гсвресС Со СЬе соггесССоп Гог сопбпей зрасе, !С веетв ечЫепС СЬаС СЬе часиит СиЬе тивС Ьаг е ппрсйей СЬе аггее тоС!оп ОС СЬс а1г, апй сопве~!иепС!у !псгсавсй СЬе гез1вСапсе ехрег!епсей Ьу СЬс репйи1ит кЬеп !С пзя в1чипд ш а!г, апй СЬаС СЬе Спсгеаяе оГ гев!всапсе саивей Ьу СЬе су1тйпса1 СпЬе шизС Ьаче Ьееп яоте- пЬаС!евв СЬап СЬаС чгЫсЬ ~чои1й Ьаче Ьееп ргойисей Ьу а зрЬепса! епче1оре о1 СЬе вате гай!ив виггоипй!пд СЬе врЬсге.
'ХЬе ебесС ОГ а врЬег1са! спче1оре Ьав Ьсеп игчевйдаСей ш ЯесС!Оп 11., Рагз 1.; ЬиС ав ~че аге ОЫ!дей аС1ззС Со Ьаче гесоигвс Со евйтаСюп, !С гв пеей1еяв Со Ье чегу ргес!ве ш са1си1айпд СЬе Спсгеазе ОХ гев!яСапсе йие Со висЬ ап епче1оре, апй зче тау ассогй1пд!у сгср1оу СЬе ехргеввюп оЬСашей 1гого СЬе огй!сагу СЬеогу о1 Ьуйгойупаппсв. Ассогй!пд Со СЫв СЬеогу, СЬе шсгеаяе оГ СЬс 1асСог 1ч, НЫсЬ !я йие Со СЬе спч'е!оре, !я едиа! Со зв и'(5' — и.')~, ог ф и'5 ' псаг1у, чгЬеп 5 !в 1агде согпрагей м!СЬ и.
'Х!ге шсгеаве йие Со а су1тйпса1 епче1оре гчЬояс ах!я !з чегС!са1, апй сопяег1иепС1у регрепй!си1аг Со СЬе й!гссС!оп ОГ овс!1!аС!оп ОХ СЬе зр1ьеге, тау Ье еззппазей аС аЬоиС Сто-СЫгйв ОГ Сдс !псгевве йие Со а врЬепса1 спче1орс ОХ СЬе вате й!атеСег.
1 Ьаче ассогйдпд1у Са!гоп + а'5 ' Гог СЬе соггесдоп Гог сопбпей зрасе, апй Ьаче впррояей 25 = 6 5 шсЬее. ТЬс йдатпеСег оГ СЬс ииге етр1оусй ш СЬе репйи1шпв Бов. 1, 2, 3, 5, 6, апй 7, !в вСаСей Со Ьаче Ьееп аЬоиС СЬс чсвСЬ ОГ ап шсЬ, апй СЬаС о1 СЬе и!ге еп1р1оусй ~ч!СЬ СЬе Ьеачу Ьшяв врЬсге 5!о. 66, аЬоиС 0'023 шсЬ. 'ХЬе !чогу врЬеге 5!о. 4 ъаз веипд хйСЬ а 6пе М1ге пе!дЬ!пд гаСЬег тоге СЬап Ьа11 а дга!п. 'Ха!г1пд СЬе пе!дЬС аС Ьа!Х а дга1п, апй СЬе вресрйс дгач!Су ор в!!чег аС 10'5, вче Ьаче Сог СЫв вйгс 2и, = 0'00251 певг1у. 'Х!ье й!атеСегв о1 СЬе СЬгее Ьгавв зрЬегсв !п СЬс 1о11о~ч!пд СаЫе аге Са1геп 6от раде 447 оГ Ва!1у'я тегпо1г. 'ХЬе вечега1 рагСз о1 пЫсЬ, ассогй!пд Со СЬеогу, и 1з соп1рояей, аге ехЫЫСей верагаСе1у.
'ХЬе теап еггог !п й!СуегспС йеСепшпагюпв о1 п рог СЬе вате врЬеге ччав аЬоиС 0'01 ог 0'02, ап1 СЫв йоея поС !пс!ийе еггогв апвшд багет вша!1 еггогв ш врес!6с дгач!С!ев, йс. Непсе, !1 пе ехсерС СЬе врЬегев гхоз. 1, 2, аш1 4, СЬе й!всгерапс1ев Ьезиееп СЬеогу апй ехрег!тепС аге а!СодеСЬег !пз1дп!6сапС. 1п сопвЫеппд СЬе соп6гтаС!оп СЬепсс апвйд Со СЬс СЬеогу, !С пювС Ье Ьогпе ш т!пй СЬаС СЬе СЬеогу г1Ы поС 6ггтзЬ а вшд1е й!вроваЫе сопвСапС, !павтисЬ ав ч'р' пав а!геайу йеСепшпей 6от СЬе ехрегппепзв 86 Ом тне евеест ОУ тне 1мтекеаь ГВ1ст108 Ое еьсгпв Впс!у'е тееиИя гесса ерусегее визрепсгегС Оу фпе тчтев.
и Ву Сбеогу шеС Е еге а Гог Ьсгоу- епсу гсс. 5, Ьсао 5!о. 6, Вгаав Ьсо. 7, 1гогу 3"СВСЯ вгпеае 1С7о. 66, Егава 3 03 п Ву Сбеогу (сопг!исса) и Ву егре- гшсепг Пваегепсе Со! „С„гс» ап еа ересе опп 0'011 1'836 0'ОП 1 Всп 0'011 1'830 0 011 1'812 0'035 0'03б 0'035 0'016 1'881 1'871 1 834 1'872 +О'046, ог +сЬ +0040, ог +асс, +О ОО4', ог +-',сш +0060, ог +Исп 0'032 0'032 0'032 0'012 0'012 0'012 746 1 738 746, 1'751 — О СОВ, С ге с + О 005, ог + ...-„ +0008, ог + ф; 746 ~ 1'755 743, 1'748 66 0'005 0'101 +О'005, ог +в1р мчи су1!Вс1г1са! гос!в.
'ХЬе гевп11 ОЬба!Вес! мч1Ь 1Ье Ьгавв врЬеге Жо. 3 Ьаррепв 1о верее а!гповб ехвсб!у се11Ь $Ьеогу. Носгегег, ав ФЬе гевсс11в ОЬба!Вес! сг!1Ь 1Ьсв врЬеге ехЬ!Ь!бес! Вопсе апоспа1сев, !1 веепсв Ьев11о ехс1пс!е !1 !гогп сопвЫсга1!Оп. 'ХЬе ра!пе 01 и, 1Ьеп, сгЬ10Ь Ь01оссев 1о а 1$ !ВОЬ врЬеге, врреагв бо евсеей Ьу а пс1гсп1е с1пап111у йе Ра1пе с1ес!псес! Ьосп 1Ьеогу. ТЬе с1!1Сегепсе св !Вс!еес! во вгоа1! 1Ьаб !1 пс!ЕЬФ сре!! Ье аВФПЬпбе6 1о еггогв о1 ОЬвеггаб!Осс, срсге 15 по! йаб а11 йе врЬегев бе!1 1ЬО вагпе ба!е. ТЬпв 1Ье естог + 0046!и 1Ье саве 01 1Ье р1а11па врЬеге соггевропс!в 10 ап 87 Ох тнк моттотч ОР Рхтчпппиятя.
етгог оГ1евв СЬап СЬе Гог6еСЬ рагС оГ а весопй ш С!те оЬвегча6оп оГ ап тпСегча1 оГ Сппе ашоипС!п8 Со 4хя Ьоигв. 1Г СЬе аррагепС йеГесС, ашоипС!пд Со аЬоиС 0'04 ог 0'05, ш СЬе СЬеогебся1 теви1С Ье геа1, 1С шау Ье аССВЬиСес1 тч!СЬ ргоЬаЫЬСу Со ап еттог ш СЬе сопесбоп Гог СЬе ячпе, 'Х1пв чоп1й Ье по оЬ)есС(оп Со СЬе СЬеогу, Гог !С и!11 Ье гешешЬегей СЬаС СЬе СЬеогу 1Све(Г !пй(саСей СЬе ргоЬаЫе Гя1!иге оГ СЬе Гогштт1ю лепета!!у арр1тсаЫе Со а 1опд суИпйег ччЬеп СЬе су1тпйег сошев Со Ье оГ висЬ ехСгеше 8пепевя ял СЬе ж!гев ешр1оуей ш репйи1шп ехребшепСя. 1п СЬо саве оГ СЬе врЬегея абасЬей Со СЬе епйя оГ СЬе гойе (вета 14 апй 16) СЬе ргосевя оГ са1си1абоп !я ав Го!!сия. ВеС 1 Ье СЬе 1епИСЬ оГ СЬе той шстеавей Ьу 1'55 шсЬ, И", 1Св тче181тС, шсгеаяей аз аЬоче ехр!вшей, а СЬе тай!ив апй И" С!те тче18ЬС оГ СЬе врЬеге, Х СЬе 1епИСЬ оГ СЬе твосЬгопоив яипр1е репйп1ипп ТЬеп вирров!пИ СЬе шаваев оГ СЬе.той апй врЬеге Со Ье гезрес- С!че!у сИягпЬиСег1 а1оп8 СЬе ах!в, апй сойесСей аС С!те сеаСге, ъч1исЬ чи!1 Ъе с!и)Се ассигаСе епоии1т Гот СЬе ргеяеиС рш розе, апй риС6пИ а Гот СЬе табо оГ и Со 1, ее Ьаче Ьу СЬе огййпагу Гоппи!а С И', + (1 + а)' И' 4 Ит, -т(!+а) И' .....
(153), тчЬепсе т, СЬе Сппе оГ ч!ЬгаС(оп, 1я Ьпоюп. ТЬе Гогти!а (148) СЬеп И!чев 1с, тчЫсЬ арр!тев Со СЬе ярЬете, аий (147) фчея пг, СЬе а 58. 'ХЬе ргесейшд ехрепшепСв оГ Ва!1у'я аге СЬе шовС пи- рогСапС Гог СЬе ригрояея оГ СЬе ргевепС рарег, 1паяшисЬ ав СЬеу тчеге регГоппей оп репйи1шпв оГ впар!е апй чету й!ГГегепг Готшв; ЬпС СЬеге в611 теша)п СЬгее веСв оГ ехрег!шепСз, СЬс ГоигСеепСЬ, ЙГСеепСЬ, апй втхСеепСЬ, ш ячЫсЬ СЬе репйи1иш сопя!вСей оГ а сошЬшабоп оГ а врЬетс апй а той, зо СЬаС СЬе геятт)Св сап Ье сотпрагей ич1СЬ СЬеоту. ХЬе йеСат!в оГ СЬсве ехрепшепгя Ье(ид вирргеввей, Г Ьаче Ьееп оЫц,ей Со са1си!аСе СЬе Сппе оГ овс111а6оп Ггош СЬе огйшагу Гогшп!а оГ йупаписз, ЬиС СЬе теви1Св г611 по йоиЬС Ье асспгаСе епоидЬ Гог СЬе ригрове гег!и)гей.
Гп а11 СЬе са!сп1а6опв 1 Ьаче вирровей СЬе той Со геасЬ ир Со СЬе ах!я оГ виврепйоп, апй Ьаче сопяеииеиС1у аййей 1'55 шсЬ (СЬе 1епиСЬ оГ СЬе яЬап)т оГ СЬе !гп(Ге-ейде аррагагив) Со СЬе 1епдСЬ оГ СЬе той, апй Ьаче аййей Со СЬе тче1ИЬС оГ СЬе той а т1иапС!Су Ьеаг!п8 Со СЬе тчЬо1е пе18ЬС 6зе табо оГ 1'55 шсЬ Со СЬе тчЬо1е 1епИСЬ. 88 ож тнж жгжжот ож тнж гжтжкмль жвготтом ож жьнтвя ш СЫв 1огпш1а Ъешд СЬе тай(пв оГ СЬе той, Сгош )чЬепсе 7с„нчЫсЬ аррИев Со СЬе той, шау Ъе 8оС Ъу 1вСегро!аС(оп 6отс СЬе СаЫе ш РатС 1. 1,еС 111с, бас) Ье СЬе соггесСюпе )нЫсЬ тппеС Ье арр!тей Со Й, Й, ов ассоввС о1 СЬе сов6вей ерасе оГ СЬе наспшп еррагаСпв, апй 1еС 8„8 Ье СЬе ярес(6с 8тач1С1ев ог СЬе той апй врЬете геврссСп е1у; СЬев а)е деС Ьу шеавв от" СЬе Гогпш1ы (149), (150) ' (1с, + Ь1с,) --'+(1+ а)'(Й+ Ыс)— в 1ч',+(1+ а) )ч' г' ' ' ' ч ......)154).
$ — '+(1+ и)— 8, 8 ТЬе 6тзС оГ СЬе Сч)о СасСоге сопвесСей Ьу СЬе в(8п х (п СЫв ес1па6оп Се ес1па1 Со о '1' Х ', апй К чче чсавС Со са!сп1аСе СЬе )че18ЬС оГ а(т пЫсЬ нче вшвС сопсе1не аССасЬей Со СЬе сепСте о1 8ута6ов от" СЬе репйв1пгв ш огйег Со аИо)ч Гог СЬе (аег6а оГ СЬе а1г, нче Ьане оп1у Со пш111р1у СЬе ГасСог 1пвС гпев6овей Ъу )т авй Ьу СЬе )че18ЬС от" СЬе ъЬо1е репйв1ша. ТЬе УоИонч(в8 СаЫе сопСашв сЬе сошраг)зов о1 СЬеогу аай ехретпвеМ ш СЬе саве оГ СЬе 14СЬ воС. ТЬе гойе Ьеге п)еп6опей аге СЬе выае ав СЬове ч)ЫсЬ соп)роеей СЬе репйв1пшя Боя. 21, 43, апй 44, апй СЬе ярЬегев аге СЬе СЬгее Ьгавв зрЬсгев оГ Хов. 3, 5, авй 86. 1С арреатя Стою р. 432 оГ Ва(1у'в рарег СЬаС Ые гееп1Св аге аИ гейпсей Со а вСапйагй ргезвпте апй Сешрсгазпте, ов сЬе впрров66оп СЬаС СЬе с6есС от СЬе ап ов СЬе Сппе оС нСЬга6оа 1е ргорот6опа! Со 1Ся йевв1Су.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
