Stokes G. On the effect of the internal friction of fluids on the motion of pendulums (794412), страница 16
Текст из файла (страница 16)
ТЬе ехрейшепСа1 геви1С |в яоп|ейшев ехЫЬ|Сей Со Гост Кпигез, Ьия по геПапсе сап Ъе р1асей оп СЬе 1авС. 1п ГасС, |п СЬе ЬезС оЬвегчаСюпв, СЬе шеап етгог |п йЬКегепС йеСетш!паС!опв оС и Сот СЬе вв|пе репйи!шп арреагв Со Ьаче Ьееп аЬопС СЬе опе-Ьипйтей|Ь рагС оГ СЬе |чЬО1е, апй СЬаС !С яЬои1й Ье во вшаП, ж а ртоог от СЬе ехСтеше саге |ч!СЬ яЫсЬ СЬе ехреП- шеи|в шивС Ьаче Ъееп рет|сгшсй.
55. 1 со|шпепсе чйСЬ СЬе 13СЬ веС оГ ехрепшепСв — Веяп1Сз елй р1ат субл|йтяса! тойз — раде 441. ТЫв веС сопСа!пв СЬгее репйи1ип|в, еасЬ сопя!зС!пК ор а 1опи той аССасЬей Со а ЬшГе-ейКе аррзтаяпя. ТЬе тези!С оЬСа|пей |ч!СЬ еасЬ репйи1иш уигп!вЬев ап ег!иаС!оп Сот СЬе йеяегш!паС!оп о1 а', апй СЬе СЬеоту Ы Со Ье Севяей Ьу СЬе ассогйапсе ог й!ясогйапсе ОС' СЬе ча1иев яо оЬСыпей.
ТЬе рйпс|ра1 яСерв от" СЬе са1си1аКоп зте вонявшей ш СЬе ГОПо|ч!пК СаЫе. Он тнж мот1ОН ОР РекптллГмв. ВеСегтп»т»а14о»» о1 ч»~»' бу о»еаив о1 Ва!1у'в вхрег»»ч»о»»14 в»С!» р1а»п су1»пйгка1 гойе. Тахе ч» ча»»»»1»п 1'0136 0'9933 0'9933 Оотг» тот»о »ч»»» »ве» 21 43 44 -0 — 0 Хп СЬСв СаЫе СЬе йтвС со1шпп ехр1ашв 1Све!1; ТЬе пехС сопСыпв СЬе теуегепсе пшпЪег. Хп СЬс саве оу СЬе соррег той Х Ьаче гер1асей 42 Ьу 21, ипйег ччЫсЬ пишЬег СЬе йеСа11в о1 СЬе ехрепп»епС»ч!11 Ье 1оипй.
'ХЬе й!ашеСств оу СЬе гойе ате ехргеыей ш йесппа!в оу ап шсЬ. 'ХЬе Сппе оу ч!ЬгаС!оп»Г СЬе репйи1шп Ь10. 21 шау Ье воС Хгош СЬе СаЫев аС СЬе епй оу Вы!у'в »пешогг, МЫсЬ сопСып СЬе йеСа!!в оХ СЬе ехрегш»епСв. Ь1ов. 42 аий 44 Ье1опд Со СЬе "айй!С!опа! ехрегппепСв," оу»чЫсЬ 311 СЬе йеСайв аге вирргеввей. Ва!1у Ьав поС ечеп Втчеп СЬе Сипев 01 чСЬгавюи, поС Ьач!по Ьееп а»таге оу СЬе 01гсишвСапсе, !пй1саСей Ьу СЬе СЬеоту оХ СЫв рарет, СЬаС СЬе 1асСог и ын1 СЬе чче!2ЬС оу ан»чЫсЬ пшвС Ье сопсе1чей ав йгаддей Ьу СЬе репйи1иш аге ХипсС!опв оХ СЬе Снпе оХ чтЬгаС!оп.
Ассогй!пд1у, ш СЬе свеев оЕ СЬе репйп!ишв Ь1ов. 43 апй 44, апй ш а11 вшн!вг савве, Х Ьаче са1си1аСей СЬе С!ше ор ч!ЬгаНоп Ьу СЬе огй!пату Еотши1ы оу йупапнсв. Хп са1си1аС!ид г, Х Ьаче аййей 1 оо !псЬ, СЬе 1епвСЬ оК СЬе вЬапЬ 01 СЬе ЬОГе-ейве аррагаСив, Со СЬе 1епиСЬ оХСЬе гойа 'ХЬе геви1С во оЬСашей тв аЬипйвпС!у ассигате епоицЬ Хог шу ритрове.
Най СЬе той, геСа!и!пд !Св асСиа! 1епоСЬ, Ьееп вирровей Со Ье91п й!гесС1у аС СЬе Ьп!Хе-айте, СЬе етгог СЬепсе 80 ОЯ тне еРРест ОР тнк 1етеиеА1. Ре1ст10к ОР Р1л1!пв геви!С!пд »п СЬе ча1ие оу т, ог гаСЬег СЬе соггевропй»пд епог ш СЬе са!си1аСей ча1ие ОГ и ог 6, т13ЬС уыС Ьаче Ьееп вепя!Ые. ТЬе ййЬ со1шпп 1п СЬе аЬоче СаЫе ы сор(ей Ггош Ва»1у'в СаЫе. ТЬе пехС сопСашя а вта11 соггесС(оп песеяяагу Со гейисе СЬе ча1ис ор и доС Сгот ОЬвегчаС(оп Со «чЬаС жои!й Ьаче Ьееп 3ОС Ггот оЬвегчаСюпв гпайе »п ап ип1!т!Сей тавв о1 С!и(й. 1С ы са!си1аСей ггот СЬе Гогти1а 2а'(6' — и') ' ог 2а'6 ' пеаг1у, вЫсЬ !в оЬСашей »гот СЬе огй(сагу еЧиаС(опв ОГ Ьуйгойупат(св, апй СЬегеуоге 1С саппоС Ье ге8вгйей ав тоге СЬап а гийе арргох1таС1оп. 1С ж111 Ье ияе(и1, Ьожечег, ая а(гогй!пд ап евС!таСс оГ СЬе тарп»Сийе оГ СЬе еССесС ргойисей Ъу сопйп1пц СЬе а)г. ТЬе ЙгатеСег оК СЬе часишп СОЬе (жЬеСЬег ехСегпа1 ог гпСегпа! 1я поС вресРЙей) »в вяаСей Со 1»аче Ьееп в»х шсЬев апй а ЬаК, жЬепсе 26=0'5.
ТЬе ча1иев оу 6 31чеп »п СЬе пехС со1ипш аге оЬСмпей Ьу арр!у(пд СЬе соггесССоп Хог сопйпсй врасе Со Ва|1у'в ча1иев оГ и, апй виЬСгасС1п3 ишСу. ТЬе ча1ие ОГ т соггевропй)пи Со еасЬ ча1ис о1 1» жвв 3ОС Ьу шСегро1аС!оп угот СЬе СаЫе пеаг СЬе епй оС' ЯесС(оп П1. О1 СЬе 1оппег рагС оГ СЫв рарег. Рог 6 = 1'923 СЬе 1пСегро1аС1оп ы еаву. ТЬе ча1ие 3'081 Ьаррегы Со Ье а1и»овС ехасС!у Гошин гп СЬс СаЫе. Рог 6=6'о30, а гетагЬ а1геайу тайе чй11 Ье Гоипй Со Ье оу ш»рогСапсе, пате1у, СЬаС СЬе ЙгяС ЙНегепсея о! т'(6 — 1) вге пеаг!у сопяСапС. ТЬе 1авС со1итп сопСашв СЬе ча1ие ОГ «/1»' оЬСашей !го»п СЬе е»(иаСюп 2 А»1 р'г жЫсЬ сопСашв СЬе Йейп1С(оп оГ 31.
П ж!1! Ье оЬвегчей СЬаС СЬе СЬгее ча1иев о» «»а' аге пеаг1у 1йепС(са1. Оусоигве апу СЬеогу ргоуеяв(п3 Со ассоипС Гог а веС оу ехрег1тепСв Ьу теапв ОГ а рагС»си!ах ча!ие о1 а Й!вроваЫе соп- вСапС, жЬеп арр!»ей Со СЬе ехрег!тепСв жои1Й 1еай Со пеаг!у СЬе вате питег(са! ча1ие оу СЬе сопвСапС 11 СЬе ехрептеМв жете тайе ипйег пеаг!у СЬе вате с(гситвСапсея. ВОС ш СЬе ргевепС саве СЬе с«гсшпвСапсея ОС СЬе ехрептепСв аге «ч(йе!у й!КегепС. ТЬе Й(атеСег оГ СЬе вСее1 гой 1я !!СС)е тоге СЬап СЬе вхСЬ рагС ор СЬаС ог СЬе соррег гой, апй СЬе ча1ие ог а оЬСа»пей Ьу ехрегппспС Гог СЬе вСее1 гой ы пюге СЬап СЬгее С!шея ая дгеаС ая СЬаС оЬСа»пей Гог СЬе соррег гой. 1С гв а яппр1е сопвеспепсе о( СЬе огйг»ыгу СЬеогу о( Ьуйгойупаппсв СЬаС ш СЬе саве оу а 1оп3 гой овс111аСшд Огч тне мотгогг ОР Рпгчпипимз.
81 ш ап ип!ишСей Яи!й 9 = 1, апй нче вес СЬаС СЫв ча!ие о1 1г пшвС Ъе ти!С!РПей, ш гоипй питЪега, ЪУ 2, ЬУ 3, апй ЬУ 6гз, ш огйег Со ассоппС Гог СЬе оЪзегчей ейесС. 'ХЬе ча!ие 1'5445 о1 пг !в во 1агде СЬаС СЬе йевсепййпд зепез сотпев шСо р!ау !и СЬе са!си!аС!оп о1 СЬе 6шсС!оп Ц нг1п1е 0 2822 !в во втаП СЬаС СЬе авсепй!пд веПев аге гаррй!у сопчегдепС.
Непсе СЬе певг адгеегпепС оу СЬс ча1пев оГ ~/!ь' йейиссй Оого СЬе СЬгее ехрейтепСв !в а вСНЫпд сопйгтаС!оп оу СЬе СЬеогу. ТЬе теап оГ СЬе СЬгее !з 0'1158, ЪиС оГ соигзе СЬе !авС Пдиге саппоС Ье СгизСей. Х вЬаП ассогйшд!у аввите ав СЬе ча!ие о1 СЬе зг!саге гооС о1 СЬе шйех о1 СНсС!оп оЕ а1г ш !Св ачегаде зСаСе оГ ргеззиге, СетрегаСиге, апй то!зСиге ~/уь' = 0 116.
1С !в Со Ъе гететЪегей СЬаС нГа' ехргезвез а !епдСЬ гПчЫег! Ьу СЬе вг!саге гооС оу а С!те, апй СЬаС СЬе пппьейса1 ча1ие аЪоче д!чеп !в айарСей Со вп Епд!СвЬ шсЬ ав СЬе ип!С оу !епдСЬ, апй а зесопй оГ теап во!аг С!те ав СЬе итС оХ Сисе. 56. Х подач ргосеей Со сотраге СЬе оЪвегчей ча!иев оГ и нч!СЬ СЬове са!си!аСей !гот СЬеогу вйСЬ СЬе аввитей на!ие оГ ~/,в. 1 Ьедш и!СЬ СЬе вате су1шййса! гойя ав Ъсуоге, СодеСЬег хйСЬ СЬе 1опд Ьгавв СиЬев Ъ!ов. 35 Со 38. ТЬе г!!атеСег оЕ СЫз СиЪе чгвя 1'5 СпсЬ, апй !Св 1епдСЬ 56 шсЬеа 'ХЬе епйв веге ореп, ЪиС ав СЬе шс!пйей агг жав Сгеагей Ъу Мг ВаПу ш СЬе гейисС!оп о1 Ыв ехрейтепяв ав Н !С копией рагС оу СЬе репйи1ит, вче тау гедагй СЬе репйи!ит ав а во!Ы гой.
'ХЬе СиЪе и'ав Гпгп!вЬей МСЬ з!х адаСе р1апев, гергезепСей ш СЬе ъоой-сиС аС раде 417, иЫсЬ гевСей оп йхей !гп!1е-ейдев. ТЬе репйи!итв Ъ!оз. 35, 36, 37, апй 38 сопя!зСей оу СЬе вате СиЪе зчгипд оп СЬе р!апез таг!сей А, С, а, с. Хп а!г СЬе репйи1шп ннипд аС СЬе гаСе оу аЪопС 90080 ч!ЪгаС!опв ш а йау, во СЬаС т=О'9596 пеаг1у. ТЬе ча1иев оГ и оЬСмпей нг!СЬ СЬе епй р!апев А„с веге зПдЬС1у СЬоидЬ зеив!Ыу дгеаСег СЬап СЬс ча1пев оЬСа!пей чйСЬ СЬе теап р!апез С, а. 1 вЬаП виррове СЬе теап оГ СЬе моиг ча!иев оГ и, пате!у 2'290, Со Ье СЬе геви!С о1 СЬе ехрег!тепзв. 1п СЬе СоПовипд СаЫе СЬе й!Суегепсе ЪеСюееп СЬе СЬеогеС!са! апй ехрейтепСа! ча1иев о1 п !в ехЫЪ!Сей ЪоСЬ Ъу йесппа!в апй ав а ХгасС!опа! рагС оГ СЬе Хогтег оу СЬеве ча1иее.
82 оьг тнх 3333от 03 гни гьутжпьгаг, гпготгок ок гьогпв Ваъ1уя геои1Сь игъСЬ а 1оггд Ьгиее СиЬе апй ига% 1сггу су1ъпйгъсп1 гойе. Гааа ъ Ь счявпеа Бгмггь. тагаг я Ьу Ьуе ЪЬеагу. ъ!пг 1Мвегепгс. т ра Ъв. и 35 Сс 38 ~ 1'5 5'849 1'242 ~ 0'122 21 сг 42 ~ 0'410 1 555 ' 1 2'364 2'926 '2'9 4 057 4'0 7.670 7 5 — 0'074, ог — ягг +О 006 ог +г1гг +0 026, ог +гСч -0 140, ог — — „ег 19 7 0009 43 ) 0 185 ~ 0'7089 ! 3 055 0'002 44 ~ 0 072 ~ 0 2759 ~ 6 670 1С чйП Ье яееп аС опсе Ьочг с1ояе1у СЬе ехрепшепъя аге тертевепСей Ьу СЬеогу. РЬе 1агдевС ргорогС!опаСе й!Кегепсе оссигя гп С!ге саве 01 СЬе Ьтаея СиЬе, апй ечеп СЬаС гв 1еяя СЬап опе-СЬ!гС1еСЬ. А ъг1апсе аС Ваг1у'в ъгоой-сиС аС раре 417 М1! вЬегч СЬаС СЬе вгх р1апев гч!СЬ Мг!ОЬ СЬе СОЬе гчая уитгг!яЬей саивсй СЬе ъчЬо!е 8 иге Со йен!аСе вепвгЫу Сгош СЬе су1шйпса1 СЬтш.
Иогеочег СЬе тея13Саггсе ехрепепсей Ьу еасЬ е!ешепС ог СЬе суПпйег Ьая Ьееп са1си!аСей Ьу вггрров!пд СЬе е!ешепС ш с!иеяС!оп Со Ье!Опд Со ап шйп!Се суПпйег овсП1аС!ггд чйСЬ СЬе ваше 1шеаг ге!ос!Су, апй СЬе гев!вСаггсе СЬив йеСегпппей пшвС Ье а ПСС1е Соо 8геаС ш СЬе шгтсеоПаСе гге!8ЬЬоигЬоой оГ СЬе епйя 01 СЬе су1шйег, ъчЬеге СЬе 1гее пгоС!огг ор СЬе ап !в 1еяя ипрейей СЬап 11 ъчои1й Ъе !1 СЬе су1шйег гчеге рго1008ей.
г авС1у, СЬе сотгесС!оп Гог соп6пей ярасе 13 са!сп1аСей ассогсПпд Со СЬе отйшагу ег)иаС!Опя ог Ьуйгойупапйсв, апй оп СЬаС ассогшС, ав гчеП яя оп ассоъгггС 01 СЬе аЬгирС Сегпппайоп ог" СЬе су1шйог, впП Ье оп1у арртокппаСе. ТЬе яшаП ъПвсгерапсу ЬеСъчееп СЬеогу апй ОЬвегчаС!огг, ая ччеП ая СЬе впгаП й!!Уегеггсс (ашоиггС!гг8 Со аЬоиС СЬе 1-88гй 01 СЬе гчЬо1е) йеСесСей Ьу ехрет!шеггС ЬеСпееп СЬе геви1Св оЬСашей гчгСЬ СЬе схСгсшс р1апев апй СЬове ОЬСа!пей гч1117 СЬе шеап р1апев, пгау геавопаЫу Ьс аССт!ЬиСей Со вопге явсЬ саивев ав СЬове !ивС пгепСюпей. 1гг СЬе саяе о1 СЬе яСее1 той ог миге, СЬе й!ггегепсе ЬеСгчееп СЬеоту апй оЬяегчаяюп шау Ье а1СодеСЬег гешочей Ьу яирров1пд а чету вшаП еггот Со Ьаче ехгвСей ш СЬе шеавигешепС ог СЬе ъПатсеСег 01 СЬе той. Я!псе, вя ъче Ьаге вееп, СЬе оЬвегчаС!огг гв ва1ляйег1 Ьу П1='02822, апй (147) Ьйчев аг 1П чгЬеп Съ' апй г аге сопвСаггС, !С гв виСПс!епС, ш отйег Со ваС!вуу СЬе ехрегнпепС, Со шсгеаве СЬе гПашеСег 01' СЬе той гп СЬе гаС!о оу О'2750 Со О'2822, ог Со ьиррове ап еъгог о1 Огч тне мотгогч Ог РБхпуглгыв.
оп1у О ООП ГпсЬ ш йеГесС Со Ьаче ех)вСег! ш сЬе гпеавигетспС оГ СЬе й!атеСег. 57. 1 ргосеей пехС Со СЬе ехрептепСв оп врЬегев аССасЬей Со йпе ю!гев. 'ГЬе репйи!шпв оГ СЬгв сопвСгиоСюп сотрпве !оиг 1$-!псЬ врЬегев, Нов. 1, 2, 3, апй 4; СЬгее 2-шсЬ врЬегев, Нов. 5, 6, апй 7; апй опе 8-гпсЬ врЬеге, Г(о. 66. ЪГов. 8 апй 9 аге СЬе вате врЬегев ав Ыов.
5 аЫ 7 гевресС!че1у, вм'ип8 Ьу виврепй)п8 СЬе Юге очег а су!шйсг швСеай оГ аССасЬ!пп !С Со а !гп!Гс-ейде аррагаСив. Ав С!ив тойе оГ виврепвюп ъ'ав поС ГопЫ чегу ваС!вГасСогу, апй СЬе гсви1Св аге тагЬей Ьу Ва!!у вв <1оиЪСГи! савев, 1 вЬа11 от!С СЬе репйи1шпв Ъ!ов. 8 апй 9, тоге еврес1аПу ав и!СЬ геГегепсе Со СЬе ргевепС !пчи!гу СЬеу аге теге1у гереС!С!опв оГ Нов о апс1 7. 1п СЬс саве оГ а врЬеге аССасЬей Со а 6пе мчге оГ иЬ)сЬ СЬе ейесС!в пед!ее!ей, атп1 вгчип8 ш ап ипсоп6пей тавв оГ Ои!й, ъе Ьаче Ьу СЬе Гоппи!ге (о2) 5 =$+ — - /~— .....................(148), 2а Ъеш8 ш СГйв саве СЬе й!атеСег оГ СЬе врЬеге. ВеГоге етр1оуГп8 СГйв Гоппи1а т СЬе сотраг!воп оГ СЬеогу апй ехрегппепС, !С ви11 Ьс гег!и!я|Се Со сопв(йег См о соггесС!опв, опе Гог СЬе еГГесС оГ СЬе миге, СЬе оСЬег Гог СЬе еГГесС оГ СЬе сопйпетепС оГ СЬе ап Ъу СЬе в!йев оГ СЬе часишп СиЪе.
Г Ьаче а1геайу гетаг!гей аС СЬе епй оГ ЯесС!оп Г)г., РагС 1., СЬаС СЬе арр1кайоп оГ СЬс Гоппи1ге оГ Яесг!оп Ш. Со СЬе саве оГ вис1г Опе к!гев ав СЬове ивей ш реЫи!итп ехрег!тепСв !в поС ии!Се вв!е. Ве СЬаС ав !С гпау, СЬеве !оппи1гс мй1! аС апу гаСе а!Тогй ив а апой евС!таСе оГ СЬе ргоЪаЪ1е та8тСийе оГ СЬе согтесйоп. 1еС ! Ье СЬе 1еп8СЬ, и, СЬе гейше, !", С!ге чо1шпе оГ СЬе гч)ге, )г СЬе чо1ипю оГ СЬе врЬеге, г СЬе гпотепС оГ !ггегС!а оГ С!ге репйи1ит, Г СЬаС оГ СЬе ап юЬ!сЬ ие тау сопсегче йга88ей Ьу гС, Н С!ге вит оГ СЬе е1ешепив оГ СЬе тавв оГ СЬе реЫи1пш пш1С!р11ей Ьу СЬе(г гевресС!че чегйса1 й!агапеев Ье!отч СЬе ах!в оГ виврепв!оп, Н' СЬе вате Гог СЬе а)г й!ар!асей, и СЬе йепв!Су оГ СЬе в1г. 1!геп СЬе 1еп8СЬ оГ СЬе !восЬгопоив вппр1е репйп1ит Гв 1Н ' ш частно, апй (г + Н) (Н вЂ” Н') ' Гп а!г, апй СЬе С!те оГ ч!ЪгаС!оп гв Гпсгеавей Ъу СЪе а)г ш СЬе гаС!о оГ Г!Н ! Со 6 — 2 84 ОБ ТНЕ ЕККЕОТ ОК ТНЕ 1МТЕЕЕАЬ КЕ1ОТ1ОЫ ОК КЬО1РВ (1+Г)1 (Н вЂ” Н') 1, ог, оп ассоипС о1 СЬе вша11певв ОГ и., ш СЬе гаС1о ОГ 1 Со 1+ $ (1'1 '+Н'Н~) пеат1у.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
