Stokes G. On the effect of the internal friction of fluids on the motion of pendulums (794412), страница 6
Текст из файла (страница 6)
8ЕСТ1ОЕ 11. ВоЫ»оп оу' 11»е е1!павгота ъп СЬе савв оу ц зрЬете озсИивгид Яг а игцвв оГ'Яи»21 еЯ1»ег гги1»гпгуей ог сопЯией Ьу а ьрЬеггси1 епсяГоре соггсг»СгГс цлСЬ 1яе зр»гете ги гув ров»2»ои оу е»1»»гЕъбгьит. 9. ЬЫррове бге врЬеге вцярепйей Ьу а Япс гч!ге, СЬе!епяСЬ оГ гчЬ!сЬ !я пшсЬ дгеагег СЬап СЬе гайшя оГ СЬе ярЬего. 1г1ед1есС Гог СЬе ргеяспС СЬо всбоп оГ СЬе хйге оп С!ге ЯОЫ, апй сопвЫег оп1у СЬаС оГСЬе врЬеге. 'ХЬе тобоп оГбге ярЬоге апй ицге Ъе!пд впрровей Со СаЬе р1асе рагаБе! Со а Яхей чегбса1 р1апо, СЬеге аге Ся»о й!ЯегепС тойев оГ овс»11абоп рова»Ые.
Же Ьачо Ьеге поСЬСпд Со йо АЙ!С!г СЬе гарЫ ояс»Пабопя ччЬ»сЬ йерепй таш1у оп СЬе гоСавогу цгегба оГ СЬе ярЬеге, ЪМ оп1у чбСЬ СЬе рбпс!ра1 овс!1- 1аСютс гчЫсЬ аге бюяе гч1»1сЬ аге оЪвегчей ш репйп1ит ехреппгеМв. 1п СЬеве рбпсгра1 овс11!абопя СЬе сепСге оГ СЬе вр1»еге йевспЬев а вта11 агс оГ а сигче гч!г!сЬ гя чегу пеаг1у а с!гс!е, апй гчЬ!сЬ гчо»11й Ье бпогоив1у вцсЬ, !Г СЬе 1ше йоши С1»е сеМге оГ ягач!Су оГ СЬе врЬеге апй СЬе рошС оГ аССасЬтепС оГ бге гч!ге »чего г!Яогоив1у гп СЬе Гбгесбоп оГ СЬе гч!гс.
Хп са1сиЬ»Сшс СЬе тобоп оГ СЬе Яшй, гче пгау гедагй бпя агс ав а бяЫ 1ше. Хц ГасС, С1»е еггог СЬив !пСгойисей гчои1й оп1у Ье а вта11»1иапС!Су оГ СЬе яесопй огйег, ацй вцсЬ»СиапС!6ев аге вцррояей Со Ье пея1есСей ш СЬе шчевбяабоп. Вея!йев !Ся тобоп оГ Сгапв1абоп, СЬе ярЬеге ч611 1тче а тобоп оГ гоСабоп аЪоиС а ЬопяопСа! ах!я, СЬе апяи1вг тобоп оГ СЬе врЬеге Ье!п мечу пеаг!у СЬе вате ав бгаС оГ СЬе виярепйбпд гч!гс. 'ХЫв тобоп, гчЫсЬ гчои1й ргойисе аЬво1иве1у по ейесС оп СЬе ЯиЫ ассогй1пд Со СЬе соццпоп СЬеогу оГЬуйго- Отч тне моттотч ОГ Ретчгтттпттыя. 10. ? еС СЬе шеап ровЬйоп от" СЬе сепСге оГ СЬе вр!тете Ье СаЬеп тог ог1вттт, апй СЬе йтгесССоп оГ !Св шо6оп Гог СЬе ахи от ю, во СЬаС СЬс шо6оп оГ СЬе ССи1й тв яупппсСпса1 тч1СЬ гевресС Со СЫв ах!я.
ХеС т Ье СЬе регрепй1си1аг 1еС Га1! 6ош апу ротпС оп СЬе ахтв оГ х, !т СЬе че1осбу ш СЬе сбгесбоп о! и, ст СЬе апо1с ЬеСтчееп СЬе Бпе в апй СЬе р1апе оГ хтт. ТЬеп р, п, апй с тч61 Ьс ГипсС1опв оГ ж, и, апй С, апй тче вЬа11 Ьаче с=с соя от, ю= с нпн, у= н соя н, в=вт ашот, и' = у'+ в'т от = Сап ' —. Д ччЬепсс потч Со виЬв6СиСе ш етртабопя (2) апй (3), апй тче Со риС ат = 0 аССег йтСтегепС1аС!оп. 'тт с ЬтеС д ятпи д й = соя от — — — —, = — тчЬсп в =О, т!ю и Ийт тЪ 'т'тте Ьаче яге аС 1!ЬегСу т! йу й' т1у й' = —, тчЬеп н=О, т1~ю йупаш1св, ч611 поС Ье тч1СЬоиС 1Ся !пС!иепсе чч|теп тт1сС1оп тя Са1теп !пСо ассоипС; ЬпС СЬе ейесС !я во чсгу вша!1 тп ргасСюа! савев СЬаС 1С тв поС ячогСЬ тч1т11е Со !а!те !С тпСо ассоипС.
Гог 11 а Ье СЬе гайшя оГ СЬе врЬеге, апй ! СЬе 1епфЬ оС' СЬе виврепй1п~ тч1гс, СЬе че1ос1Су оГ а ротпС ш СЬе вигтасе о! СЬе врЬеге йпе Со СЬе шобоп о! гоСабоп ч611 Ье а нпа1! т!иапС!Су о! СЬе огйег а~1 сошрагей чч111т СЬе чс!ос1Су йие Со СЬе шобоп от" Сгапв1аС1оп. тп Йпйшд СЬе шотпепС от СЬе ргеввпгея о! СЬе С!тттй оп СЬе репйп1шп, Согссв аг!я!ад 6.ош СЬеяе чс1ос1С!ея, апй сошрагаЫе тч!СЬ Селеш, Ьаче Со Ье пш!6р1!ей Ьу 1шея ччЫсЬ аге сошрагаЫе чйСЬ а, 1, геврес6че1у. Нспсе СЬе шотпепС о! СЬе ргеввшсе йис Со СЬе тпо6оп оГ гоСа6оп оГ СЬе врЬсге г611 Ье а нпа11 т!иапбру оГ СЬе огйег а',Я', сошрагей чйСЬ СЬе шотпепС йие Со СЬе шо6оп оу Стапя1а6оп. Нотч ш ргасбсе ! тв ивпа11у аС 1еавС СтчепСу ог СЬтгСу 6шев дгеаСсг 6тап а, апй СЬе тчЬо1с сйесС Со Ье 1пчевС!ваСсй гв тегу вшаИ, во СЬаС тС ччои1й Ье т1тт!Се пяе1евв Со Са!те ассоипС оГ СЬе тпобоп оГ гоСа6оп оГ СЬе врЬепп ТЬе ргоЫеш, СЬеп, гейпсев !Сяе11 Со СЬтя.
'Пте сепСге оГ а врЬеге регтогшв вша11 рег1ойтс овс111а6опв а1опд а и ЬС 1нте, СЬе врЬсге !Сяе11 Ьач1пс а шобоп оГ Сгапв1а6оп ншр1у: 1С 1в гет!и!чей Со йеСеппше С1те шо6оп оГ СЬе виггоипй!пд Ятт!й. 25 ОН ТНК МОТ1ОН ОР РВССВГЛНЫБ. тчЬеге ф;, ч)т, аге СЬе тпяера)в ог" СЬе ес(па!Сопя ( —,+--,— — — ) Ы;=О............
(22), (- — -- — --> =------ й' ~Р 1 й 1й' — -, + —, — — — — — -, — ) ф, = О............ (23). йав йт' ы Иш Х»' с(С 11. Ву шеапя ог" СЬе 1авС СЬгее ес(па!Сот!я, СЬе охргеввгоп (ог ср оЬ(ошей (гош (16) апс( (17) гя дгеаС(у в!шр)!бей. %е де!, ш СЬе Йсвя р)аое, 1йр (,с'й' й' 1 И'! сс) 1 йч~ — — - = с)' ~~ — + —, + — — ) — — ~ — ...... (24); рй ='( ~й ° й ' ° й ) йс( Ьп! Ьу аййгпд 1одеСЬег ес(па!гоев (22) апй (23), апй Са(с!Од аосотшС ог" (21), чче оеС уф суф 1 дф 1 й(, йхя схпв ы йы Х» йС Оп впЬвЮпССпд ш (24), !С »в!11 Ье Копай ЬЬаС а)1 СЬе Сеппв ш СЬе ггцЬС-Ьапй шетпЬег о! СЬе ес(паССоп йевЬгоу опе апоСЬег, ехсерС СЬове ч»Ь(оЬ оопСаш й/т,сй! апй дф ~й3, апй СЬе ес(паС(оп Св гей й10 йр р '(" с'* йх= ы й(йш' Ьу В, ош. е!папоп Ьетошев хг (э--, „—,) с»=о, вЫсЬ я!чев Ьу СЬе верыа»юп ос вушЪо1в р=)(П(Х) — —, ~-)~ О=( —, 3-) .~(Хà — —, ~ — ) — В ~ 0.„,.....(а), во сьас йф/йс 1в еошровей ох спо рыйа пгйоь аге ворота!осу сье шсеята1в ох (22), (23).
Напев пе Ьгге Хог. Спе шсеяга! ос (20) ф = Фг Е Х, +'р, 'р Ъешя а Хппос!оп ос х апй ет хйСЬоп» с п1г!оЬ вапв6ев СЬе ес!папоп Р»Р=О. Ь'ог Сае еяоа»!опв (22), (23) пвг поС Ье в!Сетей И чче рпс Я»тйт, Дт,йг Хог С»„фг, СЬе атИ»ппу ХппеЫопв ИйеЬ шагай апве Ьош СЬе !п»оыапоп ччИЬ теврео» Са с Ьегпя впрровей Со Ъе шеспйей,!и '1'. ТЬе Хппо»юп 'Р, тч)йеЬ Савеп Ьу Иве!Х овп огпу ооггевропй Со в»еайу шопов, !в ехе1пйей Хгош СЬе ргоЫеш шгйег оопвМегасюп Ьу Ыге еопйпюп ас редюй!о!Су. Впс пе тоау стев, шйерепйеппу ос СЬ»в ооой(С!оп, геяагй (21) ав СЬе еошр1е»е шсеяга1 ос (20'), ргочИей чсе шррове 1по!пйей ш (21) Сегшв ччМ»Ь ччоогй Ъе оЪСа!пей Ьу впрровшя ф а» втвс Со чту в1оч»1у хйСЬ СЬе Сшге, ешр!оушя СЬе шсеята!в ос (22) апй (23], апй СЬеп шаМпя СЬе гасе ос чаг!вЫоп йшппсвЬ шйе. вп(С»1у. Ву СгеаЫпя СЬе вушЬопоа! ехргевв1оп ш СЬе МяЬЫЬапй гпешЬег оХ ортаЫоп (о] яв а чыйвЬшя Ьвопоп, й»йт Ьешя впрровей Со чашвЬ, пе оЬ»ып 1п Хае» Гт'0; во СЬаС шгйег СЬе аопчепс!оп ргвС шепЫопей СЬе Ьшепоп р шау Ье впрровей Со Ье шо!пйей ш фт-г фг.
ТЬе ватпе гешагвв хй11 арр1у Со СЬе еапаЫоп ш ВееЫоп Ш. чйпеЬ апычегв Со (20'). 26 ок тнк ккккст ок тнк гктккылт, ккгстгон ок кпигпз ТЬе ес1иаССоп (17) шау Ье гейисей ш а виш1зг шаппег, апй м е кеС Йпа11у сгр = — ( — 'сЪ вЂ” — 'огх) ............,.. (25), р ггпу)и уф; -= ~„ИЖ аь нЫсЬ (в ап ехасС йНегепС(а1 Ьу ч(гСие оу (22).
12. Разя(пк Со ро1аг со-огйшаСея, 1еС т Ье СЬе гаййив чесСог йгаччп Сгош СЬе ог16(п, В СЬе ап61е ччЫсЬ т шаЕев МСЬ СЬе ах(з ог" а; апй 1еС Л Ье СЬе че1ос(Суа1оп СЬе гайшв чесСог, О СЪе че(ос(Су регрепййси1аг Со СЪе гайигв чесСог: СЬеп а=тсовВ, а.=твшВ, и=Лсоз — Йз1п В, В=ЛвшВ+ОсовВ. МаЫпи СЬеяе зиЪвС(СиС(опв ш (20), (22), (23), апй (2о), чче оЬСа(п т вш В (Лтй — фогт) = И )г.................. (26), згпВй~ 1 К;1 ЭВ(згпВ йВ/ ЮА 3!пв й/ 1 дк~ 1Ю 0 (28) йт" т" йВ(з1пВ аВ,/ рь сМ Ир = —.— (-- ' й — — --.'- йт) ......... (29). р олаф, 1 Уф; т вт В (,йсй т йСйд %е пшвС пои" йеСегпипе ф, апй 1г, Ьу гпеапв ог" (27) апй (28), сошЪСпей ъССЬ СЬе ег1иаССопя оК сопй(С(оп.
%Ьеп СЬеве ХипсС(опв аге )гпонп, р М11 Ье оЬСа(пей Ьу шСецгаС)п6 СЬе ехасС й16сгепС(а1 ъЫсЪ уогшв СЬе пдИ-Ьапй шешЬсг оГ (29), апй СЬс че1ос(С1ея Л, О, 1г гес1шгей, кй11 Ъе коС Ъу й(ггегепС(аС(оп, ав шййсаСей Ъу ег1иаС(огг (26). Уоггпи1ж йейисей Сгош (4) апй (5) кй11 СЬеп шаке 1гпочгп СЬе ргеввпге оГ СЬе йи(й оп СЬе врЬеге. 13.
1еС $ Ье СЬе аЬвс(зяа ог" СЬе сепСге оГ СЬе врЬеге аС апу шзСапС. 'ХЬе сопй(ССопв Со Ье яаССв6ей аС СЬе виггясе оЕ СЬе врЬеге аге СЪаС ~реп т = т„СЬс гаййив чесСог оГ СЬе виггасе, чче Ьаче Л=сов —, О= — вш — —. сЯ . и$ Й' йг' Хочч т, сИГегз Сгош и Ьу а зшаН с1иапС(Су ор СЬе Йгвк огйег, апй яшсе СЫв ча1ие оГ т Ъав Со Ье виЪяСССиСей ш ГипсС(опя ч ЫсЬ аге а1геайу вша!1 с(изпССС(ез о1 СЬаС огйег, 1С кйИ Ье зи13с(спС Со риС т = а. Непсе, ехргевв(пк Л апй О ш Сегшз оГ ф, чче кеС И .г% Ф вЂ” =ив1пгВ, — =а'вш В соя  —, ччЬео т= а .....(30). йт сгС ' г(В йС ' Огс тне ясот10тс Оу Ретсвихлпвв.
27 %Ьеп ЪЬе Пвгй 1я ввПш)Фей, 11 хйП Ъе россий 1Ьа1 сег1а)в атЪ)вгагу сопв1ввЯя МП гав)вЬ Ъу 1Ьо сопс66ов сЬа1 сЬе шо6оп вЬаП вой Ъесотпе шйп)се ав ав 1вйшЯе й)я1впсе ш ФЬе ПвЫ. %Ьев ФЬе Яв1й 1в сопйпей Ьу ап епче1орс Ьач1ви а таййвя Ь„ее Ьаче ЬЬе ес)вас1овв о1 совс66ов <Кс — =О, '— =О, 1гЬевт=Ь с)т ' ВВ 14. %'е пшел вою,'ш ассогйавсе М1Ь 1)се р1ап ргорояей 1в Яесбов 1., 1гс1тойпсе сЬе совсП6оп 1ЬаФ сЬе твист)оп ф вЬаП Ъе сошровей, яо Гаг ав 1Ье гипс св сопсегпей, о1 1Ье ссгсп1аг Гвпс6овя вш в~ апй сов сс1, 1Ьав 1я, сЬаФ 11 вЬаП Ье оГ 1Ье Готв1 Р япвс+ Я совая, ъЬеге Р авй Я аге Пшс6опя оЕ т авй В оп!у.
Ав ат116се, Ьояечет, жЬ)сЬ Ьвз Ьееп ех$епя)че1у ешр1оуей Ъу М. СавсЬу хйП Ьегс Ъе Говвй о1 затеяв пяе. 1вв1еай о1 1в1гойвсшд 1Ье с)гсв1аг 1впсс1овв Мп пс апй сов вс, м'е шау ешр1оу ФЬе схропеп6а1в я~с Г"с, апй я 'с "'". 81псе ош. ес)ва11овя аге Пвеат, апй нисе еасЬ оГ 1Ьеве охровевсЫ 6шс6овя тертойвсея 1све11 ас еасЬ й)1тетепйа6ов, Ы ГоПоив $Ьас Ы аП $Ье сетися ш апу опе оГ опт ес)ва11овя Ье встающей ш гсго атоврз, сопела)вшд ая а гассет я'с "' 1в опо саве, авй я " с"с ш ФЬе о1Ьег, ФЬе Мто дговрв чгП1 Ье Чв)йе шйеревйеп1, апй 61е ес1па6овя гйП Ъе зая)яйей Ьу е1сЬег згопр яератаяе1у.
Невес К гйП Ье вп)Пс1евс со шягойвсе опе оГ ФЬе ехропевба1 тввс11овв. %е вЬаП 6шв Ьаге оп1у Ьа)1 1Ье пшпЬсг оГ Фепвв 1о хггПе йовв, авй Ьа)т" 1Ье ппшЪег оГ агЪ)ятагу совзФапся Фо йесегтвше 11га$ стоп!й Ьаче Ьееп песеявагу 1гай ме ешр1оуей с)гсв1аг гввс6опя. %Ьев же Ьаче вгпхес1 ас овг геви1с, 1с М11 Ъе явйс1спФ Фо рвя еасЬ ес)иа6оп ппйет сЬе Гоств Ъс+ ~) — 1 Г= О, апс1 Исгои асгау сЬе 1шафпагу раг1, ог е1яе сЬго1 асгау $Ъе геа1 рагс авй оп 11 / — 1, вшсе 1Ье вуя1еш о1 с)вав66ея Ъг, апй ФЬе зуя1сш оу с)вав66ея )тшвв1 яерагаяе1у яа6зсу ФЬе ес)иа11опв оГ 1Ье ргоЫеш. Аяявшшя $Ьеп хсе Ъа1 е $о йе1сгш)пе Р ав а 6звс6ов оГ т авй В.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
