Stokes G. On the effect of the internal friction of fluids on the motion of pendulums (794412), страница 4
Текст из файла (страница 4)
Хае11у, ФЬе Гогсея Х, У, Лаге !и ФЬе ргевеп1 сапе 1Ье сошропеп16 от 4Ье 1отсе оГ птач!Фу, апй !1 чче ччт16е р+ П+ р ЯХйх+ Уйу+ Ей») 1ог р, чче |пау оипФ еЬе бетша Х, У, Л П»' Ъе п|еавигей чет6са!!у йо|чп|чагйв угош а Ьопкопба1 р1епе йга|чп ш 6Ье пе1пЬЬоигЬоой оГ 1Ье рег|йи1иш, апй !1 д Ье чЬе устое от пгач!Фу, !(Хйх+ Уатд + Яа») = д»', 'еЬе атЬ|1гагу сопвФапЬ ог атЬ!батату уипс6оп оЕ |Ье 61ше 11 !6 8Ьои1й Ье Гоипй песеяеату 4о впрроее !6 Фо Ье еисЬ, Ье1пд шс!ийей ш П. 'ХЬе рагс оу 6Ье |чЬо1е Гогсе асйпп оп ФЬе репйи1иш НЫсЬ йерепйя оп 1Ье бетша П+др»' !8 8!шр1у а Гогсе ес!иа! 1о !Ье чче!8Ь1 оГ 6Ье 4!и!й й!ар!асей, апй ас!!пц че|6са11у ир|чагйв 6ЬтоипЬ 1Ье сеп1те оу пгач11у оГ $Ье ъо1шпе.
" Нерее| еп геееп| теееечеиее Ы Нуйчейупепп|ее. Еереп ет гпе Вг|иеп Аввее|ьпоп гег 4846, р. |6, 1Ачпе, Че!. |. р. |8Е1 Ом тне ьгОт10к Оу РекптллГмв. реп вппр1ЬЯей ш ЬЬе гпаппег гияЬ ехр1ашей, ФЬе ес11»аФюпв висЬ ав (1) Ьесоше Ихи + — + »Еу й'в + —, + »Еу »»=ю + —.--, + У ар Е»1'х» сТ '» ~ йах ...(2), хтЫсЬ, мчФЬ ЕЬе ес1иа11оп оЕ соп6пЫт»у, — + . — + - — =О ................"..""13), (Ь йу (Ь аге ФЬе оп1у еЯиа6опв п)ЯсЬ Ьате Фо Ье ва6вЯей а$ а11 ро1пФя оЕ 6»е ЯиЫ, апй аФ аП 1пввап$в оЕ 6ше. 1п арр1у1пц еоиа6опв (2) Ео а раг6си1ат репйи1шп ехрег1шепФ, хее шау виррове»» сопя»пи» 1 ЪНФ ш огйег $о сошраге ехрепшеп$в швйе ш вшшпег мчи ехрепшеп$в гпайе ш хтш1ег., ог ехрепшеп$в шайе ипйег а Ь12Ь Ьагоше1ег ытЬ ехрепшеп1в гпайе ипйег а 1охв, 11 хх111 Ье ге»1и1в11е $о ге1гатй»» ая а »1иап»1»у хг)йсЬ гпау хату пчЬЬ ЕЬе Фешретавиге апй ргевяиге оЕ ЕЬе Яшй.
Ав Еаг ав ЬЬе геви!$ оЕ а вшц1е ехрег1шепФе, хтЬ»сЬ Ьав Ьееп а1геайу шепЫопей, регЕогшей ич»Ь а я1пя1е е1авбс ЯиЫ, паше1у ап, 1ив6Яев ия ш йгаъчпд висЬ а депега1 сопс1ияоп, »ее гпау аввег1 ЕЬа1 Еот а 21теп ЯиЫ аФ а 21теп Еешрега1иге ~» тапев ав р~. 2. Рог ЕЬе Еоппа$юп оЕ ФЬе е»1иа6опв висЬ ав (1), 1 шияЕ геЕег Ео шу Еоппег рарег; ЬиЬ 11 хх1И Ье ровырйе, 1п а Еехх ххогйя, Ео епаЫе ФЬе геайет 1о Еогш а с1еаг Ыеа оЕ ЬЬе шеашпя оЕЬЬе сопвФапФ р». Сопсе1те ЕЬе ЯиЫ $о шоте ш р1апев рага11е1 Ьо ЕЬе р1апе оЕ жу, ЕЬе шо6оп Еа)йпо р1асе ш а й1тес11оп рага11е! Фо ЬЬе ах1я оЕ у. ТЬе шобоп ххП ет1йеп11у сопв1в1 оЕ а вогЬ оЕ соп6пиоив в1Ышо, апй хЬе й11Еегеп11а1 сое1Яс1еп$ йфув шау Ье ЕаЬеп ав а тосавиге оЕ е ТЬе Вгв1 о1 1Ье ехреххшеп»в йевспЪей ш Со1. ВаЪ|пе'в рарег, гп пуйсЬ »Ье Вап е в»оой ав Ь»ВЬ ав "» шсЬев, 1еайв »о 11»е ваше сопс1пвюп 1 Ьп» ав »Ье хасппга аррага»пв Ьай по» уе» Ьееп шайс в»спсЬ Е хв рег1гарв Ьагйгу вате »о тшв»»Ь»в ехрепгпеп» ш а Чпев1!оп от впсЬ »1ейсасу.
Т [Же похе Ьпохг »Ьа»»» хв шйерепйеп» о1 р, ппи1 ехсевв1ге ехЬапвпопв аге масЬей, гаг Ъеуопй апу 1Ьа» »ге Ьахе Ьеге ас йса1 хгЕЬ.1 14 Ох тне еуреот ОР тне 1мтееБАЕ РН1От1ое ОГ рйпгпз СЬе гаСе о! в1!йшд. вп СЬе СЬеогу !С !я впррояей СЬаС гп депега! СЬе ргевяиге аЬопС а 3!чеп рошС гя сошроипйей оГ а погша! ргеаяггго, соггеяропс1шо Со СЬе йепв!Су, Н1псЬ Ъешо погша! !я песовязвт1у ес(иа! !и а11 й!гесС!опя, апй оГ ап оЫ!с!ие ргеявигс ог Сепяюп, а!Сег!пя Сгош опе йпесйоп Со апоСЬег, ъчЬ!сЬ гв ехргевяей Ьу гпеапв ог" 1гпеаг Гппсйопя ог" СЬе пше й!ЯегепС!а! сое(Яс!епСя оГ СЬе ЯгвС огйег оХ п, с, ю ТЯСЬ гевресС Со х, у, з, хрйс1г 11ейпе СЬе враСе о1 ге1аЯче шоЯоп аС апу рошС оГ СЬе ЯиЫ. Бовч ш СЬе яресга1 саяе сопвЫегей аЬоче, !1 ее сопЯпе опт аССопбоп Со опе 1!!гесС!Оп, С1гаС ОГ СЬо р1апе ОГ ху, СЬе СоСа1 ргеяяиге геГеггей Со а ишС оГ вигГасо гв согпроипйей ор а поппа1 ргеявиге соггеяропйшд Со СЬе.йепя!Су, апй а Сапоеп1йа1 ргевзпге ехргеявей Ъу 1вдзфг, МйсЬ Сепйв Со гейпсе СЬе гс1аСО е шойоп.
1п СЬе во1пбоп оГ еяиаЯопв (2), 1в а1еауя арреагв й!ч!йей Ьу р. Вев !в=!в'р. ТЬе сопзСапС 1в' шау сопчешепС1у Ъе са1!ей СЬе впйех о~Ясзвоп ог" СЬе ЯпЫ, ччЬеСЬег Ярис1 ог дав, Со чч!исЬ !С ге!аСев. Ая геоагйв гСв йнпепя!опв, 1С ехргеввев а гпочшо Серее й!чЫей Ьу СЬе ргойисС оу а вигГасе, а йепя!Су, апй СЬо й!ЯегепС!а! соеСЯс(епС ог" а че1ос(Су ТЯСЬ геяресС Со а 1шс. г(епсе р' !в СЬе яг1иаге ог' а 1ше й!ч!йей Ьу а Яше, ччЬепсе !С ччЯ! Ье саву Со айарС СЬе пшпепса1 ча1ие ов 1в' Со а певч ишС о11епяСЬ ог ор Ягпе. 3. Вев!йев СЬе депега! еяпабопя (2) апй (3), !С ей11 Ъе гес!и!я!Се Со сопвЫег СЬе ес!иайопв о1 сопй!С!оп аС СЬе Ьоипйапев ор СЬе ЯиЫ. )гог СЬе рпгровоя ор СЬе ргевепС рарег СЬеге вчгЯ Ье по оссазюп Со сопяЫег СЬе саяе оГ а Сгее впггасе, ЬпС оп1у СЬаС о1 с!ге сошшоп вигГасе о! СЬе ЯиЫ апй а яо1Ы.
Ь!овч, !1 СЬе Яшй !шшей!аСе1у ш сопСасС вч!СЬ а во1Ы сои1й Яоп разС !С вч!СЬ а ЯшСе челиос(Су, !С вчои1й Го1!ом СЬаС СЬе во1Ы и ав !пЯп!Се!у впюосЬег вч!СЬ гезресС Со 1Св асйоп оп СЬе ЯиЫ СЬап СЬе ЯпЫ пйСЬ гевресС Со !Ся асйоп оп !Све!Я Уог, сопсе!че СЬе е1ешепСагу 1ауег оГ ЯпЫ сошрг!яей ЬеСгчееп СЬе зиггасе ог" С!ге яоБй апй а рага11е1 виггасе аС а й!яСапсе !Ь апй СЬеп гедагй оп1у зо пшсЬ ог СЫв 1ауег ав соггезропйя Со ап с1ешепСагу родоп йо оГ СЬе вигГасе оГ СЬе во!Ы. 'Пве ипрговвей Согсея асйпд оп СЬе Яшй е1епьепС пшвС Ье ш ог(и!1!Ъгтипг чч!С)г СЬе сСгесССче Яогсев гечегяей. г!овч сопев!че Ь Со чашвЬ соырагей чч!СЬ СЬе 1!пеаг й!!шепа!опв ог йЯ, апй 1аяйу 1еС аго чашяЬ".
1С !я ечЫепС СЬаС СЬе сопй!С!опв " То Ье оп!ге ргесие Н вчоп1й Ье песеввагу 1о вау, Сопсеп е З апй с Е Со чагьеп Ювеивег, В чагйвййпв согсрагей св!1Ь 11ге Епсаг й1шепв1опв ог йя 1 гог во 1опв ав йв 1о ОМ ТНЕ МОТ1ОН ОР РЕХПЮЬОМВ.
оГ есрпНЬптп ппН пЬЯпсаСе1у гейпсс СЬетвс1чея Со СЫя, СЬаС СЬе оЫ!с!Сге ргеззпге счЫсЬ СЬе ЯпЫ с1етевС ехрепевсев оп СЬе зЫе о1 СЬе во!Ы втзС Ье ес!па! апй оррояСе Со СЬе ртезяпге счЫсЬ !С ехрепевсев ов С!се вЫе оГ СЬе ЯпЫ. Сх"осч !! СЬе Йп!й соп1й Яоъ равС СЬе воНЯ чс!С!с а ЙгпСе те!ос!Су, !С чсоп1й гоНосч СЬаС СЬе СагсцевС!а! ртеввте саНей тСо р1ау Ьу СЬе совбппопя в1Ы!вй ос СЬе ЯпЫ очег !Сяе11 стая по тоге СЬав сопвСегасСей Ъу СЬе аЬгпрС вНй!пд оГ СЬе Яшй очег СЬе зо1Ы.
Ав йы арреагв ехсеесНпд!у пвртоЪаЫе а ргчогъ, !С веепся геазоваЫе сп йе ЙгвС швСапсе Со ехатпше СЬе соввесСпевсев оу зврройво СЬаС во впсЬ аЬпсрС я1Ы!вд Са!сея р1асе, гпоге еярес!аНу аз СЬе гаа- СЬетаС!са! й!Я!сп1С!ев оГ СЬе ргоЫет чсН! 0шя Ье таСепаНу йпппйвЬей. 1 яЬаН аяяппе, СЬетеГоге, ав СЬе совсНС!овз Со Ье вабвйей аС СЬе Ъопвйапев о1 СЬе ЙпЫ, СЬаС СЬе че!оссСу оГ а ЯпЫ раг6с!е яЬаН Ъе СЬе вате, ЬоСЬ ш таотСпйе авй й1гесС!ов, ав СЬаС оГ С1се зо1Ы раг6с1е чч!СЬ ччЫсЬ !С !в !в совСасС. 'ХЬе айгее- твепС оГ СЬе геяп1Св СЬпя оЪСатпей члСЬ оЬзегча6оп чч!Я ргеяевС1у арреах Со Ъе Ь!и!11у яаС!вГасСогу. реп СЬе ЙпЫ, СввСеай о! Ъе!вд сопйпей чйСЫп а г!я!й епче1оре, ехСепйв !пйеЯгпСе1у агоппй СЬе овс!Набпй Ьос1у, псе тпзС тпСгос1псе шСо СЬе во1п6оп СЬе сопс66оп СЬаС СЬе то6оп вЬаН чатзЬ аС ав гпЯтСе й!зСапсе, счЫсЬ СаЬев СЬе р1асе оГ СЬе совс66ов Со Ье вабвйей аС СЬе япгсасе ог" СЬе епче1оре.
То сотр1еСе СЬе йеСспвшабоп ог" СЬе агЬССгагу Спвс6овв ччЫсЬ шоп1й Ъе сов!атей пс СЬе шСе©та!в ос (2) авй (3), !С ясов!с1 Ье тес!и!яСе Со рпС С = 0 ш СЬе лепета! ехргевяопв тот и, о, ю, оЪСайпей Ьу !пСедтаС!пд СЬове ес)паС!овя, апй ес!паСе йе теяп11в Со СЬе ппба1 че1осгбея япрровей Со Ье я!чев. ВпС !С ччоп1й Ье !вСгойпс!вд а тояС веей1свя йейгее оГ сотр1ех!Су шСо СЬе во1пСюв Со Ся!Се ассоппС ОГ СЬе !в!С!я! с!гсптззавсев, вот ы !С аС а11 весеяяагу Со йо яо аког йе ва!се оГ сотраг!яов оу СЬеогу чйй ехрегшсевС.
Рог гв а ревйп1пт ехрептепС СЬе ревйп1пт гв веС вгйвйшо авй СЬеп !е!С Со !Сяе)1, авй СЬс ЙгвС оЬяетчабоп ы поС Са1гсп 6Н вечега1 оясН1а6овя Ьаче Ьееп сотр1еСей, йппво счЫсЬ апу !ггецп1аг!С!ев аССевй!пЯ С!се ппба1 то6ов ччоп1й Ьаче Ьас1 6те Со япЬяс!е. хС гешаша ВсйСе гге сашсоС еарроее и Со чашеЬ апояеСЬег, оа ассоааС о1 СЬе сш аСше оХ СЬе е!ешеатагу еаггасе. БасЬ ехСгеше ргес1еюп ш шшорогтаоС шаССеге Сеоде, 1 СЬш1с, оа1у Со регр1ех СЬе гесс!ее, аас1 ргечеоС Ыш Оош еатшвхя во геай1у што СЬе ерПЕ о1 аа шчеепиапоо. 16 О!я тнж жяужет ОР тне тгттептчАп РВ1сгтотт Оу уппгпв тй11 Ье т!и!Се ви!Яс!спС Со тедагй СЬе шоЯоп ав а1теайу до!пд оп, апй 1шйС СЬе са1си1абоп Со СЬе йеСептштаЯоп оЕ СЬе внпп!Сапеоив рог!ой!с пючешепСв оЕ СЬе репйтт1иш апй СЬе виттоипй!пц Яшй.
ТЬе атс оЕ ояс!11аЯоп чч!!! до оп в1отч1у йесгеав!пя, ЬпС !С и!П Ье во пеат1у сопяСапС Еот яечета! виссевя!че овст1!айопв СЬаС !С тпау Ье гедагйей ая вСпсНу висЬ !и са1си1айпд СЬе шоС!оп оЕ СЬе ЯиЫ; апй 1тач!пя СЬия йеСеппшей С!те теви1СапС акоп оЕ СЬе Яшй оп СЬе яо1Ы чте шау ешр1оу СЬе геви1С тп са1си1аСшд СЬе йесгешепС оЕ СЬе агс оЕ ояс!11айоп, ав тче11 ав ш са1си1аС!пЯ СЬе Сппе оЕ ояст1- 1аС!оп. ТЬив СЬе аявишрбоп оЕ репоййс ЕппсСюпя оЕ С!те Сппе ш С!те ехртеявйопв Еог и, с, ы чй!1 Са1се СЬе р1асе оЕ СЬе йеСеттшпайоп оЕ сегСаш агЬЕСгагу 6тпсбопв Ьу шеапв оЕ СЬе !и!С!а! с!гсишяСапсев. 4. Ешь!пе а р!аие йгапп регрепй!си1аг Со СЬе ах(в оЕ а СЬгоидЬ СЬе рошС ш СЬе Яшй ччЬове со-огй!паСев аге ж, у, я.
?еС СЬе оЫ!т!ие ргевяите ш СЬе йтгесйоп оЕ СЫв р1апе Ье йесошрояей шСо СЬтее ргеввитев; а поппа1 ргсяяиге, ъЫсЬ ~ч!11 Ье ш СЬе й!гесС!оп оЕ ж, апй Сччо Сапяепйа1 ргеввигея !и СЬе й!гесС!опя оЕу, я, гевреоСп е1у. Е еС Р, Ье СЬе поппа1 ртевяиге, апй Т, СЬе СапдепС!а! ргеввиге ш СЬе йттесйоп оЕ у, ччи!сЬ хй1! Ье ет!иа! Со СЬе сошропепС ш СЬе й!гесйоп оЕ х оЕ СЬе оЫ!с!ие ргеввите оп а р1аие йтаччтт регрепй(сп1аг Со СЬе ах!в оЕ у. ТЬеп Ьу СЬе Еогши1а (7), (8) оЕ шу Еоппег рарег, апй (3) оЕ СЬе ргеяепС, ди Е', =р — 2т ~, ............................ (4)т ""(5).
ТЬеве Еоппи1ю и!11 Ье тес!и!гей ш Япй!пд СЬе теяи!СапС Еотсе оЕ СЬе ЯиЫ оп СЬе репйи1шп, аЕСег СЬе тпобоп оЕ СЬе Яшй Ьав Ьееп йеСепп!пей ш Сеппв оЕ СЬе т!иапС!С!ея Ьу ччЫсЬ СЬе шоС!оп оЕ СЬе репйи1иш !я ехргеввей. 5. ВеЕоте ргосеей)пд Со СЬе во1ибоп оЕСЬе ес(иаС!опв (2) апй (3) ш ратС!сп1ат свеев, !С гй11 Ье тче11 Со ехашше СЬе цепета! 1апв иЫсЬ Ео11о~ч шеге1у Егош СЬе йнпепв!опв оЕ СЬе вечега1 Сепия м ЫсЬ арреаг !и СЬе есЕиаС!опя. Сопя!йег апу ппшЬет оЕ япгй!аг вувСешя, сошрояей оЕ впш1ат во1Ыв ояс!1!аС!пд ш а вити!аг Спасает ш й!СЕегепС Яшйв от тп СЬе ваше ЯиЫ. ? еС а, и', а"...
Ье Ьошо1одоив 1шев ш С!те й!ЕЕетепС ОХ ТНЕ МОТ10Х ОЕ ТКХПОЕНЫВ. 17 вувСешз; Т, Ч',7"... соггевропй1пя 6»пев, зисЬ Яог ехашр1е ав СЬе Сипев оу озс»11аСюп 1гогп гевССо гевС. ?еС х, у, в Ье шеазигейЯ.огп випйаг1у в(СиаСей опя(пз, апй ш соггезропй(пд Й1гесС(опв, апй С »гош согтевропйшд еросЬз, висЬ гог екашр1е зв СЬе сопнпепсешепСв ог" овс»11а6опв»чЬеп СЬе зузСешв аге Ъея(пп(пя Со гпоче Яош а я(чеп вЫе о1 СЬе гпеап роя6оп.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
