Stokes G. On the effect of the internal friction of fluids on the motion of pendulums (794412), страница 5
Текст из файла (страница 5)
'Х1»е гогш ог е»1иаС(опв (2), (3) вЬе»чв СЬаС СЬе е»1иаС(опз Ъешд вабзЯей Яог опе вузсе»п ч6!1 Ъе за6зЯей 1ог а!1 СЬе вувСепгв ргочгйей Рп рпх "в,х~у ., Йр« х 7Ъе чапабопв х »с у»с з шеге1у з1рн»у СЬаС хче пшзС согсраге вшн1аг1у з(СиаСей рошвв гп шгеггшя 6ош СЬе с»гсишзСапсе СЬаС (2), (3) аге ваС1зЯей гог опе вувСеш СЬаС СЪеу г611 Ъе вабвйей»ог аЯ СЬе вувСешв. 11 с, с', с ... Ъе СЬе шахппигп ехсигяопз ог вшн)зг1у аСиаСей рошСв ог СЬе Яшйв и»с--, х»са,, С»с х, с 1 апй СЬе во1е сопй1С(оп Со Ъе ва6вЯей, гп айй(С(оп Со СЬаС ог" ЯеошеСпса1 впш1вг(Су, ш огйег СЬаС СЬе вузСешв вЬои1Й Ье Йупапнса11у з(ш11аг, Ьесошев —,»с — ог х»»'.................
" " "(6) а' 1» Р '»Ь(в сопйЬЯоп Ъешд вабзЯей, внш1аг гпобопв г611 СаЬе р1асе ш С1»е ЙСКегепС зувСешз, вой хче вЬаБ Ьаче Рос р с †,, ............................. (7). 1С го1!о»чв Угош И»е е»рга6опз (4), (б), апй СЬе оСЬег ес(иаС(опв и»Ь(сЬ ш(ЯЬС Ъе ит(ССен йоч»п 6ош вушп»еСгу, СЬаС СЬе ргезвигев висЬ аз Рп 7, чаху ш СЬе ваше шаппег аз р, »чЬепсе 1С арреагв Сгош (7) СЬаС СЬе геви11апС ог геви1Сапвз ор СЬе ргезвигез ог" СЬе ЯиЫв оп СЬе зо1Ыв, ас6пд а1опЯ внш!аг!у яСиаСей 1»пев, ччЪ»сЬ чеху вв уп', чагу аз рй апй сУ соп1ошС1у.
»и оСЬег ч»огйв, СЬеве геви1СапСв ш Сч»о ашйаг зувСешв аге Со опе апоСЬег 1п а гаСю сошроипйей ог СЬе габо о1 СЬе шазвез ОГ ЯпЫ Й(зр1асей, апй ог СЬе га6о о» СЬе гпахшшш ассе1ега6пд ейесбче Гогсев Ъе1опЯ(пд Со вппйаг1у 6СиаСей рошСв ш СЬе во1Ыв. 6. »и огйег С!шС 6чо зувСешв вЬои1Й Ье в1пн1аг 1п »чЬ)сЬ СЬе Яи(йз аге сопЯпей Ьу епче1орев 6»аС аге зи(Яс(епС1у па»то»ч Со в. Нп 2 18 Ох тне егвеот ОР тнк тктепххг упгстгох Оу йчюгпз шЯпепсе СЬе шоСюп оГ СЬе ЯпЫв, 1С тв песеввату СЬаС СЪе епте1орев вЬопЫ Ье знгй1ат апй з1пи1ат1у я!СпаСей и!СЬ гезресС Со СЬе во1Ыя овс61аС1пя тчСЬш СЬетп, апй СЬаС СЬе)г 1шеаг йнпепяопв вЬоп!т1 Ъе ш СЬе яашо гаЯо ав СЬояе оГ СЬе овс61аС1пЯ Ъой1ея.
Хп ввпсС- пеев, !С тз 16сеъые песеявату СЬаС СЬе во1Ыв вЬоп1й Ье знш1аг1у ЫСпаСей ъ)СЬ теяресС Со СЬе ах!з о1 тоСаСюп. ХХ Ьопетег Сио внш1аг во1Ыя, впс1т ав Съо зрЬетез, аге аССасЬей Со Сио 6пе плгев, апй тпайе Со регуотш вшаП овстИаЯопя ш Ство пп1пшСей тпаввея о1 ЯпЫ, апй !Х тче аятее Со пец1есС СЬе оЯссС о1 СЬе япврепй1пд Мгея, апй 1Йез'1зе С1те еЯесС оГ СЬе гоСабоп оХ СЬе врЬсгея оп СЬе шоСюп оГ СЬе Яшй, ъ1т!сЬ 1авС пП! ш СтпСЬ Ъе ехсеей!пя1у вшаП, м'е тпау теяагй С1те Сто вуяСетпв ая деошеСЯ- саПу в!шПатз апй СЬеу и'61 Ье йупапйсаПу впш1ат ртот1йсй СЬе сопй!Сюп 16) Ье вайябей. СттЬеп СЬс Стчо ЯпЫв аге от СЬе яатпе паСпге, ая Хог ехатпр1е ~тЬеп ЪоСЬ зрЪегсз ояс61аве ш а!г, СЬе сопй!С!оп оХ йупапйса1 Ыпй1апСу тейпсев ЯяеМ Со СЬ1з, СЬаС СЬс С!шея оХ овс61айоп вЬаП Ье ав СЬе зЬшатез оХ СЬе сЯашеСегя оу СЬе врЬегев. П, ~ч1СЬ Веввс1, тте тергезепС СЬе еСХесС оГ СЬе !пегС1а о1 СЪо ЯпЫ оп СЬе Снпе оХ овсЯПаСюп оГ СЬе ярЬете Ьу впрров!пд а шаве ет1па! Со Ъ Сипев СЬаС оХ СЬс Яшй й!яр!асей аййсй Со СЬе тпавв оГ СЬе ярЬеге, ътЬйсЬ шсгеавев !Св шепйа и !СЬопС шсгеавшЯ !Св ~те!ЯЪС, же пшвС ехресС Со 6пй 6 йерепйепС оп СЬе павпге оХ СЬе Яп1й, апй ПЬежяе оп СЬе й1атеСег оГ СЬе врЬете.
Веяяе1, 1п ХасС, оЬСашей тету й1ЯегепС та!зев оХ 7с Хот ттаСег апй Кот атг. ВаПу'в ехрег1тепСв оп врЬетез оХ пЯ!ТегепС й!ашеСетв, овс61аС!пЯ овсе !и а яесопс1 пеаг1у, вЬеп СЬаС СЬе та!не оГ Ъ тпсгеавев ттЬеп СЬе сПашеСсг оХ СЬе врЬете йестеавев. 'Ха1ипд СЬ!я Хог СЬе ргеяепС ав СЬс тевп1С оХ ехрептпепС, ме аге 1ей 6.ош СЬсогу Со аввегС СЬаС СЬе та!не оХ 1с шстеавсв хйСЬ СЬе Снпе оГ овстПайоп; ш ХасС, Ут опдЬС Со Ъе вв пшсЬ шсгеавей ав !1 пе Ьай 1еХС СЬе Вше оуовст1- !айоп ппсЬапяей, апй й!ш!п1в!той СЬе йтатпеСег !и СЬе гаЯо ш мптсЬ СЬе ясСпзте гооС ог СЬе Вше 1в шсгезлсй.
ХС шау теайЯу Ье вЬеттп СЬаС СЬе та!не оХ Ъ оЪСашей Ъу Вевверя шеСЬой,,Ъу шеапв оХ а 1опЯ апй вЬогС репйп1пш, 1з ЯгеаСет СЬап тт1таС Ъо1опЯз Со СЬе 1опЯ репйп!шп, тапсЬ тоге, дгеаСег СЬап ъЬаС Ъе1опЯв Со СЬе вЬогСег репйп1шп, тйпсЬ ояс61аСей овсе ш а весопй певг1у. 'ХЬе чв1пе оХ Ъ я!теп Ъу Веяяе1 !в ш ХасС сопя!йегаЫу !агат СЬвп СЬаС оЪСа!пей Ъу Ват1у, Ъу а СЯгесС шеСЬой, Яош а вр1тете оХ пеаг!у ОЕ ТНЕ 310Т10Е ОР РЕЕПНС11МВ. СЬе ватпе в1»е ав СЬове с1пр1оусй Ьу Веяве1, ояс11!аС1п8 опсе ш а весопй поаг1у. ТЬе й1всияяоп оу СЬе ехрептепСв оу Ва11у апй Веяяе1 Ъе1опдв Со РагС П. 01 Ипв рарег.
ТЬеу аге тпеге1у Ьпейу побсей Ъеге Со вЬечч СЬаС яоше геяи1Ся оГ сопв1йегаЫе ппрогСапсе 101101ч геайй1у ггош СЪс цепега1 ес1иаС1опв, ечеп 1ч1СЬоиС оЪСагпшд апу во1ибоп о1 СЬеш, 7. Вегоге ргосее<1шд Со СЪе ргоЫегпв вЫсЬ гпып!у оссиру С1пя рарег, 1С гпау Ье ъче11 Со ехЬ1ЬСС СЬе во1и6оп оГ ег111аС1опя (2) апй (8) ш СЬе схСгешс!у вппр1е саяе оу ап овсг!!а6п8 р1апе. Попсе)че а рЬув1са1 р1апе, юЫсЬ Св ге8агйей ав шйп11е, Со Ье аСиаСей гп ап ип!пп1Ссй шаве ог ЙиЫ, апй Со Ье рсгуогшшд вшаП овс11!аС1опв ш СЪе й1гесС1оп оК а 6хей 11пе 1п СЬе р1апе. ? еС а пхей р1апе со1пс1й1пд ччССЬ СЬе ыоч1пд р1апе Ьс Са1гсп гог СЬо р1апе 01 у», СЬе ахгв 01 у Ъе1пд рага11е1 Со СЬе й1гссбоп оГ шобоп, апй сопбйег оп1у СЬе рог6оп оу 1101й МисЬ 11св оп СЬе ровЬТче яЫс о1 СЪе р1апо оГ у».
1п СЬе ргевспС саве, чге пшвС ечЫепС1у Ьаче и= О, вч = О; апй р, о М11 Ъе 6япсССопв 01' ж апй С, м)йсЬ Ъаче Со Ье йсСепшпей. ТЬе еЧиабоп (8) 1я яа6яйей Ыепбса11у, апй 1че дсС угош 12), риСССпи 1» =,йр, - Р = О, — = 1»' †, .....................(8). йх ' йв ~ »з"'""'" "'"'"'" ТЬе йгяС о1 СЬеве еоиайопя фчея р = а сопвСапС, Гог 1С ечЫеп11у саппоС Ъс а СипсС1оп оу С, вшсе СЪе еССесС ог СЬе шобоп чашзЬея аС ап шйшСе й1яСапсе Ггош СЪе р1апе; апй 11 же гпс1ийе 6пя сопвСапС 1п П, юе вЬа11 Ьаче р = О. ВеС )г Ъе СЬе че1ос1Су 01 С)ге р1апе 1Сяе11, апй яиррове У =св1ппС ... ....(9). РНС6п8 ш СЬе весопй оГ ег1иаС1опв 18) и = Х,вш пС+ Х, сов пС ................... (10), гче ДеС пХ,=1» о,,— ~, пХ,= Р" й ~ йя4 """111). ТЬе 1авС 01 СЬсве е11иаС1опя 81чев /и Ъ' 21»' Ъ' 2по Г' 2 — 2 20 Ое тне еееест Оч тне 1хтеиеаь ек1ст1ОЕ ОУ епсгпз 81псе Хг шпв1 поФ Ьесоше 1п6ш1е гчЬеп х= со, гче пшз1 Ьаг е С=О, Э=О.
ОЫаиппд Х, Хгош 1Ье 6гя1 ОГ есргайопв (11), апй впЪв111п11пд гп (10), гче де1 Жогч Ъу ФЬе ет1па11опз ОГ сопй111опв язвпшей ш АгЬ 3, гче ппь1 Ьаче ч= 1ггчЬеп х= О, гчЬепсе э=се чгр вгп иг —,х)... 21г' ..... (12). 'Ро 6пй 1Ье гюппа1 апй 1апцетгба! сошропеп1я оГ 1Ье ртеявпте оу $Ье 6шй оп $Ье р1апе, гчс шпя1 впЪв61п1е $1ге аЪоче ча1пе о1 с пг 1Ье 1отшп1в (4), (с), апй айсг <11йегеп11аг(оп рп$ х = О.
Р„ Т, ей11 11гсп Ье 1Ье сошропеп1в ОГ ВЬе ргеявпте ОГ ФЬе во1гй оп 1Ье 6шй, апй 11гетеГоге — Є— Ти 11гове оу 1Ье ргевяпге от" 1Ье 6шй оп 1Ье во!Ы. %е пеФ Р,=О, Т = ср —,— (ягпи1+совиг) — р — — У + — — ...(1с). lи1г Уир'1 ~ Л~1 ТЬе Готсе ехртеввей Ьу ФЬе 6гвФ о1 1Ьеве Фетшя вепйв $о йпшшвЬ ФЬе ашр111пйе о1 $6е овс111а11опя ОГ 1Ье р1апе.
'ХЬо 1огсс ехргеввей Ьу 1Ье зссопй Ьвз гЬс загсе спев аз 1псгсаз(пд гЬе шетба ОГ 1Ье р1апс. 8. РЬе ст1пабоп (12) вЬегчв 1Ьа1 а п1чегг рЬвзе о1 ч(Ьга11оп 1з ргорадаФей агою 1Ье р1апе 1п$о ФЬе 6пЫ гч11Ь а че1осйу ~l(2~л'гг), гчЫ1е 1Ье апгр16пйе ОГ ояс61а1юп йесгеавсв пг пеоше111с ргоргсзвюп аз 1Ье й(з1апсе 6опг гЬе р1апе гпсгеязев ш ат1гЬшег(с. Б гче впррове 1Ье бэппе о1 овс111а11оп 1гош ген 1о тев1 Фо Ъе опе весопй, и=тг; апй 11 чге зпррове ~/1г'='116 пгсЬ, гчЫсЬ, аз чй11 ртевеп$1у Ье зееп, гз аЪоп$11в ча1пе гп гЬе сазе ОГ агг, гче дев Гог 1Ье че1ос11у ОГ ргорада$юп '2008 шсЬ рег весопй пеаг1у.
Пгче епт(п1ге 1Ье й1зсапсе 6ош $1ге р!апе а1 гчЫсЬ 66е ашр111пйе о1 овс111а11оп 1з гейпсей 1о опе-ЬаК гче Ьаче оп1у 1о рп1 А/(и/юг') х = 1оп,2, гчЫсЬ ягчев, оп 1Ьс загсе зпрроз(бося ав ЪеГоге тсзрес$1пд ппшепса1 ча1пев, х= '06415 гпсЬ пеаг1у. Рог гча1ег ФЬе ча!пс от" 1г' гв а поой йеа1 вша)1ег $Ьагг 1ог а11, апй 1Ье соггевропгбщ ча1пе ОГ х зша11ег 11Ьегч1ве, вшсс 1г татаев сгзгсти рап5из ав гl1г'. Непсе Ю ОН ТНЕ Х1ОТ1ОН ОУ РЕЖПНЬНМЯ. а во1Ы ОГ гсчо1п11оп оГ 1агде, ог ечеп пюйегаЬе1у 1агде, йппепвюпв Ье впврепйсй Ьу а 6пе л(ге сотсЫ(п6 л(ЬЬ ЬЬе ах(в оГ гечо!пйоп, апй тпайе Ьо ояс)Пас Ьу ЬЬе $огяоп ог ЬЬе че1ге, ЬЬе обеей о1' 1Ье 6шй тау Ъе са1сп1арей м 1ЬЬ а чегу с1ояе йедгее оу арргох(та11оп Ьу гедагй(п6 еасЬ е1етепС ог" ЬЬе впггасе оу ФЬе во1и1 ав ап е1етепб ОГ вп (пбшЬе р1впе овс111а11пд ъчСЬ ЬЬе вате 1шеаг че)ос(яуо.
Рог ехатр1с, 1ея а с(гсп1аг й(вЬ оу гайшв а Ъе впврепйсй Ьог)яоп1а11у Ьу а 6пе чт(ге аЬЬасЬей 1о чЬе ссп1ге, апй тайе 1о ояс11!а1е. 1 еФ и Ъе дйе гай(пв чеонг ОГ апу е1егпеМ ОГ ФЬе й(в)г, гпеавпгей 6от 11в сеп1ге, д $Ье апд1е ФЬгощЬ ччрйсЬ ФЬе й(яЬ Ьав Ьигпей Кгот 1ев теап ров1Ыоп. 'ХЬеп )п ес1па1юп (13), чге тпяя рпЬ У = и йд/Й, МЬепсе 'ХЬс агеа ог 1Ье ашш1пв о1 11ге й)вЬ сотрг1яе<1 ЪеМееп $Ье гайй 1 апй г + й 1я 4лгйе1 ЪОФЬ Гасов Ъс(п«яаЬеп, апй Ю 0 Ье 1Ье лЬо1е тотепФ оГ ФЬе апогее ОГ ЬЬе 6пЫ оп ЬЬе ййв1с, 0 = — 4з. ~ и'У,йг, ес 1чЬепсе ХеФ вгТ' Ье ФЬе тотеМ оупгег6а оГ 11ге й1я)с, апй 1еЬ и, Ъе ччЬаФ и ччоп1й Ъесотс )Х ЬЬе 6шй ччеге готочей, во ФЬаЬ вЂ” и,еЛТ'д 1в ЬЬе шотепч о1' СЬе апогее ог ФогЫоп. 'ХЬеп лЬсп СЬе 6шй 1я ргевепв 1Ье ег1паЫоп о1 тоя1оп оГ ЬЬе й1яЬ Ъесотев ( ' '.l ) '.Г яеуе+ лра4 1 — ) — „+ лрае 1 — — + иеМуед= О...
(14), ~)2.) йя очи 2 йя ог, рп111пд Гог вЬогЬпевв Р лро / — = АМ у, и Ь~ 2и (1+2ф) — „+ 2и,8 — — + ~,'д= О, ее-д йд чгрйсЬ 61чев, пед1есбпц ф', д= д,е "в'я(п(и1+ а) .. е Ьеге и = и, (1 - 12). " [ТЬас Еч ог соагее, оп 1Ье еарроеппсп 1Ьа1 1Ье оес111а11оое аге ао1 ехсеее!те1у а!ол.) 22 Ож тне еееест ОР т1!е 1етепеА1. РЙ1ст10е Ое Угц1РБ 'ХЬе оЪвегчабоп оГ и апй ия ог е1яе СЬе оЪвегчабоп оГи апй оГ СЪе йесгетеМ оГ СЬе агс оГ овс»11абоп, гчои1й спаЫе пв Со йеСептпе гЭ, апй СЬепсе»»'. 'ХЬе ча1цев оГ 19 йеСсптпей ш СЬеве Сгчо й1ГГегепС гчаув оиЯЬС Со адыгее. 'ХЬеге цои1й Ье гю й!ГЯси1Су ш ОЪСа1тпЯ а тоге ехасС во1ибоп, гп тчЫсЬ СЬе йесгепгепС оГ СЬе агт оГ овс111абоп вЬоп1й Ъе СаЬеп !ОСО ассоиМ ш са!си1аС!ОЯ СЬе тобоп оГ СЬе ЯиЫ, ЪиС Х раяв оп Со СЬе ргоЫетв, СЬе яо1ибоп оГ гчЫсЬ Хоппе СЬе таш оЬ1есС оГ СЫв рарег.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
