vilenkin-gdz-6-2000 (546210), страница 25
Текст из файла (страница 25)
Запишем условие задачи в виде таблицы:Масса бетона, тОбъем блока, м3I5,52,5IIх2,9Зависимость между массой бетона и объемом блока прямо пропорциональная. Составим пропорцию: 5,5:х=2,5:2,9. Найдем неизвестный член пропор5,5 ⋅ 2,9; х=6,38. 6,8 т бетона потребуется для отливки блока объеции: х=2,5мом 2,9 м3, что больше массы бетона, необходимого для отливки блокаобъемом 2,5 м3 на: 6,38–5,5=0,88 т.731314. Пусть первоначально в растворе было х г соли, тогда масса всего раствора была равна: х:0,4=2,5х г.
После того, как в раствор добавили 120 г соли, в растворе стало х+120 г соли, а масса раствора стала равняться2,5х+120 г. В растворе стало содержаться 70% соли. Составим уравнение:(2,5х+120)⋅0,7=х+120; 1,75х+84=х+120; 0,75х=36; х=48. Ответ: первоначально в растворе было 48 г соли.1315. а) 54; б) –34; в) 27; г) –130.1316. а) a < 0; б) a > 0; в) a < 0.21б) 6b–b=5b;в) а– а= а;1317. а) 9,5т+3т=12,5т;335242131г) т–т= – т;д) 1,2у+3,6у–0,7у=4,1у; е) а+ а – а= а= а;7799393ж) –4х–х+3= –5х+3; з) 7х–6у–2х+8у=5х+2у.1318. а) 2х–(х+1)=2х–х–1=х–1; б) п+2(3п–1)=п+6п–2=7п–2.11829; б)=0,05=5%; в)=0,45=45%.= ; г)1319.
а)202020 5201320. Чтобы определить, за какое время уборочная машина уберет свекловичное поле, надо найти число по данному значению его дроби.1а) 5%=0,05; 1:0,05=20 ч; б) 1: =6 ч; в) 1:0,4=2,5 ч..61321. Чтобы определить, за какое время двигатель израсходует весь бензиниз бака, надо найти число по данному значению его дроби.4 456 ⋅ 100==11,25 ч; в) 6:0,24=а) 12%=0,12; 3:0,12=25 ч; б) 3:=25 ч.15 4241322. 1) 5⋅(7у–2)–7⋅(5у+2)=35у–10–35у–14= –24;2) 4⋅(8а+3)–8⋅(4а–3)=32а+12–32а+24=36.1323. 1) (503,44:12,4–225,36:7,2)⋅(1,6905:0,49)=(40,6–31,3)⋅3,45=32,085;2) (971,1:23,4–211,14:6,9)⋅(6,5704:0,86)=(41,5–30,6)⋅7,64=10,9⋅7,64=83,276.1всех учеников Пифагора; изучают природу1324. Изучают математику211всех учеников; проводят время в размышлениивсех учеников; все471 1 1 14 7425эти ученики вместе составляют:всех уче+ + =++=2 4 7 28 28 28 28253всех учеников.
Женников Пифагора. Женщины составляют: 1–=28 2833 ⋅ 28щин было трое, значит, всего учеников у Пифагора было:3:== 28.283Ответ: у Пифагора было 28 учеников.741325. а) –20⋅(х–13)= –220; х–13= –220:(–20); х–13=11; х=24;проверка: –20⋅(24–13)= –20⋅11= –220;б) (30–7х)⋅8=352; 30–7х⋅=352:8; 30–7х⋅=44; –7х=14; х= –2;проверка: (30–7⋅(–2))⋅8=(30+14)⋅8=44⋅8=352;53 1 51 35 5у– = ;у= + ; у= :; у=3;в)124 2 122 44 123 5 3 2 15проверка:⋅3 – = − = = ;4 4 4 4 212г) (2,8–0,1х)⋅3,7=7,4; 2,8–0,1х=7,4:3,7; –0,1х=0,8; х=8;проверка: (2,8–0,1⋅8)⋅3,7=2⋅3,7=7,4;д) (3х–1,2)⋅7=10,5; 3х–1,2=10,5:7; 3х=1,5+1,2; 3х=2,7; х=0,9;проверка: (3⋅0,9–1,2)⋅7=(2,7–1,2)⋅7=1,5⋅7=10,5;151 717 7е) х+ х–1=1 ; х=2 ; х= : ; х=2;363 633 62 5151проверка: ⋅ 2+ ⋅ 2–1= + –1=1 .3 33361326.
а) –27х+220= –5х; –27х+5х= –220; –22х= –220; х=10;б) 7а= –310+3а; 7а–3а= –310; 4а= –310; а= –77,5в) –2х+16=5х–19; –2х–5х= –19–16; –7х= –35; х=5;г) 25–3b=9–5b; –3b+5b=9–25; 2b= –16; b= –8;д) 3+11у=203+у; 11у–у=203–3; 10у=200; у=20;е) 3⋅(4х–8)=3х–6; 4х–8=х–2; 3х=6; х=2;ж) –4⋅(–z+7)=z+17; 4z–z=17+28; 3z=45; z=15;з) с–32=(с+8)⋅(–7); с–32= –7с–56; 8с= –24; с= –3;и) 12–2(k+3)=26; 6–(k+3)=13; –k=13 –6+3; k= –10;к) –5⋅(3а+1)–11= –16; –5⋅(3а+1)= –16+11; (3а+1)= –5:(–5); 3а+1=1; 3а=0; а=0;л) –3,2п+4,8= –2⋅(1,2п+2,4); 1,6п–2,4=1,2п+2,4; 1,6п–1,2п=2,4+2,4; 0,4п=4,8; п=12;м) –5⋅(0,8z–1,2)= –z+7,2; –4z+6= –z+7,2; –4z+z=7,2–6; –3z=1,2; z= –0,4.1327. Пусть х меньшее число. Тогда большее число равно 4,5х. Если отбольшего числа отнять 54, а к меньшему прибавить 72, то получатся равныерезультаты.
Составим уравнение: 4,5х–54=х++ 72; 4,5х–х=72+54; 3,5х=126;х=36; 4,5х=4,5⋅36=162. Ответ: меньшее число рано 36, большее 162.1328. Пусть х кг масса пустой бутылки, тогда 2х кг масса бутылки с кефиром. На рисунке видно, что две бутылки с кефиром и гири массой 1,5 кгуравновешены на весах одной пустой бутылкой и гирями массой 3 кг. Составим уравнение: 2х+2х+1,5=х+3; 3х=1,5; х=0,5. Масса пустой бутылки0,5 кг; масса бутылки с кефиром 2х=2⋅0,5=1 кг.
Масса кефира в бутылке1–0,5=0,5 кг. Галя выпила 0,5:2=0,25 кг=250 г кефира.1329. Пусть х марок отдал Коля, тогда 1,4х марок отдал Миша. Составимуравнение: 1,4х+20=х+40; 0,4х=20; х=50. У каждого мальчика было50+40=90 марок. У Коли на выставке 50 марок, Миша подарил брату1,4⋅50=70 марок.751330. Пусть на второй полке было х книг, тогда на первой полке было 3хкниг. После того, как с первой полки сняли 8 книг, а на другую полку положили 32 книги, то на обеих полках стало книг поровну. Составим уравнение: 3х–8=х+32; 2х=40; х=20; 3х=3⋅20=60.
Ответ: первоначально было напервой полке 60 книг, на второй полке 20 книг.1331. Пусть в первой бочке первоначально было х л бензина. Тогда во вто1бензина, то в ней31 22осталось 1 – = бензина, а во второй бочке после того, как взялибен3 372 5зина, осталось 1 – =бензина. Бензина в обеих бочках стало поровну.7 72525х= (725–х); 21 ⋅ х=21 ⋅ (725–х); 14х=15⋅725;Составим уравнение:3537х=375; 725–х=725–375=350. Ответ: первоначально впервой бочке было375 л бензина, во второй 350 л.рой бочке было 725–х л. Когда из первой бочки взяли1332. а) 4,6⋅(3x+5,1)=8,4⋅(x+4,4); 23⋅ (3x+5,1)=42(x+4,4); 69x+117,3==42x+184,8; 27x=67,5; x=2,5; б) 2 2 ⋅(x–1 1 )=(x+ 1 )⋅1 1 ; 6⋅ 8 ⋅(x–1 1 )=8338323=(x+ 1 )⋅ ⋅6; 16⋅(x–1 1 )=(x+ 1 )⋅9; 16x–18=9x+3; 7x=21; x=3.33 281333. Пусть первоначально в смеси было x г индийского чая.
Первоначально масса всей смеси равнялась x:0,3 г, после добавления 120 г индийскогочая вся масса стала равняться (x+120):0,45. Составим уравнение:x:0,3+120=(x+120):0,45; x:0,3⋅0,9+120⋅0,9=(x+120):0,45⋅0,9; 3x+108=2x+240;x=132. Ответ: первоначально в смеси было 132 г индийского чая.1334. Поезд, двигаясь со скоростью 64, 4 км/ч, за 3,5 часа пройдет расстояние: 64,4⋅3,5=225,4 км/ч; чтобы пройти это расстояние за 2,8 часа, поезддолжен двигаться со скоростью: 225,4:2,8=80,5 км/ч; скорость поезда надоувеличить на: 80,5–64,4=161,1 км/ч.1335. За 1 минуту первая машина польет 1 всей улицы, вторая польет 1151259411всей улицы.
Обе машины за 1 минуту польют:+=== 3+15 12 60 60 60 20всей улицы. За 3 минуты обе машины польют: 3 ⋅3= 9 всей улицы.2020C1336.АBAB⊥CD76D1337. a⊥m; b⊥c; k⊥l.1338.1339.АМРЧерез точку A можно провести только одну прямую,перпендикулярную MP.1340. EF⊥MN; AB⊥KP.1341.Получился прямоугольник.1342. а) 2x–5=x+2; 2x–x=2+5; x=7; б) 2 x+ 2 = 1 x; 5⋅ 2 x+5⋅ 3 =5⋅ 1 x;55 52x+3=x; x= –3; в) 0,5y–0,6=0,1y+0,2; 5y–6=y+2; 4y=8; y=2;г) 2 z= 2 z– 4 ; 9⋅ 2 z=9⋅ 2 z–9⋅ 4 ; 6z=2z–4; z= –1.3993995551343. –1; 0; 1; –1+0+1=0.1344.–23–6159–47–81345. Никита нашел: 200⋅0,4=80 грибов; Олег нашел: 80⋅ 1 =20 грибов;4Дима нашел: 200–80–20=100 грибов.1346. Пусть первоначально в куске было x м провода. Первый раз отрезали0,5x м, второй раз отрезали: (x–0,5x)⋅0,2=0,5x⋅0,2x=0,1x м. После этого осталось 60 м провода.
Составим уравнение: x–0,5x– 0,1x=60; 0,4x=60; x=150.Ответ: в куске было 150 м провода.1347. Пусть x фазанов сидело в клетке, тогда кроликов было 19–x. У всехкроликов и фазанов вместе 62 ноги. Составим уравнение: 2x+4⋅(19–x)=62;2x+76–4x=62; –2x= –14; x=7; 19–x=19–7=12. Ответ: в клетке сидело 7 фазанов и 12 кроликов.3 4,9117 49 417 22 ⋅− 1 : (−2)⋅− ⋅ (− )+37 5,13275131348. 1)== 3 3 == 10;7,5 : 250,30,3(9 − 1,5) : 2592)38,1438,1131 0,9⋅ (−1 ) (9 + ) : 3 +⋅ (− ) 3 + −:3+45,2945,294 0,4 (3,25–2,25)⋅10=10.===(8,5 − 4,7) : 383,8 : 380,1771349. Выполните самостоятельно.1350.
а)б)NМААBN1351. а)AB⊥MNб)BМAB⊥MNв)1352. Пусть х пассажиров было в каждом вагоне до остановки. Тогда в первом вагоне после остановки стало х–20, а во втором5550;х–10 пассажиров. Составим уравнение: х–20= (х–10); х–20= х –66651 122 135(1– )х=20–8 ; х=11 ; х=11 : ; х=⋅6; х=70. Ответ: до останов63 633 63ки в каждом вагоне было по 70 пассажиров.1353.
а) 12+7,8⋅(8,1–8,4)=12+7,8⋅(–0,3)=12–2,34=9,66;б) –6–4,5⋅(5,2–10,6)= –6–4,5⋅(–5,4)= –6+24,3=18,3;в) 18,2:(–9,1)⋅0,7 –3,4⋅(–2,3):17= –2⋅0,7 –0,2⋅(–2,3)= –1,4+0,46= –0,94;г) –16,4:(–8,2)⋅(–0,6)+5,2⋅3,8:(–19)=2⋅(–0,6)+5,2⋅(–0,2)= –1,2–1,04= –2,24.1354. Выполните самостоятельно.1355.АМ1356.Р1357. an; bl; mp.1358.Am1359.BC1360. а) 3x–5=x+7; 3x–x=7+5; 2x=12; x=6; б) 1 x= 1 x+1; 2x=3x+6; –x=6; x= –6;6 3в)= ; 3y=48; y=16;y 81361. x–7+2x–5x+1= – 2x–6.78324xг) =; 5x=40; x=8.5 101362.3,215 ⋅ 40,962,4⋅9=7,2;=5.=8;=0,32;330,4121363.
Если a > 0, то a < 2a; a > a ; если a=0, то a=2a; a= a ;22если a < 0, то a > 2a; a < a .21364. Пусть x неизвестное число, тогда 5 этого числа равны 7 этого же75числа. Составим уравнение: 5 x= 7 x; ( 5 – 7 )x=0; x=0. Ответ: неизвестное757 5число равно 0.1365. Пусть от начала суток прошло x часов. До конца суток осталось 23того времени, которое прошло от начала суток. Составим уравнение:24–x= 2 x; 24⋅3–3x=2x; 72=5x; x=14,4; 14,4 ч= 14 24 ч=14 ч 24 мин.360Ответ: сейчас 14 часов 24 минуты.1366. Длина всей цепи: 4+16⋅50+4=808 мм.1367.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
