vilenkin-gdz-6-2000 (546210), страница 28
Текст из файла (страница 28)
к) Перед членом, содержащим «+», остается «+», перед членом, содержащим «–», остается «–»,если перед скобкой «+»; знаки меняются на противоположные, если передскобкой «–».1471. Сначала возведение в куб, потом деление, а затем вычитание.15=0,024+0,076=0,1;1472. 1) – ⋅ (–0,4)⋅0,3–0,01064:(–0,14)=0,2 ⋅0,3 ⋅0,4+0,01064:0,14=2)= –0,00936:0,18–0,7⋅0,3⋅0,4= –0,136;53) –36:25–(2,4+2,7 ⋅0,3)= –1,44–3,21= –4,65;4) 44:(–25)–(4,3 ⋅0,8–3,7)= –1,76–(3,44–3,7)= –1,76+0,26= –1,5;9275 2 225) –2,5 ⋅ ( ) 2 – 11,2: = – ⋅ ⋅ – 11,2 ⋅ = – –1,6 ⋅9= –0,4–14,4= –14,8;592 5 55724611 25 86) –10,8: – 12,5 ⋅ ( ) 2 = –10,8⋅ –⋅= –19,8 – = –19,8–0,8= –20,6.116552 1252) 0,0936:(–0,18)–0,7 ⋅(–0,3) ⋅(–552727 ⋅ 0,001 ⋅9 =9 = 0,303 ⋅ 5 = 0,15;1473.
а)10,110,110,1170,5508 ⋅18 = 0,5252 = 0,17.б)3,063,062,727 ⋅901474. Выполните самостоятельно.7 57 5 49 454− =−=> 0; > ;9 79 7 63 63 63878732 353б);−=−= − < 0;<15 1215 12 60 605969 663 663в) − + = −+=> 0; −>− ;11711 777 77 77979 736 351г) −+ =−+=−< 0; −<− .10810 840 40401475. а)1476.7 63 8 64 63 64 7 8 9 153 15 165 153 165 9 15; =;=<==<;; < ;;;; <8 72 9 72 72 72 8 9 11 187 17 187 187 187 11 1713 104 15 105 105 104 15 13=; =>;;; >б)14 112 16 112 112 112 16 141391 1995 9591 19 13=;=>>.;;15 105 105 105 105 105 21 15а)571477. Ширина здания: 120:1 =120:127=120 ⋅ =70 м.
Высота здания:127369600:120:70–15=44–15=29 м.1478. а) (156,6:18–8,6)⋅100:0,1–99=(8,7–8,6)⋅100:0,1–99=0,1:0,1⋅100–99==100–99=1;б) 11,21–(38,418:0,3–4,8⋅11,6):11+13,79=25–(128,06–55,68):11==25–72,36:11=18,42;в) (2,727:(–0,9)+1,9⋅(–5,3)+1,58):4,8=(–3,03–10,07+1,58):4,8= –11,52:4,8= –2,4;г) 4,2⋅(–0,3):0,9–5,6:(–1,4)⋅3,7= –1,26:0,9+4⋅3,7=14,8–1,4=13,4;1111 2291– 0,4–0,1= – 0,4–0,1=0,5–0,5=0;)+5,52:(–13,8)–0,1= :д) – : (–113 13132131 431213 3 4 9 4 8 3е) (7–4 )⋅1 +(6–4 ):1 =2 ⋅ +1 : : = ⋅ − ⋅ =43535 5 3 4 3 5 44 361=3– =3–1 =3–1,2=1,8;553 1251556 1415 11 9ж) 10–3 (2 +1 ):1 =10 –(2+1):=10– ⋅ 3 ⋅=4 35941515 9415 1415 56 9=10– ⋅=10–9=1;⋅4 15 141121 3 15 5 11 26 53 21 5: ⋅ −з) 7 : 2 ⋅ 3 – 5 ⋅ ⋅ (1 ) =⋅ ⋅( ) =32225 132 2 35 13 23115 2 1126 ⋅ 5 27= ⋅ ⋅ −=11–6 =4 ;⋅442 5 3 5 ⋅ 13 ⋅ 3 4913 7 8411 8 5 11 2 17⋅ − : (− ) +=− + ⋅ +=− + +=;14 9 155 126 15 4 126 3 12 123 24 5 101 2 383 5 1 8 9к) ⋅ (2 ) – : 3 + : 3 = ⋅ ( ) 2 − :+ :=7 7 6 343 9 4977 61 14 158 27 3 7 5 33 1 1= ⋅− ⋅+ ⋅= − + =1 + =1 + =1 .2 88 889 16 7 24 6 10 2 8 4и) –53 6= ; 3, 8 – крайние члены; 4, 6 – средние члены про44 8порции; в) скорость и пройденное расстояние;г) скорость и время пути при постоянном расстоянии.1480.
произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов пропорции.x 72 8; 35х=35; х=1.а) =; 2⋅12=24; 3⋅8=24; б) =3 125 351479. а) 5:4= ; б)1481. а)Числу π, числу π; б) С=2πR=πd; S=πR2; в) π ≈ 3,14.52 13 13 131385 17 17 17=;=;; 0,52 <; б) 0,85=;<>100 25 25 2323100 20 20 291711 121 9 126 126 121 11 9;=;=;;<< 0,85; в)>14 154 11 154 154 154 14 112915 285 16 272 285 272 15 16г);;==;.>>17 323 19 323 323 323 17 191482. а) 0,52=1483.
у=0,8х.Зависимость прямо пропорциональная.При х=1 у=0,8⋅1=0,8 м; при х=3 у=0,8⋅3=2,4 м; при х=7 у=0,8⋅7=5,6 м.S1484. S=ab; a= .Зависимость обратно пропорциональная. При b=2 смbа=6 см. При b=4 см а=3 см. При b=6 см а=2 см.31485. Скорость поезда 330:2 =330:2,75=120 км/ч. За 7,5 ч поезд пройдет4120⋅7,5=900 км.x − 0,8 6,3; 7,3(х–0,8)=6,3(х+0,2); 7,3х–5,84=6,3х+1,26; х=7,1;1486. а)=x + 0,2 7,310,551б); 10,5у+18,9=51у–183,6; 40,5у=202,5; у=202,5:40,5; у=5;=y − 3,6 y + 1,8k − 1,2 k − 3,45; 1,7k–2,04=3,2k–11,04; 1,5k=9; k=6;=3,21,72 x − 3,2 5 x − 6г); х–1,6=6х–7,2; 5х=5,6; х=1,12.=1,20,5в)9211ц муки 3 : 0,7=3,5:0,7=5 ц.
Масса муки для22100 кг хлеба 100⋅0,7=70 кг.1487. Масса хлеба из 31488. Выполните самостоятельно.1489. Sкр=π⋅62=36π ≈ 113,04 см2; . Sпр=6,5⋅14=91 см2; Sкр > Sпр.1490. а) 8; б) –3; в) 1; г) –1; д) –15.1491. Для приведения подобных слагаемых нужно сложить (с учетом знака) коэффициенты при общем множителе в этих слагаемых; результатомбудет произведение этой алгебраической суммы коэффициентов на общиймножитель.1492. а) 1.Перенос членов уравнения из одной части уравнения в другую сизменением перед ними знака на противоположный (12,3 и х). 2. Делениеобеих частей уравнения на одно и то же число (2).б) Деление обеих частей уравнения на одно и то же число (–3).132349355 4 26 13 27 135)–1 = (:−+)–1 =886 3 3 9688427 13 11 4 48 14 11 4 34 11 34 11 235= (6–=3 ;+ )– = (−)– = ⋅− =− =6 3 86 3 8388866666113 21146 2 246 16 8 2 15 8–1: 1 + )⋅2 – 1 =(б) (3: + )⋅− + )⋅−− =(15155 577 15 15 5 5 7 715 3 5871615 846 10 6 15 8 42 15 8⋅ − =(⋅ − =6– =5 – 1 =4 ;−+)⋅ − =77737 715 15 15 7 7 15 7 715 16 5625 17 1в) 19,6⋅2 – (2,0625–1): =19 ⋅ – (2−): =212 810 21000 12 83 51 17 1 98 533 17 193 68 1=19 ⋅ – (2−): =−): =49–(⋅ –(−): =5 216 12 8 5 216 12 848 48 82561525 1=49 –=48 – 4 =44 ;: =49 –666648 84 5 125456 7571 4+4 ⋅ =г)+4,5 ⋅ = ⋅:: 0,125+1,456:+110001625255 16 10002 55 1456 7 9 4 5 26 36 25 52 36 113=11,3.:+ ⋅ = ++=++== +2 1000 25 2 5 2 5 10 10 10 10 101493.
а) 1 ⋅ (8 : 1 – 3 +11494. а) При х=2; –2х3= –2⋅23= –2⋅8= –16; при х= –2 –2х3= – 2 ⋅(–2)3= –2⋅(–8)=16;11111 2 1 2 2–2х3= –2⋅( )3= –2⋅ = – ; б) При х=2х = ⋅2 = ;22846631 2 11 1 2 1 1 2 12 2х = ⋅ (–2) = ; при х=х = ⋅( ) =.при х= –2632 62466 2при х=931 11111у)–2(1–3 у)= –6 ⋅ – 6⋅(– у)–2–2⋅(–3 у)= –1+2у–2+7у=6 326323131171322117 15=9у–3=9⋅(–2 )–3= –9 ⋅ – 3= –– 3= −= –26 ;−=–555555511111 1б) –8( − у)–3(1–2 у)= –8 ⋅ +8⋅(–1 у)–3 –3⋅(–2 у)= –1+2у–3+7у=38438 43117117 201372=9у–4=9⋅(–2 )–4= –– 4= −= –27 .=–−5555551495. а) –6( –1496. 1) 5⋅(х–7)=3⋅(х–4)–27; 5х–35=3х–12–27; 5х–3х=35–12–27; 2х= –4; х= –2;2) 3х+2⋅(2х–3)=8–7⋅(х–2); 3х+4х–6=8–7х+14; 7х–6=22–7х; 7х+7х=22+6;14х=28; х=2; 3) 4⋅(х–3)–16=5⋅(х –5); 4х–5х= –25+28; х= –3;4) 3⋅(2х–5)+4х=5⋅(х–3)+27; 6х–15+4х=5х–15+27; 10х–15=5х+12;272; х=5 .10х–5х=12+15; 5х=27; х=551497.
Пусть х кг – масса баллона, тогда масса плитки х–2 кг. Общая массатуристской плитки и двух баллонов 2х+(х–2)=3х–2 кг. По условию задачи,эта общая масса равна 7 кг, откуда получаем уравнение: 3х–2=7; 3х=9; х=3.Ответ: масса баллона 3 кг.1498. Пусть х г воды вмещает кофейник. Тогда чашка вмещает х–380 г воды.
Кофейник и 2 чашки вместе вмещают: х+2⋅(х–380)=х+2х–760=3х–760 гводы; по условию это составляет 740 г. Составим уравнение: 3х–760=740;3х=740+760; 3х=1500; х=500. Ответ: 500 г вмещает кофейник.1499. Пусть х кг апельсинов было продано в первый день. Тогда во второйдень продали х–30 кг апельсинов, а в третий 3⋅(х–30)=3х–90 кг.
Всего за 3дня продано апельсинов: х+х–30+3х–90=5х–120, что по условию задачи,равно 830 кг. Составим уравнение: 5х–120=830; 5х=950; х=190. Ответ: впервый день продано 190 кг апельсинов.1500. Пусть велосипедист проехал х км по лесной тропинке, тогда по проселочной дороге он проехал 3х км, а по шоссе х+35 км. Весь путь велосипедиста равен х+3х+х+35=5х+35, что, по условию задачи, составляет 43 км.Составимуравнение:5х+35=43;5х=8;х=1,6;3х=3⋅1,6=4,8;х+35=1,6+35=36,6.
Ответ: по проселочной дороге велосипедист проехал4,8 км, по лесной тропинке 1,6 км, по шоссе 36,6 км.2131121113х+ х – =2 – х+2 х; х+ х+ х–2 х=2+ ;32434323442937321111х+ х – х=2 ; х– х= ; – х= ; х= –3 ;4444444312171 12171б) 1– у+3 у=1 у–2у+2 ;– у+3 у–1 у+2у=2 –1;253152 2531521111304у=1 ; у=1 :4; у=;1522 151231501. а)941 41 421411z+1)+3 =4– ⋅ ( z–1); z+2+3 =4– ⋅ z+ ;535322 52 5411 26525z+5 =4 –z; z= – ; z= –;532 5563611111111г) 5–(1 v+ )⋅6=2 v–5 ; 5–6⋅1 v –6⋅ =2 v–5 ;23322332111135–9v–2=2 v–5 ; –11 v= –8 ; v= .32324в) 2⋅(1502. Пусть х га площадь первого участка, тогда площадь второго составляет 60–х га. С первого участка собрали 85х т зеленой массы, а со второго95⋅(60–х) т.
Составим уравнение: 85х=95⋅(60–х)+1500; 85х=5700–95х+1500;180х=7200; х=40; 60–х=60–40=20. Ответ: площадь первого участка 40 га,площадь второго участка 20 га.1503. Пусть х т силоса взяли из первой ямы, тогда из второй ямы взяли2х т силоса. В первой яме осталось 110–х т, а во второй 130–2х т. Составимуравнение:110–х=130–2х+5;–х+2х=130+5–110;х=25;2х=50.Ответ: 25 т силоса взяли из первой ямы, 50 т – из второй.1504.
Пусть х см длина стороны ВС, тогда длина стороны АВ равнах–15 мс, а длина стороны АС равна х–15+22=х+7 см. Периметр треугольника равен 85 см. Составим уравнение: х+х–15+х+7=85; 3х=93; х=31.Ответ: 15 см – длина ВС.1505. Пусть х первое число, тогда х+1 – второе число, х+2 – третье;х+3 – четвертое. Составим уравнение: х+х+1+х+2+х+3=2; 4х+6=2; х= –1.Ответ: –1; 0; 1; 2.1506. Пусть х первое число, тогда х+1 – второе число, х+2 – третье;х+3 – четвертое; х+4 – пятое. Составим уравнение:х+(х+1)+(х+2)+(х+3)+(х+4)= –10; 5х+10= –10; 5х= –20; х= –4.Ответ: эти числа –4, –3, –2, –1, 0.1507. Пусть х км проплыл на теплоходе, тогда х+120 км проехал на поезде.Составим уравнение: 8х+4(х+120)=1200; 12х+480=1200; 12х=720; х=60.Ответ: на теплоходе проплыл 60 км.1508. а) Надо умножить на дробь. б) Надо разделить на дробь.в) Разделить расстояние по карте на реальное расстояние.г) Разделить расстояние на карте на масштаб.1509.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
