vilenkin-gdz-6-2000 (546210), страница 24
Текст из файла (страница 24)
а) –9х+7х–5х+2х= – 5х;б) 5а–6а+2а–10а= –9а;в) 11р+2р+20р–7р=26р;г) –3,8k–k+3,8k+k=0;д) а+6,2а–6,5а–а= –0,3а;е) –18п–12п+7,3п+6,5п= –16,2п;22354ж) т+ т– т– т= – т;999992111826111з) а– а+ а–а=а–а+а–а=а;12362121212121211и) b+0,4b – b – b=b+0,4b–0,2b–0,5b=0,7b.521268. а) 10а+b–10b–a=9a–9b;в) –8х+5,2а+3х+5а= –5х+10,2а;512422д) х– у–х+ у= –х+ у;79 149149ж) 23х–23+40+4х=27х+17;и) –12р+3k+3,2p–2,3k= –8,8p+0,7k;б) –8у+7х+6к+7х=14х–2у;г) 5а+7а–9,2т+15т=12а+5,8т;е) –6а+5а–х+4= –а –х+4;з) –а+х+1,1а–1,3х=0,1а–0,3х;122к) 0,5а– b – a– b=0,1a–b.3531269. а) 7⋅(2х–3)+4⋅(3х–2)=14х–21+12х–8=26х–29;б) –2 ⋅(4k+8)–3⋅(5k–1)= –8k–16–15k+3= –23k–13;в) –8⋅(2–2у)+4⋅(3–4у)= –16+16у+12–16у= –4;г) (3х–11)⋅2–5⋅(4–3х)=6х–22 –20+15х=21х–42;д) (8а–1)⋅(–6)+(3а–7)⋅(–2)= –48а+6–6а+14= –54а+20;е) –0,5⋅(–2х+4)–(10–х)=х–2–10+х=2х–12;112312)= –4а+1+3а – = –а+ ;ж) –6⋅( а– )+4⋅( а–34 1236312з) 5⋅( х–0,7)–3⋅( х–0,2)=2х–3,5–х+0,6=х–2,9.531270.
а) 4х–2а+6х–3а+4а=10х–а; если х= –0,15, а=0,03,то 10х–а=10⋅(–0,15)–0,03= –1,53;б) –6,3т+8–3,2т–5= –9,5т+3; если т= –2, то –9,5т+3=–9,5⋅(–2)+3=19+3=22;11если т= – , то –9,5т+3= –9,5⋅(– )+3=4,1875;88если т= –0,4, то –9,5т+3= –9,5⋅(–0,4)+3=3,8+3=6,8.1271. а) 3⋅(3у+4)+4⋅(2у–1)=0; 6х+24–5х–2=0; х+22=0; х= –22;б) –3 ⋅(3у+4)+4⋅(2у–1)=0; –9у–12+8у=0; –у–16=0; –у–16=0; у= – 16;в) 8⋅(3–2х)+5⋅(3х+5)=9; 24–16х+15х+25=9; –х+49=9; х=40.1272. Пусть в столовую привезли х мешков капусты, тогда картошки привезли х+3 мешка.
Всего капусты привезли 14х кг, а картошки 20(х+3) кг, чтовместе составляет 1,62 ц=162 кг. Составим уравнение: 14х+20(х+3)=162;14х+20х+60=162; х=3; х+3=6. Ответ: привезли 3 мешка капусты и 6 мешков картофеля.681273. Пусть х км/ч скорость туриста на велосипеде, тогда скорость туристапешком равна: х–5 км/ч. За 3 часа движения пешком и 4 часа движения навелосипеде турист проделал путь в 62 км. Составим уравнение:4х+3⋅(х–5)=62; 4х+3х–15=62; 7х=77; х=11; х–5=11–5=6. Ответ: скорость туриста пешком 6 км/ч, на велосипеде 11 км/ч.1274. а) –21; б) –100; в) –3; г) –100.1275.
Сумма тысячи слагаемых, каждое из которых равно –1, можно записать в виде произведения (–1)⋅1000. Это произведение равно –1000. Произведение тысячи множителей, каждый из которых равен –1, имеет знак плюси равно произведению всех модулей, т.е. равно 1.1276. 1–3+5 –7+9–11+...+97–99=(–2)⋅25= –50.1277. а) х= – 4; б) нет решения; в) любое число; г) у=3 или у= –1.13 1337 3579 72в) 2,5⋅1 ⋅ 4 ⋅ =2,5⋅4 ⋅ ⋅ =10;97 971278.
а) 0,2 ⋅ ⋅ 5 ⋅ =0,2⋅5 ⋅ ⋅ =1279. –3;1 1111;б) 3,5⋅18 ⋅ ⋅ =3,5 ⋅ ⋅ 18 ⋅ =0,5⋅2=1;799 771424 5 11г) ⋅ 1 ⋅ 1 ⋅ 9 = ⋅ ⋅ ⋅ 9=11.4595 4 921; 1; –1; 1; – ; 0,8; 0,6.521280. 8,8:44000000=0,2:1000000=1:5000000.1281. 35 км=35000 м=3500000 см; 3500000:100000=35 см.1282. 6,5⋅10000000=65000000 см=650 км.1283. Длина прямоугольника в натуре: 38:х=2:5; х=в натуре: 26:х=2:5; х=38 ⋅ 5;х=95 мм; ширина226 ⋅ 5; х=65 мм; площадь в натуре 95⋅65=6175 мм2.21284. Длина отрезка в натуре: 4,2:х=2:7; х=на другом плане: х:14,7=5:3; х=4,2 ⋅ 7; х=14,7 см; длина отрезка214,7 ⋅ 5; х=24,5 см.31285. 1) Комбайнер выполнил план на: 100+15=115%; 115%=1,15; чтобыопределить, сколько гектаров по плану должен убрать комбайнер, надонайти число по данному значению его дроби: 230:1,15=23000:115=200.Ответ: 200 га.2) Бригада плотников израсходовала: 100–16=84% выделенных для ремонтадосок; 84%=0,84; чтобы определить, сколько кубических метров досок было выделено на ремонт здания, надо найти число по данному значению егодроби: 4,2:0,84=5.
Ответ: 5 м3.1286. 1) –3,4⋅7,1–3,6⋅6,8+9,7⋅8,6= –24,14–24,48+83,42=34,8;2) –4,1⋅8,3+2,5⋅7,9–3,9⋅4,2= –34,3+19,75–16,38= –30,66.691287. Из условия 5) и 3) следует, что Марина говорит по-испански. Из условия 1) следует, что Марина играет на гитаре. Из условия 2) следует, чтоЛариса играет на пианино и говорит по-немецки. Из 5) следует, что Жаннаговорит по-французски и играет на виолончели. Для Кати остался один вариант: она говорит по-английски и играет на скрипке.1288. а) (x+y+z)⋅3=3x+3y –3z; б) 4⋅(т–п –р)=4т–4п–4р;в) –8⋅(a–b–c)= –8a+8b+8c; г) (2х–у+3)⋅(–2)= –4х+2у–6;д) (3т–2п+р)⋅(–1)= –3т+2п –р;е) (а+5–b–c)⋅m=am+5m –bm–cm.1289.
а) 9⋅157+9⋅143=9⋅(157+143)=9⋅300=2700;б) 3,5⋅2,4–3,5⋅1,4=3,5⋅(2,4–1,4)=3,5;в) 4,75⋅3,2+3,2⋅3,25=3,2⋅(4,75+3,25)=3,2⋅8=25,6;4 2 2 2 4 2 2 6 2 4г) ⋅ + ⋅ = + ⋅ = ⋅ = ;5 3 3 5 5 5 3 5 3 5д) 11 52 4 3 21 51 1– 1 ⋅ =1 ⋅ − = ⋅ = ;⋅3 14 14 3 14 73 143 7е) 12,9⋅3333– 11,3 ⋅ =(12,9–11,3) ⋅ =1,6 ⋅ =0,2⋅3=0,6.88881112а+ а– а= а;2363в) 0,9b–1,3b+0,75b=0,3b; г) х–0,2х–0,7х=0,1х;1111134д)т– т– т=т–т–т= – т;1243121212211е) с–0,8с– с – с=с–0,8с–0,2с–0,5с= –0,5с;52ж) 0,3а–0,2b–0,7a+0,2b= –0,4a;з) 4а–6а–2а+12–11= –4а+1;2311413211и) а+ b – a – b= a– a+ b– b= a+ b;386466882852 31 102 1 13к) k – –k– =k–k– – = k–1;73 143 14143 3 22511112л) 0,2т– –4т+ = –3,8т+ ; м) а+ с– а+ с=с.99323231290.
а) 3т+2т+4т=9т; б)1291. а) 5т–(3т+5)+(2т–4)=5т–3т –5+2т–4=4т–9;б) –5(х+3)+4(х–2)–6(2х+1)= –5х–15+4х–8–12х–6= –13х–29;в) 0,2(6х–5)–4(0,2х–2)=1,2х–1–0,8х+8=0,4х+7;г) 0,4(1,5у+3)–2,5(3–0,6у)=0,6у+1,2–7,5+1,5у=2,1у–6,3;1511519401813с–с+с= –с;д) с–( с– с)= с– с+ с=89489472727272393 41333 4е) ( х–4)–8(2 х+ )= ⋅ х– ⋅ 4–8 ⋅ х–8 ⋅ = –17х –6;4 348844 3470ж)22323(1,8т–5,4)– (2,1т–4,2)= ⋅ 1,8т– ⋅ 5,4– ⋅ 2,1т+949973⋅ 4,2=0,4т–1,2–0,9т+1,8= –0,5т+0,6;7111111з) (0,3у–0,6)– (0,4у–0,8)= ⋅ 0,3у– ⋅ 0,6 – ⋅ 0,4у+ ⋅ 0,8=343344=0,1у–0,2–0,1у+0,2=0.+1292.
а) 3(у–5)–2(у–4)=8; 3у–15–2у+8=8; у–7=8; у=15;б) –5(5–х)–4х=18; –25+5х–4х=18; х–25=18; х=43;212112в) (3х–6) – (7х–21)=9; ⋅ 3х– ⋅ 6– ⋅ 7х+ ⋅ 21=9; х–2–2х+6=9; х= –5;737337г) 5,4(3у–2)–7,2(2у–3)=1,2; 5,4⋅3у–5,4⋅2–7,2⋅2у+7,2⋅3=1,2;116,2у–10,8–14,4у+21,6=1,2; 1,8у= –9,6; у= –5 .31293. Пусть х км/ч – скорость передвижения туристов пешком, тогдах+18 км/ч – скорость передвижения туристов на автобусе. За 1 час на автобусе проехали х+18 км, а за 6 часов пешком прошли 6х км. Всего туристых+18 преодолели 67 км.
Составим уравнение: 6х+х+18=67; 7х=49; х=7;х+18=7+18=25. Ответ: скорость туристов в пешем походе 7 км/ч, скоростьавтобуса 25 км/ч.1294. Обозначим через х количество учащихся в первом классе, тогда вовтором классе будет х–4 учащихся, а в третьем классе х+3 учащихся. Всегов трех классах 119 учащихся. Составим уравнение: х+х–4+х+3=119; 3х=120;х=40; х–4=40–4=36; х+3=40+3=43. Ответ: в первом классе 40 учащихся, вовтором 36, в третьем 43.1295. 25 мм:750 м=25:750000=1:30000.1296. 6,5 км:25000=650000:25000=26 см.1297. 12,6 см⋅150000=1890000 см=18,9 км.1298. а) 8х+5,9=7х+20; 8х=7х+20–5,9; б) 6х–8= –5х–1,6; 6х= –5х–1,6+8.1299. а) 15у–8= –6у+4,6; 15у+6у=4,6+8; б) –16z+1,7=2z–1; –16z–2z= –1 –1,7.1300. а) 6х–12=5х+4; 6х–5х=4+12; х=16;б) –9а+8= –10а–2; –9а+10а= –2–8; а= – 10; в) 7т+1=8т+9; 7т–8т=9–1; т= –8;г) –12п–3=11п–3; –12п–11п= –3+3; –23п=0; п=0;д) 4+25у=6+24у; 25у–24у=6–4; у=2; е) 11–5z=12–6z; –5z+6z=12–11; z=1;ж) 4k+7= –3+5k; 4k–5k= –3–7; k=10; з) 6–2с=8–3с; –2с+3с=8–6; с=2.72х+3= х+5; 7х+27=6х+45; х=18;93211б) у – у+2= у–3; 8у–6у+24=3у–36; 8у–6у–3у= –36 –24; у=60;3241301.
а)7111х+ х+5=х; 3х+х+6⋅5=6х; 3х+х–6х= –30; х=15;26г) 0,2х+2,3=0,7х–3,2; 2х+23=7х–32; –5х= –55; х=11.в)1302. а) –40⋅(–7х+5)= –1600; 280х–200= –1600; 280х= –1400; х= –5; проверка:–40⋅(–7⋅(–5)+5)= –1600; –40⋅40= –1600; –1600= –1600;б) (–20х–50)⋅2=100; –40х–100=100; –40х=200; х= –5;проверка: (–20⋅(–5)–50)⋅2=100; (100–50)⋅2=100; 100=100;в) 2,1⋅(4–6у)= –42; 8,4–12,6у= –42; –12,6у= –50,4; у=4;проверка: 2,1⋅(4–6⋅4)= –42; 2,1⋅(–20)= –42; –42= –42;г) –3⋅(2–15х)= –6; –6+45х= –6; 45х=0; х=0;проверка: –3⋅(2–15⋅0)= –6; –3⋅2= –6; –6= –6.1303. а) 0,5х+3=0,2х; 0,5х–0,2х= –3; 0,3х= –3; х= –10;б) –0,4а–14=0,3а; –0,4а–0,3а=14; –0,7а=14; а= –20;1 31в) 2х–6 = х+7 ; 4⋅2х–25=3х+30; 8х–3х=30+25; 5х=55; х=11;4 42г) 6,9–9п= –5п–33,1; –9п+5п= –33,1–6,9; –4п= –40; п=10;391д) k–12,5= k– ; 6k–9k= –1+100; –3k= –99; k= –33;488е) 4,7–8z=4,9–10z; –8z+10z=4,9–4,7; 2z=0,2; z=0,1;ж) 7,3а=1,6а; 7,3а–1,6а=0; 5,7а=0; а=0;з) –19t=11t; –19t–11t=0; –30t=0; t=0.1304.
а) (х–3)⋅3=7⋅6; 3х–9=42; 3х=51; х=17;б) 5⋅4,5=(2х+3)⋅2,5; 22,5=5х+7,5; 5х=15; х=3;в) (х+7)⋅5=(2х–3)⋅3; 5х+35=6х–9; х=44;г) 0,2⋅(х–2)=0,7⋅(х+3); 2х–4=7х+21; –5х=25; х= –5.xл было во втором.3Если из первого бидона перелить 20 л молока во второй бидон, то молока вбидонах будет поровну.xxСоставим уравнение: х–20= +20; 3х–60=х+60; 2х=120; х=60;=60:3=20.33Ответ: в первом бидоне было 60 л молока, во втором 20 л.1305.
Пусть х л молока было в первом бидоне, тогда1306. Пусть х см–длина отрезка АВ, тогда длина отрезка CD равна х–2 см.Если длину отрезка АВ увеличить на 10 см, а длину отрезка CD увеличить в3 раза, то получатся равные результаты. Составим уравнение: х+10=3(х–2);х+10=3х–6; –2х= –16; х=8. Ответ: длина отрезка АВ равна 8 см.1307. Пусть х км/ч–скорость автобуса, тогда скорость легковой автомашины будет рана х+50 км/ч. Одно и то же расстояние от города до села автобуспроходит за 1,8 ч, а легковая машина за 0,8 ч. Составим уравнение:1,8х=(х+50)⋅0,8; 1,8х–0,8х=40; х=40.Ответ: скорость автобуса 40 км/ч.721308.
Пусть на первую автомашину погрузили х т зерна, тогда на вторуюпогрузили х–0,6 т. Если бы на первую автомашину погрузили в 1,2 разабольше, а на вторую в 1,4 раза больше, то груза на обеих машинах было быпоровну. Составим уравнение: 1,2х=1,4(х–0,6); 1,2х–1,4х= –0,84; 0,2х=0,84;х=4,2; х–0,6=4,2–0,6=3,6. Ответ: на первую машину погрузили 4,2 т зерна,на вторую 3,6 т.5 1 18 10 35часть всех при=−−=9 6 18 18 18 18бывших в лагерь туристов. В палатках разместилось 75 человек.
Всего в ла5 75 ⋅ 18==270. Ответ: в лагерь прибыло 270 туристов.герь прибыло 75:1851309. В палатках разместилась 1 – –1310. Пусть в библиотеке имеется х книг. Тогда количество книг с художест33 39х, а научно-популярных книгх.⋅ х=410 44039х+х+160=х;Количество остальных книг 160. Составим уравнение:44030х+9х+6400=40х; х=6400. Ответ: всего в библиотеке 6400 книг.венными произведениями равно1311. Пусть тремя заводами было изготовлено х моторов.
Тогда первый за5⋅ 0,56х моторов. Известно, что14третий завод изготовил 240 моторов. Составим уравнение: х–0,56х–5– ⋅ 0,56х=240; х–0,56х–0,2х=240; х=1000. Ответ: три завода вместе изго14товили 1000 моторов.вод изготовил 0,56х моторов, а второй1312. Пусть х м длина первого куска веревки, тогда 63–х м длина второгокуска. 0,4 длины первого куска равно 0,3 длины второго куска. Составимуравнение: 0,4х=0,3⋅(63–х); 0,4х+0,3х=18,9; х=27; 63–х=63–27=36.Ответ: длина первого куска 27 м, второго 36 м.1313. Пусть х т бетона потребуется на отливку блока объемом 2,9 м3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
