vilenkin-gdz-6-2000 (546210), страница 21
Текст из файла (страница 21)
а) (2 –4)⋅(8 − 10)=(–1 )⋅(–1 )=(– )⋅(– )=151523152315 ⋅ 23237 4 45 ⋅ 1 55 ⋅ 4 5 551 1–= − =–.б) 11 ⋅ – 4⋅ =4 91212 11 4 ⋅ 912 ⋅ 11 4 3462 21412− )=22,5–24⋅(– )=22 +10 =339239 363 583 1 18 15 16 3 17 3 11г) ( − − −)⋅+ =(−−)⋅+ =− ⋅ + = − ;7 14 21 14 8 42 42 42 14 86 14 881353323) –3,05=(4–2)⋅(–)–3,05=2) –3,05=⋅(–д) (4 − 2,2)⋅(–1631615151615= –0,4–3,05= – 3,45;3 11е) (0,25– + )⋅(–0,2)+3,9=(0,24– )⋅(–0,2)+3,9=(–0,5)⋅(–0,2)+3,9=0,1+3,9=4.4 24в) 22,5–24⋅(1111;)=7774922(0,3) =0,3·0,3=0,09; (–0,7) =(–0,7)·(–0,7)=0,49;55259 9 811271=2 ; (2 )2= ⋅ ==5;(–1 )2=(– )⋅(– )=3943394 4 1616333327б) (–3)3=(–3)·(–3)·(–3)= –27; (– )2=(– )⋅(– )⋅(– )= –;125555533(0,1) =0,1·0,1·0,1=0,001; (–0,1) =(–0,1)· (–0,1)· (–0,1)= –0,001;311333274 4 4 6410(–1 )3=(– )⋅(– )⋅(– )= –= –3 ; (1 )3= ⋅ ⋅ ==2;222283 3 3 2727831115. а) (–6)2=(–6)·(–6)=36; (– )2=(– )⋅(–1116.
а) 3,7–4,8= –1,1;5 133г) −=− ;7 14141ж) 0,5–(– )= –0,25;4б) –5,2–4,7= –9,9;111д) –1 –1 = –2 ;23611з) – +0,5= .36в) –5,6–(–3,8)= –1,8;521е) – –(– )= – ;9391117. а). |–3,5+2,9|=|–0,6|=0,6; |–3,5|+|2,9|=3,5+2,9=6,4; |–3,5+2,9| < |3,5|+|2,9|;б). |–8,7–0,7|=|–9,4|=9,4; |–8,7|+|0,7|=8,7+0,7=9,4; |–8,7–0,7|=|–8,7|+|0,7|;1118. Выполните самостоятельно.1119. а) 1–13= –12; б) (–13)–(–1)= –12; в) –6–6= –12.1120. а=1; b=1; равенство верно, если а=b.1121.
а–b > а+b, если а > 0 и b < 0.1122. а) х= –11; у= –1; х–у= –11–(–1)= –10; б) х= –1; у= –3,5; х–у= –1–(–3,5)=2,5;в) х= –2; у= –2; х–у= –2–(–2)=0;д) х= –1; у= –2; х–у= –1–(–2)=1;21211; y= – ; x–y= − − (− ) = − ;32326е) х= –0,2; у= –0,3; х–у= –0,2–(–0,3)=0,1;г) x=1123. а) 3,78–(2,56–2,97)=3,78–(–0,41)=4,19;б) –6,19+(–1,5+5,19)= –6,19+3,69= –2,5.1224. а) х=3,2=1,8; х=1,8–3,2; х= –1,4;в) 3,7–х= –2,3; х=3,7–(–2,3); х=6;б) 4,8–х=5,6; х=4,8 –5,6; х= –0,8;г) х –3,9= –2,7; х= –2,7+3,9; х=1,2.471125. Пусть х м высота ели, тогда высота сосны х+1,2 м.а) Высота сосны 1,5х м.
Составим уравнение: х+1,2=1,5х;0,5х=1,2; х=2,4. Ответ: высота ели 2,4 м, высота сосны 2,4+1,2=3,6 м.б) Высота сосны 1,6х м. Составим уравнение: х+1,2=1,6х;0,6х=1,2; х=2. Ответ: высота ели 2 м, высота сосны 2+1,2=3,2 м.5х=2,5х м. Составим уравнение: х+1,2=2,5х; 1,5х=1,2;в) Высота сосны2х=0,8. Ответ: высота ели 0,8 м, высота сосны 0,8+1,2=2 м.2г) =0,4; решение такое же, как в пункте в).4455д) 80%=0,8= . Высота сосны х м. Составим уравнение: х+1,2= х;5441,25х=1,2; х=4,8. Ответ: высота ели 4,8 м, высота сосны 4,8+1,2=6 м.3,5 7 4,4 135 8 44 13⋅3: +⋅ +⋅4,8 8 3,9 41126.
1)= 48 7 39 4 =26 ⋅ 0,8 − 20,44 : 2,820,8 − 7,32,1 2 2,6721 17 26 157 1⋅5 −:3⋅ −⋅−5,1 3 4,5 15 51 3 45 522)== 3 610,26 : 3,8 + 1,4 ⋅ 122,7 + 16,819,55 22+6 6 = 4,5 = 1 ;13,513,5 31313 21= 6 = ⋅= .396 39 921127. а) –24⋅36= –864; б) –48⋅(–15)=720; в) 33⋅(–11)= –363;г) 1,6⋅(–2,5)= –4; д) –4,3⋅5,1= –21,93; е) –2,7⋅(–6,4)=17,28;ж) –1⋅(–3,84)=3,84; з) –7,2⋅0=0; и) –1⋅(–1)=1;к) (–3)2=(–3)⋅(–3)=9; л) (–2,5)2=(–2,5)⋅(–2,5)=6,25;м) (–0,2)3=(–0,2)⋅(–0,2)⋅(–0,2)= –0,008.2⋅ (–5 1 )= – 2 ⋅ 21 = − 3 = − 1,5; б) –4 1 ⋅ (–1 1 )= 9 ⋅ 4 =6;7⋅4274322⋅3236 ⋅ 21244 ⋅ 4212в) 3,6⋅( − )= −г) − ⋅ 4,2= −= − = − 2,4;=−= − 2,4;310 ⋅ 3577 ⋅ 10528 ⋅ 8 1617 ⋅171е) –2 ⋅ 0,125= –.=−д) –2,8⋅(–1 )=== 3,2;57 10 ⋅ 73⋅82431128. а)1129. а) 38⋅(–3) (–24)⋅(–4)+(–16)⋅(–30)= –114 –96+480=270;б) (–2,8+6,1–3,4+6,2)⋅(–3,4)=6,1⋅(–3,4)= –20,74;в) (4,3–7,8)⋅(–5,6+8,3)=(–3,5)⋅2,7= –9,45;1552111 4 2г) (–3 +2 )⋅(–8 +7 )=(– )⋅(–1 )= ⋅ = ;3699232 3 3131215 ⋅ 7)= –1+3=2;д) 1 ⋅ (– )–(–2 )⋅1 = –1 –(–34757⋅5555243 ⋅ 5 5е) ⋅ (–15,3 –24,3⋅ )= ⋅ (–15,3–)= ⋅ (–28,8)=5⋅(–4,8)= –24.966610 ⋅ 9481130.
Пусть х т сена привезли во вторник, тогда в среду привезли 1,4х тсена. В среду привезли сена больше, чем во вторник, на 4,8 т. Составимуравнение: 1,4х–х=4,8; 0,4х=4,8; х=12;; таким образом, во вторник привезли12 т сена, в среду привезли 12+4,8=16,8 т сена. За оба дня привезли:12+16,8=28,8 т сена.1131. Второе число равно: 60⋅0,8=48; третье число(60+48)⋅0,5=108⋅0,5=54; среднее арифметическое трех чисел(60+48+54):3=162:3=54.равно:равно:1х.3Среднее арифметическое этих двух чисел равно 12,32. Составим уравнение:13114 1х= ⋅ 18,48=6,16.(х+ х):2=12,32;⋅ х=12,32; х=12,32⋅ ; х=18,48;32333 2Ответ: первое число равно 18,48, второе равно 6,16.1132.
Обозначим через х первое число, тогда второе число равно1133. а) Верно;в) неверно, т.к. 2,7:(–1)= –2,7;1134. а) –38:19= –2;г) 270:(–9)= –30;ж) –4,4:4= –1,1;к) –950:9,5= –100;53б) неверно, т.к. 60:(–1,5)= –40;г) верно.б) 45:(–15)= –3;д) –5,1:(–17)=0,3;з) –8,6:(–4,3)=2;л) –5,42:(–27,1)=0,2;23в) –36:(–6)=6;е) 650:(–1,3)= –500;и) 48,1:(–48,1)= –1;м) 10,01:(–1,3)= –7,7.742= –1,4; в) 4:(–18)= –=– ;51895 3825 45г) –8:(–3)= =2 ;д) − : = − ⋅ = − ;8 4338 3693922484255)=3⋅2=6;ж)е) − : (− ) = − ⋅ (−: (− ) =⋅ (− ) = − ;11221131525158632211578; и) –5: = –5⋅ = –7; к) 3 : ( −)=3⋅(–3)= –9;з) : (–8)= ⋅(– )= −3381275217211321111930 219; м) –4 : 1=−л) –1 : (–5 )= − ⋅ (− ) =⋅= − = − 2,25;9169348217 404742331031183н) 4,2:(–2 )=⋅ (− ) = − = − 1,8; о) – : (–0,8)= − ⋅ ( − ) = = 0,75;57853 1010451252 552п) –5,2:1 = − ⋅ = −р) 3,2:(– )=3,2:(–0,5)= –6,4.=−3 ;72510 7141135.
а) –5:(–3)= =1 ;б) –7:5= –1136. а) –4⋅(–5)–(–30):6=20–(–5)=25; б) 15:(–15)–(–24):8= –1–(–3)=2;в) –8⋅(–3+12):36+2= –8⋅9:36+2=72:36+2= –2+2=0;г) 2,3⋅(–6–4):5=2,3⋅(–10):5= –23:5= –4,6; д) (–8+32):(–6)–7=24:(–6)–7= –4 –7= –11;е) –21+(–3 –4+5):(–2)= –21+(–2):(–2)= –21+1= –20;ж) –6⋅4–64:(–3,3+1,7)= –24–64:(–1,6)= –24 –(–40)=16;з) (–6+6,4 –10):(–8)⋅(–3)=(–9,6):(–8)⋅(–3)=1,2⋅(–3)= –3,6.491137. а) (3т+6т):9=9т:9=т; т= –12; т= –5,96;б) (5,2a–5,2b):5,2=(a–b):5,2=a–b; если а= –27, b= –3,64,тогда a–b= –27–(–3,64)= –23,36.1138. а) 87х:87=х; б) –3,7k:3,7= –k; в) 9т:т=9; г) –41с:с= –41; д) –1,9х:х= –1,9.1139.
а) –х⋅4= –100; –х= –100:4; –х= –25; х=25;б) 3⋅(–х)= –27; –х= –27:3; –х= –9; х=9;11в) –0,1у=33; у=33:(–0,1); у= –330; г) х= –1; х= –1: ; х= –1⋅3; х= –3.33399 39 5х= −: ; х= − ⋅ ; х= –1,5;; х= −51010 510 38448⋅782; у=; у= – ;б) − у=: (− ) ; у= −21772121 ⋅ 4313551340 ⋅ 92в) – х= –1; х= –1; х=2 ;: (− ) ; х=27992727 ⋅ 53255242г) – у+5=2 ; у=(2 –5):(– ); у=(–2 ):(– );39939322 ⋅ 3211у=; у= ; у=2 .39⋅231140. а)1141. Обозначим через х задуманное число. После умножения задуманногочисла на 5 получим 5х.Если из этого произведения вычесть 2,7, то получимчисло –21,7. Составим уравнение: 5х –2,7= –21,7; 5х= –21,7 –(–2,7);5х= –19; х= –3,8.
Ответ: задуманное число равно –3,8.−2,4 24== 3;8− 0,81,4141в)=−=− ;423− 4,25,4 ⋅ (−1,7) 54 ⋅ (−17) 9д)== = 3;3− 5,1 ⋅ 0,6− 51 ⋅ 60,75 ⋅ 178ж) –0,75:1=–= –0,51;172543465 = 35 = 34 ⋅ ( − 15 ) = –6;и)217517−1−15151142. а)76−7,6=−= 2;3,838131−1,3г)=−=− ;6,565580,72 ⋅ 9е) 0,72:( − )= −= − 0,81;9822,8 ⋅ 3з) –2,8:4 = –= –0,6;31414−1−3 = 3 =−4⋅ 6 =− 8 .к)1133 1313266б)23⋅ 5,8−2,3 ⋅ (−5,8); х= –; х= –2,9;− 4,64635 ⋅ (−4,2)35 ⋅ 3б) х=; х=; х=52,5;− 2,821143.
а) х=5022207− 2 ⋅ ( −1 )−⋅ (− )95 ; х= 20 ⋅ 7 ⋅ 3 ; х= 4 ;95; х=в) х=352159 5 3511332 5− ⋅76 ; х= − 2 ⋅ 5 ⋅ 14 ; х= − 10 ; х= –1 1 .г) х=37 6 399141144. Выполните самостоятельно.1145. ху=0, если х=0 или у=0; ху ≠ 0, если х ≠ 0, у ≠ 0.1146. а) х=х2, если х=0 или х=1; б) х=х3, если х=0 или х=1 или х= –1;в) х2=х3, если х=0 или х=1.1147. а=2; b=3; |ab|=|2⋅3|=6; |a|⋅|b|=|2|⋅|3|=6;а= –2; b=3; |ab|=|–2⋅3|=|–6|=6; |a|⋅|b|=|–2|⋅|3|=2⋅3=6;а=2; b= –3; |ab|=|2⋅(–3)|=|–6|=6; |a|⋅|b|=|2|⋅|–3|=2⋅3=6;а= –2; b= –3; |ab|=|–2⋅(–3)|=|–6|=6; |a|⋅|b|=|–2|⋅|–3|=6;1) a > 0, b > 0; |ab|=ab; |a|⋅|b|=ab;2) a > 0, b < 0; |ab|= –ab; |a|⋅|b|=a⋅(–b)= – ab;3) a < 0, b > 0; |ab|= –ab; |a|⋅|b|= –a⋅b= – ab;4) a < 0, b < 0; |ab|=ab; |a|⋅|b|= –a⋅(–b)=ab.23121148. а) –17⋅5= –85; б) − ⋅ (− ) =( )1;3в) 2117 11⋅ ( − )= − ⋅ = − ;373 731111 2= − ⋅ (− ) = ; е) (–3)2=(–3)⋅(–3)= –27;22421 3151ж) –1,3⋅(–5)=6,5; з) ( − ) ⋅ (–5)= − ⋅ (–5)= =1 ;442 44и) (–0,3 –0,2)⋅(–6)= –0,5⋅(–6)=3.г) –0,2⋅0,3= –0,06;д) −1149.
9=3⋅3; 9=(–3)⋅(–3); 16=4⋅4; 16=(–4)⋅(–4); 25=5⋅5; 25=(–5)⋅(–5).1150. а) –2,3⋅0,1+35⋅(–0,01)–(–2,1)⋅(–0,2)= –0,23–0,35–0,42= –1;б) (4,8–7,3+2,1 2,7+3,1)⋅(–183)=0⋅(–183)=0.1151. а) В Свердловске 2 часа ночи, но во Владивостоке 7 часов утра;б) в Лондоне 9 часов утра, в Токио 6 часов вечера, в Нью-Йорке 4 часа ночи, в Дели 2 часа дня.1152. За t часов Костя пройдет at км, а Вера bt км. Расстояние S между ними через t часов будет: S=at–bt=(a –b)t;111а) S=(4,2–3,6) ⋅ ; S=0,6 ⋅ ; S=0,2 км; б) 2,2=(a –3,2) ⋅ ; a –3,2=8,8; a=12 км/ч;33412в) 0,3=(5,4–b) ⋅ ; 5,4–b=1,8; b=3,6 км/ч; г) 1,2=(5,1–3,3)⋅t; t=1,2:1,8; t= ч.63511153. Расстояние S между Костей и Верой через t часов, если они будутдвигаться в противоположных направлениях, будет равно:S=at+bt=(a+b)t;111а) S=(4,2+3,6) ⋅ ; S=7,8 ⋅ ; S=2,6 км; б) 2,2=(a+3,2) ⋅ ; a+3,2=8,8; a=5,6 км/ч;33412в) 1,5=(5,4+b) ⋅ ; 5,4+b=9; b=3,6 км/ч; г) 5,6=(5,1+3,3)⋅t; t=5,6:8,4; t= ч.631154.
а) –3; –2; –1; 0; 1; б) –5; –4; –3; –2; –1; 0; в) 0; 1; 2; 3.1155. а) –3,82⋅0,375 –3,8275= –1,4325 –3,8275= –5,26;б) 4,15⋅(–1,236)+3,0994= –5,1294+3,0994= –2,03.1156. а) 57:(–19)= –3;б) –123:41= –3;в) –147:(–7)=21;г) 14,31:(–2,7)= –5,3;д) –86,2:(–0,1)=862;е) –51,34:(–1,7)=30,2;12143 411 11252474ж) –1 : = –= –3; з) : (–1 )= ⋅ (− ) = − ;⋅ =–78 118 432779932 Б119234251и) –1 : (–1 )= − ⋅ (− ) = ;к) –0,12:(–1 )= −;⋅ (− ) =828345100915414 10511)= ⋅ (–12)= –1 ;м) − : 1,6= − ⋅л) 0,1:(–=− .912 1059 16181157. а) –6,32х=60,04; х=60,04:(–6,32); х= –9,5;б) у:(–3,08)= –4,5; у= –4,5⋅(–3,08); у=13,86;в) 8,37⋅(–у)=20,088; –у=20,088:8,37; у= –2,4;53255г) − х= ; х= ⋅ (− ) ; х= − ; х= –1,25;46236д) –2,4⋅(–т)= –0,24; –т=0,24:2,4; т= –0,1;3816е) х= –0,24; х= –0,24 ⋅ ; х= −.83251158.
а) (48–57):0,9= –9:0,9= –10; б) (–84,2–15,8):(–0,01)= –100:(–0,01)=10000;в) (–24,6+13,8):2,7= –10,8:2,7= –4; г) 643,2:(–87,3+85,7)=643,2:(–1,6)= –402;д) 3,2:(–0,4⋅0,2)=3,2:(–0,08)= –40; е) –4,9:(–0,2⋅0,3 –0,1)= –4,9:(–0,16)=30,625;2 32155 2 171117: (− ) = −: ( − + )==.ж) 1= − 8,5; з) (–0,2+ ):3,2= :15 10 246126 3 12321159. Обозначим через х км/ч скорость второго мотоциклиста.
За 25 минутпервый мотоциклист проехал на 5 км больше второго, 25 мин=25ч. Соста602560(72–х) ⋅=5; 72–х=5⋅; 72–х=12; х=60.606025Ответ: скорость второго мотоциклиста равна 60 км/ч.вим уравнение: 721160.52⋅ 25 –х=5;4,64 2 4,32 1 4,64 ⋅ 3 4,32 ⋅ 5 2,32 1,08 3,4: +⋅1 =+=+== 2.5,1 3 8,545,1 ⋅ 28,5 ⋅ 41,71,71,7−7,2 ⋅ 5,3; т= –2⋅5,3; т= –10,6;3,611229 ⋅ 10 ⋅ 3б) х= –7 ⋅ 3 : 9 ; х= –; х= –2,5.3344 ⋅ 3 ⋅ 291161. а) т=5 19435712310−1;=; 4 = ; 0,35==; 1,23 =; 1 = ; 0 ; –1 =771100 201001112 −2−318 −1597−78 −35− =; –3,18 ==; −=; –3 =.331005012 12991162.
25 310 3 −7 −13928919;2 −1;=− +===1−1=7 1414 14 14211222222 224 5853 1−26 −13;=−=−== ; 0,5–3,1= –2,6=9 18 18 18 18 6105341−10 ⋅ 9 −33 ⋅ (−4) −110 9; –3 ⋅ 0,9 = − ⋅;б) ⋅ ( − ) ====8938⋅963 103 ⋅ 1011 1011 10 −11 ⋅ 10 −25 117 1−17 ⋅ 1 −1–2 ⋅; –1 ⋅;=− ⋅===− ⋅==5 115 115 ⋅ 11112 1712 17 12 ⋅ 17 12272 ⋅ (−9) −632; 0,27:0,9=0,3=в) : (− ) =; –0,26:(–0,13)=2= ;=1393⋅ 77103−3 ⋅ 10 −1.=− : 0,6 =55⋅611163.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
