vilenkin-gdz-6-2000 (546210), страница 18
Текст из файла (страница 18)
а) –15; –3; б) –6; 14; в) –14; 6; г) –100; 100.921.922.DC14–1,75−2A−B034E0,5114ТеорияотношенийДесятичныеТеориядробичиселКнига «Начала»VI в. IV в. III в.До н.э.0III в.F2,25ПозиционнаядесятичнаясистемасчисленияIХ в.Н.э.События произошли: а) 23 века назад; б) 26 веков назад; в) 17 веков назад;г) 24 века назад; д) 11 веков назад.28923. Пары взаимно обратных чисел: 3 и 2 1 ; 1,1 и 10 ; 5 и 0,2.7311924.
Коля купил моркови:а) 2,4+0,7=3,1 кг;д) 2,4⋅ 3 =0,9 кг;8и) 2,4⋅1,2=2,88 кг;б) 2,4–0,9=1,5 кг; в) 2,4⋅3=7,2 кг;г) 2,4:1,2=2 кг;5е) 2,4⋅ =3 кг;ж) 2,4⋅0,5=1,2 кг; з) 2,4⋅0,2=0,48 кг;4к) 2,4+2,4⋅0,2=2,88 кг.49вторую неделю: 120+120⋅0,1=132 тыс. шт. кирпича; осталось изготовить:270–120–132=18 тыс.
шт. кирпича.102) В первый день комбайнеры обмолотили 434 ⋅ =140 т зерна; во второй31140⋅(1–0,1)=126 т; в третий день: 434–140–126=168 т.925. 1) В первую неделю завод изготовил 270 ⋅ =120 тыс. шт. кирпича; во926. Равенства длительностей верны: а) 1= 1 + 1 + 1 ; б) 1 = 1 + 1 + 1 .2 4111111Недостающие ноты: а) + = + + + ;4 4 8 8 8 8б) 1 + 1 = 1 + 1 + 1 + 1 + 1 .2 8 16 16 8 8 44481616927. –124; 124; –3 2 ; 2 ; –0,6; 2,85; 1; 0.77928. Натуральные числа: 1, 2, 3, 4; противоположные им числа:–1,–2,–3,–4.929. а) т= −212; б) –с= –2 ; в) k=0,2; г) п=5 .735930. Пусть в первый день было выдано x кг проволоки, тогда во второй деньбыло выдано 2⋅x кг, в третий 3⋅x кг. В первый день было выдано проволоки на30 кг меньше, чем в третий день.
Составим уравнение: 3x–x=30; 2x=30; x=15;2x=30; 3x=45; за три дня было выдано: 15+30+45=90 кг проволоки.931. Пшеница нового сорта дает с одного гектара: 60,8+60,8⋅0,25=76 ц; с 23га поливного поля колхоз теперь собирает: 76⋅23=1748 ц пшеницы.932. а) 7,3x–4,3–2,8x=9,2; 4,5x–4,3=9,2; 4,5x=13,5; x=3;б) 6,2 y+2,9–3,4y=8,5; 2,8y+2,9=8,5; 2,8y=5,6; y=2.17 ⋅ 3(15 − 9 1 ) : 252 : 23333933. а)–8,45=–8,45= 3 2 –8,45=(19 2 − 11 7 ) ⋅ 9(18 15 − 11 7 ) ⋅ 97⋅ 8 ⋅ 939 7199 719 718,5–8,45=8,5–8,45=0,05;=71 ⋅ 99 7129б)(11,81 + 8,19) ⋅ 0,0220 ⋅ 0,020,4+3,35=+3,35=+3,35=0,5+3,35=3,85.9 : 11,250,80,8934. 81=81; 1,3=1,3; –5,2=5,2; 8 = 8 ; – 5 = 5 ;99799; – 52=52; 0=0.–2=22525935.
– 12,3=12.3; 12,3=12,3; – 66=66; 83=83;– 1 = 1 ; 3 2 =3 2 ; – 6 11 =6 11 .128877127936. OA=3,7; OB=7,8; OC=200; OD=315,6; OE=0; OF= 1 ; OK=4 3 .25937. а) | –8 |–| –5 |=8–5=3;в) | 240 |:| –80 |=240:80=3;д) | –2,3 |+| 3,7 |=2,3+3,7=6;б) | –10 |⋅|–15 |=10⋅15=150;г) |–710|+|–290|=710+290=1000;е) | –4,7 |–| –1,9 |=4,7–1,9=2,8;513 2851 23 2851 1091ж) | 28,52 |:|–2,3 |=28,52:2,3=28=:=;:2⋅=19230100 10 100 10 100 23з) | 0,1 |⋅|–10 |=0,1⋅10=1;1 91 9 7 9 342 4 2 2и) |– |–|– |= – =;к) |–2 |⋅||=2 ⋅= ⋅ = =1,5;53 5 3 153 143 14 3 14 29916911|=3 – 1=2–1=1,5;л) | 3 |–|–177141414141 51 5 25 9м) |–8 |:| |=8 : =⋅ =15.3 93 9 3 5938. A(–5,8); B(9,8); –5,8=5,8; 9,8=9,8.939.
а) –25; – 4 ; –7,4; б) 12, 1, 13 ; 3,2.918940. а) –26; 26; б) – 5 ; 5 ; в) –3 1 ; 3 1 ; г) 0; д) –5,7; 5,7.9 944941. Если a=7, то a=7 или a= –7; при a=7 – a=–7=7;при a= –7 – a=–(–7)=7=7.942. а) –5,87=5,87; –7,82=7,82; –5,87<–7,82;б) –2,75=2,75; 0=0; –2,75>0;в) –700,1=700,1; 0,24=0,24; –700,1>0,24;г) –2 5 =2 5 ; 3 4 =3 4 ; –2 5 <3 4 ;779979555555д) – = ; = ; – > ; е) – 4 = 4 ; – 1 = 1 ; – 4 <– 1 .998889992292943. а) Противоположные числа:–(–7) и –7; –3 и 3; 1 и – 1 ; – 1 и 1 ;331111б) обратные числа: –(–7) и ; –7 и – ;и 3; –3 и – .377 33077944. а)12.; б) –22; в)316945.
–1 правее –2; –6 правее –7; 0 правее –4,2; –11 правее –15.946. Площадь основания конуса: S1=π⋅r2. Длина окружности основанияравна длине дуги боковой развертки конуса: c1=2π⋅r. Развертка боковой поверхности – это сектор с прямым углом, т. е. 1 круга, значит, 2πr= 2πR ,44где R – радиус сектора. Из этого равенства получаем: R=4r. Площадь боковой поверхности конуса: S2=π⋅4r2. Площадь всей поверхности конуса:S1+S2=π⋅r2+π⋅4r2=5π⋅r2=5⋅3,14⋅32=141,3 см2. В условии задачи есть лишниеданные – это значение радиуса сектора.947. 3,5;–6,8; 3 ; 0; 7 1 .34948. а)–y= – 8,75; y=8,75; б)–p= 2 ; p= – 2 .33949. а) 4,8–0,3=4,5 p.; б) 4,8+0,5=5,3 p.; в) 4,8:2=2,4 p;г) 4,8⋅1,5=7,2 p.;34е) 4,8: =3,6 p.; ж) 4,8:0,2=24 p.; з) 4,8:0,25=19,2 p.;д) 4,8: =6,4 p.;43и) 4,8:1,25=3,84 p; к) 4,8:1,25=3,84 p.950. 1) m + m =( 1 + 1 )⋅ m = 5 ⋅ m ;2 3 a 6 a2a 3a27m=0,6 ⋅ +0,35:= 6 ⋅ 2 + 35 ⋅ 16 = 2 + 4 =1,2;16 10 3 100 7 5 531,2 5 ⋅ 12 2a=3,4⋅2,3–5,32=7,82–5,32=2,5; 5 ⋅ m = 5 ⋅== =0,4;6 a 6 2,5 6 ⋅ 25 52) n + n =( 1 + 1 )⋅ n = 7 ⋅ n ;3x 4 x3 4 x 12 x7n=1,8⋅ +0,4: 2 = 18 ⋅ 7 + 4 ⋅ 17 = 14 + 34 =4,8;17 10 9 10 2 10 1094,8 7 ⋅ 48 4x=12,68–2,7⋅3,4=12,68–9,18=3,5; 7 ⋅ n = 7 ⋅== =0,8.12 x 12 3,5 12 ⋅ 35 5951.31 –3,5 –3 –1 0 12952.
а) |–45,1|=45,1; | 8,31 |=8,31; |–45,1 |>| 8,31 |;б) |–45,3|=45,3; | 57,8 |=57,8; |–45,3|<| 57,8 |;в) | 76,9 |=76,9; |–57,1 |=57,1; | 76,9 |>|–57,1 |;г) |–13,8 |=13,8; | –13,7 |=13,7; |–13,8 |>| –13,7 |;221121д) |–2 |=2 ; | 3 |=3 ; |–2 |<| 3 |;557757–8−53,5512831е) | 21 1166622222|=2 ; |–5 |=5 ; | 2 2 |<|–5 |; ж) |– |= ; | |= ; |– |>| |.999997776 669953. Площадь второго поля: 12,6: 6 = 12,6 ⋅ 7 =2,1⋅7=14,7 га.67954. 75%=0,75. Результат Сергеева 73,2:0,75=97,6 с. Т.к. 73,2 c<97,6 с, тоИванов преодолел дистанцию быстрее.955.
Обозначим через x км/ч скорость легковой автомашины, тогда скоростьгрузовика равна x⋅ 5 км/ч. Скорость грузовика меньше скорости легковой ав7томашины на 22 км/ч. Составим уравнение: x– 5 x=22; 2 x=22; x=22: 2 ; x=77.777956. Урожайность хлопка на первом поле:28–28⋅0,125=28⋅(1–0,125)=28⋅0,875=24,5 ц с одного гектара.957.
36 ⋅ 1,5 + 3,6 ⋅ 85 + 11,88 = 36 ⋅ 1,5 + 36 ⋅ 8,5 +108=1,8=0,111,836 ⋅ (1,5 + 8,5)+108=20⋅10+108=308.1,8958. а) 0<3; б) 0>–5; в) 8>0; г) –7<0; д) –2<3; е) –7<1; ж) 1>–10; з) 3>–3;и) 1<8; к) –5<–3; л) –5>–10; м) –2>–5.959. 1 декабря: 9,2>6,4; в Ростове теплее, чем в Воронеже; 6 декабря: 3,5>0;в Ростове теплее, чем в Воронеже; 11 декабря: –2,6<0; в Ростове холоднее,чем в Воронеже; 16 декабря: –3,1<–1,5; в Ростове холоднее, чем в Воронеже; 21 декабря: –7,8<–3,6; в Ростове холоднее, чем в Воронеже; 26 декабря:–19>–21; в Ростове теплее, чем в Воронеже.960.
а) 8,9<9,2;б) –240<3,2;д) –96,9<–90,3;е)–1000<0;в) 4,5>–800;ж) – 3 < 1 ;5 7г) –5,5>–7,2;з) –2 3 >–4 1 .52961. Города в порядке возрастания их высоты над уровнем Мирового океана: Астрахань, С.- Петербург, Париж, Москва, Ереван, Мехико; в порядкеубывания Мехико, Ереван, Москва, Париж, С.-Петербург, Астрахань.962. а) – 2 < 3 ;15 47д) –<– 3 ;108б) 3>– 2 ;3511е) – <–;624963. а) –3<–2,73<–2;г) 0<0,87<1;в) – 3 >– 4 ;4552ж) –2 >–3 ;77б) –10<–9,5<–9;д) –2<–1 4 <–1;7г) –2 2 <3 3 ;5785.з) –5>–51421в) –1<–0,63<0;е) –7<–6 13 <–6.15964. а) 0>n; б) y>0; в) –x <0; г) 0 <–m; д) x>m; е) n<x;ж)–m>n; з)–x<y; и) m>m; к)–m=m; л) x=x; м) x=–x.32965.
а)–4,3<0; б) 27,1>0; в) a<0; г) b>0.966. Расстояние от дятла до белки равно 7, белка сидит от дупла дальше.967. а) Температура в квартире выше, чем на улице на 8оC; б) на 30оC.968. 2 и–2; 1,7 и–1,7; 5 3 и –5 3 ; 0; 1 и–1; 4 и–4.77969. B (2m); C (– m); D (–2m).970. У первого купца после взаимных расчетов денег останется:730–380+460=810 рублей. У второго купца после взаимных расчетов денегостанется: 970+380–460=890 рублей.971. Равенство верно, если a<0 или a=0; неверно, если a>0.972.
При вычитании будем использовать 1997 год.1997–850=1147; Москва – в двенадцатом веке;1997–1100=897; Новгород – в девятом веке;1997–2700= – 703; Рим – в восьмом веке до н. э.;1997–2300= – 303; Александрия – в четвертом веке до н. э.;1997–1400=597; Киев – в шестом веке.973. а) x–y=– 64,1–– 7,6=64,1–7,6=56,5;б) x+y=– 54,5+52,8=54,5+52,8=107,3.974. а) – 3,815=3,815; – 3,823=3,823; – 3,815<– 3,823;б) – 2 5 =2 5 ; 1 2 =1 2 ; – 2 5 >1 2 ;77337328444==; 0,28=0,28; <0,28;в) 1515 10515г) – 4 = 4 = 20 ; – 7 = 7 = 21 ; – 4 <– 7 .1515 45999 4515975.
Объем куба с ребром 1,2 см равен: V куба=1,23=1,2⋅1,2⋅1,2=1,728 см3;V пирамиды= 1 ⋅V куба= 1 ⋅1,728=0,288 см3.66Объем куба, состоящего из пирамид с объемом 1 см3, равен:6331V куба=6⋅V пирамиды=6⋅ =1 см ; V куба=a , где a – ребро куба; a3=1, a=1,6ребро куба равно 1 см.976. 1) x= 3,5 ⋅ 2,4 ; x=3,5⋅3; x=10,5; 2) x= 6,8 ⋅ 1,5 ; x=6,8⋅0,6; x=4,08.0,82,5977. 1) Масса компота: 2,5+2+0,5=5 кг; яблок в компоте: 2,5 =0,5=50%;50,52=0,1=10%.груш в компоте: =0,4=40%; вишен в компоте:55332) Масса всей смеси: 0,16+0,52+0,12=0,8 кг; грузинского чая в смеси:0,160,52=0,2=20%; азербайджанского чая в смеси:=0,65=65%; индийско0,80,80,12=0,15=15%.го чая в смеси:0,8978.
1) 61,71:((14,42–13,74)⋅1,5)+63,163:7,61=61,71:(0,68⋅1,5)+8,3==61,71:1,02+8,3=60,5+ 8,3=68,8;2) 73,32:((15,41–14,76)⋅1,6)+55,186:6,73=73,32:(0,65⋅1,6)+8,2==73,32:1,04+8,2=70,5+8,2=78,7;979. а)–3542 <–2763;б)–65,43 <–65,39;г)–1,16 > –1 1 ;5д)– 4 < – 3 ;54в)– 3 >–0,7;5е)–0,8< 2 .3980.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
