vilenkin-gdz-6-2000 (546210), страница 16
Текст из файла (страница 16)
Пусть х т сахара получится из 38,5 т свеклы. Запишем условие задачив виде таблицы:IIIКоличество, т38,5хПроценты100%18,5%Зависимость между количеством свеклы и количеством полученного из нее38,5 100сахара прямо пропорциональная. Запишем пропорцию:. Най=x18,538,5 ⋅ 18,5дем неизвестный член пропорции: х=; х=7,1225 ≈ 7,1.100Ответ: приблизительно 7,1 т сахара содержится в 38,5 т свеклы.799. Пусть в х кг семян содержится 29,7 кг масла:IIIКоличество, кг29,7хПроценты49,5%100%Зависимость между количеством семян и количеством содержащегося в них29,7 49,5масла прямо пропорциональная. Запишем пропорцию:. Найдем=x10029,7 ⋅ 100; х=60.
Ответ: 60 кг семян надонеизвестный член пропорции: х=49,5взять, чтобы в них содержалось 29,7 кг масла.800. Пусть х% крахмала содержится в картофеле. Все количество картофеля – это 100%. Запишем условие задачи в виде таблицы:Количество, кгПроцентыI80100%II14х%Зависимость между количеством крахмала в картофеле и процентным содержанием крахмала в картофеле прямо пропорциональная. Запишем про80 10014 ⋅ 100порцию:. Найдем неизвестный член пропорции: х=;=14x80х=17,5.
Ответ: в картофеле содержится 17,7% крахмала.16801. Пусть х кг масла содержится в 80 кг семян льна. Все количество семян– это 100%. Запишем условие задачи в виде таблицы:Количество, кгПроцентыI80100%IIх47%Зависимость между количеством семян и количеством содержащегося в них80 100. Найдеммасла прямо пропорциональная. Запишем пропорцию:=x4780 ⋅ 47неизвестный член пропорции: х=; х=37,6. Ответ: 37,6 кг масла со100держится в 80 кг семян льна.802.
Пусть х кг крахмала содержится в 5 кг риса. Все количество риса – это100%. Запишем условие задачи в виде таблицы:Количество, кгПроцентыРис5100%Крахмалх75%Зависимость между количеством риса и количеством содержащегося в нем5 100крахмала прямо пропорциональная. Запишем пропорцию:. Най=x755 ⋅ 75; х=3,75.
Итак, в 5 кг риса содердем неизвестный член пропорции: х=100жится 3,75 кг крахмала. Пусть теперь х кг обозначает количество ячменя, вкотором будет содержаться такое же количество крахмала, как и в 5 кг риса.Все количество ячменя будет 100%. Запишем условие задачи в виде таблицы:Количество, кгПроцентыЯчменьх100%Крахмал3,7560%Зависимость между количеством ячменя и количеством содержащегося вx100.нем крахмала прямо пропорциональная. Запишем пропорцию:=3,75 603,75 ⋅ 100Найдем неизвестный член пропорции: х=; х=6,25.
Ответ: в 6,2560кг ячменя содержится такое же количество крахмала, как и в 5 кг риса.803. а) 203,81:(141–136,42)+38,4:0,75=203,81:4,58+51,2=44,5+51,2=95,7;б) 96:7,5+288,51:(80–76,74)=12,8+288,51:3,26=12,8+88,5=101,3.804. Пусть на карте расстояние равно 3 см. 3:х=1:100000; х=300000 см; х=3 км.805. 8,5:х=1:1000000; х=8500000 см; х=85 км.806. х:6500000=1:10000000; х=65000000; х=6,5 см.1000000017807. х:1000000000=1:10000000; х=1000000000; х=100 см.10000000808.
Пусть а – это размер на плане; b – это настоящий размер. a:b=1:100;b=100⋅a.4,3 см × 2,3 смНастоящиеразмеры4,3 м × 2,3 мПлощадь вдействительности9,89 м23,3 см × 1,9 см3,3 м × 1,9 м6,27 м22 см × 2 см1,6 см × 1,3 см2м×2м1,6 м × 1,3 м4 м22,08 м2Размеры на планеБольшаякомнатаМаленькаякомнатаКухняВанная809. 3,6:72=12,6:х; х=72 ⋅ 12,6; х=252 км.3,6314000000; х=31,4 см;10000000314000000б) х:314000000=1:2000000; х=; х=157 см.2000000810.
а) х:314000000=1:10000000; х=811. 3:6=10:х; х=6 ⋅ 103 ⋅ 1,8; х=20 см; 3:6=х:1,8; х=; х=0,9 км.3636; х=12;3длина детали на втором чертеже 12 см; 2:1=х:36; х=2⋅36; х=72; длина деталина третьем чертеже 72 см.812. 1:5=7,2:х; х=5⋅7,2; х=36; длина детали 36 см; 1:3=х:36; х=813. а) 50; б) 8; в) 10; г) 4,3; д) 2.814.31 − x 5= ; (31–х)⋅9=(47–х)⋅5; 279–9х=234–5х; 4х=44; х=11.47 − x 9815. а) 18:54=2:6; 54:18=6:2; 6:54=2:18;б) 1,5:4,5=0,42:1,26; 1,5:0,42=4,5:1,26; 1,26:4,5=0,42:1,5;в) 2,8:6,3=20:45; 2,8:20=6,3:45; 45:20=6,3:2,8;г) 3,9:0,6=0,91:0,14; 3,9:0,91=0,6:0,14; 0,6:3,9=0,14:0,91.816. Пусть х неизвестное число. Две трети от двух третей неизвестногочисла равны двум третьим.
Составим уравнение:2 22 92 42⋅ ⋅ х= ; х= ; х= ⋅ ; х=1,5.3 933 33 4Ответ: число рано 1,5.817. В 1 м218111часа; в 1 см3га; в 1 секундел.1000010003600818. Площадь основания равна:2 93дм2; объем пирамиды равен:⋅=3 10 51 3⋅ ⋅ 5=1 дм3.3 5819. Пусть х кг масса картофеля для 12 порций картофельной запеканки.Запишем условие задачи в виде таблицы:Количество порций412Масса картофеля,кг0,44хЗависимость между массой картофеля и количеством порций запеканки, которую из него можно приготовить, прямо пропорциональная. Запишем про4 0,440,44 ⋅ 12порцию:;. Найдем неизвестный член пропорции: х==12x4х=13,2. Ответ: 13,2 кг картофеля необходимо для 12 порций запеканки.820.
Пусть х мин – время, за которое стриж пролетит то же расстояние, чтои ласточка. 0,5 ч=30 мин. Запишем условие задачи в виде таблицы:Время, минЛасточкаСтриж30хСкорость,км/ч50100Зависимость между скоростью движения и временем движения обратно30 100.Найдем неизвестныйпропорциональная. Запишем пропорцию:=x5030 ⋅ 50; х=15. Ответ: за 15 минут стриж пролетит то жечлен пропорции: х=100расстояние.821.
Круг содержит 360о:Закрашена120 1= .360 312часть круга; незакрашенной остается части круга.33822. 1) Пусть х – большее число, тогда меньшее число равно 7,2–х.большего числа равна меньшему числу. Составим уравнение:131х=7,2–х;3144х+х=7,2;х=7,2; х=7,2: ; х=5,4; 7,2–х=7,2–5,4=1,8. Ответ: большее333число равно 5,4; меньшее равно 1,8.192) Обозначим через х большее число, тогда меньшее число равно х–1,5.большего числа равна меньшему числу.
Составим уравнение:141х=х–1,5;413х=1,5; х=1,5: ; х=2; х–1,5=2–1,5=0,5. Ответ: большее число равно 2,44меньшее равно 0,5.х–51 3 791⋅ 1,5:2 ; х= ⋅ ⋅ ; х=2,55;714 2 1514819 3 1549; z= ⋅ ⋅2) z=3 ⋅ 1,5:2; z= ; z=2,25.4155 2 385823. 1) х=3824. Пусть масштаб карты равен 1:22500000. Результат измерения расстояния на карте между Москвой и Киевом равен приблизительно 3,3 см. Расстояние между городами на местности будет равно:3,3⋅22500000=74250000 см=742500 м=742,5 км.825.
Выполните самостоятельно.826. Масштаб плана равен: 1 см:20 м=1:2000.827. 25:х=1:300; х=25⋅300; х=7500 см=75 м. Длина дома на местности 75 м.828. х:130000000=1:10000000; х=13000000; х=13 см.10000000829. 2,4:х=1:3; х=2,4⋅3; х=7,2 см; длина детали 7,2 см; х:7,2=2:1; х=7,2⋅2;х=14,4; длина детали на другом чертеже 14,4 см.10120 1: 12⋅1 11 12 13 10 22 1311830. а)⋅6 =⋅ =⋅ ⋅ = 2;216522 11 65 22222221 55 15 78:22 :⋅8⋅5 : 7 7 = 12 : 7 5 = ( 10 : 3 ):(3: 9 )=( 10 ⋅ 3 ):(3⋅ 2 )=б)1821 19293 43 45 :7 4:4⋅⋅494 7840 2 40 3 202: ==⋅ ==6 .39 39 2310831. Если r=24 см, то С=2⋅3,14⋅24=150,72 см; если r=4,9 дм, тоС=2⋅3,14⋅4,9=29,516 дм; если r=18,5 м, то С=2⋅3,14⋅18,5=116,18 м.832. Если r=1,54 м, то С=2⋅если r=5,67 дм, то С=2⋅2022⋅1,54=9,68 м;722⋅5,67=155 см.7833.
π ≈ 3,1; d=12 см. Длина окружности компакт-диска С=π d=3,1⋅12=37,2 см.834. Результат измерения диаметра: d=2,7 см. С=π d=3,14⋅2,7;0,5С=3,14⋅2,7⋅0,5=4,239 см.835. С=π d ; 56,52=3,14⋅d; d=56,52:3,14=18 дм; 37,68=3,14⋅d;d=37,68:3,14=12 см.836. За один оборот колесо проходит расстояние, равное длине окружности: С=380:150=28: 3,14 ≈ 0,81 м.15837. Результаты измерений: r1=11 мм; r2=23 мм.S1=π⋅ r 2 =3,14⋅11⋅11=379,94 мм2; S2=π⋅ r 2 =3,14⋅23⋅23=1661,06 мм2.12838. С=π d ; 40,8 ≈ 3⋅d; d ≈ 40,8:3=13,6 м; r=d:2=13,6:2=6,8 м;S=π⋅ r 2 =3,14⋅6,8⋅6,8=138,72 м2.839. d=6,12 м; r=3,06 м; площадь циферблата: S=π⋅ r 2 =3,14⋅3,06⋅3,06≈≈29,40 м2.
За один час минутная стрелка совершает полный оборот, и конецстрелки проходит путь, равный длине окружности. r=3,27 м; С=2πr=2⋅3,14⋅3.27 ≈ 20,54 м.840. Площадь первой заштрихованной фигуры равна S1–S2 , где S1 – площадь большого круга, S2 – площадь маленького круга. Результаты измерений: радиус большого кругаr 1 =18 мм; радиус маленького круга2r 2 =10 мм; S1–S2=π⋅ r 12 – π⋅ r 22 =3,14⋅(18⋅18–10⋅10)=3,14⋅224=703,36 мм .Площадь второй фигуры равна S1–S2 , где S1 – площадь прямоугольника, S2 –площадь круга. Стороны прямоугольника: a=38 мм; b=27 мм. Радиус кругаr=9 мм.
S1–S2=ab–π⋅ r 2 =38⋅27–3,14⋅9⋅9=771,66 мм2.841. Площадь пятиугольника OABCD равна сумме площадей 15 квадратовсо стороной 1 см и трех прямоугольных треугольников со сторонами AB,BC, CD:S1=1⋅1⋅15+0,5⋅1⋅1⋅3=18,5 см2.Площадь четверти круга S2=0,25⋅3,14⋅25=19,625 см2. Площадь пятиугольника меньше площади четверти круга.842.
а) 30; б) 1050; в) 7; г) 0,5; д) 20,7.843. а)1 2 113 5516152=0,16; г) 1 ⋅ 2 =3 .; б) ⋅; в):1+ ==336 143 5 157 21 493929 − x6;=39 + x 11(29–х)⋅11=(39+х)⋅6; 29⋅11–11х=39⋅6+6х; 17х=85; х=5. Ответ: число равно 5.844. Пусть х неизвестное число. Составим уравнение:21845. Расстояние междупунктами на картеРасстояние междупунктами на местности1 см4 см 5,5 см 0,8 см 16 мм1 км4 км 5,5 км 800 м 1,6 км846. 10 см:1 км=10 см:100000 см=1:10000; масштаб карты: 1:10000.847. Масштаб рисунка 50:1.848.
1) Пусть х кг – масса белков, содержащихся в 3,2 кг баранины. Запишем условие задачи в виде таблицы:Масса баранины, кгМасса белков, кгI2,50,4II3,2хЗависимость между массой баранины и массой белков прямо пропорциональная. Запишем пропорцию: 2,5:3,2=0,4:х. Найдем неизвестный член про3,2 ⋅ 0,4; х=0,512. Ответ: 0,512 кг белков содержится в 3,2 кгпорции: х=2,5баранины.2) Пусть х кг жиров содержится в 10,5 кг свинины. Запишем условие задачив виде таблицы:Масса свинины, кгМасса жиров, кгI6,52,6II10,5хЗависимость между массой свинины и массой жиров прямо пропорциональная. Запишем пропорцию: 6,5:10,5=2,6:х. Найдем неизвестный член10,5 ⋅ 2,6; х=4,2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
