vilenkin-gdz-6-2000 (546210), страница 11
Текст из файла (страница 11)
а)103=1 ;77б)1;5в)4;11г)19=1 ;88д) 5;1111 102; для этогов виде неправильной дроби: 7=1313 1310 51314числа обратным будет число:; ж)= = 1 =1,25; з) =0,8.102458 4е) запишем число 777 5 67777 5 677;⋅ ⋅ =1⋅ ( ⋅ )=1⋅ 1=181 6 581 6 581817 37 3б) 3,4⋅ ⋅ =3,4⋅( ⋅ )=3,4⋅1=3,4;3 73 7111211 12=5,6⋅()=5,6⋅1=5,6.⋅5,6⋅⋅в)121112 11563.
а) 1134х=1; х= =1 ;43310 5в) 0,8а=1; а== = 1,25;8 488д)х=; х=1;19192320у=1; у=;2023103г) 0,7b=1; b==1 ;771212е)у=; у=1.55564. а)б)565. а) 14; б) 300; в) 1; г) 300; д) 0,2.566. 11 55 122 5731 19;2 =;5 =; 3= .= ;1 =9 94 47 711 1113 1 33331х= ; если х= , тогда х= ⋅ =;75555 7 353223 2 3 5если х=1 , тогда х= ⋅ 1 = ⋅ =1; если х= , тогда395 3 5 35333 2 3 2 2х= ⋅ = ⋅ =; наибольшее значение: 1..
Наименьшее значение:5 9 5 9 15535567. Если х=1, тогда121212568. а) Верно, 16⋅2 =16⋅(2+ )=16⋅2+16⋅ =32+8=40;111=42⋅(4+ )=42⋅4+42⋅ =168+14=182;333511г) верно, 84⋅ =84⋅(1– )=84⋅1–84⋅ =84–14=70.666б) верно, 42⋅469569. Катер должен доставить путешественников на остров Е. Маршрут обхода всех мостов по одному разу может быть таким:Е → А → В → С → А → D → B → E → F → D → K → F.Катер должен снять людей с острова F. Остров А соединен с другими островами 4 мостами. Если путешественники будут доставлены на остров А,тогда они должны уйти с острова А, вернуться на него, снова уйти и сновавернуться, т.к. по каждому мосту можно пройти только один раз.
Но приобходе острова надо будет побывать на островах Е и F, которые соединеныс другими островами 3 мостами, а это значит, что на острова Е и F можнопридти, уйти и снова придти, а это будет противоречить тому, что весь обход должен закончиться на острове А.252525570. а) 3 ⋅5=(3+ )⋅5=3⋅5+ ⋅5=15+2=17;111⋅4=(7+ )⋅4=7⋅4+ ⋅4=28+1=29;44411111в) 2 ⋅4=(2+ )⋅4=2⋅4+ =8+ =8 ;2288822222г) 1 ⋅3=(1+ )⋅3=1⋅3+ ⋅3=3+ =3 ;9993355552д) 2)⋅6=2⋅6+⋅6=(2+⋅6=12+ =13 .31818183б) 71 4 11 1 7 112 5 12 5б) ⋅ 2 = ⋅ = ;в) 2 ⋅ =⋅ = ;⋅ = 2;4 9 93 7 3 375 6 5 61 2 332 3 5 3 11 13 21г) ( +)⋅ =()⋅ = ⋅ = ; д) ( − )⋅6=( − )⋅6= ⋅6=1.+5 15 4 15 15 4 15 4 42 36 66571. а)572.
40%=0,4; 30%=0,3; в первый день турист прошел 40⋅0,4=16 км; во второй день: 40⋅0,3=12 км; за третий день: 40–16–12=12 км.573. Пусть х – первое число, тогда второе число равно х+0,9; третье числоравно 2х. Среднее арифметическое этих трех чисел, то есть их сумма, поделенная на 3, равно 3,1. Составим уравнение: (х+х+0,9+2х):3=3,1;(4х+0,9):3=3,1;4х+0,9=3,1⋅3;4х+0,9=9,3;4х=8,4; х=2,1.Ответ: первое число 2,1; второе число 2,1+0,9=3; третье число 2,1⋅2=4,2.574.
1) (7,061:2,3–2,2)⋅(4,2+17,391:5,27)=(3,07–2,2)⋅(4,2+3,3)=0,87⋅7,5=6,525;2) (3,7+14,058:6,93)⋅(23,641–4,6)=(3,7+2,2)⋅(5,03–4,6)=5,9⋅0,43=2,537.141 3156 122277 5911 98;;;;=7=2=4=4= 11 ;11 431010 1212 234323 111111 143,б) запишем число 11в виде неправильной дроби: 11=1212 1212 201 611число:;=20;;; 1; 2; 1,2=1 = , обратное число:80 100143 15 5575. а)7038;;10 41обратное5.681 8 33 2 ⋅ 3⋅8 = ⋅== 6;1 ⋅111 4 11 422 5 1в) 0,2⋅1 =⋅ = ;3 10 3 326 24д) (0,2+0,4)⋅ =⋅ == 0,4.3 10 3 1085 21 26 3 ⋅ 2⋅3 =⋅== 6;13 7 13 71 ⋅11 4 14г) 0,8⋅ = ⋅ =;5 5 5 25576. а)б) 1577.
80%=0,8. 150–150⋅0,8=150–120=30 кг вишни.578. Пусть х – первое число, тогда 1,5х – второе число, 1,2х – третье число,1,8х – четвертое число. Среднее арифметическое этих четырех чисел равно2,75. Составим уравнение: (1+1,5+1,2+1,8)х:4=2,75; 5,5х=2,75⋅4; 5,5х=11;х=2. Ответ: первое число 2, второе число 1,5⋅2=3, третье число 1,2⋅2=2,4,четвертое число 1,8⋅2=3,6.579. а) 208,57–108,57:((60,4–57,6)⋅(3,6+3,45))=208,57–108,57:(2,8⋅7,05)==208,57–108,57:19,74=208,57–5,5=203,07;б) 565,3–465,3:((1,25+5,8)⋅(55,8–49,2))=565,3–465,3:(7,05⋅6,6)==565,3–465,3:46,53=565,3–10=555,3.580.
а)3 5 3 7 21: = ⋅ =;8 7 8 5 40б)1 3 1 44: = ⋅ =;5 4 5 3 15в)4 4 4 7 72: = ⋅ = =1 ;55 7 5 4 5г)3 53 129;:=⋅=16 12 16 520д)3 93 25 52:= ⋅= =1 ;35 25 5 93е)77 17;: 2= ⋅ =88 2 1633 1 12 5 5 251: 3= ⋅ = ;з) 5: = ⋅ == 12 ;288 3 85 1 223 1 3 2 614 8 51 2 7 3 21и) 8: = ⋅ = 10; к) : = ⋅ = ;л) 3 : = ⋅ ==5 ;7 2 7 1 745 1 42 3 2 241 9 25 11 5 10 5012171м) 4 : 1 : = ⋅ = 3;;н) 1 : 1= := ⋅==13323 10 3 10 3 11 332 2 3172 31 8 31 3 31о) 10 : 2 =: =⋅ ==3 ;3833 3 3 8 84 464 154214:=⋅==;:3п)=15 15 15 15 15 46 46 23319 3 19 1 197р) 4 : 3=;: =⋅ ==1124 14 3 124113 1 3 1 11 1112с) 1: = : = ⋅ =у) 3 : 1=3 ;= 3 ; т) 0:5= 0;311 1 11 1 343184124 36 124 31 96172595ф) 3.::1==⋅==239 31 39 36 3513935131ж)71581. а)в)m p m k m⋅k: = ⋅ =;n kn p n⋅ pm a m 1mm;: ⋅ a= : = ⋅ =k 1 k a k ⋅akб)a c a d a⋅d: = ⋅ =;b d b cb⋅cг) b:b c b n b⋅nc.= : = ⋅ =cn 1 n 1 c41 3 21 3 91 15 15 15 2=⋅ = = 1 ; б) a=S:b=15:7 =:=⋅= 2.55 75 7 52 1 21 15582.
а) S=4 ⋅583. 15:5 15 5 15 653: ==⋅ = 18 км/ч; 15: = 15⋅ = 9 км/ч.61 61 535584. Масса 1 дм3 сосны2 4 14 2: = кг. Объем 1 кг сосны : = дм35 55 5 227585. Обозначим через х первое число, тогда второе число будет равно 1 х.42. Составим уравнение: х+1 х=7788 164444 288 722: ; х==12 ; (1+1 )х=12 ; 2 х=12 ; х=12 :2 ; х=⋅ ;777 77777 77 161122 1 9 11 991.
Ответ: первое число равно 5 ;х=5 ; 1 х=1 ⋅5 = ⋅ ==7277 2 7 2 141421.второе равно 714Сумма этих двух чисел равна 12586. Пусть х – задуманное число, тогда после умножения на 21получим171155х. Сумма чисел 2хи1равна 8 . Можно составить урав171711115351551511;х+1 =8 ; 2х=8 – 1 ; 2х=7; х=7: 2; х=7:нение: 2171111171117171117172х=7⋅; х=3 .535число 2587. Длина прямоугольника:15 3 15 8 5: =⋅ = м; периметр:64 8 64 3 8353 5⋅2+ ⋅2=( + )⋅2=1⋅2=2 м.888 835588. Площадь первого прямоугольника: 5 ⋅23 28 19 2663 2=м;⋅== 138 5 81020ширина другого прямоугольника:35133 16 133 5 1331м.13:3=:=⋅==410327510 510 16 327234589.
а) 0,25: =590. а)26 26 5 325 4 1 4 11: =⋅ = =1 .⋅ = ⋅ = ; б) 0,6: =25 10 5 10 2 2100 3 4 3 34: 0,2=0,16:0,2=0,8;25б)3: 0,375=0,375:0,375=1.82 6 4 2 6 7 2 6⋅ : = ⋅ ⋅ = ⋅ = 1;3 7 7 3 7 4 3 411 7 21 11 24 21 11 ⋅ 24 ⋅ 21б):⋅=⋅⋅== 3;12 24 22 12 7 22 12 ⋅ 7 ⋅ 2213 7 13 13 7 25 115 3 3 15 8 3 157в)⋅:=⋅⋅= ;: ⋅ =⋅ ⋅ == 1 ; г)814 25 25 14 25 13 216 8 4 16 3 483315 9 27 15 9 4 14 211)= ⋅ ⋅д) 3 ⋅ (4 : 6 )= ⋅ ( :=⋅ =2 ;222 4444 2 274 341213 7 24 7е) (2 + 1 )⋅1 = 3 ⋅ =⋅ = 4;7767 67 6111 19 291121ж) (6 − 4 ):2 = (6 − 4 ):2 = 2 :2 = ⋅ =;444 24 5 10224217577 48 15883)⋅1 =3 ⋅ 1 =з) (4 − 1 )⋅1 =(4 − 1⋅= 6;38158151515 8 15 89 3 9 354532111и) (2 + 1 ):1 = (2 +1 ):1 = 4 : 1 = : = ⋅ = 3;2 2 2 26666322272142 21 7 21 5 3 115к) (3 − 2):1 =(3):1 =: =⋅ = = ;−230155305 30 5 30 7 6 2610424620226626)=3=л) (1 + 2 ):(4:2− 2 )=(1 + 2 ):(4−29392799927272737 74 37 27 31=:=⋅= =1 ;9 279 74 221 2125 16477м) (6):(3 +1 )=− ):(3 + 1 )=(5−8824 3224 24811 129 43 129 89::4=5==⋅= 1.824 82424 43591.
а)1964 19 19 19 137)::+ 0,25+ ):1=(++== ;624 24 24 12 24 12 2812327в) 6,25⋅8–3 :5,5+2,4⋅4=б) 8:0,16–3 ⋅6,4=50–3,75⋅6,4=50–24=26;431211 11 12 5511 212=50– : + ⋅= 50– ⋅ + 11=50– + 11=60 ;33 25 123 113592. а) (2 2г) ( 1 – 1,6):0,12=(1,4⋅1,4–1,6):0,12=(1,96–1,6):0,12=0,36:0,12=3. 5732 216 7; х= ⋅ ; х=8;7 77 27 39 1 392 327 591б) у=(2 − ): ; у=((2− ): ; у=2 : ; у=⋅ ; у= ; у=4 ;2210 510 5 510 10 510 33 72 372в) а=(1– ): ; а= ⋅ ; а= ; а=1 ;5 7555 31114 110 3г) k=3 : (1 : 2); k=3 : ( ⋅ ); k= ⋅ ; k=5;3333 23 21 1 17 1 317д) у=2 ⋅ ⋅ 1 ; у= ⋅ ⋅ ; у= ; у=1 ;63 3 23 3 262 335 777 571е) х( + )=2; х=2: ; х=⋅ ; х= ; х=3 ;1414 7227 714 51 11311 82; т= ⋅ ; т= ;ж) т(1+ )= ; т= :4 8844 1111222 714 9з) у(1– )=4 ; у=4 : ; у= ⋅ ; у=6;933 93 72 2 716 10 711 95 5; z= ⋅ ;и) z( + −)=2 ; z()=2 ; z=2 :+−5 3 15215 15 1522 152 3251; z=4 ;z=662411 24 7 2 22 4к) ( х+ )=2 : 3 ; ( х+ )= ⋅ ; х= − ;3732 372 7 33 72 4 22 3 4 361х=( − ): ; х= ⋅ − ⋅ ; х=1– ; х= ;3 7 33 2 7 277513 3 51511 56 8л) ( х– )= : ; х– =1; х=1 ; х=1 : ; х= ⋅ ;854 4 85855 85 54823; х=1;х=25253 249 1041944 1915 5м) ( + )z–3= ; (z=3 ; z=3 :; z= ⋅)= +3;; z=3.+5 3515 1551555 155 19593.
а) х=2 :27594. Пусть Митя нашел х грибов, тогда Коля нашел 1 х грибов. ВместеМитя и Коля нашли 64 гриба. Составим уравнение:2222х+1 х=64;(1+1 )х=64;2 х=64;х=64:2 ;77777229х=64⋅;х=28;1 х=1 ⋅28= ⋅28=36.16777Ответ: Митя нашел 28 грибов, Коля – 36 грибов.7435595. Пусть ∠ МОК=хо, тогда ∠ СОМ=2 ⋅ хо. Получаем уравнение:3335; х=25. Ответ: ∠ МОК=25о,⋅ х=90; (1+2 )х=90; х=90:3 ; х=90⋅18555313=65 о.∠ СОМ=25⋅2 =25⋅55х+2131113Составим уравнение: 3 х–х=28; (3 –1)х=28; х=28:2 ; х=28⋅ ; х=12;3337113 х=3 ⋅12=40.
Ответ: сыну 12 лет, отцу – 40 лет.33596. Пусть сыну х лет, тогда отцу 3 х лет. Отец старше сына на 28 лет.6х км пройдено в7первый день. За два дня турист прошел 26 км. Составим уравнение:6613766х+ х=26; (1+ )х=26; х=26:; х=26⋅; х=14;х= ⋅14=12.7771377Ответ: в первый день пройдено 12 км, во второй день пройдено 14 км.597. Пусть х км турист прошел во второй день, тогда598. 75%=0,75. Пусть х грибов собрала белка, тогда бельчонок собрал 0,75хгрибов. Составим уравнение: х+0,75х=350; 1,75х=350; х=200.
Ответ: белкасобрала 200 грибов, бельчонок 350–200=150 грибов.5х рам.8Первый плотник сделал на 9 рам меньше второго. Составим уравнение:553855х= ⋅24=15. Ответ: первыйх– х=9; (1– )х=9; х=9: ; х=9⋅ ; х=24;888388плотник сделал 15 рам, второй – 24 рамы.599. Пусть второй плотник сделал х рам. Тогда первый сделал600.
Обозначим через х км/ч скорость втрого пешехода, тогда скорость2х км/ч. Пешеходы шли навстречу друг другу и3за полчаса они прошли расстояние 5 км. Составим уравнение:225 1522(х+ х)⋅0,5=5; (1+ )⋅0,5 х=5;х= ⋅6=4.⋅ х=5; х=5; х=5: ; х=6;333 2633Ответ: скорость первого пешехода 4 км/ч, скорость второго 6 км/ч.первого пешехода равна:601. Обозначим через х км/ч скорость мотоциклиста, тогда скорость вело33х км/ч. Зачаса мотоциклист проехал на 33 км боль1443 3 33 3ше велосипедиста.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
