vilenkin-gdz-6-2000 (546210), страница 8
Текст из файла (страница 8)
Скорость теплохода по течению реки 33чения реки: 333км/ч; скорость против те833311–2 – 2 =33 –5=28 км/ч.2288843384. Разница между скоростью катера по течению реки и скоростью противтечения реки равна: 1711–12 =5 км/ч; скорость течения реки: 5:2=2,5 км/ч.2225385. Скорость Феди равна: 8 – 341=8210–3514=71010–359=4км/ч.1010386. Скорость первого велосипедиста равна:12132351+2 =12 +2 =14 =15 км/ч.24444451772 17372+5 ++4 =1 +5 +28++99 12499121259992133+4=6 +28+6=35+7 =42 ;+2=7+28+7124412129123121512151527=5+7б) 5 – 3,15+7– 3 =12 – 3 =2552525251001002151081593=13=9=9,93;– 3 =12 – 3100251001001005154357102в) 8 – (4 +2 )=8 – (4+2)=8 – 6=8– 6 7 =2 3 =2 1 ;9969181891818181867153512525221147г) (18+3 )–7=(18+3)–7=21=14=14.–76012512606012606030387. а) 1 +28+2388.
а) 72; б) 6; в) 0,6; г) 1,1; д) 1,5.389. Выполните самостоятельно.m9m 4⋅m 4⋅m 9<;=;<; 4⋅m<9,13 52 13525252верно, когда т=1 или т=2;22 10 mm10;=<;=<; m<10,б)85 17 17 85 8585верно, когда т равно 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;m5 m 5⋅m 5⋅m5в)<;=;<;630 63030305⋅m<5, такого натурального числа нет.390. а)391. Пусть а – длина ребра куба, тогда объем куба равен а3.При увеличении длины каждого ребра куба объем куба станет равным:(1,2⋅а)3=(1,2)3⋅а3=1,728а3.Это 172,8% от исходного объема куба.Объем куба увеличился на: 172,8–100=72,8%.392.
Самолет затратил на полет и посадку: 5ч 15 мин+1 ч 37 мин=6 ч 52 мин;на аэродром самолет вернулся в: 10 ч 40 мин+6 ч 52 мин=17 ч 32 мин.44393. Ромб не является правильным многоугольником, т.к. все углы ромбане равны между собой. Сходство в том, что одновременно должны выполняться два условия.Для многоугольника;Для неравенства:1) все стороны равны;1) числа больше нуля;2) все углы равны.2) числа меньше 10.Квадрат – правильный многоугольник.
Числа 0, 12 и 2, 7 являются решением неравенства.294. Переместительное свойство сложения для дробей. Надо доказать, чтоa b b a a b a+b b a+ = + .+ == + , что и требовалось доказать.c c c c c ccc cСочетательное свойство сложения дробей. Надо доказать, чтоa bc ab ca bc a + b c ( a + b) + c( + ) + = + ( + ). ( + ) + =+ ==d dd dd dd ddddda + (b + c ) a b + c ab c== += + ( + ).ddddd d5 3 10 91− =−= ;б)6 4 12 12 123 13584в)+ =+== ;г)10 2 10 10 10 522е)д) + 0 = ;9919 11 383351ж)−=−==;з)75 50 150 150 150 3011 833 16 4971и)+=+==1=1 ;614 21 42 42 4242395.
а)1 1 538+ =+= ;3 5 15 15 151 1734− =−= ;3 7 21 21 219 3 18 15 33+ =+=;20 8 40 40 4013 17393451−=−==;50 75 150 150 150 3077−0 = .к)1515396. Всего отару разделили на 25+10+1=36 частей. Средний сын получилбольше, чем младший, на 10–1=9 частей. Одна часть отары составляет:765:9=85 овец. Всего в отаре у хана было 36⋅85=3060 овец.397.
3,281⋅0,57+4,356⋅0,287–13,758≈1,87017+1,210968–2,014348≈≈3,081138–2,014348≈1,06679≈1,067.398. 1)Пусть х кг – масса одной части отвара. 50 частей воды больше 6 частейсеры (по массе) на 8,8 кг. Составим уравнение: 50х –6х=8,8; 44х=8,8; х=0,2;отвар состоит из 6+3+50=59 частей; масса всего отвара 0,2⋅59=11,8 кг.Ответ: получится 11,8 кг отвара.2) Пусть х кг – масса одной части смеси. 25 частей глины больше 2 частейпеску (по массе) на 6,9 кг. Составим уравнение: 25х – 5х=6,9; 23х=6,9; х=0,3;смесь состоит из 1+2+25=28 частей; масса фарфора получится: 0,3⋅28=8,4 кг.399.
1) 7225:85+64⋅2345–248838:619=85+150080–402=150165–402=149763;2) 54⋅3465–9025:95+360272:712=187110–95+506=187015+506=187521.45153584=91+3=94=94 ;961818181843169525+2=1+2=3;=3б) 11520606012601731417=5+41=46;в) 5 +41812242424551510257г) 39 +12 =39+12=51=52;69181818184049893357д) 36 +12 =36+12=48=49;7856565656891752 3е) 5 + =5+=5=6;3 412 1212123377ж) 4+3 =7 ; з) 8 +3=11 .7799400. а) 91 +38 15 8721129= −; б) 3– =2 –=2 ;=1111 111115 15 15 159333844 5г) 7 – 5=2 ; д) 45–44 =44в) 4–3 =3 – 3 = ;99 998888319521933е) 10– 7 =9 – 7 =2 ;234646464614154923з) 16 – 4 =16– 4 =15 –4 15 =11 34 ;5735353535355и) 19– 8 17 =19 15 – 8 34 =18 51 – 8 34 =10 17 .12183636363636401. а) 1–35– 44 3 = 5 ;8813 110 613; k=1– − ; k=− − ; k= ;105 1010 10 10104 210 94 61б) t+1= + ; t= + –1; t=− ; t= ;99 39 99 96411033336122в) х+2 =5 –1 ; х=5 –1 –2 ; х=5 –3 ; х=4 − 3 ; х=1 ; х=1 .888284888888402.
а) 1–k= +5 114 11 121=1 + =1 + =1 =1 ;+ –24216 41616 44 43331378б) + 2 + 2 = 2 + 2 =3+2 =5 ;55585883111111261в) 6=2−3 −1 =6−3−1=2 ;212126412121251459711111+3 =3–1+3 =2+3 =2 +3 =6.г) 3 – 192222218181818403. а) 346404. Оба тракториста вспахали:вспахать: 1–2 2 2 6 8частей поля; осталось+ = + =9 3 9 9 98 1= часть поля.9 9405. Для 1 ч работы первому двигателю требуется1часть бочки горюче71часть бочки . За 2 ч работы первый двигатель и52 3 10 21 31за 3 ч работы второй двигатель вместе израсходуют: + =+=7 5 35 35 3531 4частей горючего. От полной бочки горючего останется 1–частей=35 35горючего.го, а второму двигателю9984=+ 9 =4+95101010177815571=13=14+9=23=24=2м; за третью секунду: 14м;10210101010109751+24=44м.упаковка была сброшена с высоты: 4 + 1410101010406. Упаковка пролетела за вторую секунду: 4407.
Всего на изготовление детали было затрачено:21151042911=2+3+1=6ч=6 ч 29 мин.+3 +14615606060607456321+3–7=1=1 ;=552101010105776107910632б) 3+4,6–1 =3+4–1=3+4–1=6=6 .315151015151515155408. а) 5,7+3 – 7409. Первый пешеход прошел: 4,4⋅1,5=6,6 км; второй прошел:12,3–6,6=5,7 км; скорость второго пешехода: 5,7:1,5=3,8 км/ч.410.
До варки масса варенья должна равняться: 10⋅1,5=15 кг; масса однойчасти варенья до варки равна: 15:(3+2 )=15:5=3 кг; сахара надо взять:3⋅3=9 кг; ягод надо взять: 2⋅3=6 кг.411. а) (44,96+28,84:2,8):1,8=(44,96+10,3):1,8=55,26:1,8=30,7;б) 102,816:(3,2⋅6,3)+3,84=102,816:20,16+3,84=5,1 +=3,84=8,94.412. а) (х–4,7)⋅7,3=38,69; 7,3х–34,31=38,69; 7,3х=73; х=10;б) (3,6–а)⋅5,8=14,5; 3,6⋅5,8–а⋅5,8=14,5; 20,88–14,5=5,8а; 5,8а=6,38: а=1,1;в) 23,5–(2,3а+1,2а)=19,3; 23,5–3,5а=19,3; 23,5–19,3=3,5а; 3,5а=4,2; а=1,2;г) 12,98–(3,8х–1,3х)=11,23; 12,98–11,23=2,5х; 2,5х=1,75; х=0,7.4733⋅ 2 3= ;⋅2=48877 ⋅ 40 562в)==8 ;⋅40=3151531⋅ 301=15;д) ⋅30=2222ж) ⋅1= ;3355 ⋅ 12 101⋅12==3 ;=1818337 ⋅ 247=21;г) ⋅24=8899 ⋅ 11е)=9;⋅ 11=111119⋅0=0.з)20413. а)414. Периметр квадрата равен:б)771⋅ 4= =3 м.228816кг; в 5 банок:⋅2 =2525401580588=1кг; в десять банок войдет крупы:=3кг.⋅ 5=⋅ 10=252525252525536111615=4=5кг.Всего в бани возможно поместить:+ 1+32525252525415.
В две банки можно насыпать крупы:22⋅4 8817⋅4==м; АС= −=м; периметр треугольника15151515 15 1528772АВС равенм.=1++=1515 15 15 15416. ВС=417. а)в)124ч⋅2= ч=1 ч;3335ч⋅6=5 ч;6882ч⋅5= ч=2 ч;31537351ч⋅5=ч=2ч.г)121212б)551⋅3= =1 мин; 4 детали станок изго44125552товит за;⋅4= =1 мин; 60 деталей за:⋅60=25 мин.312123418. 3 детали станок изготовит за3 5 3 ⋅ 5 151 3 1⋅ 334 5 4 ⋅ 5 2 ⋅ 5 10; б) ⋅ =; в) ⋅ =⋅ ===== ;4 7 4 ⋅ 7 288 4 8 ⋅ 4 327 6 7 ⋅ 6 7 ⋅ 3 212 72 ⋅ 7 141 4 1⋅ 4 1⋅ 2 2д) ⋅ =г) ⋅ == ;== ;5 11 5 ⋅11 552 9 2 ⋅ 9 1⋅ 9 911 8 11 ⋅ 8 11 ⋅ 2 222 3 2⋅3 3е);ж) ⋅ =⋅ ==== ;12 9 12 ⋅ 9 3 ⋅ 9275 2 5⋅ 2 511 3 11 ⋅ 3 11 ⋅ 1 1115 5 15 ⋅ 5 5 ⋅ 5 25з);и);⋅ ===⋅ ===15 5 15 ⋅ 5 5 ⋅ 5 2516 9 16 ⋅ 9 16 ⋅ 3 48419.
а)4812 912 ⋅ 93⋅927⋅===;25 16 25 ⋅ 16 25 ⋅ 4 10017 13 17 ⋅ 13 17 ⋅ 1 17м)⋅ ===;26 18 26 ⋅ 18 2 ⋅ 18 3622 2 2 8о) ( )2= ⋅ ⋅ =;33 3 3 27к)7814 34 14 ⋅ 34 2 ⋅ 2 4⋅=== ;17 63 17 ⋅ 63 1 ⋅ 9 944 4 16н) ( )2= ⋅ =;55 5 2511 1 1.п) ( )2= ⋅ =77 7 49л)420. Площадь квадрата равна: ( )2=34421. Объем куба равен: ( )3=7 ⋅ 7 49 2м.=8 ⋅ 8 643 ⋅ 3 ⋅ 3 27 3м.=4 ⋅ 4 ⋅ 4 644 3 4⋅3 34 1 4 ⋅1 231кг;л керосина: ⋅ == кг.; масса л: ⋅ ==425 4 5⋅ 4 55 2 5⋅2 54 282массал.л: ⋅ =55 5 25422. Масса423. Автомашина за3 2 3⋅ 2 112⋅ =км; а замин:=мин пройдет:34 3 4⋅3 263 1 3 ⋅1 1⋅ == км.4 6 4⋅6 873 4173 ⋅ 41299373 41⋅=;=⋅= 0,073⋅0,41=0,02993;1000 100 1000 ⋅ 100 100000 1000 1002993.0,02993=100000424.425.1 3 1⋅ 3 3 1 33⋅ == ; ⋅ = 0,5⋅0,75=0,375; =0,375.2 4 2⋅4 8 2 4849426. а) 0,75⋅ =427.
а)75 4 75 ⋅ 4 15 8 5 8⋅5 1⋅ == ; б) 0,8⋅ =⋅ == .100 9 100 ⋅ 9 38 10 8 10 ⋅ 8 213⋅ 0,3=0,2⋅0,3=0,06; б)⋅ 6,4=0,15⋅6,4=0,96.2053 2 5 3⋅5 2⋅ ⋅ =⋅ =5 7 6 5⋅6 77 5 27⋅5 2б)⋅⋅ =⋅ =10 49 3 10 ⋅ 49 3428. а)1⋅ 2 1= ;2⋅7 71⋅1 21.⋅ =2 ⋅ 7 3 21429. Объем прямоугольного параллелепипеда равен:2 3 25 2 ⋅ 3 256 25 31⋅ ⋅=⋅=⋅= = 1 дм3.25 5 45⋅5 425 42491 1⋅1 1 1== ⋅ ;6 2⋅3 2 39 3⋅3 3 3в) == ⋅ ;8 4⋅2 4 23 1⋅ 3 1 3== ⋅ ;4 2⋅2 2 25 14 2 ⋅ 7 2 7г) 1 === ⋅ .9 93⋅3 3 3430.
а)б)5 3 12 5 12 3 12 53 ⋅ 3 10 9 19 1= ⋅+ ⋅= +=+== ;+ )⋅12 8 19 12 19 8 19 19 2 ⋅ 19 38 38 38 26 11 6 5 1 ⋅ 11 1 ⋅ 5 11 5 22 15716 11 5б) ⋅ ( −)= ⋅ – ⋅=−=−=−== ;7 18 7 12 7 ⋅ 3 7 ⋅ 2 21 14 44 42 42 67 18 1233155105 2 5⋅2 145в) (3 – 2 )⋅(7–6 )=(2)⋅(6 − 6 )= ⋅ == ;−21175145 12 5 14 ⋅ 5 714514 54 94⋅91⋅ 3 113191 53г) (3–2 )⋅(1 –)=(2 − 2)⋅( − )= ⋅ === ;121212 12 12 12 12 ⋅ 12 4 ⋅ 3 41246 124451 10 3 ⋅ 1 3 19520 107113 10)⋅(1–)=(5)⋅()==д) (6 − 5= = ;⋅−−56060 17 6 ⋅ 1 6 2601517 1717 17122 95 2 1 1 ⋅ 3 1 ⋅1 1 3 1 192431⋅ − =−е) ⋅ −− = −− =−−== .3 16 24 5 6 1 ⋅ 8 12 ⋅ 1 6 8 12 6 24 24 24 24 8431. а) (171 9 5 9 ⋅ 5 45= ⋅ ===14 7 4 7 ⋅ 4 28282 2 14 2 14 ⋅ 2 2813б) 4 ⋅ =;⋅ ===13 53 53 ⋅ 5 15154 3 4 11 1 ⋅ 11 112г) ⋅2 = ⋅ === 1 ;9 4 9 499 ⋅193 5 7 12 1 ⋅ 3е) 1 ⋅1 = ⋅== 3;4 7 4 7 1 ⋅122710 ⋅ 27з) 10⋅5 = 10⋅== 54;5552 2 5 12 5 ⋅ 12к) 1 ⋅2 = ⋅== 4;3 5 3 53⋅5125 32 5 ⋅ 32 161м) 2 ⋅ 2= ⋅===5 ;2 15 2 15 2 ⋅ 153327432.
а) 1 ⋅1;3 3 8 15 2 ⋅ 3⋅3 = ⋅== 6;5 4 5 41 ⋅13 4 11 4д) 2 ⋅ = ⋅ = 1;4 11 4 11113 ⋅ 4ж) 3 ⋅ 4== 13;4423 30 23 ⋅ 3057и) 3 ⋅ 1=5;⋅==6 236 236 ⋅ 233 19 80 99л) 7 ⋅2=⋅= 18;11 40 11 4084н) 0⋅1 =0; п) 3 ⋅ 0=0.99в) 1121 19 9 1713= ⋅ == 42 км;2 2 2443 5 18 5 15 ⋅ 5= 3 м.б) S=3 ⋅ = ⋅ =5 6 5 6 5⋅6433. а) S=9 ⋅ 445434. V= ⋅ 21 3 4 5 7 4⋅5 7 2⋅7 71⋅1 = ⋅ ⋅ =⋅ == = 3 дм3.2 4 5 2 4 5 ⋅ 2 4 1⋅ 4 2245435. Масса детали равна: 7 ⋅ 3501 39 10 39 ⋅ 10 13 ⋅ 2=⋅=== 26 кг.3 5 35⋅31 ⋅134436. Скорость второго велосипедиста: 12 ⋅ 11 51 6 51 ⋅ 6 51 ⋅ 3=⋅ ===54 54⋅52⋅51533км/ч; через 1 час расстояние между велосипедистами будет= 151010361526151113=14км; через 1равняться: 15 − 12 =15− 12− 12=24102020202020511 1 51 6 51 ⋅ 6 1533км.часа расстояние будет равняться: 2⋅1 =⋅ ===320 5 20 5 20 ⋅ 5 5050=13 91= 3⋅ = = 4 км/ч; расстояние между селами2 22211 15 411равно: (3+4 )⋅1 =7 ⋅ 1 = ⋅ = 10 км.233 2 32437.
Скорость Веры: 3⋅11 3 7 713= ⋅ = = 1 ч; всего воды из46 2 6 4241 3 14 3 11 7 14 ⋅ 3 11 ⋅ 71+⋅=расходовали: 2 ⋅ 1 +2 ⋅ 1 = ⋅ + ⋅ =255 4 5 2 5 4 5⋅25⋅421 77 84 77 1611м3.=+=+==85 20 20 20 2020438. Вторым шлангом заливали: 1 ⋅ 11 115 6 115 ⋅ 6⋅ == 69 га; всего пше52 52⋅51165 115 14565 ⋅ 1151ницы собрано: 32 ⋅ 57 + 36 ⋅69=⋅+⋅ 69=+4222 242⋅2145 ⋅ 69 7475 10005 17480+=+== 4370 ц.444412439. Площадь второго поля: 57 ⋅ 1 =11 64 83 64 83 ⋅ 64 834⋅ −1 = ⋅ −1 =−1 =−1 =9 18 79 18 ⋅ 79 21918 7283220604=2;=3− 1 =3−19636321633 ⋅ 3 ⋅ 3 3 ⋅ 1 27339 411 13б) (1 )3–2 ⋅1 =( )3– ⋅ =−=− 3=3 – 3= ;24 328884 3 2 ⋅ 2 ⋅ 2 1 ⋅1515 3215 ⋅ 5 5 321125в) ((1 )2– )⋅10 – 7 =(( )2– )⋅− )⋅− 7 =(−7 =434838 334⋅4 8 3325 10 321 15 3211312=(−)⋅−7 = ⋅− 7 =10 –7 =9 –7 =2 ;316 16 33 16 333331 113021 114516273–2)⋅(1)=(1−)=+2г) (1 + 2 − 2 )⋅(2 −4362 143614 1496361319 10 55 24 55 ⋅ 24 55 ⋅ 2 55 ⋅ 1 55⋅===.==1⋅1== 22136 14 36 14 36 ⋅ 14 3 ⋅ 14 3 ⋅ 7 21440.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
