vilenkin-gdz-6-2000 (546210), страница 23

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 23)

а) 0,4+(т–22)=0,4+т–22=т–21,6;б) (6–х)+1223. а) (–4–т)+(т+6,4)= –4–т+т+6,4=2,4; г) (a+b)+(p–b)=a+b+p–b=a+p;б) (1,1+а)+(–26–а)=1,1+а–26–а= –24,9; д) (–m–n)+(–k–n)= –m–n–k+n= –m–k;в) (а+13)+(–13+b)=a+13 –13+b=a+b;е) (т–п)+(п–т)=т - п+п–т=0.1224. а) (–3+а)–(а+60,1)= –3+а–а–60,1= –63,1;44)=3,2–п+п–1 =1,4;55в) (m+n)–(k+m)=m+n–k–m=n–k;г) (–а+b)–(b–a)= –а+b–b+a=0;д) (–p–a)–(k–a)= –p–a–k+a)= –p–k; е) (m–a)–(–a+m–b)=m–a+a–m+b=b.б) (3,2–п)–(–п+11225. а) 7,2–(6,2–х)=2,2; 7,2–6,2+х=2,2; 1+х=2,2; х=1,2;б) –5+(а–25)= –4; –5+а–25= –4; а–30= –4; а=26;5 55 155331в)–(– х)= ;–+х= ; +х= ; х= ;16168 16 168 882г) (х+3)–17= –20; х+3–17= –20; х= –6;д) –(10–b)+23,5= –40,4; –10+b+23,5= –40,4; b= – 53,9;82826)–=0,8; т+–=0,8; т+=0,8; т=0,4.е) (т+15151515 15601226.

а) Пусть х книг сняли со второй полки, тогда на второй полке осталось 34–х книг. После того, как с первой полки сняли 34–х книг, на ней осталось 12 книг. Составим уравнение: 42–(34–х)=12; 42–34+х=12; х=4.Ответ: со второй полки сняли 4 книги.б) Пусть в третьем классе х учеников, тогда во втором классе х– 3 учеников.Всего в трех классах 125 учеников. Составим уравнение: 42+(х– 3)+х=125;42+х– 3+х=125; 39+2х=125; 2х=86; х=43. Ответ: в третьем классе 43 ученика.714714714+3= –(5+)+(3+)= –5 –+3+=10151015101528 21723= –1;= –2+−= –2+30 303030595959720 27б) 3–4=3+– (4+)=3+– 4–= –1+;−= –11216121612164848 481313132311в) –3 –1 = –(3+ )–(1+ )= –3– –1– = –4– − = –4;64646412 12127 9797 93935 36г) –5 += –5– += –5 –;= –(5+ )++= –48 108 108 104040 40353353353–6=(2+ )+(3+)–(6+)=2+ +3+–6 –=д) 2 +38121681216812161918 20 9= –1+;+−=–4848 48 48417417417е) 3–8+1=(3+)–(8+)+(1+)=3+–8–+1+=15123015123015123016 5 14257= –4+= –3;−+= –4+1260 60 6060154154154ж) 3 – 2 – 1 =(3+ )–(2+ )–(1+ )=3+ –2 – –1 – =2692692699 15 8147= − −=− =− ;18 18 18189112112112– 4 =(5+ )–(2+)–(4+ )=5+ –2 ––4 – =з) 5 – 24123412341233181= –1+− −= –1 .12 12 1221227.

а) –51228. Выполните самостоятельно.1229. а) Если х=68, то 157–х=157–68=89; если х= –19, то 157–х=157––(–19)=157+19=176; если х=0,17, то 157–х=157–0,17=156,83; если х= –5то 157–х=157–(–52,922)=162 ; наибольшее значение 157–х имеет при х= –19;9961б) если х=0,2, то –30х= –30⋅0,2= –6; если х= –0,7, то –30х= –30 ⋅(–0,7)=21;117если х=8, то –30х= –30⋅8= –240; если х= –2 , то –30х= –30 ⋅(–2 )=30⋅ =70;3331наибольшее значение –30х имеет при х= –2 ;3в) если х=12,5, то х:(–0,5)=12,5:(–0,5)= –25; если х= –3,5, то х:(–0,5)=11= –3,5:(–0,5)=7; если х= –1 , то х:(–0,5)= –1 : (–0,5)=3; если х=6,22то х:(–0,5)=6:(–0,5)= –12; наибольшее значение х: (–0,5) имеет при х= –3,5.1230. а) –12; –11; –10; –9; б) –21; –20; –19; –18;в) п; п+1; п+2; п+3;г) k –3; k –2; k–1; k.231231.

а) 1; б) –2,5; в) –0,5; г) –4 .1232. а) x+y > 0; б) x+y < 0; в) x+y ≥ 0, если |x| ≥ |y| или x+y < 0, если |x| < |y|;г) x+y < 0; д) x+y > 0; е) x+y=0.1233. Все ответы девочек можно изобразить в виде графа:ОляВераНинакрасноесинееголубоеЛюбабелоеПредположим, что в пункте 1) утверждение «Оля – в синем» верно, тогда впункте 2) утверждение «Оля – в красном» неверно и должно быть вернымутверждение «Нина – в синем», но это будет противоречить нашему предположению из пункта 1) что «Оля – в синем» верно, значит, в пункте 1)верным является утверждение «Люба – в белом».

Из пункта 3) следует, чтоутверждение «Вера – в синем» верно, а из пункта 2) следует, что верно утверждение «Оля – в красном». Для Нины остается один вариант: «Нина – вголубом».1234. а) 35–8+14–35+8–14=35–35+14–14=0;222 22 4 12 3 44+0,4– +0,6= – +0,4–0,6=1; `в) – ⋅ ⋅ 1 = – ⋅ ⋅ = – ;333 33 723 2 77525 7г) – ⋅ (–3,2) ⋅1 ⋅ (–10)= – ⋅ ⋅ (–3,2) ⋅(–10)= –32;757 53 6 316 1 3 5 3 3д) ⋅ + ⋅ (− ) = ( − ) ⋅ = ⋅ = ;5 7 577 7 5 7 5 72 121е) ( + )⋅(–35)= ⋅ (–35)+ ⋅ (–35)= –19.5 757б)15141235.

а) 0,6; 0,25; 3,5; 4,24; 1,75; б) 1 ; 3 ;623 1;1 .4 8191819 ⋅ 12 ⋅ 8; х=8;; х=⋅ 12 ⋅48574 ⋅ 571561313 ⋅ 41 ⋅ 62) х=6 ⋅ 4,1:6 ; х= ⋅ 4,1 ⋅ ; х=; х=3,9.641222 ⋅ 10 ⋅ 41341236. 1) х=4 ⋅ 12:7 ; х=1237. 1) –2(3,1х–1)+3(1,2х+1)= –14,5; –6,2х+2+3,6х+3== – 14,4; –2,6х+5= –14,5; –2,6х= –19,5; х=7,5;2) –5(4,2у+1)+4(1,4у –2)= –20,7; –21у–5+5,6у–8= –20,7; –15,4у= –7,7; у=0,5.1238. а) 8,757 –(7,8–1,043)=8,757–7,8+1,043=9,8–7,8=2;б) 3,96+(2,375–3,96)=3,96+2,375–3,96=2,375;3 1 33 1 3 2 31в) + ( − ) = + − = − = − ;8 8 48 8 4 4 44354 5354 5 66г) (2 +1 )–(1 + )=2 +1 –1 − = +1=1 ;797 9797 9 772727д) –(2,77–7 )–(0,23–4 )= –2,77+7 –0,23+4 = –3+12=9;999951513е) –( +1,37)–(–2,87 – )= – – 1,37+2,87+ =1,5– =1.636361239.

а) 0,2–(х–3,3)=0,2–х+3,3=3,5–х;в) 2,9–(х–6,7)=2,9–х+6,7=9,6–х;д) с–(а+с)=с–а–с= –а;б) т–(3,5+т)=т–3,5–т= –3,5;221г) 9–(8 – х)=9–8 +х= +х;333е) (т+п)–(п–т)=т+п–п+т=2т.1240. а) 8,4–(х–7,2)=8,6; 8,4–х+7,2=8,6; 15,6–х=8,6; –х= –7; х= –7;б) –1,3+(х–4,8)= –7,1; –1,3+х–4,8= –7,1; х–6,1= –7,1; х= –1;в) 3,3–(х– 6,7)=100; 3,3–х+6,7=100; 10–х=100; х= –90;51151111 51; – – т+1=; –т=+ – 1; т= – ;г) – – (т–1)=71471414 725215211 25д) 1 – (у+ )=1 ; 1 – у– =1 ; –у=1 + – 1 ;6326322 3635 4751–у=1 –1 + ; –у=1 – 1 ; у= – .66 6663149510123–2– 1 =1–2–1+= –2 ;= –2 –−−1510630 30 30303110 637515б) 2– 4 +1=2–4+1+=– ;= –1+−+2171442 42 4242624 25 214253в) 4–2–1=4–2–1+=0,4;=1–−−35141070 70 707025120 75 187713г) 1 +2 – 5 =1+2–5+= –1.= – 2++−96590 90 9090901241.

а) 1631242. а) Пусть х – количество деталей, которое будет выпускать за сменубригада, если на изготовление каждой детали будет затрачиваться3часа.5Запишем условие задачи в виде таблицы:IIIЗатраченное время, ч2335Количество деталей540хЗависимость между количеством деталей, сделанных за смену и временемизготовления одной детали, обратно пропорциональная. Запишем пропор2 32 3цию:: =х:540.

Найдем неизвестный член пропорции: х=540 ⋅ : ;3 53 55х=360 ⋅ ; х=600; бригада будет выпускать за смену деталей больше на:31601600–540=60 деталей; это составляет:⋅ 100%= ⋅ 100%=11 %. Ответ:95409бригада будет выпускать за смену 600 деталей, производительность труда1повысится на 11 %.9б) Пусть х кг – масса 35 л керосина. Запишем условие задачи в видетаблицы:Объем керосина, лМасса керосина, кгI1512,3II35хЗависимость между объемом керосина и его массой прямо пропорциональная.

Запишем пропорцию: 15:35=12,3:х. Найдем неизвестный член пропор35 ⋅ 12,3ции: х=; х=28,7. Ответ: масса 35 л керосина равна 28,7 кг.3в) Пусть х кг масса сушеных яблок, которые получаются при сушке из 5,5 тсвежих яблок. Запишем условие задачи в виде таблицы:Масса свежих яблок, тМасса сушеных яблок, кгI0,357II5,5хЗависимость между массой свежих яблок и массой полученных сушеных0,3 57яблок прямо пропорциональная. Запишем пропорцию:=. Найдем5,5x5,5 ⋅ 57; х=1045. Ответ: из 5,5 т свежихнеизвестный член пропорции: х=0,3яблок получится 1045 кг сушеных.64111,5 ⋅ 18х=1,5⋅1,8:4,8; х=; х=4,5;884811310б) 2х=4 ⋅ 3:1,3; 2х= ⋅ 3 ⋅ ; 2х=10; х=5.13331243.

а)1244. а) –8,3⋅10⋅х= –83х; б) 4⋅(–6,5)⋅т= –26т;71г) –3,2а ⋅(–3)=9,6а; д) а ⋅(–3)= –2 а;9353ж) –1 ⋅ т ⋅ = –т;85в) х ⋅(–1,5) ⋅2,2= –3,3х;14е) ⋅ с ⋅(–1 )= –с;453з) 0,8t ⋅ ( ) =0,6t.41245. а) 8т ⋅7=56т;б) –4 ⋅(–12х)=48х;в) –2р ⋅(–1,4)=2,8р;2−37−7)=ab; д) 6с ⋅(–7)= –42с;г) а ⋅(b) ⋅(е) –т ⋅п= –1 ⋅тп;838322−31т ⋅(п)= –ж) –с ⋅(–b)=1 ⋅bc;тп;и) –2,5т ⋅(–3)=7,5т;з)1015413к) –0,11х ⋅(–2т)=0,22хт; л) –2,7ab ⋅(–1)=2,7ab;м) –1 ⋅ (–т) ⋅(–1 )= –2,4т.251246. а)+; б) –; в)+; г) –.1274. а) –3т ⋅(–8k)=24mk;б) 5а ⋅(–6b)= –30ab;д) –0,5 ⋅(–3п) ⋅0,2т=0,3тп;21ж) а ⋅(–6b) ⋅(– )=0,5ab;38377−2тп.п) ⋅ = –и) т ⋅(38832е) –0,6 ⋅5с ⋅(–20)=60с;1з) (–1 b) ⋅(–0,5) ⋅(–4c)= –3bc;2в) –2с ⋅(0,4b)=0,8bc;г) 4 ⋅(–2х) ⋅(3у)= –24ху;1248. Выполните самостоятельно.1249.

а) ab < 0; б) ab > 0; в) ab > 0; г) ab < 0.1250. а) –6 ⋅(–5) ⋅(–4) ⋅(–3) ⋅(–2) ⋅(–1)=720;б) среди множителей есть ноль, поэтому произведение будет равно нулю;в) среди чисел, модуль которых меньше 10, есть ноль, поэтому произведение будет равно нулю;г) –4 ⋅(–5) ⋅4 ⋅5=400.1251. а) ху > 0; б) ху > 0; в) ху < 0; г) ху=0; д) ху=0; е) ху=0.1252. а) х=5 и х= –5; б) х=9 и х= –3; в) х=4 и х= –4.1253. а) (3,2 –5) –(3,2+7)=3,2 –5 –3,2–7= –12;б) (2222– 1,2)–(–1,8+ )= – 1,2+1,8 – =0,6.3333655723116744772 111331 – = ; –2 – = –2 ; –5 –2 = –7 .3 377771254. –1+ = – ; –2+ = –1 ; 3 – =2 ;1255. а) –(m+n)+(k+m)–(k–0,13)= –m–n+k+m–k+0,13= –n+0,13;если п= –2,13, то –n+0,13= –(–2,13)+0,13=2,26;б) (c+d+k)–(c+k–15,3)=c+d+k–c–k+15,3=d+15,3;если d= –14,7, то d+15,3= –14,7+15,3=0,6.1256. а) (a+b)+(p–b)=a+b+p–b=a+p; б) (–m+n)+(–k–n)= –m+n –k–n= –m–k.1257.

а) (–a+b)–(b–a)= –a+b–b+a=0; б) (–4–т)–(6,4–т)= –4–т–6,4+т= –10,4.1258. 1) –2,6 ⋅(3–3,8)+4,2 ⋅(4–2,7)= –2,6 ⋅(–0,8)+4,2 ⋅1,3=2,08+5,46=7,54;2) –1,212:0,4+2,9 ⋅(2–4,3)= –3,03+2,9 ⋅(–2,3)= –3,03–6,67= –9,7.1259. а) –а (–7)=7а;б) b ⋅(–4m)= –4bm;г) –mn ⋅(–5)=5mn;д) 2а ⋅(–3b)= –6ab;231т ⋅ п= – тп;3844351и) a⋅(– b) ⋅ c= – abc;5896ж) –в) 3ab ⋅2=6ab;3 11е) а ⋅ с= ас;4 3410 7k ⋅ l=2kl;7573к) т ⋅ п ⋅6k=2kmn.79з)1260. а) –13,6 ⋅(–7,2+313,2:8,7)= –13,6 ⋅(–7,2+36)= –13,6 ⋅28,8= –391,68;б) –16,3 ⋅(–8,3+212,8:7,6)= –16,3 ⋅(–8,3+28)= –16,3 ⋅19,7= –321,11;в) –9,396:2,7–0,2 ⋅1,7= –3,48 –0,34= –3,82;г) –0,8 ⋅1,6–14,911:3,7= –1,28–4,03= –5,31.1,75 ⋅ 15; 4х=7; х=1,75;3,75111111 13 1 1б) х= ⋅ 4 : 13; х= ⋅ ⋅ ; х= ; х=0,5.333622 3 13 3341261.

а) 4х=1 ⋅ 15:3,75; 4х=1262. Пусть х т – масса муки, необходимая для выпечки 28 т хлеба. Запишем условие задачи в виде таблицы:IIIМасса муки3,2 кгхтМасса хлеба4,48 кг28 тЗависимость между массой муки и массой хлеба прямо пропорциональная. Запи3,2 ⋅ 283,2 4,48;шем пропорцию:. Найдем неизвестный член пропорции: х==x284,48х=20. Ответ: на выпечку 28 т хлеба хлебозавод расходует 20 т муки.661263.

Обозначим через х количество каменщиков, необходимое для того,чтобы сложить стены такого же дома за 28 дней. Запишем условие задачи ввиде таблицы:IIIКоличество каменщиков8хКоличество дней4228Зависимость между количеством каменщиков и количеством дней обратно8 28пропорциональная. Запишем пропорцию:=. Найдем неизвестныйx 428 ⋅ 42; х=12. Ответ: нужно 12 каменщиков.член пропорции: х=281264. Пусть х га – площадь, которую нужно вспахать, чтобы выполнить65% плана.

Запишем условие задачи в виде таблицы:IIIПлан25%65%Площадь, га144хЗависимость между вспаханной площадью и выполненным планом прямо25 144пропорциональная. Запишем пропорцию:. Найдем неизвестный=65x65 ⋅ 144; х=374,4. Ответ: надо вспахать 374,4 га земли.член пропорции: х=251265. а) (a–b+c) ⋅8=8a–8b+8c;в) a ⋅(b–m+n)=ab–am+an;д) (3m–2k+1) ⋅(–3)= –9m+6k–3;б) –5 ⋅(m–n–k)= –5m+5n+5k;г) –a ⋅(6b–3c+4)= –6ab+3ac–4a;е) –2a ⋅(b+2c–3m)= –2ab –4ac+6am;ж) (–2a+3b+5c) ⋅4m= –8am+12bm+20cm; з) –a ⋅(3m+k–n)= –3am–ak+an.1266. а) 9 ⋅13+9 ⋅7=9 ⋅(13+7)=9⋅20=180;б) 27 ⋅19–17 ⋅19=(27 17) ⋅19=10 ⋅19=190;в) 8 ⋅11+16 ⋅11=(8+16) ⋅11=24 ⋅11=264;г) 9 ⋅17–3 ⋅17=(9–3) ⋅17=6 ⋅17=102;д) 1,5 ⋅13+1,5 ⋅7=1,5 ⋅(13+7)=1,5 ⋅20=30;е) 0,9 ⋅0,8–0,8 ⋅0,8=(0,9–0,8) ⋅0,8=0,1 ⋅0,8=0,08;2 5 2 2 2 5 2 21 3 1 3113 3ж) ⋅ + ⋅ = ⋅  +  = ; з) 1 ⋅ − ⋅ =(1− )⋅ = ;3 7 3 7 3 7 7 319 4 19 419 19 4 4и) 2314 2 32 813 41 4⋅ 4 – 2 ⋅ 4 =(2 – 2 ) ⋅4 = ⋅= =1 .887 8 778 78 77671267.

Характеристики

Список файлов книги