vilenkin-gdz-6-2000 (546210), страница 26
Текст из файла (страница 26)
1) 45,09:1,5–(2 1 ⋅4 1 –2,5⋅2 1 ):4 1 =2324=30,06–( 7 ⋅ 9 –2,5⋅2,5):4,25=30,06–(10,5–6,25):: 4,25=30,06–4,25:4,25=29,06;3 212) (5,05:– 2,8⋅ 5 )⋅0,3+1,6⋅0,1875=(202–2)⋅0,3+0,3=200⋅0,3+0,3=201⋅0,3=60,3.7401368. а)б)в)KlaamlKlmaKmНа всех трех рисунках ma, l⊥a.1369.МВ75ОАС1370. Пусть было x столов с тремя ящиками, тогда с четырьмя ящикамибыло 25–x столов. Общее число всех ящиков равно 91.
Составим уравнение:3x+4(25–x)=91; 3x+100–4x=91; x=9; 25–x=25–9=16. Ответ: было 9 столов стремя ящиками и 16 столов с четырьмя ящиками.791371. 90:72=1,25=125%; рабочий выполнил норму на 125%; рабочий перевыполнил норму на: 125%–100%=25% .1372. Сад занимает: 1 3 ⋅ 3 = 7 ⋅ 3 = 3 га; яблони занимают: 3 ⋅ 3 = 9 га.4 74 744 4161373.
а) (– 2 ):(–3)–6 1 :(–6 1 )=( 1 – 4 ):(–3)+1= – 3 ⋅ (– 1 )+1= 1 +1=1 1 ;131314 141414731473759258414+15⋅ = –5+24=19;б) (7–8 )⋅2 – 15:( – )= –1 ⋅2 – 15:(– )= – ⋅598 45 985 95323111–3,84)⋅6 +7 ⋅ =в) (204,42:40,5–3,2⋅1,2)⋅6 +7:2 =(52367527137075671401059522913=(4–3)⋅=10.+3=3+3=1⋅675675 2675 213502701374. В точку M: 3 клетки вправо, 5 клеток вверх; в точку K: 4 клетки вправо, 1 клетку вверх; в точку P: 1 клетку вправо, 3 клетки вверх; в точку N: 5клеток вправо, 4 клетки вверх.1375. Координаты точки B (5;4); приказ для точки C: на восток 3 км, на север6 км; приказ для точки D: на запад 4 км, на север 6 км; приказ для точки E: назапад 2 км, на юг 5 км; приказ для точки K: на запад 2 км, на север 4 км; приказ для точки M: на восток 5 км, на север 1 км; приказ для точки N: на восток1 км, на юг 3 км; C(3;6); D(–4;6); E(–2;–5); K(–2;4); M(5;1); N(1;–3).1376.
Москва: долгота 38о, широта 55о; Киев: долгота 30о, широта 50о;Алма-Ата: долгота 77о, широта 43о.1377. Выполните самостоятельно.1378. A (2;4); B (–4;3); C (–2;–3); D (4;–4).1379. Абсцисса равна нулю у точек, лежащих на оси Oy; ордината равна нулю у точек, лежащих на оси Ox; координаты (0;0) имеет начало координат.1380.
На прямой, проходящей через точку (4;0) и параллельной оси Oy; напрямой, проходящей через точку (0; –1) и параллельной оси Ox.1381. Изобразите точки на координатной плоскости самостоятельно. ТочкиA, B, C, D, E лежат на одной прямой, точка M не лежит на этой прямой.1382. Четырехугольник ABCD является прямоугольником; если длина единичного отрезка равна 1 см, тогда длина прямоугольника (отрезок AB) равна 8 см, а ширина (отрезок BC) равна 4 см; периметр равен: 8+8+4+4=24 см;площадь равна: 8⋅4=32 см2; точка E имеет координаты (–6;–4).1383. Выполните самостоятельно.1384. A (1,3;2); B (–1;2,2); C (–1,3;1,2); D (–1,7;0); E (–1,3;–2,4);F (–0,8;–1,7); K (0;–2,7); M (1,5;–1,8).1385. а) абсцисса точки A равна 2; абсцисса точки B равна 1,7; абсциссаточки C равна –1,2; б) ордината точки D равна 1,8; ордината точки E равна2,1; ордината точки F равна –1,6; ордината точки C равна –2,5; ординататочки G равна –3,2.801386.
а) A, B, D; б) B.1387. а) 0,5; б) –0,2; в) –0,54; г) –7,3.1388. Если х > 1,то x < x2, x2 < x3; если 0 < x < 1, то x > x2, x2 > x3;если х=0 или х=1, то x=x2, x2=x3; если х < 0, то x < x2, x2 > x3.1389. Надо найти все n, для которых будет выполняться неравенство:8 < n <1; 40 < 3⋅n < 45 ; 40<3⋅n<45; n=14; существует только одна дробь со9 1545 45 45знаменателем, равным 15, для которой выполняется неравенство 8 < 14 <1.9 151390. При делении числа 90 на неизвестный делитель получили неполноечастное, равное 72 (90–8=72), и остаток 18.
Неизвестный делитель долженбыть делителем числа 72 и быть больше 18. Таких делителей два: 24 и 36.При делении 100 на 24 получаем неполное частное 96 и остаток 4. Искомыйделитель равен 24.1391. Пусть в корзине было x яблок. После того, как из корзины взяли 6 яблок,потом взяли еще 1 остатка и еще 6 яблок, то в корзине осталось половина пер3воначального числа яблок. Составим уравнение: x–6–(x–6) ⋅ 1 –6= 1 x; 6x–36–32–2(x–6)–36=3x; 6x–36–2x+12–36=3x; x=60. Ответ: в корзине было 60 яблок.1392. 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 =1⋅2 2⋅3 3⋅ 4 4⋅5 5⋅6 6⋅7 7⋅8 8⋅9 9⋅10= ( 1 – 1 )+( 1 – 1 )+( 1 – 1 )+( 1 – 1 )+( 1 – 1 )+( 1 – 1 )+( 1 – 1 )+1 22 33 44 55 66 77 81111111111111+( – )+( –)=1 – + – + – + – + – + 1 –8 99 102 2 3 3 4 4 5 5 6 6111111– + – + – + – 1 =1 – 1 = 9 .10 107 7 8 8 9 9 10l1393.СlABm⊥ABАmВ1394.
c=2πr; если r=7 см, то c ≈ 2 ⋅ 22 ⋅7=44 см; если r=0,7 см,722то c ≈ 2⋅⋅0,7=4,4 см; если r=0,14 см, то с ≈ 2⋅ 22 ⋅0,14=0,88 см.771395. r= c ; если c=6,28 мм, то r ≈ 6,28 =1 мм; если c=3,14 см,2π2 ⋅ 3,143,140,0628=0,5 см; если c=0,0628 м, то r ≈=0, 01 м.то r ≈2 ⋅ 3,142 ⋅ 3,14811396. (–0,4)2=0,16; (–0,1)3= –0,001;3 +4,2=0,6+4,2=4,8;5(0,6)2=0,36; (0,2)3=0,008;2 1 +3,75=2,25+3,75=6.41397. Объем куба с ребром a вычисляется по формуле V=a3, а площадь по-верхности S=6a2;а) V=43=64 см3; S=6⋅42=96 см2; б) V=(0,2)3=0,008 м3; S=6⋅(0,2)2=0,24 м2.1398. 1) 0,8⋅(9+2x)=0,5⋅(2–3x); 8⋅(9+2x)=5⋅(2–3x);72+16x=10–15x; 16x+15x=10–72; 31x= –62; x= –2;2) 0,5⋅(x+3)=0,8⋅(10–x); 5⋅(x+3)=8⋅(10–x); 5x+15=80–8x; 5x+8x=80–15; 13x=65; x=5.1399. 1) Всего надо заменить: 51:0,17=300 станков.2) В пачке было: 30:0,15=200 листов.1400.
1) (13,4–y)⋅4,3–20,05=78,05+6,7y; 57,62–4,3y–20,05=78,05+6,7y;–4,3y–6,7y=78,05–57,62+20,05; –11y=40,48; y= –3,68;2) (16,2–x)⋅3,2–50,08= –8,12–5,1x; –3,2x+5,1x= –8,12+50,08–51,84; 1,9x= –9,88;x= –5,2.1401. Построение выполните самостоятельно. Ломаные ABCDE и MNK пересекаются в точке (–2;4).1402. Построение выполните самостоятельно. Отрезки AC и BD пересекаются в точке (–4;2).1403. Точка пересечения прямых MN и CD имеет координаты (4;3); точкаK(0;1) лежит на прямой CD.1404. Сторона треугольника AK пересекается с осью ординат в точке (0;–2).1405.
а) –3,7⋅(2,5x–7,6)= –3,66+2,1x; –9,25x+28,12= –3,66+2,1x;–9,25–2,1x= –3,66–28,12;–11,35x= –31,78; x=2,8;б) 0,4⋅(y–0,6)=0,5⋅(y–0,8)+0,008; 0,4y–0,24=0,5y–0,4+0,08;0,4y–0,5y= –0,4+0,08+0,24; –0,1y= –0,08; y=0,8.1406.Mm620l1407. Построение выполните самостоятельно. mOC; nOD; при пересечении прямых m и n образовались углы, равные 50о и 130о.1408. а) –3,8⋅(4–4,9)+13,4⋅(3–2,8)= –3,8⋅(–0,9)+13,4⋅0,2=3,42+2,68=6,1;б) –3,636:0,6+2,6⋅(5–1,1)= –6,06+2,6⋅3,9= –6,06+10,14=4,08.1409.
Всего домов: 22+68=90; двухэтажные дома составляют от всего количества домов: 22 . Это отношение соответствует сектору круга с углом:9022о360⋅=4⋅22=88 .908268706050402230201001260001410.4963 500350004000300020001000 643,5963 960 1106 1130 1130 1180 11840Венера-1Венера-4Венера-7Венера-101411. Выполните самостоятельно.1412. Построения выполните самостоятельно.
Точка пересечения прямыхАВ и CD имеет координаты, приблизительно равные (–2,2; 3,3).1413. а) A, B, C, K; б) D, E; в) A, D, M; г) B, C, N; д) N, M; е) E, K.1414. ( 1 + 3 )⋅16=( 1 + 6 )⋅16= 7 ⋅ 16=14;8 48 882511212 : 2 – 6=⋅ – 6=5–6= –1;222 51415. 1 ⋅ (4+12x)= 1 ⋅ 4+ 1 ⋅ 12x=1+3x;4442 : 2 ⋅1 1 =2 ⋅ 3 ⋅ 3 = 9 =4 1 ;3 22 2 223 ⋅ 5 + 3 ⋅ 2 = 3 ⋅( 5 + 2 )= 3 .4 7 4 7 4 7 74( 3 – a) ⋅ 2 = 3 ⋅ 2 – 2 a= 1 – 2 a.43 4 3 32 31416.
Пусть делитель равен a. Если из делителя вычесть 4 его, то дели-514тель будет равен: a – a= a. Делитель уменьшился в 5 раз, значит частное55увеличилось в 5 раз.1417. В каждом из произведений присутствуют множители 2 и 5, значит иуменьшаемое, и вычитаемое будут оканчиваться нулем, поэтому разностьбудет оканчиваться цифрой 0.1418. а) –2 < x < 3; б) –8 < y < 4.1419. 1 см3 вещества имеет массу: 4 : 2 = 4 ⋅ 3 = 2 г;9 3 9 2321 г вещества имеет объем: 1 : =1 ⋅ =1 1 см3.2323831420. 1) (1,75 ⋅ 4 – 1,75:1 1 )⋅4,5–4,5=( 7 ⋅ 4 – 7 ⋅ 8 )⋅4,5–4,5=74 7 4 98555=(1 –1 ) 4,5–4,5=(– )⋅4,5–4,5=(– – 1)⋅4,5= – 14 ⋅ 9 = –7;9999 281411411)⋅2,7–2,7=(1 – 2 )⋅2,7–2,7=2) (2,75 ⋅ – 2,75:4 )⋅2,7–2,7=( ⋅ – ⋅3114 11 4 33827911= – = –1 4 .= ⋅ 2,7–2,7=( – 1)⋅2,7= – 2 ⋅53 105331421.
Выполните самостоятельно.1422. Пусть во второй пачке было x тетрадей, тогда в первой было 2,5x тетрадей. После того, как из второй пачки переложили 5 тетрадей в первую пачку, то в первой пачке стало тетрадей в 4 раза больше, чем во второй. Составим уравнение: 2,5x+5=3⋅(x–5); 2,5x+5=3x–15; 2,5x–3x= –15–5; –0,5x= –20;x=40; 2,5x=2,5⋅40=100. Ответ: в первой пачке было 100 тетрадей, во второй40 тетрадей.1423. Площадь всех стен, которые надо обклеить обоями: 35,3–10,2=25,1 м2;обоев потребуется: 0,25⋅25,1=6,275 рулона ≈ 7 рулонов; крахмала потребуется: 0,09⋅25,1=2,259 кг ≈ 2,3 кг; клея потребуется: 0,01⋅25,1=0,251 кг ≈ 0,3 кг;газетной бумаги потребуется: 0,07⋅25,1=1,757 кг ≈ 1,8 кг.1424.
а) (1,6+154,66:70,3):1,9–0,3=(1,6+2,2):1,9–0,3=3,8:1,9–0,3=2–0,3=1,7;б) (89,54:2,2+3,3):1,1+0,9=(40,7+3,3):1,1+0,9=44:1,1+0,9=40+0,9=40,9;363 20 2 146 23 20 2 10 1в) (0,3–)⋅2 – : 1,4=()⋅– :−=⋅− ⋅= ;7 52020 20 7 5 10 20 7 5 14 74 1 17 1 3 7 322214): –0,25: =(1): − : = 1⋅ − ⋅ = − = 1.г) (1,08–−4 4 1 4 425 7325 25 7 4 31425.
Выполните самостоятельно.1426. Выполните самостоятельно.Высота сосны (в метрах)1427.25201510590807060504030200100а) Высота сосны в 15 лет составляла 5 м, в 35 лет 11,8 м, в 75 лет 21,8 м.б) 10 м сосна достигла в 30,25 лет; 16 м в высоту сосна имела в возрасте 55лет; 20 м в возрасте 70,25 лет.84в) За первые 20 лет сосна выросла на 6 м; за вторые 20 лет она выросла на12,4–6=6,4 м; за третьи 20 лет – на 17–12,4=4,6 м.г) За время от 15 до 45 лет сосна выросла на 13,8–4,8=9 м.1428.
а) Если в графин налить 0,8 л воды, то ее уровень будет 6 см; если внего налить 2 л воды, то ее уровень в графине достигнет высоты 10,8 см.б) Чтобы уровень воды в графине оказался на высоте 7 см, в него надо налить 1 л воды. Чтобы уровень воды в графине был равен 13 см, в него надоналить 2,4 л воды.в) Уровень воды в графине растет быстрее, а потом медленнее, а затем быстрее, потому что меняется форма сосуда.1429. а) Грузовой автомобиль вышел из города в 2 часа, а легковой в 4 часа.б) Легковой автомобиль в 4 ч 30 мин был от города на расстоянии 45 км, а в7 ч – на расстоянии 270 км.в) Грузовой автомобиль в 4 ч был от города на расстоянии 90 км,а в 6 ч 30 мин – на расстоянии 210 км.г) Грузовой автомобиль находился на расстоянии 135 км от города в 5 ч, нарасстоянии 210 км – в 6 ч 30 мин.д) Легковой автомобиль находился на расстоянии 155 км от городав 5 ч 30 мин, а на расстоянии 225 км – в 6 ч 30 мин.е) Легковой автомобиль догнал грузовой в 6 часов на расстоянии 180 км отгорода.ж) Легковой автомобиль шел с постоянными скоростями, т.к.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
