vilenkin-gdz-6-2000 (546210), страница 29
Текст из файла (страница 29)
В день бригада делает113: 3= часть работы, или 22,5⋅ =4,5 км.555251510. а) I решение. Ячмень занимает 1 − −площадей. Ячмень занимает 52,5 ⋅1 15 654всех=− −=3 15 15 15 154=14 км2.1595II решение. Пусть х км2 занимает ячмень. Запишем условие задачи в видетаблицы:КультураДоля полейПлощадь, км2Все152,52 141− − =хЯчмень5 3 15Зависимость между площадью под культурой и ее долей прямо пропорцио4нальная. Составим пропорцию: 1:=52,5:х. Найдем неизвестный член154пропорции: х=52,5⋅; х=14. Ответ: ячменем засеяно 14 км2.151 1б) I решение.
В холодильники заложили 72,8⋅(1– – )=72,8⋅0,25=18,2 т2 4фруктов. В каждый холодильник заложили 18,2:4=4,55 т.II решение. Пусть х т фруктов заложили в каждый холодильник. Запишемусловие задачи в виде таблицы:Доля фруктовМасса фруктов, тI172,811 11(1 − − )=хII42 4 16Зависимость между массой фруктов и их долей прямо пропорциональная. За1=72,8:х. Найдем неизвестный член пропорции:пишем пропорцию: 1:161х=72,8 ⋅ ; х=4,55. Ответ: в каждый холодильник заложили 4,55 т фруктов.161511. 52%=0,52. В школе учится 360:(1–0,52)=360:0,48=750 человек.1512. 12%=0,12. Фермер снял всего 35⋅9=315 т овощей. Консервный заводзакупил: 315⋅0,12=37,8 т овощей.1513.
Прокат, устойчивый при низких температурах, составляет:50 5= ≈70 7≈0,71=71%.25250=3 кг. Из них мяли100122ка лугового: 3 ⋅ =0,6 кг, овсяницы 3 ⋅ =1,2 кг, райграса 3 ⋅ =1,2 кг.5551514. 40%=0,4= . Всего семян использовали 1,2 ⋅1515. а) Одним; б) двумя. Эти числа называют координатами.1516. а)М–396Р–0,6 0К113б)BDyТочка В: абсцисса –1, ордината 4;Точка С: абсцисса 0, ордината 5;Точка D: абсцисса –2, ордината 0.0x1517. Выполните самостоятельно.1518. Выполните самостоятельно. Точка М(3;3)1519.BАMСD1520.
Выполните самостоятельно.1521. D(–1; –3)1522. Зависимость прямо пропорциональная.Время, чПуть, км132639412515S, км151050012345t, час1523. Пусть х – меньшее число, тогда большее число равно 3х+9. Составимуравнение: х+3х+9=177; 4х=168; х=42; 3х+9=3⋅42+9=135. Ответ: меньшеечисло 42, большее 135.1524. Скорость лодки по течению 9+4=13 км/ч. Пусть х ч время движениялодки. Составим уравнение: 4(х+3)=132; 4х+12=132; 9х=12; х=образом, время движения лодкистоянии 13 ⋅4.
Таким34ч, значит, лодка догонит плот на рас34 521=17 км.=33 3971525. Пусть х км – путь, пройденный велосипедистом до встречи; тогда11х км; вместе они прошли 6,2 км. Составим2011312 31уравнение: х+х=6,2;х=6,2; х=6:; х=4. Итак, велосипедист202010 201111прошел до встречи 4 км, а пешеходх=⋅ 4=2,2 км. До встречи пеше2020ход и велосипедист пробыли в пути одно и то же время. Пусть у км/ч скорость пешехода, тогда скорость велосипедиста у+4,5 км/ч. Пешеход был в2,2442,2пути;ч, а велосипедистч. Составим уравнение:=yyy + 4,5y + 4,5пешеход до встречи прошел4у=2,2у+9,9; 1,8у=9,9; у=5,5.
Пешеход был в пути2,2 2,2=0,2 ч.=5,5y12биль встретит грузовик через 2,2 ч после выхода из города В. Это можноопределить из графика или из решения уравнения: 90⋅t+60⋅t=450–2⋅60;150t=330; t=2,2; где t ч – время движения автомобилей, считая от началадвижения второго автомобиля.1526. Скорость легкового автомобиля 1 ⋅60=90 км/ч. Легковой автомо-о1527. Прямые называются перпендикулярными, если угол между ними 90 .Отрезки, лежащие на перпендикулярных прямых, считают перпендикулярными. Лучи перпендикулярны, если они лежат на перпендикулярных прямых.1528. Прямые называются параллельными, если они не имеют общих точек.
Отрезки, лежащие на параллельных прямых, считают параллельными.К1529.С1530.YDKХYМMX DK;MY CD;o∠СDK=130XMX ⊥РА; MY⊥PK;оо∠КРА=80 ; ∠ХМА=90PAM1531. Выполните самостоятельно.1532. По железной дороге отправили 100%–69%=40%, что на 60%–40%=20%меньше, чем сплавили по реке. 20% от 32000 – это 32000⋅0,2=6400 м3.1533.
20%=0,2; 12,5%=0,125. В школу было отпущено 44:0,2=20 кг краски.Тогда на складе было 220:0,125=1760 кг краски.981534. 10%=0,1. Площадь до изменения 30⋅20=600 см2; после изменения:(30+30⋅0,1)(20–20⋅0,1)=594 см2; площадь уменьшится на600 − 594=600=0,01=1%. Лишние данные – стороны прямоугольника.1535.
10%=0,1. Пусть производительность равна а. Тогда она увеличилась(a + 0,1 ⋅ a) + (a + 0,1 ⋅ a) ⋅ 0,1 − a 1,1a + 0,11a − a==0,21=21%.на:aa1536. Вся длина дороги:51218 421 7 21 27 3 ⋅ 27 8118 12)= := ⋅==20 км.=: (1 −: (1 −− )=−4427 94 27 4 744427 271537. Во второй день продали72 3 5 333⋅ (1– )= ⋅ = всего сока. 60: =60 ⋅ =7 5 7 7753=140 л было всего сока.1538. 9%=0,09. В третий мешок вошло 1 −соответствует10:5 1 18 567. 10 кг− = − − =18 3 18 18 18 18761всей пшеницы.
Всего пшеницы:=−18 18 181=10⋅18=180 кг. Получилось муки 180⋅(1–0,09)=180⋅0,91=163,8 кг.183 565 11, т.е. рукопись+=+=7 14 14 14 143 5651была напечатана не вся. 7 страниц – эторукописи.−=−=7 14 14 14 141Вся рукопись 7 : =7⋅14=98 страниц.141539. Обе машинистки напечатали3 1 10 352− =− −=. 6 л соответствует10 2 10 10 10 103211−=всего масла. Всего масла было: 6 : =6⋅10=60 л.1010 10 101540. В третий перелили: 1 −351541. 60%=0,6. За два дня израсходовано: 6 ⋅ 0,6=6,6⋅0,6=3,96 т. В первыйдень израсходовано: 3,96:(11+1)=3,96:2,2=1,8 т.5151542. 75%–0,75. За день продано 3 ⋅ 0,75=3,2⋅0,75=2,4 т.
После перерыва512 24 7 12 7 7)=2,4:=⋅= ⋅= =1,4 т. До перерыва про77 10 12 5 12 5дано: 2,4–1,4=1 т.продано 2,4:(1+991543. Пусть х учеников получили «2». Составим уравнение:2 x + 1488 ⋅ 5 + 18 ⋅ 4 + 12 ⋅ 3 + x ⋅ 2= 3,8;= 3,8; 2х+148=3,8х+144,4; 1,8х=3,6;x + 388 + 18 + 12 + xх=2. Ответ: 2 ученика получили двойки.238 21=⋅== 0,04;19 100 19 25416 4 316 7 553б) 3,16 : = 3: =⋅ == 5,53;7100 7 100 4 1003в) – 0,48=3⋅0,125–0,48=0,375–0,48= –0,105;813 169 14 182г) 0,169 :=⋅== 0,182;14 1000 13 100012 1313 11 111113д) 13,13:1 =13=11,11;:1 =⋅ =2100 11 100 13 100322 2323 369е) 232,3:33 =232=6,9.: 22 ==⋅103310 101 101544. а) 0,38 ⋅1545. а) (2,2)2+(–0,2)2=4,84+0,04=4,88;б) (–0,2+0,1)2=(–0,1)2=0,01;12(−1)3 231891в) (− )3 − ( )3 = 3 − 3 = −−=−=− ;3327 27273331 3 32 31 3 1г) (− + ) = ( ) = ( ) = = 0,125.4 44284,2 ⋅ 8,7 3 ⋅ 0,2== 0,6;2,9 ⋅ 211⋅121 41 125 115 ⋅155,25 ⋅ 1⋅⋅121 ⋅ 4 ⋅ 51 ⋅1 ⋅114310033б)=== 4 3 ===;42 25 ⋅ 42 ⋅ 4 ⋅ 3 5 ⋅ 2 ⋅ 1 ⋅ 3 3022225 ⋅25 ⋅ 825 ⋅ 825 ⋅ 855558,4 ⋅ 0,2 70 ⋅ 0,12 ⋅ 0,2 70 ⋅ 0,2 142====4 .в)30,363 ⋅ 0,12331546.
а)57275727771547. а) 8 +3,15+1 +4,25=8 +1 +3,15+4,25=9 +7,4=10+7,4=17,4;232310919194+1 +3,3=4,7+3,3+ +1 =8++1=8+1=9=10;15353515151515193538357333в) 8+5,875+20=8+20+5,875=28+5,875=29+5,875=204040404040=29,825+5,875=35,7;б) 4,7+10015315523–7=6 +3 –7=10–7=2;428442828287777д) 2,1+1– (4–2,9)=2,1+1– 1,1=1+1=2;303030305552е) 22–(4 +8,91+1,09)=22–(4 +10)=22–14 =7 ;77777ж) 76–4+8,28=76–4,28+8,28=76+4=80;25525 41613518з) 2 – 1,6 – =2 – – 1,6=2 – 1=2 – 1 =2–1=636 66106530303518 17=1–1=.3030 30г) 6,75+33а+0,75а–а=0,75а+0,75а–а=0,5а;4если а=0,1, то 0,5а=0,5⋅0,1=0,05;25459б) х+ х–2х= х+ х–2х= х–2х=1,5х– 2х= –0,5х;36666если х= –3,2, то –0,5х= –0,5⋅(–3,2)=1,6;в) –(4,7т+2,8т–5,7т)–3,7т= –(2,8т –т)–3,7т= –1,8т –3,7т= –5,5т; еслит= –0,01, то –5,5т= –5,5⋅(–0,01)=0,055; если т=0,1, то –5,5т= –5,5⋅(–0,1)=0,55;г) 1 –(0,2х–0,4у–0,5)–0,4у=1,5–0,2х+0,4у–0,4у=1,5–0,2х; если х= –4, у= –7,7,то 1,5–0,2х=1,5 –0,2⋅(–4)=1,5+0,8=2,3.1548.
а)1549. Делители числа 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28; делители числа 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9,12, 18, 36.1550. а) 17, 34, 51, 68, 85; б) 28, 56, 84.341551. а) 37,5–х+12 =5,35; х=37,5+12,75–5,35; х=44,9;1111–у+2,1=6 ; у=6 – 6 +2,1; у=2,1;3333в) –4⋅(3–5z)=18z–7; –12+20z=18z–7; 20z–18z= –7+12; 2z=5; z=2,5;г) 1,2–2⋅(1,3х+1)=5,6х–27,04; 1,2–2,6х–2=5,6х–27,04;–2,6х–5,6х= –27,04–1,2+2; –8,2х= –26,24; х=3,2;3д) 8(2а–6)=2(4а+3); 16а–48; 8а+6; 8а=54; а=6 ;4е) –3(2,1т–1)+4,8= –6,7т+9,4; –6,3т+3+4,8= –6,7т+9,4;–6,3т+6,7т=9,4–3–4,8; 0,4т=1,6; т=4.б) 61552.
Пусть х человек было на втором катере, тогда на первом было 2х человек. Составим уравнение: х–16=2х–96; х=98–16; х=82; 2х=2⋅82=164.Ответ: на первом катере было 164 человека, а на втором 82 человека.1011553. Пусть в одном элеваторе х т зерна, тогда во втором 3х т. Составимуравнение: 3х–960=х+240; 2х=1200; х=600; 3х=3⋅600=1800. Ответ: в одномэлеваторе было 600 т зерна, в другом 1800 т.1554.
Пусть х вагонов в одном составе, тогда 2х вагонов в другом составе.Составим уравнение: 2х–14=х+14; х=28; 2х=56. Ответ: в одном составе 28вагонов, в другом 56 вагонов.1555.xo45NLС(0; 4); В(2; 0);А(–3; 0); F(0; –4);E(–8; 0)KyM1556. Выполните самостоятельно.1557.xDByAEC1558.xCAEByL(–4,7)o∠MNK=90 ;∠NMK=∠NKMMN=10,8NK=10,8MK=15,2B(0; 0)D(3; 1)A(3; 0)E(3; –2)C(0, –2)F1559. а) х:3,5=1,2:0,4; х=1,2 ⋅ 3,51,5 ⋅ 6,8; х=10,5; б) 2,5:6,8=1,5:у; у=; у=4,08;0,42,5144 ⋅14⋅2,3 ⋅ 661 123; у= 3 ; у=1.в) 2,3:6,9=х: ; х=; у= ; г) 4:у=5 :1 ; у=1166,9 ⋅ 7773 35331021560.
12%=0,12. Сахара получится 2629⋅0,12=315,54 т.1561. Мужчины составляют 100%–34,5%=65,5% работающих на фабрике.Всего рабочих 262:0,655=400 человек.1562. Экспедиция прошла по долине реки 100%–40%–26%=34%. 34%=0,34;26%=0,26; 40%=0,4. Всего экспедиция прошла 102:0,34=120 км.По степи пройдено: 300⋅0,4=120 км; по горной местности пройдено300⋅0,26=78 км.1563.
30%=0,3; 25%=0,25.Всего в книге страниц: 180:(1–0,3–0,25)=180:0,45=400 страниц. В первыйдень Андрей прочитал 400⋅0,3=120 страниц.1564. Путь до постройки БАМа составлял 7150+550=7700 км. Путь сократился на1000 10=≈ 13%.7700 771565. Байкало-Амурская магистраль будет изображаться линией длиной3145 ⋅53145 6295==24=≈ 24,2 см.650 13026261566. а) 6(2х–3)+2(4–3х)=5; 12х–18+8–6х=5; 6х=15; х=2,5;1252 111х–0,2)–15=6–( – 0,5х); 3 ⋅ х–0,6–15=6– + х;21532153 24020=5; 7х=21; х=3.7х–156060б) 3(21567. π⋅6,6 ≈ 3,14⋅6,6=20,724 м.141568. S= ⋅ π⋅(3,4)2 ≈ 9 м2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
