zvalich-gdz-7-2003 (542438), страница 16
Текст из файла (страница 16)
2р – (3р – (2р – с)) = 2р – 3р + (2р – с) = –р + 2р – с = р – с.ВАРИАНТ 1К – 1А1. −222 688⋅ (1 − 17,6 : 55) = − (1 − 0,32 ) = − ⋅=−= −0,08 .171717 1001002. 26 – 4а = 26 – 4 · 7,3 = – 3,2.1403. а) 15х + 8у – х – 7у = 14х + у;б) 2 (5b – 1) + 3 = 10b – 2 + 3 = 10b + 1;в) 3а – 2а – 4 + а – 1 = 2а – 5;г) 4 (3b + 2) – 2 (2b – 3) = 12b + 8 – 4b + 6 = 8b + 14;4.2(x − 6 y ) − 1 (2 x − y ) = 2 x − 4 y − 2 x + 1 y = 1 y − 4 y = −3 2 y .33333335. S = Vt + ut = (V + u) t; S = (70 + 40) · 2 = 220 км/ч.где S – расстояние между городами.6. 2а – (3а – (4а – 5)) = 2а – 3а + (4а – 5) = –а + 4а – 5 = 3а – 5.ВАРИАНТ 2К – 1А1.
(0,64 + 0,9) (65,7 – 69,2) = 1,54 · (–3,5) = –5,39.2. 5 ⋅7⎛ 5⎞ 7 5 2+ 2⎜ − ⎟ = − = .15 ⎝ 6 ⎠ 3 3 33. а) 3a – 7b – 6a + 8b = –3a + b; б) 3 (4х + 2) – 6 = 12х + 6 – 6 = 12х;в) 10х – (3х + 1) + (х – 4) = 10х – 3х – 1 + х – 4 = 8х – 5;г) 2 (2у – 1) – 3 (у + 2) = 4у – 2 – 3у – 6 = у – 8.4. 0,5 (a – 4b) + 0,1 (5a + 10b) = 0,5a – 2b + 0,5a + b = a – b.5.
х – деревьев посадили 3 отряда вместе;х = а + 0,9а + (a + b) = 2,9a + b; x = 2,9 · 20 + 3 = 61 (дерево).6. 10х + (8х – (6х + 4)) = 10х + 8х – (6х + 4) = 18х – 6х – 4 = 12х – 4.ВАРИАНТ 3К–11. − 4 ⋅311− 3 ⋅ = −3 − = −3,5 .4622. –0,4 · 10 + 2 = –2 > –6 = –0,4 · 10 – 2.3. а) 5х + 3у – 2х – 9у = 3х – 6у; б) 2 (3а – 4) + 5 = 6а – 8 + 5 = 6а – 3;в) 15а – (а + 3) + (2а – 1) = 15а – а – 3 + 2а – 1 = 16а – 4.4. –2 (3,5у – 2,5) + 4,5у – 1 = –7у + 5 + 4,5у – 1 = –2,5у + 4;25 4−⋅ + 4 = −2 + 4 = 2 .10 55. Пусть скорость пешехода х км/ч.141Тогда: p = ut + xt; x =p − ut9 − 12 ⋅ 0,5= 6 км/ч.; x=t0,56.
5а – (3а – (2а – 4)) = 5а – 3а + (2а – 4) = 2а + 2а – 4 = 4а – 4.ВАРИАНТ 4К–11. − 12 ⋅35− 3 ⋅ = −9 − 2,5 = −11,5 .462. 1 – 0,6 · 5 = –2 < 1 + 0,6 · 5 = 4.3. а) 12а – 10b – 10a + 6b = 2a – 4b; б) 4 (3х – 2) + 7=12х – 8 + 7=12х – 1;в) 8х – (2х + 5) + (х – 1) = 8х – 2х – 5 + х – 1 = 7х – 6.4. –5 (0,6с – 1,2) – 1,5с – 3 = –3с + 6 – 1,5с – 3 = –4,5с + 3;45 4⋅ +3 = 2+3 = 5.10 95. S = Va + ua = (V + u) a; S = (5 + 4) 3 = 28 км.где S – расстояние между городами.6. 7х – (5х – (3х + у)) = 7х – 5х + (3х + у) = 2х + 3х + у = 5х + у.ВАРИАНТ 3К – 1А1.4(8,37 : 2,7 − 8,7 ) = 4 (3,1 − 8,7 ) = − 4 ⋅ 56 = −3,2 .777 102.
8х – 3,7 = 8 (–2,6) – 3,7 = –24,5.3. а) 4b + 2y – 12b – y = –8b + y; б) 40 + 6 (а – 7) = 40 + 6а – 42 = 6а – 2;в) 2р + (3р – 4) – (4р – 7) = 2р + 3р – 4 – 4р + 7 = р + 3;г) 3 (с – 1) – 2 (3с – 5) = 3с – 3 – 6с + 10 = –3с + 7.4.5(12c + a ) + 2 (3c − 2a ) = 10c + 5 a + 2c − 4 a = 12c − 1 a .636325. Автомобиль проехал u · t километров, велосипедист проехал V · t;километров. Значит, расстояние от А до Б – S:S = ut – Vt = (u – v) t; S = (60 – 10) 0,5 = 25 км.6. 10у – (12у – (у – 6)) = 10у – 12у + (у – 6) = –2у + у – 6 = –у – 6.142ВАРИАНТ 4К – 1А1. 2 – 6,72 : (15,42 – 13,02) = 2 – 6,72 : 2,4 = 2 – 2,8 = –0,8.2. 4 ⋅75 71+ 7⋅ = +5 = 7 .127 333.
а) 14с – 14b + 10b – 4c = 10c – 4b;б) 5 (2х – 3) + 10 = 10х – 15 + 10 = 10х – 5;в) 5а + (а – 4) – (2а – 3) = 5а + а – 4 – 2а + 3 = 4а – 1;г) 4 (х – 5) – 2 (х + 3) = 4х – 20 – 2х – 6 = 2х – 26.4. 0,4 (х – 5у) + 1,5 (2х – у) = 0,4х – 2у + 3х – 1,5у = 3,4х – 3,5у.5. Пусть S – весь путь, который прошли туристы. Тогда:S = a + (a – b) + 0,8a = a + a – b + 0,8a = 2,8a – b;S = 2,8 · 30 – 5 = 84 – 5 = 79 км.6. с – (3с – (5с – 1)) = с – 3с + (5с – 1) = –2с + 5с – 1 = 3с – 1.ВАРИАНТ 11.2.3.4.К–21в) 5х – 4,5 = 3х + 2,5;а) x = 12 ;3х = 36;2х = 7; х = 3,5;б) 6х – 10,2 = 0;г) 2х – (6х – 5) = 45;6х = 10,2;2х – 6х + 5 = 45;х = 1,7;4х = –40; х = –10.Пусть х минут Таня едет на автобусе; х + 6 – минут идет пешком;х + х + 6 = 26; 2х = 20; х = 10 минут.Пусть х тонн сена во втором сарае; 3х тонн сена в первом;3х – 20 = х + 10; 2х = 304 х = 15 тонн – во 2-ом сарае.Всего сена: 45 + 15 = 60 (т).7х – (х + 3) = 3 (2х – 1); 4 7х – х – 3 = 6х – 3;0 = 0 – верно, значит х – любое число.ВАРИАНТ 2К–211.
а) x = 18 ;6х = 108;б) 7х + 11,9 = 0;в) 6х – 0,8 = 3х + 2,2;3х = 3; х = 1;г) 5х – (7х + 7) = 9;1437х = –11,9;х = –1,7;5х – 7х – 7 = 9;2х = –16; х = –8.2. Пусть х км турист проехал на автобусе; 9х км пролетел на самолетех + 9х = 600; 10х = 600; х = 60 км.3. Пусть х саженцев на втором участке. Тогда 5х – на первом.5х – 50 = х + 90; 4х = 140; х = 35 саженцев;5 · 35 = 175 саженцев – на 1-ом участке.Всего: 35 + 175 = 210 саженцев.4. 6х – (2х – 5) = 2 (2х + 4); 6х – 2х + 5 = 4х + 8;0 = 3 – неверно, значит уравнение не имеет решения.ВАРИАНТ 1К – 2А1. а) 3х + 2,7 = 0; 3х = –2,7; х = –0,9;б) 2х + 7 = 3х – 2 (3х – 1); 2х + 7 = 3х – 6х + 2; 5х = –5; х = –1;2x x − 3=; 4х = 5х – 15; х = 15.в)522.
Пусть х учеников в VII Б классе4 х – 4 – в VII А; х + 2 – в VII В;х + (х – 4) + (х + 2) = 103; х + х – 4 + х + 2 = 103; 3х = 105;х = 35 учеников в VII Б; 35 – 4 = 31 ученик в VII А;35 + 2 = 37 учеников в VII В.3.2x −1 x + 5 1 − x=−; 8 (2х – 1) = х + 5 – 12 (1 – х);382116х – 8 = х + 5 – 12 + 12х; 3х = 1; x = .34. Пусть х километров турист прошел в первый день;Тогда: х – 10 – прошел во 2-ой день;4(x + x − 10) = 1,6 x − 8 – в 3-й день;5х + х – 10 + 1,6х – 8 = 90; 3,6х = 108;х = 30 (км) – прошел в первый день;30 – 10 = 20 (км) – прошел во второй день;1,6 · 30 – 8 = 40 (км) – прошел в третий день.ВАРИАНТ 2К – 2А1.
а) 5х – 0,8 = 2х + 1; 3х = 2,4; х = 0,8;144б) 4 – 2 (х + 3) = 4 (х – 5); 4 – 2х – 6 = 4х – 20; 6х = 18; х = 3;x 2x + 6; 3 – х = 2х + 6; 3х = –3; х = –1.в) 1 − =332. Пусть х деталей в час изготовлял ученик;х + 5 – изготовлял в час мастер;6х = 4 (х + 5); 6х = 4х + 20; 2х = 20;х = 10 деталей в час изготовлял ученик.3.1 − 2x x + 3 2 − 4x;−=34520 – 40х – 15х – 45 = 24 – 48х; 7х = –49; х = –7.4. Пусть х кг гвоздей во втором ящике; 2х – в первом ящике;2х – 5 = 3 (х – 10); 2х – 5 = 3х – 30;х = 25 (кг) – гвоздей во втором ящике;2 · 25 = 50 (кг) – гвоздей в первом ящике;Всего: 25 + 50 = 75 (кг).ВАРИАНТ 3К–21x = 5 ; х = 25;5б) 3х – 11,4 = 0; 3х = 11,4; х = 3,8;в) 4х + 5,5 = 2х – 2,5; 2х = –8; х = –4;г) 2х – (6х + 1) = 9; 2х – 6х – 1 = 9; 4х = –10; х = –2,5.1.
а)2. Пусть х минут Саша решал вторую задачу; х + 7 – решал первую;х + х + 7 = 35; 2х = 28; х = 14 минут.3. Пусть х кг картофеля во втором мешке; 3х кг – в первом мешке;3х – 30 = х + 10; 2х = 40;х = 20 (кг) – во втором мешке; 3 · 20 = 60 (кг) – в первом мешке;Всего: 20 + 60 = 80 (кг).4. 8х – (2х + 4) = 2 (3х – 2); 8х – 2х – 4 = 6х – 4;0 = 0 – верно, значит х – любое число.ВАРИАНТ 4К–21x = 8 ; х = 32;4б) 5х – 12,5 = 0; 5х = 12,5; х = 1,5;1. а)145в) 3х – 0,6 = х + 4,4; 2х = 5; х = 2,5;г) 4х – (7х – 2) = 17; 4х – 7х + 2 = 17; 3х = –15; х = –5.2. Пусть х см – длина отрезка ВС.
Тогда АВ = 4х см;4х + х = 60; 5х = 60; х = 12 (см).3. Пусть х кг моркови во втором контейнере;5х кг – в первом контейнере;5х – 25 = х + 15; 4х = 40; х = 10 (кг);всего: 10 + 5 · 10 = 10 + 50 = 60 (кг).4. 3х – (9х – 3) = 3 (4 – 2х); 3х – 9х + 3 = 12 – 6х;0 = 9 – неверно, значит, уравнение не имеет решения.ВАРИАНТ 3К – 2А1. а) 4х – 6,4 = 0; 4х = 6,4; х = 1,6;б) 5х + 3 = 7х – 5 (2х + 1); 5х + 3 = 7х – 10х – 5; 8х = –8; х = –1;x−43x−2 =; х – 4 – 10 = 3х; 2х = –14; х = –7.в)552.
Пусть х км прошли туристы во 2-ой день; 2х км – в первый;х + 10 км – в третий день; х + 2х + х + 10 = 70; 4х = 60;х = 15 (км) – прошли туристы во 2-ой день;2 · 15 = 30 (км) – прошли в 1-й день;15 + 10 = 25 (км) – прошли в 3-й день.3.x −1 2x x + 3;−=23515 (х – 1) – 10 · 2х = 6 (х + 3); 15х – 15 – 20х = 6х + 18;11х = –33; х = –3.4. Пусть х кг муки во 2 мешке; 2х кг – в 1–ом мешке;1,5 (2х – 30) = х + 5; 3х – 45 = х + 5; 2х = 50; х = 25 (кг);всего: 25 + 2 · 25 = 25 + 50 = 75 (кг).ВАРИАНТ 4К – 2А1.
а) 7 – 2х = 4,5 – 7х; 5х = –2,5; х = –0,5;б) 2 (х – 8) – 5 (х + 6) = 2; 2х – 16 – 5х – 30 = 2; 3х = –48; х = –16;6x x − 5=; 2 · 6х = 7 (х – 5); 12х = 7х – 35; 5х = –35; х = –7.в)722. Пусть х км/ч – собственная скорость лодки;146х + 2 км/ч – скорость по течению; х – 2 км/ч – скорость против течения;4 (х + 2) = 5 (х – 2); 4х + 8 = 5х – 10; х = 18 км/ч.3.3x − 7 2 x x + 4=−; 3х – 7 = 4х – 3 (х + 4);6323х – 7 = 4х – 3х – 12; 2х = –5; х = –2,5.4.
Пусть х тонн картофеля продали в 1-й день;х + 1 тонн продали во второй день;2(x + x + 1) = 4 x + 2 тонн – в 3-й день;333421040x + x + 1 + x + = 15 ;x=;3333х = 4 (т) – продали в 1-й день; 4 + 1 = 5 (т) – продали во 2-й день;42⋅ 4 + = 6 (т) – продали в 3-й день.33ВАРИАНТ 1К–31. а) у = 6 · 0,5 + 19 = 22;б) 6х + 19 = 1; 6х = –18; х = –3;в) 7=6 · (–2) + 19; 7=7 – верно, значит график проходит через А(–2; 7);2.
а)3.уу = -2хуу = 2х – 4у=33211012х-1 012х-4б) у = –1.⎧ y = 47 x − 374. ⎨;⎩ y = −13x + 23⎧ y = 47 x − 37;⎨⎩47 x − 37 = −13 x + 23147⎧ y = 10; А (1; 10).⎨⎩x = 15. y = kx + b; k = 3; y = 3x + b;y = 3x + b проходит через (0; 0) , значит;0 = 3 · 0 + b; b = 0.Ответ: у = 3х.ВАРИАНТ 2К–31. а) у = –40;б) 4х – 30 = –6; 4х = 24; х = 6;в) –3 = 4 · 7 – 30;–3 = –2 – неверно, значит график не проходит через В (7; –3);2. а)у = -3х + 33.ууу = 0,5х31011х01х2у = -4-4б) х = –1.⎧ y = −38 x + 154.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
