mordkovitch-gdz-8 (542436)
Текст из файла
1. ЧИСЛОВЫЕ И АЛГЕБРАИЧЕСКИЕ ВЫРАЖЕНИЯ 1 г) —; 9 1. а) 2; в) 0,7; 2. а) 10-; 3 7 б) —; 1 7 в) 10,25; г) 10. 3. Необхолимо доказать, что значение чнелитела равно нулю, а знаменатель ие равен нулю. 4. Раесмотрим знаменатели выражений: Г1 2)2 1 Г! 10)2 1 93 1 1 1 а] --17»-+2-= -- —: — +2-.= — -+2-=-2- 2-чО; ~6 3)З 4 (6 6)3 4 62 4 4 4 5) (04 0 01):025+0 384-0,4=0016+0384-0,4=0; 1 ЬГ 1 1) 1 5/2 5) 1 5Г 3) 1 1 в) — +-(О 8 — --з=-ь+- — =-+ — — =---=0; 9 9 (, 6 3) 9 9 (,15 15» 9 9 ~ 15! 9 9 г) 18+04 (0 002:0 01-47)=1.8+04(-45)=18-1,8=0. ГЗ 2 1) в) — --+- 14чЗ-6+7ч4 (14 7 2! г) ~12- 24--16 — ~:2=6-ь12--8 — =6 — +12 — --8 — =10 —.
2 2 2 ) 1 1 1 5 , 15 3 17 9 3 1б ~ 9 3 15 45 45 45 45 7. а) 45 0,03=1,35; б) 15 0,02=0,3; а) 48 0.12=5,76; г) 125 0,24=30. В. а) 12 125ч15; б) 250 206=ЫЬ) в) 25 104=26; г) 64 175ч112. 9. а) 13»0 25=52) б) 274 4:0 56=490; в) 3 6:0 48=7 5; г) 3 Т»0 74=5. 10. а) 7 2»0 30 3=80;б) 2 940 25 0 24=49; в) 13680 38 0 8=450; г) О 98 ОЗЬгб Т=4. 11. а) 52 0,25>212 0,025, т.к, 13>Ь,З; б) 83 0,41>20 0,15, т.к. 34.03>З; в) 16 О 12 = 160 О 012, т к.
1 92 =1 92; г) 72 О 03 >13 О 006. т к. 2 16 > 0 065 . 12. а) а=36:0 2=180; 5=14,4;012=120; а>Ь: б) а=1,95:013 ч1Ь; Ь=216»018=121 а>Ь; в) а=4,9:0,07=70; 5=10,5:0.21=50; а>Ь; г) а=9;0,45=20; Ь=ЗД:0,3=32; а<5 . !3' 2' гб' Тн Оо 63", 2' 3' 6», !2' !2' 13, а) — = — =26;б) — = — =63';в) — = — =6'; г) — = — =12. 26' 26' 63' 63' б' 6' 3' 4' 12' 14. а) 625=5'; 5) 196 =14'; в) 81= 3"; г) 64 =2» . ! 5. в) 256 = 16'; б) 256 = 4' .
16 а) Т29 9» б) 729 27» 17. 100=10»=2» 5'. 18. 216чб =2' 3 12' 35' 3" 2'.Ь' 7' 7 Т 23» 15» 2» Тз 3» 5» Зз 5 22' 3» 2' 11' 3" г) з — з= з »,=12 б .121» 2' 3' 11' 25' 14' 5' 2' Т' 1 1 19. а) з з з» 49 10' Т' 2' б' 2' 16 36» 15' 6'.Зз 5» в) — = —. = 0,1; 18» 10» 2» 3» 2з 5з Знаменатель каждой дроби равен нулю, а ври делении на нуль выраженно не имеет смыела. 5. а) 47 15+ 53 15 =15(47+ 53) =1500; б) 29 72-29 22"-29(72-22) = 29 50 ч 1450; в) 9 334+16 93=93(34+16) ч 93 50=465; г) 83 18-18 58=18(83-58) ч18 25=45.
2 1 1 2 3 17 17„ 6. а) -т2-е1-т1-=Зь4=6; б) 3- 2- 5 7= — 5 — 7ч17'=289: 2 3 2 3 5 7 5 7 2 Зл — 5 Зп З'".(З.З-З) (З 2 +т З") 52 зл,(З З+т) 1З 3» 9' 3'" (!3 8»)' !3» 2»» 8 ' 25 (108 6'-108 6') 5'.2» 3' 6'(6-1) (Зл-3") 2' За (3»».1).2' 3 2161-36' б» (6-1) ' (3»» тзи),1024 Зл (3'+1).2'" 2 21. «) а' а =а"; б) с' с'=с: в) г' г'-.гл; г) р' р'= р".
22. а) а Ь' аЬ»=а Ьл»5) с»»!з с Н»=слит!в) т л' л' т» т»л'; г) р д'.р' д'=р' д". 23, в) (з') = з'; б) (а') —. ал,' в) (х') = ха; г) (аи) = »/" . 24. а) (а ) .аз -из и» а»т 6) (4 ) «»»т»з»тз би. в)(/') ./'=/" /'=/";г) (х') х'=тв.х'=кп. 25. а) (ку) у' х'=х у' у' х'=х"у'; 5)»(г) (з) г*=з' гл ьл»'=з"г"; в) (Ь») !» Ь(!) — Ьи!з Ь' !»»=Ь»з!»з»г) а Ь' (Ь) а'=аЬ» Ь» а'=и Ь»з. 26. а)(х-зу»)(зу-Зх)=злу-зх»-бу'гдху';6)(г+7»)(»ьзг)=»»гзг'гтз'гз!»г=зг'»22»з-7»»» в) (4а+ЗЬ)(2Ь вЂ” а)=ВиЬ вЂ” 4а' »10Ь»-ба Ь; г) (2т'-л)(5л'+2п»)=10т л'+4т'-бп» -2тл.
27. а)(ЗЬ-2)(24'+4Ь-7)=64'+125»-21Ь-4Ь»-84+14=6Ь' ВЬ'-295+14; б)(2+7д)(зд» 47»гзд»1) бдз Вд»гдд »2+217» 28дз 147»„тд. 217 224»гбд с!19+2» в) (а+5)(2и' За'-4)=2а'+З໠— 4а+10а"-15а'- 20.-2а'+10а'+Зи' »-15о»-4а-20» г)(3+2тз)(7т»+Зп»»-4)=21т»»9тз 12+!4тз+бтз-Втз 14т»+27т'-Втз+9т» 12, 28. а) 2(зх'» 4х-8)+3(бх'+Зх — 27)-4(2х'-7х+12)=13х'+45х-145; 5)?х(зх'»4х-8)-12х(зх'-ткь12)ь!бх(бхзгзх-27)-1З=тзхзт!бтх'-605х — 13; в) 2х(зхз+4х — В)-4(2х»-7к»-12)»-Зк(бк» -Зх-27)+48-21хз+9х' — 69х; г) О 1х а+ 0 бхс — 0 бх Ь вЂ” 17 = 01х'(Зхз+4х — 8)+О 5х(5х'+Зх — 27) — 0 бкз(2т" -Тк+12)-17 = =-1,2х»»4,5х'-4,3к'+0,7х'-135к — !Т.
29. а) 2(за»+4»».5и»(12а — 13) — 12а»(о'-а»-1)=-12а" — 72а»-71а»+8; б) 12а»(за'+4)- 3 4а(12а-13) =Зба" — 96а'+156«» в) 5а (За» + 4) з !зи'(12а "13) — 4«(а' -а+1) = 15а'+ 140а'+132а' -4а . г) 4а(за'+4)-12а'(а' — и+1)-4 ба»(за'+4)-14=43а'т 24а»+68а'+16а-14. ЗО. а) (з-11)(к+10)+10=(з-5](з+4]-80 Доказательство» з'+!Оз-11з-110+10=«'+4з-5»-20-80; »'-» — 100=к»-з — !ОО,чтоит.л.
5) (Ь+с-2а)(с — Ь)»-(с-га — 2Ь)(а — с)-(а-»Ь-2с)(а — Ь)=О Доказательство: Ьс — Ь» +с" -Ьс — 2ис г 2иЬ+ ас — с'+ ໠— ас — 2аЬ+ 2Ьс — аз — аЬ г аЬ+ Ь' ь 2«с — 2Ьс = О, что и т. д. 31. а)(аг2) — а»-4а+4;б)(ЗЬ-1) =9Ь'-6Ь+1;в)(х-8) =к' — 1бх+64;г)(1+4у) =1+Вуг!Ву'. 32. а! (4тгбл)'=Тбтз+40тлгзбл'» б! (Зз-3»)'=4»'-!2»»»-9»*; в) (9р-77) =81р'-126рд+499'; г) (Вггт!з) =64г'+17бгз+!21»'.
33. а) (Зх-1)(зх+1)=9к' — 1; б) (13т-11«)(13п»+11п) =169тз — 121п'; в) (10ргтд)(?д-!Ор)=494»-1ООрз» г) (4 — 5у)(5у+4)=16 — 25у'. бх'+1Оху 2х(4х+бр) 2х б) 4х'+5ху-4х-бу х(4х+бу)-1(4х+5у) х-1 а-Ь+4аЬ-4Ь а-Ь+4Ь(а-Ь) (а-Ь)()е45) а-Ь 48аВ)+ЗаЬ+24аЬ Зау[165ег1гбб) Заб(45г1)' Заб(4Ь<Ъ) Р +Р Р'() 1) р'( р+1) Врв г4рдгЗР<47 р(8р+4д)г(ЗР+47) (ре1)(ЗР+47) Зр+4д ໠— бее+да а(а "'ба+7) = —,; если а= —, то —;=4. а')а — 3)'-2ае а"(а'-ба+9-2) а' 2' (' 1)' 2! П. ГРАФИКИ ФУНКЦИЙ (2!» ); «>2! 55.
в) 2 ;6); хбб! [1;5); 1<х55; ! 5 в) г) ' [4;10); 4<х <10. !О 56, а) (-25) ! -2 < в с 5; 1; О; 1; 2; 3; 4; б) )48) ! 45х< 8; 4; 5; 6! 7; в) [-1 4); -1 < х < 4; -1; О; 1; 2; 3: г) (4 5 6); 4 5 < х < 6; 5. (О;5,8); 0<х<5,8; 58.
а) 8,2 О 5,8 б 5 О б) [-4,3;0); -4,3<х<0; 8.1 х —. -0.1 в) -2 -0,1 4.5 (4,5;7,6)<1(0;4,5) =!7). (-4;б); -4сх56; г) О 59. а) -4 -8,2 5,8 б [-4„3;9); -43<х<9; б] -4,8 8,1 [-1;4,5): -1<в<4 5 (4,5;9); 4,5< т<9. в) -1 -0,1 3 4,5 г) ?,8 57, а)(-3258[; -32сх<58; 3; 2 . 1;0;1;2;3;4;5; б) [-4„3;8,1); -4,3 < х с 8,1; -4; -3; -2; -1; 0; 1! 2! 3; 4; 5; 6; 7; 8; в) [-О 1 4 5); -О 1 < х < 4 5; 0; 1; 2; 3; 4; г) (4 5 7 6); 4 5 < х < 7 6; 5! 6; 7 а) у=7; х=2; б) х=-2; у=-1 в) у<0 при х< — ).б; г) у>3 при «>О; д) функция возрастает. е) у=-4; «=2; б) х=3; у=-7; 2 в) у>0 прн х< — ," 3' г) у>-1 при х<1; д) функция убывает. а) у=О; х=-4; б) х-"-1; у б; я) у<0 при х<-4; г) у<б при х<1; д) функпия убывает.
а) у=-3) х=2; б) х=-3; у=-б; в) у>0 нри х>3; г) у<3 при х<В; д) функция воараетает. 73. а) =2«'3 Н. ЛИНЕЙНЫЕ УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ 78. а) За+45=0; а= — Ь с Ь=--а;б) Зс-86=16 ! с-46=8 ', с=Ве46 с Р=-(с-8)с 4 3 1 3 4 4 с=д -е: =-с-д. 2 3 3 2 .) 45х-!Вр-11=0; х= — (19д+!!); у= — (45х-!1);.1 ЗС-де=6; 1 1 45 19 77.
а) 19х-Зх+4»=80; 20х=80; х =4; б) 0,17х-13=10-0,29»; 0,17»+0,29х-"23; 0,46х=23; х=50; и] 20х-!Зх-12х=б; -5»=б; »=-1,2; а) 10х'-(2«-З)(5»-1)=31; 10х"-10х'+2х+15х-3=31; 17х=34; х=2с г) 12хг-(4х-3)(дх+1)=-2; 12х'-12х'-4х+9х+3=-2; бх=-бс х=--1. 79. и) 9х'-1-(Зх — 2) =0; 9х'-1=9х"-12х+4; 12х=б; х= —: 1 а =5 12 б) (2х-3) -2»(4вдх) =11; 4х' — 12х+9-Вх-4х' =11; -20х=2; «=-0 1; а) х+(бх+2) =25(1+х'); хедб»с+20»е4=2бе25«'с 21х=21; х=1; г) (4х-З)(д+4х)-2«(Зх-1)=0; 16»'-9-!Вх'+2»=0; 2«=9; х=4,5. 2«-1 4-х х-3 80.
— — — -х=1е —; 4х-2-12+Зх-6»=6+»-3; -14=3. Корней нот, что нт. д. 3 2 В 9»-Зд=)дс 2х+Зу=10; 11х = 22: Ответ; (2с2) . х=2; у=2: 3»-2у=12; »еду=-4с СЗх — у=4; 81. а) Ответ: (2с-д), б) С 4х= В; (2»е33-.10с х=2; р=-3; 4 +Зр=!0; 4«-Вр = -12: ) 4«+ Зд = 10; и) ~ 113=22; Ответ: (1с2). г) ~ -2 =-3; р=2; »=.1: Зх-Зр=9; х-у-.д; (Зх — 4у-.?; Ответа (5;2) 3»-4у=?; у=2;к-.бс (3« + 4у = 55; )Зхе4д=бб; +(28» 4д 224 (?х-у.-56; — д=7с 31х=279; Ответа (9;7) . ~10х -6д = 34; (5х — 33=17; у —.-1,5; б) ~ ' (1бх-40у=85: ' ' Ответс (2,5; — 1,5).
(2» - Ву =17; — †. — х = 2,5; 34у = -51; (Зх — 5р.— 14; Зх-5у=!4; в) х+29=1; -11у=11; х=З; у=-1; Ответ! (3; — 1) . ( — 12х+ Ву = — 1 В: г) Зу-4х=-6; (-4х+Зд=-6: +1 15х-9у= — 10; 5х-9у=-101 (5«-99=-10; -7х = -28; 11 Ответ: ~4сд— ' 3~' г) Вх+07? 4,61-8х; Вх+Вх=4,61-077; 1бх-.384; «=024. 78.
а) (х+1)(х-2)-(х+3)(х 4)=0 1 «ге дхед=ха е?х-12; 7х-Зх=2-12; 4х=-10; х=-2 5; б) (х — 2)(х-3)-(х-1)(х-4)--Ос х'-5х+б=х'-5х+4с 6 4.Корнойнет; (Эхт89=21; (9х+8у= 21; +, 4 73 51 63, а) ' (-12х -Ву = -26; Ответ: (бх+ 4у =13; — -"- 5 (4 3~ -4х=-3; (2х-у=3; (бх-Зу"-9; б) ~ ~ система имеет бесчисленное множество решений вида (027 -3); (бх-39=9~ (бх — Зу=9; ~бх-4у= 24: х- 23. (Зх Зу= Пй 4 - — : =-11' 7 28 24 1 в) ~ (бхтеу= — 4; Ответ.' (бх+4у=-4; — — "- — 24 '~ И'11~' 11х=-28; у=11' ~ 4х+ 10у = 20; (2х+59=10; г] ' (4хт10у=151 Отвелирешеиийпет.
(ех т 1Оу = 15; 84 0=5 После встречи им осталось пройти 20 км, т.е. онп прошли 350-20--330 (км). Получим уравнение; Зх+3(х+10) =330; «+в+10=110: 2х =100; х =50; а+10=60, Ответ: 50 км/ч и 60 км!ч. 85. Пусть х м — длина второго провода, длииа первого — х+ 54; тогда 4 (х-12) = (в+54 -12); 4х-48=атей~ Эх=90; х=30; х+54 84. Ответ: 30 и и 84 м. 66. Пуетьвовторомсоставебыло х вагонов,тогдввпервом х+12 вагоков.Получимураввеиие: 2(х-6)=х+12-6; Зх-13=х+6; 2х=24; х 12; хт12=24. Ответ: 12 вагонов, 24 вагона. 87.
Машиипой работы было 100%-20%=80%=0 3 всех ковров т е. 150 О 8=120 ковров. 88. Былоаепасеио 78,4;0,245=320 ткартофеля. 69. А 8 4х+х=40; 5х=40; х=8; 4х=32 Ответ: па раестояпии 32 км от А и 8 км от В. х 30мин О,беата.Получимуравиекие: 60хтЗОт50х=)62; 110х=122; «=12 Ответ: 1,2 чева кл» 1 час 12 мип. 91. О 875х = 7 О- О 875»; 1 75х = 70; х = 40; 70- х = 30 Ответ: 40л и ЗОл. 92.
Зх=х тй-О 5; х=,5 Ответ: 1,5кг. 93. Первый рав вынесли 270 — =150 кг, второй рва вывезли 150.0 45=67.6 кг. 5 9 Осталась: 270-150-67 5 =52 5 кг. Отееяг: 67.5 кг; 52,5 кг. 8 (км) г (чвс) 5 5 х+3 д х-3 Пусть х — скорость катера в стоячей воде. Получим уравнение: 5(х+3)+3(х-3) =126; 5х+15+Зх — 9=126; 8х =120; я=15. Ответ: 15 км(ч. 95. Пусть три последовательных нечетных числа: х; х+2; х+4; тогда х+х+ 2+в+4 = 81: Эх=75; х= 26 . Ответ." 25; 27 и 29.
Характеристики
Тип файла PDF
PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.
Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
