mordkovitch-gdz-8 (542436), страница 8
Текст из файла (страница 8)
1 2 363. а) наибольшего яет, наяменьшее -2; б) наибольшее 1 „наяменьшего нет; в) наябольшее 2 . иаимеиывего нет; г) наибольшего нет, ванменьшее -1 . 364. а) 2 и 1;б),г)нет;в) 4 я 2. 366. а) наименьшего яет, наиболынее 4; б) наименьшее -4, наибольшего нет: в) ваимеяыиее -2 „наибольшего нет; г) наименьшего иет, нвябольшее 2 . 373. а) два; б) иет решений; в) нет решеяий; г) два. 374. а) /(1)=4; б) /(-2)=-2; в) /(О 3) = —: г) /~- — ~=-24. 40 /1» 3 ~ 6~ 2 1 4 4 375.
а) /(-2а)= —, б) /(4а)=-; в) /(3«)= —; г) /(-х)= —. а а Зх х 376. а) /(а+1) = —; б) /(Ь-3) = —; в) /(х+1) = —; г) /(х-10) = — . 4 4 4 4 а+1 Ь-3* х+1 х-10 377. а) /(х-2)<1= — т1;б) /(х+2)-2= — 2;в) /(х-3)+5= — +5;г) /(«47)-1= — -1. 4 4 4 «-2 х+2 х-3 х+7 (2«;-1К«48 878. Ю=~ 2 /(-1)=-2; /(1) 2; /(5)= —. 2 —; х>1) б х —;«5-1; (3 3. 278. /(Х)=[«' ' /(-4)= —; /(-1)--З; /(Ц=-3 -Зх; -1<«<1; 4 С=-1; В=О; С<)). Р=73~6=0;Р>Ю. А=З; В=О; А>В. 363.
а» /(х) = —,; б) -/(х)= —,; в) / — =4«; г) -/(х>)=- —, 4 1, 1 /1) Х 16 1 х а 64 2 384. а) /'(х)= —,; Ỡ— =-; в) /'(т)= —; г] — -= —, х' ' /(«) 4 ' х' ' /(х) 2 4 4 4х-4-4х-4 -8 385, /(х+1)-/(х-1)= — — — = —, хт1 х-1 х~-1 х'-1 — /(хт1) /(х-1) = — — — = —,, что ит. д. 1 1 4 4 8 2 2 «+1 х-1 х'-1 3 3 б-Зх+Зхтб 12, -4-3 12 366, /(«+2)е/(2 х)= — + — = — — г = — ~ -4/(х'-4)= г = — г,яхонт.л.
х 2 2-х 4-х' 4 †х*-4 4 — х' 367. /(х+3)=2/(х+5)= — — = —; 2х+б=х+5; х= — 1 1 2 х+3 х+5 313. ФУНКЦИЯ у-"ах'+ух+с, ВВ СВОЙСТВА И ГРАФИК 462. Квадратичные функнииь в), в). 1 3 2 1 483. а) з =а; Ь =-3; с = -2; б) а = †; Ь= О; с = 1; в) а = 8: Ь = -2; с= 0 ~ г! а = — : Ь = — , "с = — . 2 10 б 7 484. а) 2хь-х+4;б) -хь Тх1в) 9ть-Зх-1;г) хь+Ь.
463. а), г) — вверх; б), в) — вниз. 1 1 8 466. а) х =-; б) х = —; в) х= —, г) в =1. 4 б' 7 487. в) (-1;-б); б) (-1;б); в) ) -» — у г) (1;-1) . 71 3) (2 4~ 463. а) у=х'гех+б;б) у=-*'+2х-3; в) у=-х'+2х+2; г) у=х'-4х+1; «ь = -2; уь = 1 хь-1 Уь- х =1: у =3". «ь 2 У» 469. а) у-"х'+бх; б) у -х'+2х; х,=-З;у, -9; х 1;У=1; г) у=-х*-4х в) у=-х'-бх; х,=-2; У,=4 к, =3; У,=-9; 470. а) У=2х'+4х; б) у=-Зх'+12х в) У=Эх'-12х; г) у= — 4х»-Зх; х =2; У,=12 х,.-2; 3,=-12; х,=-1; У,=4 б) у=-2х'+2х-б 1 1 х =-; у =-4- 2 ' 2 в) у= — Зх»+Ох+2 „г) У=2х» — 4х+3 471. а) У=За'+4х+1 2 1 х= —;у=— 3'' 3 х»=1» У,=1 х,=); у,=б г) У=Зх(2+2х); ! 3 х= —;у=— 2 ь 2 472.
а) у=(х-2)(х+4);б) у=-бх(х+2); в) у=(2 — т)(х — 6) хь = -1 ' Уь = 9 ' х,=-1; уь=б А 6) у=-(х-1) +4(х-1)тб; х,=З; у,=9; у=-х*+8х; 473, а) у=(х*2) -2х+2; х„=-1; у,=5; у=х'+2х+6," в) у=5х+(х-2); г) у=(х+1) -6(к+1)+8.„ х =2; у„=б! у=х*-4х+9; 1 15 х,=-; у„=; у=х'+тт4; 2 4 й 474. у-.к' — бх+с; хь-"3 ~ 16-"1 ~ с=10 ~ 475. у.=-х'+4к+с! х =2; у„=2; с=-2; 479. а) х-3) -1=0 У '+бх-б — "0; х, =-3; у,=-] Ожегин - 4 н -2.
] хе — 2х-3=0; х,=1: у,=-4 Ощееан 2 н 4. в) (х+1)'-4 =0 Ф Отвеет-1 и 3. Ответ: 1 и — 3. 480. а)три; б)два; в)два; г) трн. 461. а), б), в). г) два. 482. е] 2хн — Ьх'+3;6) -х'-4т — 7. 476. у=2х'+4х-1 а)-Зи-1;б) у„„„„=-3: у„, несуществует: в)-Зи -1;г) у несуществует; у н-З. 477. у=-х'+2х+3 а)Зн4;б) у „„весуществует; у =4: в) 3 н 4; г) у„иесуществует; у„„„, = 4. 478. 7=3х'-12х+! а),б), в), г) 1 н-11. 483.
у=х*е4»+с; А(0;2) 2=0+4 О+с; <=2. 484. у=х'+4х+с; В(О;4) 4=О+бес; с 4. 465. у-"ах" е4х+5; М(-10;0) О=а 100-40+5", а 0,35. 486. у=ах'+4х-8; М(4;О) О=а.!6+4 4-8 т а=-0,5. 487. у=х +Ьх+4; » = — =1: Ь=-2 ь 2 486. 9=2х +Ьх-3; »,= — =-4; Ь-"16. а 4 489. 7(х)=5»'+Зх-2; в) 7(2»]=20»'+бх-215) 7(х-1)"-5»'-7»; в) 1(х') 5»'+Зх*-2;г) 2!(Зх)=90»'+18»-4. 490. /(х)=-2»'+х-4 ~ в1 7(-х) =-2х'-х-4; б) ((х+5]=.-2»т-19»-49; в) 1("» )=-2» -»'-4; ) 31(2»)=-24»'об~-12 „ 491. /(»)=2»'-Эх<12; 7(»-1)=7(»-1); 2(х-1) -З(х-1)+12 2(х+1) -3(хт1) +12; х= —.
4 492. !(х)=-~'-4~-317(2*<3)=-41(»-2):-(2»+3) +4(2 +3)-3=4(х-2) -10(х-2)+12;х=-. а' 493. а) ветрешеевя; 5) две; в) вет решеяиб; г)два. 494. 7( )=~~" '4' 1" 25»~~ ((-2)=-1; ((О)=-1; 7(5)=4. (х+1;х<0; 495. /(х]=~, /(-3)=-2~ г(0)=3; 7(5)=-12 ~(-»т+2»+3: »20; (2»'т4»е1:»52, 496. (( )= „' 7(1)=7: ((2)=17: 7(4)- (-3(х-2]; 2<х»3~ — ве овределева. )-3» тбхе4;05»52; 497. !(х)= 4 7(1)=7; ((-3)= †; ((4) 1 . —;2<»54; 3 498.
х,= — =2: а+Ь=4а; а=2; [а+ 5) 2а 499. х =--=-3; 1) 9 — 18+с=4; с=13;2) 9-18+<=-4; <=5. 6 2 500. у=х +Ьх+с; » = — =1; Ь=-З; <=-1. а Ь а= 2=4 501. у=ох +Ьх+г; х "- — =1; В(0;2); с=й; Ь=-8;о=4. ь 2а 502. у=х'+Ьх+с; (О;8) — точкалринадлежятграфику, с=8:точка (3»-1) — тожеточка графика, псетому 9тЬ 3+8=-1; Ь=-б. 503. у=х'+Ьх+с; (1 6) и (-1;-2) — лринедлежит графику,ловчему 1+Ь+с=б; 1-2Ь+с=-2 Ь=4; с=1.
К(-КЗ): 4,~ ЗЬтс=й 504. Ь(-1;0): а-Ь+с-.О; у=ох'+Ьх+с; а=-3", Ь=-12; с=-й,Овесы» д= — Зх'-12х-9 26(0;-9): с=-9» А(НЗ): 14о,ЗЬ„= К 2 7 2, 7 506. у=ох»+Ь«-гс; В(0;1)» с=1; а= —; Ь= —; <=1, Пжссжг — х*+-х+1. 3 3 3 3 С(3,2), Оа>ЗЬ«<=2» 614. Графвческое режевне квадратвык ураввеивй 516. а)два; 5) один; в) деа; г1 нет корней. 517.
а) два; 5) один; в) вст корней; г) два. 518. х» — 2««1=р; т' — 2х+1=(х — 1) =О,тоесть р=О. 619. «'тй«тЗ=р; х'+2х+1=2-р; (х+1) =2-р;если р<2, корней вет. 5Ю. х'-4«+4= р; (х-2) =р; если р>0, уравнение иместдва корня. 621. х'+4« — б=р: х'+4х+4= р+10,если р> — 10, уразвеииеимычдаа корня. 522. «'+Ох+8= р; х*+бр+9- "р+1. а) если р<-1, корней ве«1 б) р=-1, один корень; в) р>-1, два корня.
523. Р=бб м; Я=240 м". Пусть а и Ь вЂ” ширина в длина аабора, тогда Ь=З4 — о; Я=аЬ; а(34-а) — "240; 34е-а'=240 „а'-34а+ 240 =0. 0жесы» 24 и", 10 и. 624. Катеты: а и а+4; Я=а(о+4):2; а(о+4)=32: а'+4а-32=0; о=4; а+4 8. Ожеги» 4 см и 8 см. 525. о=х; Ь=«-1; с=«т1; х'+(х-1) =(х+1); х'+х'-Зх+1=х'+2«+1; «*-4х=О; х(х-4)=0 , "х=О не имеетсмысла, «=4, тоесть а=4; Ь=З; с=5.О»весы»Зм;4мв 5м. 528. Числитель — х,зяаменатель — х+2. Произведение «(х 2)=16; х»+2х-15=0; » 3 х +2«+1=16; (х+1) 16; х+1=4; х+1=-4; х, =3; «,=-5(иекмеетсвь»ела).Овжсек —.
36 24 9 б 527. Пусть х — скорость течеиил; тогда — + — =4; — + — =1: 15+ х 15-х 15+ х 15-х 135-9х+90+бх= 225-х'. х'- Зх" 0; х, О (ие имеет смысла): х, 3. Ответ: 3 км/ч. ДОМАШНЯЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАВОТА УЬЗ ВАРИАНТ1 1. Графики даяяых фуякций симметричны относительно оси абсцисс. 2. а) Функцнл ограничена свкзу. В) Фувкцвя ограннчева сверху, 1 3.— 1н--; 2 4. Функция убыааег пря х< О к прн х>0 1фуякцна веограянчепа сверху, аеогравячена снизу. б. у=-х'+Ох+2; х,=3; 2,=-24; функция возрастает при х<3; убывает при х >3.
Функция ограничена сверху, 6. У(йх') 24х' 16х" 122~ — — =16х,тоесть((йх~) 22— е „Э (хр =2; 2 7., у=-; р=-х'-2.Освоены (-1",-2). х' (2х'+4х+2, 64 3-2п ай О; 6. 1(х)=~ (х+1, х>О г'(-3) — ве определено; !(0) = 2: г (б) =6, 9. -х'-2х-6=0; х' — 2х+1 — 9 О; (х — 1) =3; (х — 1)=3 нлн (х-1)=-3; х, =4; х =-2. 10.
х*+4х+В = р; хе+ 4х+4= р-2; а) если р < 2, уравневве не имеет корней; б) если р = 2 . уравяевяе имеет один корев>1 а) если р >2, уравнение имеег два карюю. 1. 1'рефякв данных фувкцяй симметрячвы огяосвтельно осей абсцисс к ординат. 2. а) у = -.т'+Зх-1; ограничена сверху; б) у = 2х' -бх; ограяичена сииеу. 3. -8 я -2," Г 1 > 6. ГЬ вЂ” = — =Зх'; у(х~)=3(хе) =Зх'.тоесть à — — =у(»е),чеонг.д. ,'х~ 1 ,е е (2х - 3, если» < 1; 8.
1(х)= [3 -2»', 1 < х < 2; Г(-1,5) — не определено: Г(1,5) = -1.5; Г(2) — не определено. Э. х'-бх+5=0; х'-Ох+9=4, "(х-3) =4; (х-З)=2 нли (х-3)=-2; х, =5; х =1 . Омоем: 1;5 . 10. х'+6»+9=р: (х+3) = р;а)есля р<0, корней нет; б) если р = О, уравнеяие имеет один корень; в) если р ь О, уравнение имеет два кор ГЛАВА 3. ФУНКЦИЯ у = Г» . СВОЙСТВА КВАДРАТНОГО КОРНЯ $15. Свойства квадратного корня ив яеотрицатеаьиого чкслв 4 5 3 7 535. а) †; 6) †; в) †; г) — . 3 2 2 5 541. а) †; 6) †; в) †; г) †.
1 1 5 8 3' 7 4 3 542. а) 27; б> 324; в) 121; г) 125 . 4 4. у=-+2;убываетпрн х>0 и х<0: ограниченной сверху и снизу ве является. 5. у =х -4х+7; х, =-2; у, =19; фуикдиаубываегпрн х<-2; воврастает пря х ь -2." функция является ограниченной свиау. !у=-х'+3; 7, [, Отвею: (-1;2) > (1>2). '!.="', 521. а) 2,6) 5; в) 7;г) 1. 633.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
