mordkovitch-gdz-8 (542436), страница 11
Текст из файла (страница 11)
2, 1 3 с 7, 4 1 770. а) х -х=О:б] — х -3-х+1-=0:в) бх +3 5=0; г) — х'+4 —.т-4-=0. 9 4 5 13 7 3 771. Приведенные уравнения -а), г). 6) х — — х ' — =0; ь) х -Зх-)2--0. 4 2 15 15 772. Приведсынсеуравыеняе — г).а) х -31х+6=0:б) х — ---.0;в) х + хс — =О.
9 с 2 !4 14 7 3 773. 5) 16хс-9-"0; х =" —; х т -;в) -х +х=О: х(х-1)=0; х =О; х =1. с, 2 9, 3 с 16 ' 4 е 774. а) Зх"-12х=О: х(х — 4)=0; х,=О; «,=4:б) х~с2«-"0; х(х 2)=0; «,--О; «,=-2; в) -2х'ь14=0; х'=7; х, =+с?. 776. а) хс-2«-З=О;б! 2хг-5с 2--0; в) х'-4 — -0; ) Зх'-7«=0. 777 — аыа«огично 776. 776. а) х'+5х=О;х(«с 5)=0;х, =0;х, =-5;б)2х' -9т=О:х(2х-9)=0;х,=О;2х-9=0," х, =4 5; «"-12х=.О; х(х-12)=0; х,=О; х =12;г) Зк +бх 0; х(3«+5)=0; х,=О; х,=- —. -х'+8х-0; х(х-8)=0; х, =0; «,--8; б) Зх-х'=0; к(3 — х)=0; х, =О," «, =3; -х'ь 7«-.0; х(х-7)=0; х, =0 ~ х, =7; г) 19«-ха =0; х(19-х)=0; .т, —..0; х„=19. 779, в) в) ?30. а) х'-9-0; х' =9; «„423; б) х'-25=0; .т'=25; х, 4 25; в) х' -64 = О; .тс = 64 ! х„— - «8 ! г) х* -100 — -0; .т' = 100; х х — - Х10 .
-2«'~11=0; х'= —; т,,=й —;б) — Зх'+4=0; Зх'=4; х'= —; х,. = 11 $1,, 4 2 -5«' 9=0; х = —, хь =с; ) -7«~+!3=0~ х'-- — ~ «х=в,—. Зх'+7=0 ~ хс =--; корней ыст; б) 6«с =О: «=.0; 3 4т +17 — -0; х =- —; корней нет; г) 15х =0; «=0. г, г 17. с 4 (х-2)(т+4)=0; х, =2; х, =-4; б) (х+3 5)(х-7)(х'г9) =О: х, = — 3 5; х, =7; 781. а) в) 783. а) в) 783.
а) в) (х+28)(«+1,3)=0; х =-2,8; х,= — 1,3;г) ~х-- х- — «'т1)=0; х = —; х = —. х" с!2«сдб-.О; (х+6] =0; х= — 6", б) к'-14х+49=0; («-7) =0; х=7: х'-6«+9=0; (х-3) =0; х=З; г) к'+10х+25=0; («+5) =0; «=-5. 784. а) в) 4«с-3 +7=-2«'+«+7; 2«~-4 =0; х(«-2)=О: х, =0; «,=2; с 9 3 О«с+2«+9хс3=11«+ЗО; бх'=27 ! к' =-; х , =х 2 с2 1 — 2«+Зх'=х' — 2«+1; 2х" =О; х= О; 785. а) 5) в) 776, а) Зс-4 3+3=0, х — корень уравнения; б) 2.(-7) -7 — ЗсО; х=-7 ьеявляется корнаи; в) 2(-5) +3.5 — 65=0; х=-5 — коревьуравненмя;г) бс-2.6+бсО;б — веяв«ясггякорнеи.
786. а] хс+4х+3=0; х'-х+Зх+З=О;6] х'-ба+5=О; х'-х-Зхь5=0; х(х+1)+3(х+1) =0; х(х — 1) — 5(х -1) =0; (х+1)(х+3)=0; х,=-1; .т,.= -3; (х-5)(х-1)=0; х, =1; х, =5; Г Омеевп — 3;-1. Ожеевп 1;5. 787. Пусть х — перзоечисло, второе — (х«1),тогда с(х+1)=2х; х'+х-2х-.О; хг-а=О; х(х-1]=0, х=О", х=1; воль велвляетслиатуральвыичислом.Отееви1и2. 788. х — перзоечисло, (х+1) — второе. Тогда х(х+1)=1,5х': х«+х-1.5х'=0: -0,5х" +в=О; х(1-О 5х) =0; х=О; х=2. к =0 — ие подходит по смыслу. Отесвп 2 и 3. 789.
(~ зз«и 12« Пусть между точкамн будет 52 см через х сев. (Зх) +(12х) =52', 25х'. ° 144х'=2704; х'=16; х -54; х =-4 — ве подходит по смыслу. Ответ: через 4 сев. 790. Пхощадькваврата 59+85=144 ем«; тогдасторопаквадратв12ем. 791. Площадь квадрата 36+12 = 48 см'. Тогда старова квадрата /48 8= 443 сч. 796. а) х'-Вх+р=О; х — "4; 4'-22+р=О; р=16;б] х'-24х+р=О; х=О; р=О: е] х«+15х+ р=О; х =10; 10'+150+ р=О; р=-250; г) бх» т 2 Ох т р = 0; х = — 5; б (-5) т 30 (-Ь) + р = О, р = 0 . 796.
а) х'-Вхт!5=«-Зх -Вхь15.=х(х-З]-5(х-З] =(х-3)(х-5]; (т-3)(х — 5] =0; х, =3; х,=5; 5) х"-12х+20=0; (х-2)(х — 10)=0; .т, =2; т, =10; в) х'-4х+3.—.0; (х-Ц(х-3)=О; х, —.1, "х«=3; г] х'тбх«8=0 ", (х+2)(х«4)=0; х, =-2; х =-4. 797. а] х'+Зх-10=0; (х+5',(х-2)=01 х,=-5; х =2; б] 2х"-5х+2=0; (2х-1)(т — 2)=0; х, =0.5; х =21 в) х'т9х+14=0; (к+2)(х+7) — -0; х, =-2; х, =-7; г] 4хз — 4х-3=0; (2х+1)(2х — 3) =О; х, =-О 5; х,-1 5. 798.
а] остВа=За'-о; 2а'-Те=О; а(2а-Т)=0: а, =0; о,=3,5; 5] Зоз-12=о'-4; 4в'-8=0; о*=2; о=112; в] Зоз+2о=4а'-5а; оз — То=О: а(о-7)=0; о, =0; ос =7; 792. а) Вх'+(р-1)х+2-4р=О; Ь=-р-1=0; р=1; с=2-4р=0"„р=0,5; 5] (р-2)из тЗх+ р=О; р=О; в) Зх'-(Зр«3)х«2«р=О; Ь=Зр+З=О; р= — 1,5; «=.2+р=О; р= -2: г) (6-р)хзь(2р«6)х412; ь=2р+6=0; р=-З. 793. (ЗР-3) +(Зр-В)х «Рз-9 0 а) 2р-3=1; 2р=4; р=229 р'-9=0; Р=13;в) Р=2:г) р=15. 794. а) х'+рх+24=0; х=б; 36+бр«24--0, р=-10; б) За~три«68=0; х=171 2 17~«17р«68=0', р= — 38". в) х" трх-35=0; х=у; 7'+Тр-35=0; р=-2; г] Зх'+рт-54.—.0; х=9; 3 9«т9т — 54=.0; р=-21.
х'+ббх=О; х(х+68) =О; х, =0; х, =-68; бх"-(х+2) -"4(4-х) !бх'-х' — 4х-4=16-4х; 5х =20; х'=4; х=.т2. хг -бх — =х; х -бх-"Зх; х -9х=О; х(х -9)-.0; х=О; х=9; ,3 х -х х +х г, г — — — =О! х -х-2х -2х=О; х +Зх=О; х(х+3)=0; х, =0; х,=-З. б 3 х'-х ! — +-=0; Зх — Зхт2х=О! Зх -«=0; х(Зх-1).—.0; х, =0; х;=-; 2 3 ' 3 х'-Л х'-1 — — -1! Зхг-4-Бх +5=-1; х =4; х =ХЗ. 5 3 ы х-2 хт2 г — = — -, хеИ; х +х-б=х -х-6; 2х-0; х=О; х-3 х+3 х-3 х+3 — —; хв13: х'-Бх+9.=х'ебх ~ 9; 12х=О; х —.О. х+3 х 3 х — 2 х+2 10 — т" ° ° = —; хе32; Зх -12х !2тЗх +12х+12=10х -40; х =16; х=+4; г г, з х+2 х-2 3 2хт! 2х-1 (7 м21 — †-5; Лх'тЛх+1+Лх'-ах~1;.20хг-5; 12х'=7;х=.+ †;х=й— 2х-1 2х+! )(12 ' 3 г) 800.
а) 801, а) б) 602. а) б) 803. а) 6М.Формулы корней квадратиегоуравнении ))=5'+4.6=49;б) 1)--1 69 — 8=-6 31,"в) 0=1 76;г) 0=65, 0=16:б) 0=28; в) ))=49; г) 0=69. Два; б) один; в) два; г) олив. Два; б) один; в) нет корней; г) олив. 2 и 3; б) -3 в 5; в) -2 н -4; г) -3 и 6. — 2! б) -1 н -7; в) 17; г) нет корней.
804. а) 805. а) 606. а) М7. а) МВ. а) 809. а) -3+1 -3-1 Зхг+Зх>1=0! 0=1! т)) =1; х, = — -"-05; х, = — =-1; 4 ' 4 Зх' — Зх+4=0 ! 0=9-48.— -39гО, неткорней; 8-2 В+2 5х'-Вх+З=О; 0=4 ! 40=2; х, = — -=-06 ! х, = — =1; 10 а 10 5 9 1 бе9 1 14хг-5х-1=0; 0=81; т)) =9; х, = — = —: х =— 28 7 ' 28 2 -5-7 -5+7 Лх'т10х — 6=0; 2х +5х-З=О: 0=49; ~Р=7! х,= — = — 3; х = — --05; 4 4 810. а) б) в) г) 811.
а) 25х т10х+1=0! (5х+1) =0; х=- —; г 1 5 3'-Вхтб=О; 0-4!,г0=2; х,= 8+ 2 б 4х'+в+67 =О; 1) =1-16.67 <0, корней б) 5 8 — 2 3 б в) г) нет. г) 7в -о=а'+9а; ба -10а-0; а(За-5)=0; а, =0; е,=-. е и, г 5 3 799. а) (Зх-1)(2х-2)=(х-4);бх -бх-Зхт2=х'-Вхт16! Зх =14; х*= —; х=а,! —; г г, 14 (144 6) 2х -(х+ 1) = Зх -5; 2х - х -2х -1 = Зх -5; 4х = 4; х б й 1; 2 г 2 в) (Зх-4) — (Бх+2)(2х+В)=0; 9хг-24х+16-10х'-40х-4х-16=0; 820.
а) х'-рх-9=0," О= р -36=0; р-.тб; б) х'-Зрх+ р=О: О=9р"-4р=О,' р(9р-4)=0; р=О; р= 9 в) х" е рх-16=0; 1)= р"-64=0; р=п81 г) хе-2Рх+Зр.-.О; О=ЬР~-12Р=О! Р(Р-3) =О! Р=О! Р=З. 821. Зх' — рх-2=0; О= р'+24 >О при любых р, поэтому ураввеяие всегда имеет деа корня, 11 Л+224 1-15 822. х — накочоечисло; х'-т=56 ! хе-х-56=0. х, = — —; х, = — =-7 - - не 1,15 ' ' ' г ' ' 2 натуральяое чиело; х = †=8 . Ответ: В, е 823.
а=х; Ь=х+5; В=аЬ; х(хеб)=84; х'+5х-84=0. ц . — = — —; х=7; -5г Г25е336 -5119 2 2 а=7; Ь=12, 824. Одночиело х,второе — хт2; х(х+2)=120; хге2х-120=0; х,= — 12; х,—.10. Отвел: 10 и 12 или 10 и -12. 825. Один катет — х, второй - х+31; х(т+31) =180 2; х'-31х-360=0) х= 9; а+31=40. Ответ: 9м и 40м. 827. Первое число — х, второе — (хе!); х(х+1)-271=хель!; х'+х-2х-272=0; х'-х-272=0; к=17.
Овеет: 17 и 18. 826. х'+(х+1) =1201; хеехе+Зхе1-1201=0; 2х'+2х-1200=0; хе ах-800=0; .— —; х=24; х+1=25. 25'-24'=.(25-24)(25+24)=49. 2 2 Ответ; 49. 829. х'+(х+1) е(х~2) =1589; хе+а'+2х+1+х" ебхе4=.1589; х"+2х-523=0: х, =-1ЗЛт52В=-1х23; а=22;Ответ:22,23,24. 830. Гипотенузе — х, катеты (х-32) и (х-5): (х-32) +(х-5) =х"; х' — 64х+1024+х'-18х+81=х'; х'-32х+1105=0; хе=41+Л7б=41224; х 17 неподходитпоемыелу: к=65.0теетгЗЗсм,56ем,65ем, 831. Пусть х — количество процентов, вы раж аемое в виде дроби. Поела первого года вкладчик получит (1+ х) 10000 руб, ловле второго 10000(1+ х)(1.05+ х) =11550: )05тхт1 Обхехь-1155=0; х'+2 Обх-О 105=0; х=0 05. Ответ.' 54. 832. Пуегь предполагалааь снижать стоимоать на х, тогда павле двух месяцев снижепнаа ценабудет: 2500(1-х)(09 — х)=1800; 09-х-О Охте'=0 72; х'-19х+018=0! х=01.
Ответ: 105. 833. а) -х х+4=0 1 3 б) х'+5х+ — =0 9 1 3 в) х еЗх- — —.0 2 1, 1 г) -х'-х- -=О 2 3 х(х-3) 70, хе-Зх-70.—.0; х=10. Ответ:10х)0. г -Ьч36 — 12 -ЗХ /3 4 2 -102 )100-Зб -10хВ 4х'+20х+9=0; хе= —:--. ---- — —; х,= — 45; х,=05; Л 4 — Зх )9еб -3+Дбб 2хе+6 -3-0 х„ 2 2 3+.'9:6 ЗхеЗ 3 3 б) рх«-4хт1=0;х, = '; Ответ; —,если Р=О; 21,Г4 р 1 !я Зху4-р х„= — —,если р<0 вли 0< р<4; яет корней,если р>4; Р з! х«-4рх«4р'-1; х, =2рая)4Р«-4Р««1; х, =2РХ1; 63.Г36-4р 1 г) рх"-12х+4=0 ', х,я = — — —: Отвеяня —, если Р=О: р ' '3' 62 Г36 — 4р х =,если р<0 или О<р<9;неткоряей,если р>9; р 841.
а) (р-4)х«+(2р-4)хьр=О; р, Ответ«1)-1, селя р= 4; 2) -1 и — —,если рв4. Р 4-р б) х'+2( +1)х+р+3=0' ря= ( ) т + Р+ Р -(Р+ 1) 2,)1- рр Ответ:1)-1,5,если Р=О; 2) —,селя р<0; Р р-2х2 р 1 « р-4 р-4 — (р+ц я)-р Р О< р51; 3) нет корней, если р>1. 842. х' — рхтр-2=01 О=р'-4(р-2)=р -4Р~З=Р' — 4р+4+4=(р-2) +4>0, ~~дляя любых р дискримннавт положителен и нет такога значения р, где будет 0 =0. то есть один корень. х(х -1) 843.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
