mordkovitch-gdz-8 (542436), страница 13
Текст из файла (страница 13)
2 879. а) х'-Эх+1=1; с(с<2)=3; с, =1; с,=-з; .т'-3«+1=1; х, =0; »,=3: «'-Эх+1=-3; х'-Эх+4=О; ОсО;корней нет; Ответе Он 3 б) — =С; Ст — =29 ! С -29!+! =0; С, =О 2; Сг=!25; Х +1=0 2Х; х х'-О 2х+1=0: 0<0 скориейнетс х'+1=1,2бх; хг-1,25«в!=01 «,=2: х, * 2 в) (х'-5«т7) -(хг-5«тб)-!=Ос х"-Эх+7.=с; сг-(с-1)-1=0; с'-с=О с с, =0; с,=1; х — бхт7<0 с корней нет; х' — 5х+7=1: хг-Эх+6=О; х, =2; «,=3; х +х-5 3 г г, г г) — =С; С+-+4=0; С +4!+3=0; С, =-1; С,=-З; «+х-5=-х; х +2« — 5=0 т с хгг=-1«т'6; х'+х-5=-Зх; х,=1; х,=-5;Овтетс -1+ /6; 1; -5.
830. а) х +х+з=с; 1-2= —; с -21-15=0; с,=-э; с,=б; х +х+3=-3; х тхт6=0; корней 15 г, г нет; хгехт3=5 ! х, =1; х — "-2; б) Х -Х-"С; - — — =1; С -2С-С -ЗС-2=! — С-2; С +4С вЂ” -0 С С, =0", Сг= — 4С Х -Х=О; г с сгй, г г с+! с-2 х,=О; х =-1; х'-х"— -4; х'-«+4=0; корней нет Ослветс О; 1. в) «г+3» — 2=с; 1+2=-; с'+21-8=.0: с =2; с, = — 4: «'+3 -2=2; х'+Зх-4=0: «, =1; ! г т,=-4; х еЗ«-2=-4; хе+Эх+2.=0; х,---1; х, =-2," Отеевсс т1; -2; -4. г) .т -Эх+Э=с: -т — -= —; с езсе2<2с т4с=бс тбс с Зс -с-2=0; ! =1; с,= —; е 1 2 6 г 2 с ст1 сг2 3' хг-3«т3=1с х" — Эх+2=0; х =1; х,=2; тг-3«+3 — - —; корней нет Ответе 1 и 2, 881.
а) х(х — 1)(х — 2)(х — 3)=15; (тг-Зх](х' — Эх+2)=15; х'-Эх=С; с(гг-2)=15; Се+2!-15=0; 3+ т)21 3*, 2! С =3: С = — 5; «'-3«-3=0; хе =: —: х' — Зх-г5=0: корнейвет; Отвеглс —. г г 2 2 5) х'+ —,+х+--"4; х+-=с; х'+2+ —,=с'; х'+ —,=с'-2 ", сг-2+с=4; с'+1-6=0; с, =2; г 1 1, 1, г 1 г, г х' х х х' х' 1,, 1, -Зйтс5 с =-3; х+-=2; хг-Зх+1=0 с х =1; х'+-=-3; *'+Зх+1=0; х = г" х 2 32,СЗ Омвгтс = —: 1. 2 е) (х+1)(х 2)(х+З)(х+4)"-3; (х'+бх+4)(х*+бх+6)=З; х'+бх+4=С; С(гт2) 3; с" +2с-З=О; с, =1; с,=-з; х'+5х+4=-Зс лет кораейс х'+бх+4=1: х'-бх+з=ос -52,С1З х- "— —; 2 г) 2 х + — -7 х+- +9=-0; х+ — с; х + — =с -2; 2(сг-2)-71+9=0! 2с -7!+5=0; г х) х ~ хг) 5 1 1 5, 1 с, =1; с,=-; т+ — =1; корией лег; .т+-=-; 2х'-бх+2=0; х,-"2; х,"--.
2 522. Рациеиальиме урвааеиия как математи веские модели реальвыа ситуаций 882. (а+Ь) 2.=28; а+Ь=14 с Ь=14-а; а'+(14-а) =116; аг +196-збатаг =!16 ! а'-14а+40=0; а=4; Ь-"10. Осавемс 10 ем и 4 ем. МЗ. Пусть с — гипотеиуаа, тогда катеты:.а=с-8; Ь=с-4; а" +Ь' =с'; (с-8) +(с-4) =с' сг -24с+80 с=20 см 884. х — аервоечисло, х+1 — второе; х'+(х+1) =х(х+1)+307 ! х'+х'+2х+1=х'+я+307; х'+х-306=0; х=17; х+1=18.
Оегеггк. 17 и 18. 885. х — пераоечисло, х+1 — второе; (х+х+2) =т'г-(х+1) +840;; х'+х-420=0! х=20; х+ 1 = 21 . Огавемс 20 и 21. Мб. Пусть число рядов — х, тогда число мест — —; ~ — + 4 ~ (т+1) =420; 320 С 320 320 220+ — +4х+4=420; х'-24х+80=0; х, =20; х,=4 — некодходитпосмыслуаадачи. х Огаеемс 20 рядов. 887. Пусть х — количество учащиксяс — = — +б; — = — +1; хг-Зх+180=0; х, =15; 360 360 60 60 х х-3 х х-3 х, =-12 — ке подходит ко смыслу эадачя.
Омеегас 15 человек. 18 б 888. Пусть скорость иа втором участке х, тогда ив парком участке — я+6: — +- = 1 5; 12 4 х+6 х — + -=1; 12х+4х+24=я'+бх: х, =527 с х, =12; хе =-2 — еецодходитпо смыслу х+6 задачи, Осяеемс 12 кмсч. 6 5 1 889. Пустьскоростьпераогопеюехода — х, второго — т+1; — — — =-; х -х — !2=0; х=4; х х+1 2 Омвсагс 4 кмуч. зо зо 890. х — скорость одного лыжикка, х+3 — скорость второго; — — — = —; хг" Зх-270 =0; х х+3 3 « =15 с Ответ: 15 км/ч и 18 кмрч. 891, х — числитель; — — = —; 12х+12х +24х+12=25; 12х +Збх-13=0; х=з; х х+1 25 г г х+1 х 12 Отеежг —. ,3 560 560 892. х — скоростьвторогоавтомобиля,первого — (ть10); — — — =1; х х+1 бббх+ 560-560х =хз ь»; хе+ х-560=0; » =70; Ответ: 70 км/ч в 80 км/ч.
100 100 1 893. Пусть ь — скорость автобусе ео расписанию; (х -10) — нз самом деле; — — — = —; «-10 х 2 200х+2000-200х хз-10»; х'-10х-2000=0; »=50; Ответ:50 км/ч. 32 32 2 894. Пусть х — скорость велосипедиста до станции, тогдв —- х х+1 15 240х+240-240х=х'+х; х'+х-240=0; х =15 км/ч; Ответ: 15 км/ч. 720 720 895. Первоначальная скорость поезда — х; тогда — — — =1; 720»ь720-720» = хе е»; »»+1 х'+х-720=0; х =80 км/ч; Омегвп 80 км/ч. 16 16 7 896. х — скоростьот турбазыдогорода; †+ в †; 48(» †)+48х=7»(х-4): х х 4 3 48»-192+48х=7х'-28х; 7х'-124х+192=0; х=12 км/ч; Отеевк12км/ч.
897. х — не рвов ачзльвал скорость автобуса; — — — = —; 120» -! 20(х -10) = »(» — 10); 40 40 1 х 10» 3 120»-120»ь1200=»'-1Ох; х'-10»-1200=0; «=40 км/ч;Отеетг40км/ч. 18 18 9 2 2 1 898. Скорость пешв»ода — х; (х+9) — скорость велосипедиста; — — — =-; — - — -" —; х »+9 5 х хьр 5 10(х+9)-10»=х'+9»; 10»ь90-\0»=»сер»; хе+9х-90=0; х=б; х+9=15; Ожеевк 6 км/ч и 15 км/ч. 90 90 1 .
899. Скорость мотоцикла — х, автомобиля — (»+15); — -- — =-; х хь15 2 180(х+15)-180х=х'+!5х; 180»+2700-180»=х'+15х; х*+15х-2700--0; х-."45; х+15 = 60; Ответ: 45 км/ч н 60 км/ч. 40 40 1 з 900. Скорость автобуса — х, такси — (хе 20), тогда — — — = -; хз 20»-4800=0; х = 60 , "х+ 20 = 80; Ожееж: 60 км/ч в 80 км/ч. 60 901. Пусть х машин была в колонне первоначально, тогда на одну минину нагружзли— 60 60 60 или — +0,5; — = — +0,5; 60»+240=60»+0,5х' +2х;х*+4х-480=0; х=20; »+4 х х+4 Ожеем: 20 машин.
902. Пусть х пар обуви должны были выпускать по плану, а выпускали »+ 30, тогда 5400 5400 600 600 — — — =9; — - — -=1; 600~~18000-600~=~~+30»; х'+Збх — 18000=0; х х+30 х х+30 5400 5400 х =-1572135; .»=120; тогда время, за которое изготовили обувь: — = — =36; х+ 30 150 Омоем: Зб дней. 903. Пусть собственная скорость лодки — х, тогда по течению — (х ь 3), против течения— (х-3); — + — =1; бх-15+бх+18=» -9х: х -11х-12=0; х=12;скоростьпо 5 6 з, з »+3 х-3 течению — 15; Омоет: 15 км/ч. 904.
» — скорость катера в стоячей воде; в пути они баии 7-3=4 часа; — т — -=4; Збх-105+35х+105=4х -36; 4х — 70х-36=0; 2х -35х-18=0; я=18; 35 35 * . е Ф хтЗ х-3 Омведх 18 км/ч. 905. — + — -= —; — е — -= — -; 9х(х-З)е ух(хеЗ)=16(х'-9); 54 42 96 9 7 16 хсЗ х-3 х х+3 х-3 х Ях'-24х+7х'+21х-1бх'+144=0; бе=144; х=24; Ответ: 24 км/ч, 9 24 45 3 8 15 — — — =- — Юх(х+2)+8[в'-4)=15х(х-2)Зх'+бх+Вхе-32=1ох'-Збх; х-2 х х+2 х-2 х х+2 х'-9х+8 0; х, =1 — не подходит по смыслу; х =8;Отвемо8 км/ч. 42 27 Пусть х — собствен пел скорость; — — — = 4; 42х+ 126-2Т я+ 81 = х' -9: 'х-3 +а 15+33 «с-15х-215=0; к, = — —; к=241 х-3=21;Оесвеми21 км/ч.
2 Пусть х — скоростьтечеиия; — т — = —; Зх(6-х)+Зх(6+х)=4(36-х'); 6+х б-х х с М с — 9115 18х — Зх +1Вх+3» =144-4х'; .е*+9х-36=0: х „=; х=З; Омвевь Зим/ч. 1Л к — собственная скорость теплохода," теплоход был в пути 7,5 часов. — + — =75; — '+ — ' =1; 4,8х-96+4,8х+96=х'-4: х' — 96т-4=0; 36 36 4,8 4,8 х+2 х-2 х+2 х -2 хх 4,6252; х=10;Отеепп10»м/ч. 910. еии еру Пусть х -скорсетьлодкипоозеру; — + — =1; бх+110к+Зб=х +Вт; х -13х-30=0) 6 10 е х = 15; Отееен 15 км/ч. 911.
210 210 525 525 х — собственная скорость катера; — — — = 4; — — — ' = 1: х-3 х+3 х-3 х+3 52 бх+1575-52,5х+157,5= хе -9; х' =324; х = 18; Ответ: 13 км/ч. 20 14 х —. собственная скорость ледин; — — =1; 20х -14х+56=хе -4х; х'-10х-56=0: х-4 х хе =ВЕ /25 ~5В =539; т =14; х-4=10 , "Отееме10 им/ч. 913. я )т) — + — =20; — '+ — -=1; 27,5х+27х+275=х'+10х; х' — 44,5х-275 —.0 550 540 27,5 27 х кт10 х с+10 х, = ' '; х=50; х+10=60;Ответ:50тиббт. 44,5155,5 2 914. — - — =1; 120х-120х+2400=х'+20х; .тг+20х-2400=0; а=40.„ 120 120 х х+20 Омеепн 40 деталей. 915. 120 120 40 40 — — —.=3; — — — 1 "1 40хт30-40х=хгтЗх; хгтЗх-60=0; х 8; х+2 х х+2 Омлет: В язделнй.
916. Тря последовательных иату1мльных числе: л, л+1, л+2; (и+о+1+я+2) л'+(и+1) +(л+2) +1534: (За+3) =и'+(л+1) +(а+2) +1534; Вл'т18л+р=п'тле тйлт1+пс тнлтнт1534; пг+2л-255=0: и, =-1*ч1+255 =-1Х16; л =15;Отеелп 15, 16 и 17. 917. Деа последовательных нечетных натуральных числа — л н пт2; п'+(л+2) =10(л+2) -1Ол'+90; л'+лстнпт4=10п'+40ль40-10п'+90; л'-184-42=0; л,„=9х12; л= 21; Отпел: 21.
л пт7 и+7 п 1 918. Исходная дробь: —; новая дробь: —; тогда — — — =-; .3' п+8 пт 8 л+3 2 (2л+14)(л+3)-Зл(лтВ)=(п+8)(п+3); Зпгтблт14пт42-Зпс-1бл=л*+11л+24; л +7л-18=0." л=2; л=-9 — неподходнт".Оиеетс —. 2 2 5 п л-2 л п 2 1 919. Исходная дробь: —; новая дробен —; тогда — — — — — -= —; л+5 и+21 л+5 я+21 3 Зп(п+21)-(За+15)(п-2)=(л+5)(п+21); ЗлстбЗл-Зл'+бл-1блт30=агт2бпт105; 3 25 п'-28л+75=0; п =14х11; в=3 плп а=25; алеем две дробя: — и —., во поуачонвю 3 8 3 дробь не сокретнма.
Ощеелн — . 8 и л-1 920. Исходная дробь: — -; вонах дрсбьл —; л-1 л 12л' -12(п' -1) = л(п+1); 12л'-12п*+12= 3 подходит оо смыслу; Оиееел — . 4 л л-1 1 тогда — — — =— п+1 и 12 лг+л; л +л-12=0; л, =3; л=-4 — ве 925 В (км) 260 260 1 260-2х 260 5 260-2« -25«105 — =2+-+ —; — -+ -; «'+25х-2600=0; х, = ; «=АО; х 2 х+5 х 2 х*5 2 Омвеви 40 кмуч. ЗО 30-2х 30 30-2» Пусть х — сиорость течеиия1 -- =2+ — +0,1; — = — — +2 1 .т х+3 х х+3 ЗОх 90=30х-2х +2Лх тб,З«1 0,1х +8,3» — 90=0; х = — — —: «"-12; -63+87 2 30 -2» 24 Время иа обратиыВ суть: 2+ — — = 2 —; Оесвеви 2 ч 24 мин. х+3 60 —.
— + — — =21: 2(т-6) +12«=21(» -бх); 01» -0 бх-72=0; х -бт-720=-0; ~х-6) 12 с и, е, т х-8 «, =3227; «=-ЗО.ОшвевиЗОим. 924. — .= — —;270(х-3)+45«(х-16)=46»(«-3) 270х-810+45«е — 720«=46х'-138х; 18 (т-16) 3 46 х х — 3 15 х'+312» 810=01»=18. Омвегпс 18 им. 54 14 40 2 10 40 40 2 Ф ; 600х+6000 — 600х=2«т+20х; х х»+10 80 60 х хь10 !5 »с+10« — 3000=0: х=50 и»=-60 — не подходит до смыслу; Омвеас 50 им/ч. — — — =-; 240х+2880-240х=х*+12х; хе+12х-2880=0; «ы =-6254; х 48 „ 120 120 1 х+12 2 х +12 = 60 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
