mordkovitch-gdz-8 (542436), страница 15
Текст из файла (страница 15)
987. а) х = 1; т = — б) х = 1 я = — ; в) х = 1; х = — г) « = 1; х = — — — . 31 22 20 38 13 ! ' 5 ! ' 6 ! т 3 988. а)если х=-1,то а (-1)+Ь (-1)+«=0; а+Ь+г=б. 6 172 51 989. а) -1 и -5; б) -1 и — ; в) -1 и — ; г) -1 и — . 11 67 14 990. а) х' — 2=0; б) х'-45=0; в) х'-7=0; г) «' — 162=0. 991. а) х'-В«+7 =О; б) х'-х-1=0; в) х'-4х-1=0; г) 49х'+56х 13=0. 992.
а) (чя- 2)(ч«+4) !51 ()«ез)(й-9) ! в) ()я-5)(Ы 7):г) (ччх+3)( Гх-5) ! 993, а) (чх+ 1)(7чГх г16) ! б) («й -3)(зх Гх-1) ! в) (ч« + 1)(9 lх -5); г) (хч« — 2)(2« Я -1); 994. а)(х-2)(т-З)(х+2)(х+3) б)(2«г-1)(4-х')!в)(2-х)(зг«)(я-4)(хг4)!г)(3«~-1)(5«'-1). х-х Гх-14 ( Гх — 7)(Чгх+2) /х-7 2«г11 /х-В (зчх — 1)(ч!«+6) зч!я 1 я-2)т-8 ()х-4)(ч!хез] чх-4 хгЗ!)х — 18 (ч!х+В)(/х-3) 7«-3 в) х'-10«'+9 (Я -1)(х -9) (х-1)(я+1)(х-З)(х+3) =(х — 1)(х+3); х'-2х-3 (х+1)(х-3) («+1)(х-3) хт — 4х «(Я 4) х х' — Зх'-4 (х'+1)(х'-4) «г+1 ,т'(х+5)-4(х+5) (х-2)(х+2)(я+5) 996. а) —,— — = — — — =х+2; я'+Зх-10 («+5)(я-2) ,.
(х 2) 16(, 2) (х 4)(,,4)( 2) б) =«+4; «'-бх+8 (я-4)[х — 2) х'(х+1)-4(х+1) (х-2)(х+2)(я+1) в) , — — — = — - — — =х-2; я'гзхгз (хгз)(хе1) х!(х-3)-Цх — 3) (т — 1)(х+1)(я — 3) г) =«-1. х* — 2х — 3 (х+1)(я-3) 997. х'-9х-17=0; х,.«,=-17; .т, +х,=91 а) к,'+х г=х,'+2хх +х,'-2х хе=(х +х ) -2«хе=31 — 2 17=115; б) хгх г хх,'=хх,(х, +х]=-17 9=-153.
998, Зхг+Вх-1 0; х х =--; х +х — "--;в) х'+«' (х ьх ) -2хх -"--2 3 ' ' 3 ' ' '' " ' 9 13~ 9 г г б)х х+хх =хх(х+х)=— 3(, 3) 9' 999. «,-«,=2р -р-6=-5; 2р -р-1=0; р 1; р=— г, г, 1 2 1000. 2рг-Зр-12=-21; 2р -9рь9=0; р=З; р=1,5. 2« +5х+2=0; х=-2; х= —. 1 2 г г 2 1003, хг+тг (х,+хг) -2«г«г=(Зр-5) -2(Зр'-11р-6)=65; р=-2;.х,=4; х„=?; р=4- х =-1; х =-8. г гг -«,=2,5; х, -Эт,.х,+х, =625; (х,+х ) -4т,.«,=6,25; — ~ ----=62Ь! р=25; (2~ 2 =5; хе =2,5, 1004.
х, =25х,; х, х, =25«г = —; х,тх =3 Ьх,=7; р=20г «, =2; х,=б. 2' ' х+1З ( х -3 9 ) х 13 .г'-в«го+15«-9 («г12) (Зх-1)(«'-В) Зг-1 х('-9) ((х*З)(З -1) (.-З)( гт]! г(«г-9) (х -З)(ггя)(З«-1) х(«г-9) «(х+1З) (= —.— За-1 9а ) 15а(а'-4) (9а'-ба+1-9аг+18а) 15а(а'-4) 15о (а-2)(а+ 2) (За -1)(а+ 2) ) 12а+ 1 (а' -4)(за-1) 12а+1 За-1 (-, 4 а+1 ) 15а-112 дб-аг-За-1 15а-12 (5-а)(а+?) 3(5а-4) Ь-а [Ьа — 4)гга+1) 9(5а-4)) а-гТ 9(ба — 4)(а+1) а Т 9(ба-4)(а+1)(а+7) 3(а+1] 5(а+4) (9(а-1) (2а-Т) ~ б(а+4) а-1 ~ За+4 (а-1)(за+4) ! а-1 9а'-18а+9-4а'+28а-49 5(ат4) (а-1](За+4) За+4 (а-1)(Заь4) (а-1)(а-2) 5(а+4) а-2 — =1; т«2; хаб; Зхг(т+2]+16(х-5)=(Зх-15)(хг-4) г (х-2)(х-5) З(х-2)(т+2) Эх'+бх'+16х-80=Эх'-12«-15«'+60; 21х'+28« — 140=0; Зх'+4х-20 0; -2« Г4+бΠ— 228, 10, 10 х 3 3 ' 3 г — —; х = — —; х =2, во ха2;Омеешг —.
3 Эхг 3 -=1; х;г1; хаз: хх-1,5; (х-1)(2х+Э) (х-3)(2т+3) 2хг(«-3) — 8(х-1]=(х-3)(2«'тк-3): 2х'-6«' — Эх+3=2«гтхг — Зх-бх'-3«+9; хг+2х+1=0; (х+1) =0; х=-1 ыОшвемг -1. 1006. х, 1006. а) 1007. а] б) 1008, а) 1009. в)— 10х+5 х 1 21 2 Э ; ха —; ха —; (10«+5)(2х+3)-(Тх — 7)(З« — 2)=147; 7(зх — 2) 2«+3 (Зх-2)(2«тЗ] 3 2 100!. Корни будут являться противоположиымн числами, если рг — 9=0,те. р=З,тогда бх =13; х, =й) —; р=-з,то«да б« =17; х, рб) —. 1002. Если корни вевимообрвтные числа,то х, «,=1; — =1; р=1; и+1 2р 20х'+30«+10х+15-21х'+14х+21х-14-147=0; х*-75«+146=0; х, =2; х, =72; х-2 2х+1 2 3 -; хе —; хе-; 40+(5«-10)(2«-3)=(4»+2)(3«-2); (Зх-2)(2«-3) 2(3»-2) 5(2х-3) 3 2 40т10«г-15»-20»+30 12»т-8»ебх-4' 2»г+21»-74=0; х,=2; хг=-185.
б) х-1 «+3 4х-1 ; хе-1; хе4 , "хеЗ; хе-2: (т-3)(хе1) (х-4)(х+2) 2(х+1)(х-4) 2(х-1)(х-4)(х+2)+2(х+З)(х-З)(х+1)=(4х-1)(х-З)(х+2): (2»-2)(х'-Зх — 3)+(2«+6)(х'-2х-3)=(4«-1)(х' — х-6); 2х'-4» -16»-2»'+4»е1бе2»'-4»'-бх+6«'-12»-13=4»'-4»'-24«-а»+хтб; 1010. а) »'-7х-8=0; к, =-1, но хе1; х, =8; Ояеея: 8.
2 х Зх+1 1 б) "— - — + — — — — = —; »е1; хе2; хе —; (х-1)(2»+1) (х-2)(»+1) З(х-1)(х+1) 2 ' 6(х+1)(х-2) 3»(х-1)(2»т1)=(З»+1)(х-2)(2х+1); (бк об)(х-2) г(3»' -3«)(2»+1) =(3»' -5«-2)(2»+1); бхг+12»ебх-12+бхгтЗ«'-6»'-3»=3»'еЗ»~-10» -5х-4х-2; 10«~=10; х =1; х = а1, но х «+1; Ояеея: кореей нет. 525. Иррацноаалвные уравнении 1011. а) х+2=9; х=7; 6) 4х+1=9; х=2;в) х-5=81; х=бб: г) 7х-1=9; х= —.
10 7 1012. а) х'-1=4; »=2 (5; 5) 4»'+5=9; »521; в) 3 — 2х'=1; хе1; г) б+5«" =4; Бх'=-2,норвейнет, 4х +5х-2=4; 4« +5»-6=0; х =-2; х =-; е, г 3 4 2 «23х-14-3»' =0: 3»'-23х+14=.0; х, =7: х, =-; АГь- Р.в *- г.~: '- *- .ь*,.ь*,.-о: ь'+и -й-н.ы+ *- -*:,- е:*,— 1013. а) б) в) г) 1014. а) 1 1 хе —; х+5=64х-16; 63х=21; х=-; 4 3 28 х е 2; «+ 2 = 27» — 54; 26х = 56; х = — . 13 в] г) (- Г35»<Л; (5 — х + 2 = 0; /5 — х = — 2; корней нет; 6) /х — 4+ 4х' — 3 = 0; ' — корней нет; (х>8; тЗ» — 1+1=0; /3» — 1= — 1;корнейнет;г) т» — 8+3=/7-х: ~ ' — корнейнет.
' 1.2 тг2»-5 — 44»-7: 2х-5=4»-7; 2»=2; »=1; Проверка: «2 1 — 5 — выражение не имеет емыела; Отвея: корней нет. 47х-4 = /5»-2; 7т-4 =5»+ 2; 2» = 6; »=3; Проверив: 67.3 — 4 =«5 3+2; /Г7 = А7; Ояеея: 3. 1015. а) в) 1016, а) б) в) ~ГЗх+4 = е'Бх+2; 3»т 4 = 5»42; .т=1; Проверке; ~/Зт4 =Л+2; 77 = т7; Ответ: 1. 2«+3 Г- «-1 =3 (Бх — 1 хе1; 2х+З=х — 1; к= — 4; б) ) — 2; ке-3: 5х-1=4х+12; х=13: '( +3 г) СЗхе) )2«-3 ! Зхч 1=2х-3; х=-4; Проверка: )-12~ 1, чс-3 — 3 -выражении не имеют смысла; Ответ! корней нет. 1017.
а) х . 6чсх е 8 ч 0 ! ч х = с; С > 0; С -6 с+ 8 = 0; с, = 2; сч -. 4 ! чсх = 2 С х = 4: сх = 4; .г -.1 В ! Ответс 4 и 16. 6) «-оохч 6=0 ! >«=С; с>0; !'-5!+6=0: с, =2: чс«=2! х=4; с„=З: чс«=З! х=9; Ответ: 4 и 9. е) х-7чхе12=0; )х = С с С>0; С -71+12-.0; с, =3; чгх =3; х=9; С,=4; чх =4; х=16; Ответ! 9 и 16. Г) Х -34Х42=0; чс« =С: с>0," С'-3!+2-0 С С, =1: СХ =1; Х=1 ! 1,=2: ГХ=З! Х=4; Ох!нет! 1 и 4 .
1018. а) чх = с ! с'+ ! - 30 = 0; с, = 5; чсх -5, х = 25; с, =-В ! сх = -6, но ч)х х 0; Ответ: 25. 5) чх -С; С'-41-12-0; с, =6;,Сх =6; х-ЗВ; С, =-2 с,с«=-2, Бйо! Отв' ! ЗВ. е) ч)« =с; с'+с-12=0; ),.—.3; сх=3; х=й; Сс — -4; чх=-с, но Йхо; Ответ! 9. Г) ГХ=С ! С -Зс-18=0; с,-6; ЧСХ =6; Х=ЗВ; се =-3: ЧСХ=-3. НО ЧСХ >О; О!лает! 26. 1019. а) Сх-с! С>0; С- =1; ! -С-20 — 0; ! =5; Г«=5! х=25; ! =-6; чс«=-В,ссо чгх>0! 20 Ох!веса! 25с . 5),С«-С; с>0; С 3= —: С +3)-18=0! С,—.З: Ьчэ! Х=р; С,=-В; ЕХ=-В.НО УХ>0! 13 Ответ: 9.
е) Й-с; с--=1; ! -с-6=0! ! =3; чс«=3! х=9; ~=-2 ! чх=-2,но.Б>0; б Ответ! 9. г) ч)х = С ! ! 4 —. —; ! >4! -32-0 ! с, = 4; чх — 4; х =16; с, =-8; ч« =-8, но чех >0 ! Ответ! 16. 1020. а) чг5х — 1=1; С'с!-12 — 0: С, =3; чс5«-1=3; 5х-1=9; х —.2; се = — 4, но ~Г5х — 120 ! Ответ; 2.
5) ) 2« +3- С; ! > 0; ! ! ! -2 = 0: С, = 1; 72«+ 3 = 1; 2«+ 3 =1; Х = -1; сч = — 2, НО ! > 0; Отвеснс -1. е) )7«+4=!; с>0; С - С-42=0; с,=-6;но с>0;31„=7; 7«+4=49; х= —.; 7 45 Ответс — . 7 г) ч)12«'-1 =!! с>0 ! СЕ! — 6=.0; С =.2; чс)2« — 1=2; 12« — 1=4; х-.-.: С = — З,но с?О; 5 Осавеснс — . 12 1021. а) ч! — Зх.— х-7) 7 — 3«=хс+14х+49! х'+17«+42=0 ! х,= — 3; х =-14!Проверка нова>ела, чго х=-14 неечоронний нерона! Оасвеви — 3.
22 б) <3-«=3«ьб; 3-х=9х'+Збх+25; 9«'+31х+22;.0; « = — — ноеторон ий \ коревы х, —.-1; Оювепп -1. а) ЛЬ+Зх=1-х; 15-Зх=1-2«+х'; х'-5«+14=0, "х, =7 — постороннпй корень; «,=-2;Обвеян -2. г) ГЗ4-Ьх =7-2«: 34-5х=49-28х+4»'; 4«' -23« 15-0; х, —.б --поеторонний 3 3 корень; х„= —; Огпвенн —. 4 4 1022. а) >48-2«=х; 8-2«-.х'; хгьй«-8=0; х,=-4 ностороннийкорепгн х=2; Ответ: 2.
б) 45. «-.хт15; 5-х-«'+Збх+225; «'+31«т 220=0; х, = -20 — пооторонний корень; «--11;Отвею! -11. а) 03+2х =х-6; Зт 2х=х' — 12«+36; х' -14х+33=0; х, =3 посторонний корень; х =11; Огиегтг 11. г) 41 — 5х =7е х; 1-5«.-.49>14«тхе; х'>19«>43=0; х, =-16 посторонний коренгб х--3;Ответ: -3. 1023. а) Да) б) нет; а) нет; г) да. 1024.
а) Нет; б) нет; а) да; г) да. 1025. а) )4«тЗ-44«'-Ьх-2; 4х>3=4«т ьбх-2; 4х'+х-5=0; х ---; х,-1: проверка 4 покааала, что х =- - посторонний корен!н Оювенн 1 . 4 5) /2«'-3«-1 =45х — 1; 2«~>3«-1 — Ьхь! — -0; 2х"-2«=0; х(х .Ц-0; х-0; х=1; проверка показала, что х=.б посторонний корень;Оювенн 1. а) ~)б«'-2«+1 = )Зхей; бх'-Зх+1-3х-2=.0: б«е-5«-1=0:х, -1; х, =-: проверка 1 6 1 показала, что оба полученных числа являются ворнвми: Ответ: 1 и— 6 г) )3«-3 = /хе ь4х<1; х" т4«+! — Вхь3=0; «г-4«>4-.0 ! (к-2) =0; х.—.2;Оювенп 2. 1026. а) тх'+2«+5- (х'-а«>10; 2хьб= — Зте10; «=.1; Ответ: 1. б) «Зк"-5т -1->)2«е>2«-3; х'ьбх>2=0; «=-1 -посторонний корень; х= — 2; Оювенн -2.
в) >Ьх'-Зхт1=<Зх"-4х>2; 5хе-3«+1=3«" — 4х+2; 2х'+х-1=0; х--1 н х= . 2 г) >бх'-х+5 — ч«' — х-1; бх'ьхтб=х'-х-1; ох'+2х+6=0; О<0; корней нет. 1027, а) >2хг 43х+1 =«+1; х>-1; 2«'+Зх+1=х +2«+1; х'+х=б; х=б; х=-1 Ответ; 0 н -1. б) «5«'-3«ь2=«-3! х>З; 5х'-Зх+2 — х"-6«+9; 4х'+Зх-7=0; х =.— 3; х =1 3; 4 Ошвенн корней нет. а) >т +х~ 1=«>2; х> -2: х'+«+1=«'+4«+4; х=1; Оювенп 1. г) «З«' х+70=«-5; «>5; Зх'+хт70-хе-10х'+25; 2х'+11«45=0; О<0; Отвея« корней нет. 1026.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
