mordkovitch-gdz-8-2002 (542435), страница 10
Текст из файла (страница 10)
г) у (1)=k ⋅ 1=2, то есть у=2х2.2№288. а) Да. уНАИМ =0. б) Нет. в) Нет. г) Да. уНАИМ =–4.№289. а) Нет. б) Нет. в) Да. уНАИБ =0. г) Да. уНАИБ =8.№290. а) Функция ограничена и сверху, и снизу.б) Функция ограничена сверху и не ограничена снизу.в) Функция ограничена снизу и не ограничена сверху.г) Функция не ограничена и сверху, и снизу.Ответ: а) Да; б), в), г) Нет.№291.а)б)67www.gdz.pochta.ruв)№292.г)а) уНАИМ = 0 при х = 0 , уНАИБ = 8 при х = ± 2;б) уНАИМ = 0 при х = 0 , уНАИБ = 2 при х = −1;в) уНАИМ = 0 при х = 0 , уНАИБ = 2 при х = ± 1;г) уНАИМ = 0 при х = 0 , уНАИБ = 8 при х = 2.№293. ( см.
рисунок № 292)а) уНАИМ = 0 при х = 0 , уНАИБ = 8 при х = − 2;б) уНАИМ = 0 при х = 0 , уНАИБ = 8 при х = 2;в) уНАИМ = 0 при х = 0 , уНАИБ = 4,5 при х = 1,5;г) уНАИМ = 0 при х = 0 , уНАИБ = 2 при х = 1.№294. (см. рисунок № 292).а) уНАИМ = 0 при х = 0 , уНАИБ − не существует;б) уНАИМ = 0 при х = 0 , уНАИБ − не существует;в) уНАИМ = 0 при х = 0 , уНАИБ − не существует;г) уНАИМ = 0 при х = 0 , уНАИБ − не существует.№295.а) уНАИБ=0 при х = 0, уНАИМ= −2 при х=−2;б) уНАИБ = 0 при х = 0, уНАИМ = − 2 при х = 2;в) уНАИБ=0 при х = 0 , уНАИМ = − 8 при х = ± 4;г) уНАИБ − не существует , уНАИМ= −8 при х=4.№296.
(см. рисунок № 295).а) уНАИБ = 0 при х = 0 , уНАИМ − не существует;б) уНАИБ = 0 при х = 0 , уНАИМ = − 4,5 при х = − 3;в) уНАИБ = 0 при х = 0 , уНАИМ = − 1,125 при х = 1,5;г) уНАИБ = 0 при х = 0 , уНАИМ = − 0,5 при х = 1.№297. (см. рисунок № 295).а) уНАИБ = 0 при х = 0 , уНАИМ − не существует;б) уНАИБ =0 при х=0, уНАИМ − не существует;в) уНАИБ и уНАИМ − не существует;г) уНАИБ = 0 при х = 0 , уНАИМ − не существует.68www.gdz.pochta.ru№298.а) уНАИБ и уНАИМ не существует;б) уНАИБ = 3 при х = − 3 , уНАИМ = 0 при х = 0;в) уНАИБ =16при х = 4 , уНАИМ не существует;3г) уНАИБ = 3 при х = ± 3 , уНАИМ = 0 при х = 0.№299.а) уНАИБ не существует , уНАИМ = 0 при х = 0;б) уНАИБ не существует , уНАИМ = 0 при х = 0;в) уНАИБ и уНАИМ не существуют;г) уНАИБ не существует , уНАИМ = 0 при х = 0;№300.а) у = х2 и у = 2х; х2 = 2х ; х2 − 2х = 0; х(х − 2) = 0; х1 = 0; х2 = 2;у1 = 2х1 = 2 ⋅ 0 = 0; у2 = 2 ⋅ х2 = 2 ⋅ 2 = 4.б) у = − 0,5х2 и у = 2; − 0,5х2 = 2 ; 0,5х2 + 2 = 0; х2 = − 4, не решений.в) у = −3х2и у = − 3х; − 3х2 = − 3х; 3х(х − 1) = 0; х1 = 0; х2 = 1;у1 = − 3х1 = 0; у2 = −3х2 = −3.13г) y = x 2 и у = 3;1 2x = 3 ; х2 = 9; х1 = −3; х2 = 3; у1 = 3; у2 = 3.3Ответ: а) (0 ; 0); (2 ; 4);б) графики функций не пересекаются; в) (0 ; 0); (1 ; −3); г) (−3 ; 3); (3 ; 3).№301.а)б)х1 = −1; х2 = 2.в)х1 = 4; х2 = −2.г)х1 = 1; х2 = −2.х1 = 1; х2 = −369www.gdz.pochta.ru№302.а)б)Нет корней.в)Нет корней.г)Нет корней.№303.а)Нет корней.в)г)б)Ответ: а) (1; 2);(−1; 2); б) (0; 0); в) (2; 2); (−2; 2); г) (7011;1); (− ; 1).22www.gdz.pochta.ru№304.а)б)в)г)Ответ: а); б); в); г); нет решений.№305.а)б)в)г)Ответ: а) (0;0); (2;8); б) (0;0); (−2;−4); в) (0;0); (−3;–9); г) (0;0); (3;3).71www.gdz.pochta.ru№306.а)б)в)г)Ответ: а) (3;− 9); (−2;−4); б) (1;2); (−2;8); в) (−2;4); (3;9); г) (0;0); (−2;–8).№307.а)б)в)г)Ответ: а); в) нет решений; б) (1; 3) г) (2; 1).72www.gdz.pochta.ru№308.а)б)в)г)Ответ: а); б); в); г); два решения.№309.а)б)в)г)Ответ: а) два решения; б) два решения; в) нет решений; г) одно решение.73www.gdz.pochta.ru310.а)б)в)г)Ответ: а) два решения; б) два решения; в); г) нет решений.№311.а) f (0)=2 ⋅ 0=0; б) f (−1)=2 ⋅ (−1)2=2; в) f (4)=2 ⋅ 42=32; г) f (−3)=2 ⋅ (−3)2=18;№312.⎛1⎞22а) f (0,2)=2 ⋅ ⎜ ⎟ =;25⎝5⎠⎛ 3⎞292⎛ 1⎞⎛ 1⎞⎛ 1⎞⎛ 1⎞1б) f ⎜ − ⎟ =2 ⋅ ⎜ − ⎟ = ;⎝ 4⎠⎝ 4⎠ 821в) f (−1,5)=2 ⋅ ⎜ − ⎟ = ;г) f ⎜ − ⎟ = 2 ⋅ ⎜ − ⎟ =;218⎝ 6⎠⎝ 2⎠⎝ 6⎠№313.а) f (а)=2а2; б) f (4а)=2 ⋅ (4а)2=32а2;в) f (−3а)=2 ⋅ (−3а)2=18а2; г) f (2а)=2 ⋅ (2а)2=8а2;№314.а) f (а + 1)=2(а + 1)2=2а2 + 4а + 2; б) f (b − 2)=2(b − 2)2=2b2 − 8b + 8;в) f (c + 11)=2(c + 11)2=2c2 + 44c + 242;г) f (d − 13)=2 (d − 13)2=2d2 − 52d + 338.№315.а) f (х + 1)=2(х + 1)2=2х2 + 4х + 2; б) f (х − 3)=2(х − 3)2=2х2 − 12х + 18;в) f (х + 9)=2(х + 9)2=2х2 + 36х + 162; г) f (х − 7)=2(х − 7)2=2х2 − 28х + 98.№316.а) f (х) + 1=2х2 + 1; б) f (х) − а=2х2 − а; в) f (х) − 5=2х2 − 5; г) f (х) + b=2x2 + b.№317.а) f (−2)=−4(−2)2=−16; б) f (3)=−4(3)2=−36; в) f (1)=−4⋅12=−4; г) f (0)=−4⋅0=0.74www.gdz.pochta.ru№318.⎛ 3⎞29а) f ( 0,3 )=− 4 ⎜ ⎟ = − ;25⎝ 10 ⎠⎛ 3⎞2⎛1⎞⎛1⎞2б) f ⎜ ⎟ =− 4 ⎜ ⎟ = − 1;⎝2⎠⎝2⎠⎛ 1⎞⎛ 1⎞21в) f (1,5)=− 4 ⎜ − ⎟ = − 9;г) f ⎜ − ⎟ = − 4 ⎜ − ⎟ = − .4⎝ 2⎠⎝ 4⎠⎝ 4⎠№319.б) f (−2a)=− 4(− 2a)2=− 16a2;а) f (a)=− 4a2;2г) f (5a)=− 4(5a)2=− 100a2.в) f (− a)=− 4(−a)=− 4a ;№320.а) f (− x)=− 4(−x)2=− 4x2;б) f (2x)=− 4(2x)2=− 16x2;22г) f (3x)=− 4(3x)2=− 36x2.в) f (− 5x)=− 4(−5x) =− 100x ;№321.а) f (а+2)=−4(а+2)2=− 4а2 − 16а − 16; б) f (b − 1)=− 4(b −1)2=− 4b2 + 8b − 4;в) f (с+4)=− 4(с+4)2=− 4с2−32с − 64; г) f (d−8)=− 4(d − 8)2=− 4d2 + 64d − 256.№322.а) f (x+2)=−4(x + 2)2=− 4x2 − 16x − 16; б) f (x − 3)=− 4(x − 3)2=− 4x2 + 24x − 36;в) f (x − 1)=− 4(x − 1)2=− 4x2 + 8x − 4; г) f (x+6)=− 4(x + 6)2=− 4x2 − 48x − 144.№323.а) f (x + 2) − 1=− 4(x + 2)2 − 1=− 4x2 − 16x − 17;б) f (x − с) + d=− 4(x − с)2 + d=− 4x2 + 8cx − 4c2 + d;в) f (x − 8) + 5=− 4(x − 8)2 + 5=− 4x2 + 64x − 251;г) f (x + m) − n=− 4(x + m)2 − n=− 4x2 − 8mx − 4m2 − n.№324.а) f ( − 2) не определено; f ( 6 )=2; f (8) неопределено.б)в)1) D ( f )=[ − 1; 6].2) у=0 при х=0; у > 0 при х ∈ [−1;0) ∪ (0;6].3) Функция непрерывна.4) Функция ограничена и снизу, и сверху.5) уНАИМ=0 при х=0; уНАИБ=2 при х ∈ { −1} ∪ [1; 6].№325.а) f (0)=− 3 ⋅ 0=0; f ( 2 )=111⋅ 2= ; f ( 4 )= ⋅ 4=1.424б)в)1) D ( f )=[ −1; 4].2) у=0 при х=0; у > 0 при х ∈ (0; 4]; у < 0 прих ∈ [−1; 0).3) Функция непрерывна.4) Функция ограничена и снизу, и сверху.5) уНАИМ=−3 при х=− 1; уНАИБ=1 при х=4.75www.gdz.pochta.ru№326.а) f (− 5) не определено; f ( − 2 )=−2; f ( 0 )=0.б)в)1) D (у)=[−4; 2].2) у=0 при х=0; у>0 при х ∈ (−2; 0)∪ (0; 2]; у<0 при х ∈ [−4; −2].3) Разрыв при х=− 2.4) Функция ограничена и сверху, и снизу.5) уНАИМ=− 2 при х ∈ [ − 4; − 2]; уНАИБ=2 при х=2.№327.1⎛ 1⎞21а) f(−4)=−2 (−4)=− 8; f (0,5)= − ⎜ ⎟ = − ; f(8) не определено.3⎝ 2 ⎠12б)в)1) D (у)=[ −4; 3].2) у=0 при х=0; у > 0 при х ∈ [−4; 0);у < 0 при х ∈ (0 ; 3].3) Функция непрерывна.4) Функция ограничена и сверху, иснизу.5) уНАИМ=− 3 при х=3; уНАИБ=8 прих=− 4.№328.а) f (−3)=2 (−3)2=18; f (0)=2⋅0=0; f ( 1 )=2 + 3=5.б)в) 1) D ( у)=[−4; 1].2) у=0 при х=0; у > 0 при х ∈ [ −4;0) ∪ (0; 1].3) Разрыв при х=0.4) Функция ограничена и сверху, и снизу.5) уНАИМ=0 при х=0; уНАИБ=32 при х=− 4.№329.а) f (−1)=2; f ( 0 )=1; f ( 2 )=− 2.3б)в)1)D ( у )=[−1; 2].2) у ≠ 0; у > 0 при х ∈ [−1; 0]; у < 0 при х ∈(0; 2].3) Разрыв при х=0.4) Функция ограничена и сверху, и снизу.5) уНАИМ=− 2 при х=2; уНАИБ=4 при х=− 1.76www.gdz.pochta.ru№330.
уНАИБ для функции у=3х2 на [−1; 1] равно 3, то есть А=3.1уНАИБ для функции у = − x 2 на [−1; 1] равно 0, то есть В=0.7Так как 3 > 0, то А > В.№331. уНАИБ для функции у=4х2 на [−1; 0] равно 4, то есть С=4.уНАИБ для функции у=3 + х на [1; + ∞) равно 4, то есть D=4.Так как 4=4, то С=D.№332. уНАИМ для функции у=2х на [2 ; 5] равно 4, то есть М=4.уНАИМ для функции у=− 5х2 на (−∞ ; 0] равно 0, то есть N=0.Так как 4 > 0, то M > N.№333. уНАИМ для функции у=1,8х2 на [0 ; +∞) равно 0, то есть L=0.уНАИМ для функции у=− 3х + 1 на [−1 ; 0] равно 1, то есть K=1.Так как 0 < 1, то L < K.№334.
уНАИБ для функции у=− 702х2 на [0; +∞) равно 0, то есть Р=0.уНАИМ для функции у=х2 на [−2; 1] равно 0, то есть Q=0.Так как 0=0, то Р=Q.№335. а) f (1)=1,5; б) f (− 2)=6; в) f (− 4)=24; г) f (6)=54.№336. а) f (0,1)=1,5 ⋅ 0,01=0,015;в) f (− 1,4)=1,5 ⋅ 1,96=2,94;1)=1,5 ⋅ 0,25=0,375;2⎛2⎞ 3 4 2г) f ⎜ ⎟ = ⋅ = .⎝3⎠ 2 9 3б) f (−б) f (− 4а)=1,5(−4а)2=24а2;№337. а) f (а)=1,5а2;22г) f (2а)=1,5(2а)2=6а2.в) f (− а)=1,5(−а) =1,5а ;№338. у=f (x) , f (x)=1,5х2.б) f (3х)=1,5 ⋅ 9х2=13,5х2;а) f (−х)=1,5(−х)2=1,5х2;22г) f (5х)=1,5 ⋅ 25х2=37,5х2.в) f (− 2х)=1,5 ⋅ 4х =6х ;№339. а) f (а − 2)=1,5 (а − 2)2=1,5а2 − 6а + 6;б) f (b+3)=1,5 (b+3)2=1,5b2+9b+13,5; в) f (c+9)=1,5 (c+9)2=1,5c2 + 27c + 121,5;г) f (d − 5)=1,5 (d − 5)2=1,5d 2 − 15d + 37,5.№340. а) f (х + 4)=1,5 (х + 4)2=1,5х2 + 12х + 24;б) f (х−1)=1,5 (х−1)2=1,5х2−3х + 1,5; в) f (х + 6)=1,5 (х + 6)2=1,5х2 + 18х + 54;г) f (х − 3)=1,5 (х − 3)2=1,5х 2 − 9х + 13,5.№341. а) f (x + 2) − 1=1,5(x + 2)2 − 1=1,5x2 + 6x + 5;б) f (x − с) + d=1,5(x − с)2 + d=1,5x2 − 3cx + 1,5c2 + d;в) f (x − 8) + 5=1,5(x − 8)2 + 5=1,5x2 − 24x + 101;г) f (x + m) − n=1,5(x + m)2 − n=1,5x2 + 3mx + 1,5m2 − n.в) 6 f (−x)=9(− x )2=9x2;№342.
а) f (2x) + 4=1,5 ⋅ 4х2 + 4=6x2 + 4;б) 2 f (x + а)=3(x + а)2=3x2 + 6аx + 3а2;⎛ x⎞⎛ x⎞2г) 8 f ⎜ ⎟ = 12 ⎜ ⎟ = 3x2.⎝2⎠⎝2⎠№343.f (x + 1)=f (x + 4); (x + 1)2=(x + 4)2; x2 + 2x + 1=x2 + 8x + 16;526x=− 15; x= − = − 2,5.77www.gdz.pochta.ru№344. 4 f(x + 3)=f (2x) − 24; 4 ⋅ 2(x + 3)2=2(2x)2 − 24;8x2 + 48x + 72=6x2 − 24; 48x=− 96; x=− 2.№345.f(x−3)=f(x+5); −(x−3)2=− (x + 5)2; x2 − 6x + 9=x2 + 10x + 25; 16x=− 16; x=− 1.№346.
а) f ( −x)=2(−x)2=2x2; б) f (x2)=2(x2)2=2x4;в) f (x3)=2(x3)2=2x6;г) f (−x2)=2(−x2)2=2x4.б) f (2x2)=− 4(2x2)2=− 16x4;№347. а) f (x2)=− 4(x2)2=− 4x4;22 24г) f (x3)=− 4(x3)2=− 4x6.в) f (−3x )=− 4(−3x ) =− 36x ;№348.а) f (− 4)=2; f (0)=0; f (2)=2 ⋅ 2=4.б)в) 1) D (y)=[−4; 2].2) у=0 при х=0; у > 0 прих ∈ [−4;0) ∪ (0; 2].3) Функция непрерывна.4) Функция ограничена и сверху,и снизу.5) уНАИМ=0 при х=0; уНАИБ=4 при х=2.№349.а) f(−2)=−2; f (2)=−0,5⋅22=−2; f (2,4)=−2.б)в) 1) D( у )=[−4; 3].2) у=0 при х=0; у < 0 при х ∈ [−4; 0) ∪(0; 3].3) Функция непрерывна.4) Функция ограничена и сверху, и снизу.5) уНАИБ=0 при х=0; уНАИМ=−4 при х=−4.№350.а) f (− 2,5)=−(−2,5)2=−6,25;f (− 0,5)=− 1; f (4) не определено.б)в)1) D (у)=[−3; 2].2) у ≠ 0; у < 0 при х ∈ [ −3; 2].3) Функция непрерывна.4) Функция ограничена и сверху, иснизу.5) уНАИМ=− 9 при х=−3; уНАИБ=− 1при х ∈ [−1; 0].78www.gdz.pochta.ru№351.а)б)y=y=2x 3 + 2x 2x +1в)3x 2 − 3x 2x −1г)y=12− x3 − x23y= 3x+2− 0,5x 3 + x 2x−2№352.а)б)в)г)79www.gdz.pochta.ru§ 10.
Функция y =kx, ее свойства и график.№353.а) k=1;б) k=2;15в) k= ;г) k=−3.№354.а)б)в)г)№355.а)б)в)г)Графики функций симметричны относительно оси Y.80www.gdz.pochta.ru№356.а) k > 0;№357.а) у=2= 2;1б) k < 0.22б) у= − = −1;21в) у= − = −2;г) у=2=1.2№358.а) х=−1; х=−2; б) х=1; х=2;1213в) х=1; х=2; г) х= − ; х = − .№359. (см. рисунок № 358).а) х=1; х=2; б) х=1; х=2;в) х=11; х= ; г) х=1; х=2.23№360.68368= 68 − принадлежит; б) у (5)== 13 ≠13 − не принадлежит;15568в) у (−2)= − = − 34 ≠34 − не принадлежит;268г) f (− 4)= − = − 17 − принадлежит.4а) у (1)=№361.kk21k1212k; 7= ; k=21; у= .
б) у= ; 12=; k = − ; у= − .55xx3xx−0, 2k76k20kk; k=−76; у = − . г) у= ; 8=; k=20; у=.в) у= ; 19=x−4xx2 ,5xа) у=№362.а) уНАИБ =−1 при х=− 2; уНАИМ =− 2 при х=−1;б) уНАИБ =−1при х=− 4; уНАИМ =− 1 при2х=−2;в) уНАИБ =2 при х=1; уНАИМ − не существует;г) уНАИБ − не существует; уНАИМ =1 при х=2.№363. (см. рисунок №362).а) уНАИБ − не существует; уНАИМ=− 2 при х=−1;б) уНАИБ=1 при х=2; уНАИМ − не существует;в) уНАИБ=2 при х=1; уНАИМ − не существует;г) уНАИБ − не существует; уНАИМ=− 1 при х=− 2.В пункте б) этого номера опечатка: не [2; +∞], а [2; +∞).81www.gdz.pochta.ru№364.а) уНАИБ=2 при х=− 2; уНАИМ=1 при х=−4;б) уНАИБ=4 при х=− 1; уНАИМ=2 при х=−2;в) уНАИБ − не существует; уНАИМ − не существует;г) уНАИБ − не существует; уНАИМ − не существует;В пункте а) этого номера в учебнике опечатка :не [−2; −4], а [−4; −2].№365. (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
