mordkovitch-gdz-8-2002 (542435), страница 40

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 40)

Домашняя контрольная работаВариант №11.а) 3,4< 12б)3,4 2 <( 12 ) 211,56<12–2<а<4, 3<b<52.1< 1 b < 5а) –4<2а<8,33–3<2а+ 1 b < 2936 <2,5( 6 ) 2 <(2,5) 26<6,25б) − 4 < 2 a < 8333–10<–2b<–63− 34 < 2 a − 2b < − 103 333.(х–3)(х+2)<(х–2)(х+1)х 2 –х–6<х 2 –х–2–6<–2 – верно для любого х, что и требовалось доказать.3x + 5 10 − 3x 2 x | +7+>7534.15(3х+5)+21(10–3х)>35(2х+7)45х+75+210–63х>70х+24588х<40х< 511Ответ: х< 5 .115. х 2 –8х+18=х 2 –2⋅4⋅х+16+2=(х–4) 2 2+2>0, что и требовалось доказать.4 x 2 + x 3x − 1 x 2 + 17−≤36924х 2 +6х–15х+3≤2х 2 +34; 22х 2–9х=31≤0Д=81+4⋅22⋅31=53 2х 1 = 9 + 53 = 62 = 31444422х 2 = –1Ответ: [–1; 31 ].22312www.gdz.pochta.ruу=2–5x+2График функцииФункция возрастает на открытых лучах (–∞;–2) и (–2;+∞).у<–3х+1Все точки плоскости, расположенные ниже прямой у= –3х+1, не включая точки прямой.х 2 –7х+12≥0, х 1 =4, х 2 =3Ответ: х∈(–∞;3]∪[4;+∞).10.x 2 − 7 x + 12 ,⎧⎪ − 2 ,у=f(x)= ⎨ xа)б)если x < − 1⎩⎪| x | −3, если − 1 ≤ x ≤ 6f(–5)=– 2 =0,4, f(0)=|0|–3= –3, f(7)=|7|–3=4;−5график функции у=f(x)313www.gdz.pochta.ruв) свойства функции у=f(x):область определения: х≤6;у>0 при х∈ (0;–1)∪(3;6]; у<0 при х∈[–1;3), у=0 при х=3;функция имеет разрыв при х= –1;у наиб=у(6)=3;у наим =у(0)= –3,функция выпукла вниз на открытом луче(–∞;–1);функция возрастает на открытом луче (–∞;–1), убывает на отрезке[–1;0], возрастает на отрезке [0;6].Вариант №2б) 8 >2,8а) 1,5< 3(1,5) 2 <( 3 ) 22,25<3–6<а<2,а) –18<3а<6,( 8 ) 2 >1,8 28>7,842<b<71< 1 b < 3,5 ; –17<3а+ 1 b < 9,5223б) –4,5< a <1,5, –21<–3b<–6; –25,5< 3 a –3b<–4,5;44(х–6)(х+7)<(х+4)(х–3), х 2 +х–42<х 2 +х–12,–42<–12 – верно для любого х, что и требовалось докозать.7 x 11( x + 1 ) 3x − 1 13 − x−<−; 14х–11х–11<6х–2–39+3х, 6х>30, х>5.3632Ответ: х>5.х 2 +4х+12=х 2 +2⋅2х+4+8=(х+2)2 +8>0, что и требовалось доказать.3x2 + x 2 − 7 x 3x 2 + 17−≥;451030х 2 +10х–16+56х≥12х 2 +68, 18х 2 +66х–84≥0, 9х 2 +33х–42≥0,3х 2 +11х–14≥0, D=121+4⋅3⋅14=289, х 1= −11 + 17 =1; х 2 = – 146Ответ:(–∞;– 14 ]∪[1;+∞).3у= 3 –4x +1График функциифункция убывает на открытых лучах (–∞;–1) и (–1;+∞).3143www.gdz.pochta.ruу>2х+4.Все точки плоскости, расположенные выше прямой у=2х+4, не включая точки прямой.x 2 + 9 x + 14 , х 2 +9х+14≥0, х 1 = –7, х 2= –2.Ответ: х∈(–∞;–7]∪[–2;+∞).10.⎧ 2у=f(x)= ⎨ x − 2,если x < − 2⎩2 | x | −2, если − 2 ≤ x ≤ 6а)б)f(–7)= (–7) 2 –2=47, f(0)=2|0|–2= –2, f(5)=2|7|–2=8;график функции у=f(x)в) свойства функции у=f(x):область определения: х≤6;у>0 при x < − 2 и 1 < x ≤ 6 , у<0 при x ∈ ( − 2 ; 1 )у=0 при x = − 2 и x = 1 ;функция непрерывнау наим =у(0)= –2,у наиб не существует;функция выпукла вниз на луче (–∞;–2];функция убывает на луче (–∞;0], возрастает на отрезке [0;6].315.

Характеристики

Список файлов книги