mordkovitch-gdz-8-2002 (542435), страница 11
Текст из файла (страница 11)
рисунок № 364).а) уНАИБ=4 при х=− 1; уНАИМ − не существует;б) уНАИБ − не существует; уНАИМ=− 4 при х=1;в) уНАИБ − не существует; уНАИМ=− 2 при х=2;г) уНАИБ=2 при х=− 2; уНАИМ − не существует;В пункте б) этого номера опечатка: не [−1; +∞], а [−1; +∞).№366.22и у=2х; = 2х ; х2=1; х1=− 1; х2=1. у1=2х1=− 2; у2=2у2=2.xx33б) у= − и у=− 3х; − = − 3х ; х2=1; х1=−1; х2=1; у1=− 3х1=3; у2=3х2=− 3.xx5544в) у= − и у=−5; − = − 5; х=1; у=− 5. г) у= и у=1; ± = 1; х=4; у=1.xxxxа) у=Ответ: а) (−1;−2); (1;2); б) (−1; 3); (1; −3); в) (1; −5); г) (4;1).№367.а)б)в)г)Ответ: а) х=1; б) х=1; в) х=− 4; г) нет решений.82www.gdz.pochta.ru№368.а)б)в)г)Ответ: а) х=± 1; б) х=±1; в) х=± 1; 2; г) х=± 1.№369.а)б)в)г)Ответ: а), г) нет корней; б) ± 4; в) ± 3.83www.gdz.pochta.ru№370.а)б)в)г)Ответ: а) (2 ; 1); б) (−2; 2); в) (−3; −1); г) (1; −5).№371.а)б)в)г)Ответ: а) (−1;−2); (2;1); б) (4;1); (−1;−4); в) (−1;3); (−3;1); г) (−5; −1); (1;5).84www.gdz.pochta.ru№372.а)б)в)г)Ответ: а) (−1;−2); б) (−1;2); в) (1;5); г) (1;−3).В ответе к задаче допущена ошибка.№373.а)б)в)г)Ответ: а) два; б), в) нет решений; г) два.85www.gdz.pochta.ru№374.а) f (1)=444 ⋅10 40= 4; б) f (− 2)= − =−2; в) f (0,3)==; г) f1233⎛ 1⎞⎜ − ⎟ =−4⋅6=− 24.⎝ 6⎠№375.а) f (− 2а)= −424 1444= − ; б) f (4а) == ; в) f (3х) =; г) f (−х) ==− .−xax2a4a a3x№376.а) f (а + 1) =4444; б) f (b − 3) =; в) f (x + 1) =; г) f (x − 10) =.a +1b−3x +1x − 10№377.4x+24−2 x+1 =; б) f (х + 2) − 2 =−2 =;x−2x−2x+2x+245 x − 114−x − 3в) f (х −3) + 5 =+5 =; г) f (х + 7) − 1=.−1 =x−3x−3x+7x+7а) f (х − 2) + 1=№378.а) f (− 1)=2(−1)=−2; f (1)=2 ⋅ 1=2;25f (5)= − .б)в)1) D (у)=[−1; + ∞] .2) у=0 при х=0; у > 0 при х ∈(0;1];у < 0 при х ∈ [−1;0) ∪ (1; + ∞).3) Разрыв при х=1.4) Функция ограничена и сверху, иснизу.5) уНАИБ=2 при х=1; уНАИМ =–2 при х=–1.№379.3431а) f (− 4) = − ; f (− 1)= − = −3 ;№380.уНАИБ для функции y =f (1)=− 3 ⋅ 12=− 3.б)в)1) D(у)=(−∞; 1].2) у=0 при х=0; у < 0 при х∈(−∞;0) ∪(0;1].3) Функция непрерывна.4) Функция ограничена и сверху, и снизу.5) уНАИБ=0 при х=0; уНАИМ=−3 при х=±1.3на [1;3] равно 3, то есть А=3.xуНАИМ для функции у=х2 на [−1;1] равно 0, то есть В=0.Так как 3 0, то А > В.86www.gdz.pochta.ru№381.
уНАИМ для функции y = −1на [1;+∞] равно −1, то есть С=−1.xуНАИБ для функции у=2х2 на [0;1] равно 2, то есть D=2.Так как −1 < 2, то С < D.№382. уНАИБ для функции y =78на [1;7] равно 78, то есть Р=78.xуНАИМ для функции у=− 103х2 на [−5;4] равно 0, то есть Q=0.Так как 78 > 0, то Р > Q.№383.а) f(x2)=411 414⎛ 1 ⎞ 4⋅ x; б) f ( x3 ) = ⋅ 3 = 3 ; в) f ⎜ ⎟ == 4 x ; г) − f ( x5 ) = − 5 .144 xx2xx⎝ x⎠⎛4⎞⎝ ⎠2№384. а) f 2(x) = ⎜ ⎟ =x3⎛4⎞⎝ ⎠в) f 3( x ) = ⎜ ⎟ =x1611 x; б)= = ;f(x) 4 4x2x6422x; г) −=−4 =− .2f(x)x3x444( x − 1 − x − 1 )−==№385.
f ( x + 1 ) − f ( x − 1 ) =x + 1 x − 1 ( x + 1 )( x − 1 )1161=− ⋅= − f ( x +1)⋅ f ( x −1) .2 ( x + 1 )( x − 1 )2№386.f ( x + 2 )+ f ( 2 − x ) =336 − 3x + 3 x − 63= −4 f ( x 2 − 4 ) .+== −4 ⋅ 2x + 2 2 − x ( x + 2 )( 2 − x )x −4№387. f ( x + 3 ) = 2 f ( x + 5 ) ;2x + 6 − x − 512;=0;=x + 3 x + 5 ( x + 3 )( x + 5 )x +1= 0 ; х=−1.( x + 3 )( x + 5 )№388.13а) f ( −3 ) = − ( −3 )2 = −3 ; f(1)=2 ⋅ 1=2; f(10)=2 1= .10 5б)в)1) D (у)=[−3;+∞].2) у=0 при х=0; у > 0 при х∈(0;+∞); у < 0при х∈[−3;0).3) Функция непрерывна.4) Функция ограничена и сверху, и снизу.5) уНАИБ=2 при х=−1; уНАИМ=−3 при х=−3.87www.gdz.pochta.ru№389.а)б)в)г)№390.а)б)в)г)88www.gdz.pochta.ru§ 11. Как построить график функции у=f(x + t),если известен график функции у=f(x).№391.а)б)в)г)№392.а)б)в)г)89www.gdz.pochta.ru№393.
а) у=3(х + 4)2; б) у=3(х − 3)2; в) у=3(х + 5,7)2; г) у=3(х−№394. а) у=7777; б) y =; в) y =; г) y =.7x + 4,7x+6x−2x− 8№395.а)б)в)г)№396.а)б)в)г)902 2).9www.gdz.pochta.ru121231№398. а) y =; б) y = −; в) y =; г) y = −.x −1x+2x−2x+2№397. а) у=(х − 2)2; б) у=−2(х + 1)2; в) у=3(х + 2)2; г) у= − (х−4)2.№399. а) уНАИБ=2 при х=0 или х=2; уНАИМ=0 при х=1;б) уНАИБ − не существует; уНАИМ=0 при х=1;в) уНАИБ − не существует; уНАИМ=0 при х=1;г) уНАИБ=2 при х=2; уНАИМ=0 при х=1.№400.
а) уНАИБ=4 при х=4; уНАИМ=1 при х=7;б) уНАИБ − не существует; уНАИМ − не существует;в) уНАИБ=4 при х=4; уНАИМ − не существует;г) уНАИБ=2 при х=5; уНАИМ=1 при х=7.№401. а) уНАИБ=0 при х=− 4; уНАИМ=− 5 при х=− 5 или х=−3;б) уНАИБ=0 при х=− 4; уНАИМ − не существует;в) уНАИБ=0 при х=− 4; уНАИМ=− 5 при х=− 3;г) уНАИБ=0 при х=− 4; уНАИМ − не существует.№402. а) уНАИБ=2 при х=− 4; уНАИМ=1 при х=− 3;б) уНАИБ − не существует; уНАИМ= −1при х=4;3в) уНАИБ − не существует; уНАИМ − не существует;г) уНАИБ=− 1 при х=0; уНАИМ=− 2 при х=− 1;В ответе в пункте б) ошибка, так как уНАИМ − существует.№403.а)б)в)г)Ответ: а) 1;4; б) −4; –2; в) нет решений; г) −3; −7.91www.gdz.pochta.ru№404.а)б)в)г)Ответ: а) 2; б) −1; в) 1; г) −2.№405.а)б)в)г)Ответ: а)3;0; б) нет решений; в) −1;−4; г) 0;4.92www.gdz.pochta.ru№406.а)б)в)г)Ответ: а) 0; б) −3; в) −4; г) −1.№407.а)б)в)г)Ответ: а) 1;−2; б) 4;0; в) 6;1; г) −3; −2.93www.gdz.pochta.ru№408.1212а) f ( −1 ) = ( −1 ) = − ; f (3)=3(3 − 3)2=0; f (7) не определено.№409.б)в)1) D (у)=[−2;4]2) у=0 при х=0 или х=3; у>0 прих∈(0;3)∪(3;4]; у<0 при х∈[−2;0).3) Разрыв при х=2.4) Функция ограничена и сверху, и снизу.5) уНАИБ=3 при х=4; уНАИМ=−1 при х=− 2.а) f ( −1,5 ) = −2=4;−1,5 + 1f (−1)=−(−1)2=− 1; f (2)=−22=− 4.б)в)1) D(у)=[−3;2].2) у=0 при х=0; у > 0 при х∈[−3;0); у < 0при х∈(0;2].3) Разрыв при х=− 1.4) Функция ограничена снизу и не ограничена сверху.5) уНАИБ не существует; уНАИМ=−4 при х=2.№410.а)б)в)94г)www.gdz.pochta.ru№411.а)б)в)г)№412.а)б)в)г)95www.gdz.pochta.ru№413.а)б)в)г)Ответ: а) −3; б) 4; в) −4; г) 0.№414.а)б)в)г)Ответ: а) (1;1);(4;4); б) нет решений; в) (0;−1); (−3;−4); г) (1;−4); (4;−1).96www.gdz.pochta.ru№415.а)б)в)г)Ответ: а) два; б) два; в) два; г) нет решений.№416.уНАИБ функции у=−3(х +4)2 на [−5;−3] равно −3, то есть А=−3.уНАИМ функции y =3на [1;+∞) равно 3, то есть В=3.xТак как −3 < 3, то А < В.№417.уНАИМ функции у=5(х + 3)2 на [−4;−2] равно 0, то есть М=0.уНАИБ функции у=2х + 3 на [0 ; 1] равно 5, то есть N=5.Так как 0 < 5, то M < N.№418.1на (−∞; −3] равно 1, то есть K=1.x+2уНАИМ функции y = −3x + 2 на (−∞; 1] равно −1, то есть L=−1.уНАИБ функции y = −Так как 1 > −1, то K > L.№419.уНАИБ функции y = −( x + 5 )2 на [−6; −4] равно 0, то есть Р=0.уНАИМ функции у=−2(х −1)2 на [0; 2] равно 0, то есть Q=0.Так как 0=0, следовательно, P=Q.97www.gdz.pochta.ru§12.
Как построить график функции у = f(x) + m,если известен график функции y = f(x).№ 420.а)б)в)г)№ 421.а)б)в)г)98www.gdz.pochta.ru№ 422. а) y = 2 x2 + 3 ; б) y = 2 x2 − 7 ; в) y = 2 x2 + 0 ,1 ; г) y = 2 x 2 −№ 423. а) y =4.99999 6+ 3 ; б) y = − 8 ; в) y = + 7 ,9 ; г) y = − .xxxx 11№ 424.а)б)в)г)№ 425.а)б)в)г)99www.gdz.pochta.ru12№426. а) y = 2 x 2 + 1 ; б) y = 3 − x 2 ; в) y = −2 x 2 − 2 ; г) y = x2 − 7 .В ответе к 426 а) допущена ошибка.№ 427.
а) y =12+ 2 ; б) y = − − 3 ;xxв) y =31+ 1 ; г) y = − − 3 .xx№ 428. а) унаим = - 5 при х = 0, унаиб = -3 при х = -1 или х = 1;б) унаим = - 5 при х = 0, унаиб не существует;в) унаим = - 5 при х = 0, унаиб = 3 при х = -2;г) унаим = - 5 при х = 0, унаиб не существует.№ 429. а) унаим = - 1 при х = 2, унаиб = 0 при х =1;б) унаим = - 4 при х = -1, унаиб не существует;в) унаим = - 4 при х = -1, унаиб = –3 при х = -2;г) унаим не существует, унаиб = -1 при х = 2.№ 430. а) унаим = 1 при х = ±1, унаиб = 4 при х =0;б) унаим не существует, унаиб = 4 при х = 0;в) унаим не существует, унаиб = 4 при х = 0;г) унаим = 1 при х = -1, унаиб = 4 при х = 0.№ 431.
а) унаим = 0 при х = 1, унаиб =2при х =3;3б) унаим = 0 при х = 1, унаиб не существует;в) унаим не существует, унаиб = 2 при х = -1;г) унаим = 1,25 при х = -4, унаиб = 1,5 при х = -2.№ 432.а) Ответ: 1.б) Ответ: -1.в) Ответ: 1; 4.100г) Ответ: ± 1.www.gdz.pochta.ru№ 433.а) Ответ: 1; 0.б) Ответ: -1№ 434.⎛ 3⎞⎝⎠21а) f ( −1,5 ) = − ⎜ − ⎟ + 2 = − , f ( 1 ) = − (1) + 2 = 1 , f ( 4 ) = 4 ;242б)в)1) D( y ) = [ −2; 4 ]2) y = 0 при x = − 2 ; y > 0 при x ∈ (- 2;4];y < 0 при x ∈ [-2;- 2 )3) Функция непрерывна4) Функция ограничена и сверху и снизу5) унаим = -2 при х = -2, унаиб = 4 при х = 4.№ 435.⎛1⎞⎛1⎞22а) f ( −1 ) = −3 ( −1) + 2 = −1 , f ⎜ ⎟ = −3 ⎜ ⎟ + 2 = 1 , f ( 3 ) = 1 ;3⎝ 3⎠⎝ 3⎠б)в)1) D( y) = [ −1;3]22) y = 0 при x = ±⎛ 2 2⎞2; y > 0 при x ∈ ⎜ - ;∪ ( 1; 3 ) ;⎜ 3 3 ⎟⎟3⎝⎠⎡2⎞ ⎛ 2 ⎤y < 0 при x ∈ ⎢ -1;⎟ ∪ ⎜ − ;1⎥3 ⎠⎟ ⎝⎜ 3 ⎦⎥⎢⎣3) Разрыв при х = 14) Функция ограничена и сверху и снизу5) унаим = -1 при х = ±1, унаиб не существует.№ 236.3−2xунаиб функции y = 1 − xунаиб функции y =на [1;3] , равно 1, т.е.
А=1;на [-4;3] , равно -2, т.е. В=-2.Т.к. 1 > -2, то А > B.101www.gdz.pochta.ru№ 237.2xунаиб функции y = − − 1унаиб функции y = ( x − 4 )Т.к. 1 > 0, то K > L.№ 438.а) Ответ: (1;1), (-1;1);на (-∞;-1] , равно 1, т.е. К=1;2на [3;5] , равно 0, т.е. L=0.б) Ответ: (2;7), (-2;7);в) Ответ: (0;3);г) Ответ: (0;5).№ 439.а) Ответ: (1;3);б) Ответ: нет решений;в) Ответ: (-4; –1);г) Ответ: нет решений.102www.gdz.pochta.ru№ 440.а) f ( −2 ) = 1 , f ( 0 ) = −0,5 ⋅ 02 + 3 = 3 , f ( 4 ) =4;3б)в)1) D(y) = [−4;4]2) y ≠ 0 y > 0 при x ∈ [ −4; 4 ]3) Разрыв при х = 24) Функция ограничена и сверху и снизу5) унаим не существует, унаиб = 3 при х = 0.§ 13.
Как построить график функции y = f(x+t)+m,если известен y = f(x)№ 441а)б)в)г)№ 442.а)б)103www.gdz.pochta.ruв)г)№ 443.а)б)в)г)№ 444.а) y = 2,5( x + 3 )2 + 4 ;2в) y = 2 ,5( x + 2 ) − 6 ;№ 445.а) y = −б) y = 2,5( x − 1 )2 − 5 ;г) y = 2 ,5( x − 1, 2 )2 + 7 .44441+ .+ 1 ; б) y = −− 3,8 ; в) y = −− 0,5 ; г) y = −72x+2x − 6 ,5x + 4,1x−9№ 446.а)104б)www.gdz.pochta.ruв)г)№ 447.а)б)в)г)№ 448.а)б)в)г)105www.gdz.pochta.ru№ 449.а)б)в)г)№ 450. а) y = −2( x + 2 )2 + 2 ;б) y = ( x − 3 )2 − 5 ;в) y = −3( x − 4 )2 + 9 ;12г) y = ( x + 3 )2 − 3 .№ 451.а) y =1+2;x −1б) y =31+ 2 ; в) y = −−3 ;x+3x−4№ 452. а) унаим = 3 при х = 1, унаиб = 5 при х = 0;б) унаим = 3 при х = 1¸ унаиб не существует;в) унаим = 3 при х = 1, унаиб = 5 при х = 2;г) унаим = 3 при х = 1, унаиб не существует.№ 453.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
