makarytchev-gdz-9-2000 1-670 (542433)

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла

Домашняя работапо алгебреза 9 класск задачнику «Алгебра 9 кл.: Задачник дляобщеобразовательных учреждений»А.Г. Мордкович и др. М.: «Мнемозина», 2000 г.учебно-практическоепособие2СодержаниеЗадачи на повторение ..........................................................................................4Глава 1. Неравенства и системы неравенств§ 1. Линейные и квадратные неравенства .......................................... 20§ 2.

Рациональные неравенства........................................................... 27§ 3. Системы рациональных неравенств ............................................ 42Домашняя контрольная работа ........................................................... 68Глава 2. Системы уравнений§ 5. Основные понятия ......................................................................... 75§ 6. Методы решения систем уравнений ............................................

89§ 7. Системы уравнений как математические моделиреальных ситуаций ............................................................................................ 115Глава 3. Числовые функции§ 9. Определение числовой функции.Область определения, область значений функции........................................ 132§ 10. Способы задания функций........................................................

142§ 11. Свойства функций ..................................................................... 146§ 12. Четные и нечетные функции .................................................... 154§ 13. Функции у = хn (n ∈ N), их свойства и графики...................... 160§ 14. Функции у = х –n (n ∈ N), их свойства и графики.................... 171§ 15.

Как построить график функции у = mf(x),если известен график функции у = f(x) ....................................... 180Домашняя контрольная работа ......................................................... 186Глава 4. Прогрессии§ 17. Определение числовой последовательностии способы ее задания .................................................................... 189§ 18. Арифметическая прогрессия .................................................... 197§ 19. Геометрическая прогрессия...................................................... 208Глава 5.

Элементы теории тригонометрических функций§ 21. Числовая окружность ................................................................ 219§ 22. Числовая окружность в координатной плоскости.................. 223§ 23. Синус и косинус. Тангенс и котангенс .................................... 227§ 24. Тригонометрические функции числового аргумента............. 235§ 25. Тригонометрические функции углового аргумента ............................ 241§ 26.

Функции y = sin x, y = cos x, их свойства и графики............................. 245Домашняя контрольная работа ........................................................................ 2533Задачи на повторение1.а) (87171 103 89  27 13− 2 ) ⋅ 2,7 − 4 : 0,65 = − − ×31236 12 36  10 3100 220 27 20 22 ⋅ 320 59==⋅−=−.6536 10 34368 35 13  144 8 11 13 б) 1 +  ⋅1,44 − ⋅ 0,5625 =  +  ⋅− ×15 24 36  100 15 24 36 ××5625 131 ⋅ 2 15232= 2,32.=−=10000100501002.а) 3х( х − 5) − 5 х( х − 3) = 3х 2 − 15 х − 5 х 2 + 15 х = −2 х 2 ;б) 2 y ( x − y ) + y (3 y − 2 x) = 2 yx − 2 y 2 + 3 y 2 − 2 yx = y 2 .3.а) 2 x 2 − x(2 x − 5) − 2(2 x − 1) − 5 = 0 , 2 x 2 − 2 x 2 + 5 x − 4 x + 2 − 5 = 0 ,x −3 = 0 , x = 3;б) 6 x( x + 2) − 0,5(12 x 2 − 7 x) − 31 = 0 , 6 x 2 + 12 x − 6 x 2 + 3,5 x − 31 = 0 ,15,5 x = 31 , x = 2 .4.(b + c − 2a )(c − b) + (c + a − 2b)(a − c) − (a + b − 2c)(a − b) == bc + c 2 − 2ac − b 2 − bc + 2ab + ac + a 2 − 2ab − c 2 − ac + 2bc −− a 2 − ab + 2ac + ab + b 2 − 2bc = 0 .5.а) (a + x) 2 = a 2 + 2ax + x 2 ;б) (6b − 3) 2 = 36b − 36b + 9 ;в) (8 x + 3 y ) 2 = 64 x 2 + 48 xy + 9 y 2 ; г) (9 p − 2q) 2 = 81 p 2 − 36 pq + 4q 2 .6.а) (3a − 1)(3a + 1) = 9a 2 − 1 ; б) ( x − 1)( x 2 + x + 1) = x 3 − 1 ;в) (10 x 3 − 5 y 2 )(10 x 3 + 5 y 2 ) = 100 x 6 − 25 y 4 ;г) ( x + 4)( x 2 − 4 x + 16) = x 3 + 64 .7.а) При a = −0,8 : (a − 1)(a − 2) − (a − 5)(a + 3) = a 2 − 3a + 2 − a 2 + 2a + 15 == − a + 17 = −(−0,8) + 17 = 17,8 ;4б) При m = −0,5 :(m + 3) 2 − (m − 9)(m + 9) = m 2 + 6m + 9 − ( m 2 − 81) = 6m + 90= 6(−0,5) + 90 = −3 + 90 = 87 ;1в) При a = − :6(a − 3)(a + 4) − ( a + 2)(a + 5) = a 2 − 3a + 4a − 12 − a 2 − 2a − 1−5a − 10 = −6a − 22 = (−6) −  − 22 = 1 − 22 = 21 ; 6г) При c = −0,25 : (c + 2)2 − (c + 4)(c − 4) = c 2 + 4c + 4 − c 2 + 16 = 4c + 20 == (−0,25) ⋅ 4 + 20 = 19 .8.а) 53 2 − 43 2 = (53 − 43)(53 + 43) = 10 ⋅ 96 = 960 ;б)910137 2 − 1232=1910910== ;(137 − 123)(137 + 123) 14 ⋅ 26041442 − 182(144 − 18)(144 + 18) 126 ⋅162 4=== ;31532 − 902 (153 − 90)(153 + 90) 63 ⋅ 2437,8 ⋅ 8,7 + 7,8 ⋅ 1,3 7,8(8,7 + 1,3) 7,8 ⋅ 10г)= 0,78 .==100100100в)9.а) ax 2 + 3ax = ax( x + 3) ;б) 15 x 3 y 2 + 10 x 2 y − 20 x 2 y 3 = 5 x 2 y (3xy + 2 − 4 y 2 ) ;в) 5a 2 b − 6a 2 b 2 = a 2 b(5 − 6b) ;г) 195c 6 p 5 − 91c 5 p 6 + 221c 3 p10 = 13c 3 p 5 (15c 3 − 7c 2 p + 17 p 5 ) .10.а) ax + bx + ac + bc = (a + b) x + (a + b)c = (a + b)( x + c) ;б) 4a + by + ay + 4b = 4(a + b) + 4(a + b) = (4 + y )(a + b) ;в) 9m 2 − 9mn − 5m + 5n = 9m(m − n) − 5(m − n) = (9m − 5) × ×(m − n) ;г) 16ab 2 + 5b 2 c + 10c 3 + 32ac 2 = 16a(b 2 + 2c 2 ) + 5c(b 2 + 2c 2 ) == (16a + 5c)(b 2 + 2c 2 ) .11.а) 17 6 + 17 5 = 17 5 (17 + 1) = 17 5 ⋅ 18 — кратно 18;б) 317 + 315 = 315 (32 + 1) = 315 ⋅ 10 = 313 ⋅ 90 — кратно 90;в) 42 8 + 42 7 = 42 7 (421 + 1) = 42 7 ⋅ 43 — кратно 43;г) 223 + 220 = 220 (23 + 1) = 220 ⋅ 9 = 217 ⋅ 72 — кратно 72.512.а) 2,7 ⋅ 6,2 − 9,3 ⋅1,2 + 6,2 ⋅ 9,3 − 1,2 ⋅ 2,7 = 2,7(6,2 − 1,2) ++9,3(6,2 − 1,2) = 5 ⋅ 2,7 + 9,3 ⋅ 5 = 5(9,3 + 2,7) = 5 ⋅12 = 60 ;б) 125 ⋅ 48 − 31⋅ 82 − 31⋅ 43 + 125 ⋅ 83 = 125(48 + 83) − 31(82 ++43) = 125 ⋅131 − 31 ⋅125 = 125 ⋅ (131 − 31) = 125 ⋅100 = 12500 ;в) 109 ⋅ 9,17 − 5,37 ⋅ 72 − 37 ⋅ 9,17 + 1,2 ⋅ 72 = 9,17(109 − 37) −−72(5,37 − 1,2) = 9,17 ⋅ 72 − 72 ⋅ 4,17 = 72(9,17 − 4,17) = 72 ⋅ 5 = 360 ;г) 19.9 ⋅18 − 19.9 ⋅16 + 30,1⋅18 + 30,1⋅16 = 19,9(18 − 16) ++30,1(18 − 16) = 2 ⋅19,9 + 30,1 ⋅ 2 = 2(30,1 + 19,9) = 100 .13.а) m 2 − 49 = (m − 7)(m + 7) ;б) a 2 c 2 − 9 = (ac) 2 − 3 2 = (ac − 3)(ac + 3) ;в) 64 p 2 − 81q 2 = (8 p − 9q)(8 p + 9q) ;г) 10 x 2 + 10 y 2 = 10( x 2 − y 2 ) = 10( x − y )( x + y ) .14.а) c3 − 64 = c3 − 43 = (c − 4)(c 2 + 4c + 16) ;б) 25a 4 − 20a 2 b + 4b 2 = (5a 2 ) 2 − 2 ⋅ 5a ⋅ 2a + (2b) 2 = (5a 2 − 2b 2 ) 2 ;в) 5a 2 + 10ab + 5b 2 = 5(a 2 + 2ab + b 2 ) = 5(a + b) 2 ;г) 15a 3 + 15d 3 = 15(a 3 + d 3 ) = 15(a + d )(a 2 − ad + d 2 ) .15.а) x 3 − x 2 y − xy 2 + y 3 = x 2 ( x − y ) − y 2 ( x − y ) = ( x −− y )( x 2 − y 2 ) = ( x − y ) 2 ( x + y ) ;б) d 2 − 16d + 55 = d 2 − 16d + 64 − 9 = (d − 8) 2 − 3 2 = (d −−8 − 3)(d − 8 + 3) = (d − 11)(d − 5) ;в) m 2 − 2n − m − 4n 2 = m 2 − 4n 2 − (2n + m) = (m + 2n)(m −−2n) − (2n + m) = ( 2n + m)(m − 2n − 1) ;г) n 2 + 16n + 39 = n 2 + 16n + 64 − 25 = (n + 8) 2 − 25 == (n + 8 − 5)(n + 8 + 5) = (n + 3)(n + 13) .16.6a + 6b 6(a + b) 6а)= ;=7 a + 7b 7 ( a + b ) 7б)ma 2 − m 2 a2m − ma=ma(a − m)a(m − a)= −a ;=−m( m − a )m−a6в)г)2 p − 4q 2( p − 2q )( 2q − p )1=− ;=−=16q − 8 p 8(2q − p)4(2q − p )4xy 4 − zy 43Zy − xy3y 4 ( x − z)=y3 ( z − x)=−y ( z − x)= −y .z−x17.а)б)в)г)b−7y 2 − x22x − 2 xy + y125 y + 1=1 − 5 y + 25 y 238t + 1=(b − 7) 2=234t 2 − 2t + 1b−7=b 2 − 14b + 491;b−7( y − x)( y + x)( x − y)2(5 y ) 3 + 125 y 2 − 5 y + 1=−(5 y + 1)(25 y 2 − 5 y + 1)=25 y 2 − 5 y + 14t 2 − 2t + 1=x+ y;x− y2(2t + 1)(4t − 2t + 1)== 5y +1 ;1.2t + 118.а)б)27 5 − 27 4879 +9 +9=6811 − 810 − 8 9415−414−41327 4 (27 − 1)629 (9 + 9 + 1)==(33 ) 4 ⋅ 26(3 ) ⋅ 918 9 (8 2 − 8 − 1)1322 64 (4 − 4 − 1)==312 ⋅ 2312 ⋅ 2(2 3 ) 9 ⋅ 552 13(2 )⋅11==2;72 27 ⋅ 52 26= 10 .19.x − 2 x 2 − 2 x + 1 ( x − 1) 2;==xx2x2x2353 x − 3 y + 5 x + 5 y 2(4 x + y )+== 2б);(x + y )(x − y )x+ y x− yx − y2а)1+1 − 5d 2d −5а)б)6−420.3c + 2c 2 − 4c + 4y2 + 43y +8−−+11 − 5 d 2 − d 3 + 5d 2 + d 31;=dddd6d65c3c5c3c35c + 18c53c+=+==г).6c + 6 7c + 7 6(c + 1) 7(c + 1) 42(c + 1) 42(c + 1)в)3=53c + 2 − 5(c − 2)2(6 − c)==;c−2(c − 2) 2(c − 2)2y2 + 4 − y2 + 2y − 42y1=;=y + 2 ( y + 2)(Y 2 − 2 y + 4) y 3 + 87в)3a (16 − 3a )229a − 4+3 + 6a 2 − 9a−=2 − 3a 3a + 248a − 9a 2 − (3 + 6a )(3a + 2) − (2 − 9a)(3a − 2)==(3a − 2)(3a + 2)=48a − 9a 2 − 9a − 6 − 18a 2 − 12a − 6a + 4 + 27 a 2 − 18a1=.(3a − 2)(3a + 2)3a + 2(Опечатка в ответе задачника).г)==2mn3m +n3+2m2m −n−21=m−n2mn(m − n) + 2m(m 2 − mn + n 2 ) − (m + n)(m 2 − mn + n 2 )(m + n)(m 2 − mn + n 2 )(m − n)m3 − n 3(m3 + n3 )(m − n)=(m − n)(m 2 + mn + n 2 )(m − n)(m3 + n3 )==m 2 + mn + n 2m3 + n 3.21.(x − y )(x + y )3 y = x + y ;x2 − y 2 3 y⋅=а)3 xy3 xy ( x − y )x− yxб)(c − 7)c 2 − 49 2c + 14 (c − 7)(c + 7)5d:;=⋅=10cd5d10cd2(c + 7)4cв)x 2 − 10 x + 25 2 x − 10 ( x − 5) 2 ( x − 4)( x + 4)( x − 5)( x − 4): 2=⋅=;3 x + 123(+4)2(5)−xx6x − 16г)t3 +82⋅4t + 9212t + 27t t − 2t + 4=(t + 2)(t 2 − 2t + 4) (4t + 9)t+2⋅=.3t (4t + 9)3tt 2 − 2t + 422.( a + b) 2 − 2aba 2 + b22b  a+bа) ⋅ ( a + b) =;− ⋅ ( a + b) =a+ba ( a + b)a a mnmnmn×+=− n 2 − mn) m 2 − mn  m + n  n( n − m) m(n − m) б) ×(m − n)(m + n)mnm2 − n2mn= −1 .=⋅=m + n mn(n − m) m + n (n − m)(m + n)23.1aabb−a1  b2 − a2 b − a1=⋅==;babab b 2 − a 2 (b − a )(b + a) b + aа)  −  :8( a − 5)(a + 5)11a 2 − 25a+5⋅−⋅−=a+3a (a + 5)a + 3 a 2 + 5a a 2 − 3a(a − 5)(a − 3) − (a + 5)(a + 3)a+516−== − 2.a (a − 3)a (a + 3)(a − 3)a −9б)24.5 x − 3 y = 14, 5 x − 3 y = 14, 5 x − 30 + 6 x = 14, 11x = 44,x = 4а)  y = 10 − 2 x;  y = 2;2 x + y = 10;  y = 10 − 2 x;  y = 10 − 2 x;abaaa3+4=55,3+28−224=55,=9,б) b = 7;7 a − b = 56; b = 7 a − 56;4 x − 7 y = 30, 4 x = 30 + 7 y,4 x = 30 + 7 y,  x = 60,в)  y = 30;4 x − 5 y = 90; 30 + 7 y − 5 y = 90; 2 y = 60;−2a + 4b = −11, 4b = 2a − 11,г) 4b = 2a − 11,4a + 2a − 11 = 1; 6a = 12;4a + 4b = 1;a = 2,b = − 7 ;425.4 x + 5 y = 1,а) Умножим второе уравнение на 2.2 x + 2,5 y = 5;4 x + 5 y = 1,4 x + 5 y = 10; чего, очевидно, быть не может.

Решений нет.3⋅ 4x + 12 = 12, 0 ⋅ x = 0,4 x − 3 y = 12, 4 x −3б)  4 y = 4 x − 4;4xy−=4; 3 y = x − 4;334Решением будет пара ( x; x − 4) , где х – любое действительное3число.26.а) 5 −б)165 2 − 124 2=164в) 4 −г)13 19613 1413271= 5−= 5− ⋅= 3;7 1697 1697 13(165 − 124)(165 + 124)=16411775= 4−4494145,5 2 − 96,5 22193,5 − 31,52=289 17== 8,5 ;422567 16= 4− ⋅ = 4−4 = 0 ;494 7(145,5 − 96,5)(145,5 + 96,5)=(193,5 − 31,5)(193,5 + 31,5)949 ⋅ 2427 ⋅11 77==.162 ⋅ 225 9 ⋅15 135=27.а) 12 = 4 ⋅ 3 = 2 3 ;8 z 2 = 4 z 2 ⋅ 2 = 2Z 2 ;в)б)54a 3 = 9a 2 ⋅ 6a = 3a 6a ;г)49d = 7 d .28.а) 2 5 = 5 ⋅ 4 = 20 ;б) b 3 = − 3b 2 , b > 0 ;в) 7 3a = 49 ⋅ 3a = 147 a ;г) − a 2 = − 2a 2 , a > 0 .29.а) 2 125 + 2 20 − 2 80 = 2 ⋅ 5 5 + 2 ⋅ 2 5 − 2 ⋅ 4 5 = 6 5 ;б) 9a − 25a − 36a = 3 a − 5 a − 6 a = − 8 a ;в) 5 12 − 2 48 + 2 27 = 5 ⋅ 2 3 − 2 ⋅ 4 3 + 2 ⋅ 3 3 = 8 3 ;г) 0,1 5m − 0,45m + 2 80m = 0,1 5m − 0,3 5m + 2 ⋅ 4 5m = 7,8 5m .30.( 7 − 2) 2 + ( 7 − 3) 2 =а)7 − 2 + 7 − 3 = = 7 − 2 − 7 + 3 = 1,т.к.

2 < 7 < 3 ;( 12 − 4) 2 − 2 (2 − 3 ) 2 = 12 − 4 + 2 2 − 3 ,б)т.к. 12 < 4, то12 − 4 = − 12 + 4 ,т.к. 2 > 3 , то 2 − 3 = −2 − 3 ,12 − 4 − 2 2 − 3 = − 12 + 4 − 4 + 2 3 = −2 3 + 2 3 = 0 .31.а) 0,4a 2 b252 2a b= 0,4a 2 b ⋅5,abт.к. a > 0, то a = a; т.к. b < 0, то b = −b ,0,4a 2 b ⋅aб)b55= 0,4ab ⋅= −2a ;ababb6a2b−aa6b233a bb a=−, b = b, b 3 = b 3 , т.к. b > 0 ,b aa ba = −a, a 3 = − a 3 , т.к. a < 0 ,1033a bb aa b2b (−a 3 )−= ⋅− ⋅= −b 2 + a 2 = a 2 − b 2 .b aa bb (−a) ab32.а) (2 + 6 )(3 2 − 2 3 ) = 6 2 − 4 3 + 3 12 − 2 18 == 6 2 −4 3 +6 3 −6 2 = 2 3 ;б) ( 2a − 3b )( 2a + 3b ) = 2a − 3b ;в) (2 5 − 3 )( 3 + 3 5 ) = 2 15 + 6 ⋅ 5 − 3 − 3 15 = 27 − 15 ;г) (c + d )(c 2 + c d + d ) = (c + d )(c 2 − c ⋅ d + ( d ) 2 ) == c3 + ( d )3 = c 2 + d d .33.а)б)в)=г)1− a2 a −4−d +2cd + d3− a3 a −6c −3−1− a4 a +8 bcd + c⋅=3−3 a −6+ 2 a6( a − 2)=− a −36( a − 2)cd + 2 c − cd + 3 d=cd ( c + d )a + 4 ab + 4b3−3 a=(1 − a )(1 + a ) ⋅ (4( a + 2 b )=;2 c +3 dcd ( c + d )a + 2 b )23(1 − a );=(1 + a )( a + 2 b );12x 2 + x 2  x2  x( x + 2 )×=−2x + 2  x − 2 x + 2 x2 + 2 x2 + x 2 − x 2 + 2 x ⋅ ( x 2 + 2)x==. ( x − 2 )( x + 2 )  ( x 2 + 2)( x − 2 ) x − 234.а) ( x − 2 − y − 2 ) : ( x −1 − y −1) ==( x −1 − y −1 )( x −1 + y −1 )x−1−y−1=б) (c − 2 − d − 2 ) ⋅ (d − c) − 2 =( x −1 ) 2 − ( y −1 ) 2x −1 − y −1=1 1 x+ y;+ =x yxy(c −1 − d −1 )(c −1 + d −1 )(d − c) 2=11= 1 1  1 1  −  +  c d  c d (d − c) 2−2в) (k − l ) ⋅ (k−1=(d − c)(d + c)c 2 d 2 (d − c) 2d +cc 2 d 2 (d − c) 2;1 1−1kc = l−k =−l ) =;22kl (l − k )(k − l )kl (k − l )−1г) (a −1 − b −1 ) : (b −3 − a −3 ) ==−=a −1 − b −1(b −1 − a −1 )(b − 2 + a −1b −1 + a − 2 )=1a 2b 2.=−2111a + ab + b 2++b 2 ab a 235.−2 −2n − y −2n + x −2n + y −2n = xx − 2 n − y − 2n13При x = 3, y = , n = имеем24 x − 2 n + y − 2n1 + x −2n − y −2n 2 ⋅ 3 −1 −1  3  −1 −34 −236.а) 2 x 2 + 3x + 1 = 0 2 = 3 1 4 − 3 3−2 2  = 3  −1   −2 2x −2n = = x −2n − y −2n −2−229 −3= = = 2,25 .4 2 б) 5 x 2 − 8 x + 3 = 0D= 16 − 5 ⋅ 3 = 1D = 9−8 =1414 −1 3− 3 +1x1 ==x1 ==−4255− 3 −14 +1x2 == −2x2 ==145в) 3x 2 + 5 x − 2 = 0г) 14 x 2 − 5 x − 1 = 0D = 25 − 4 ⋅ 3(−2) = 49D = 25 − 4 ⋅14 ⋅ (−1) = 815 − 8141− 5 + 49 2 1=−=−x1 == =x1 =66 3728285 + 9 14−2− 5 − 4912==x2 =x2 == − = −2282821661237.а) (a 2 − 5) 2 − (2a + 3) 2 = 0a 2 − 5 = 2a + 3,a 2 − 5 = 2a + 3 ⇒  2a − 5 = −2a − 3Решим первое уравнение:Решим второе уравнение2a 2 + 2a − 2 = 0D= 1+ 2 = 34a − 2a − 8 = 0по теореме Виета:a1 = 4a2 = −2−1+ 3= −1 + 31−1− 3a2 == −1 − 31a3 =Опечатка в ответе задачника.б) (3x − 1)(2 x − 2) = ( x − 4)2 + 76 x 2 − 6 x − 2 x + 2 = x 2 + 16 − 8 x + 721x 2 = , x = ± 4,25в) (d 2 − 13) 2 − (d − 77) 2 = 0 , (d 2 − 13) 2 = (d − 77) 2 ,d 2 − 13 = d − 77,d 2 − 13 = d − 77 ⇒  2d − 13 = 77 − dРешим первое уравнение: d 2 − d + 64 = 0 , D = 1 − 4 ⋅1 ⋅ 64 < 0Решений нет.Решим второе уравнениеd 2 + d − 90 = 0 , D = 1 + 90 ⋅ 4 = 361 ,d1 =−1 + 19−1 − 19= 9 , d2 == −10 ;22г) 2 x − ( x + 1) 2 = 3x 2 − 5 , 2 x − x 2 − 2 x − 1 = 3x 2 − 5 , x 2 = 1 ⇒ x = ±1 .38.а) x 2 − 17 x + 60 .По теореме Виета:x1 = 12; x 2 = 5 ; x 2 − 17 x + 60 = ( x − 12)( x − 5) ;б) 3x 2 + 35 x − 38 ; D = 35 2 + 12 ⋅ 38 = 1225 + 456 = 1681 = 412 ;x1 =38−35 − 41−35 + 41;= 1; x2 ==−636133x 2 + 35 x − 38 = 3( x − 1)( x +38);3в) 2 x 2 − 297 x + 295 ; D = 297 2 − 8 ⋅ 295 = 88209 − 2360 = 85849 = (293) 2 ;x1 =297 + 293297 − 293= 147,5; x 2 ==1 ;442 x 2 − 297 x + 295 = 2( x − 147,5)( x − 1) = (2 x − 295)( x − 1) ;Dг) x 2 + 26 x + 105 ;= 13 2 − 105 = 169 − 105 = 64 ;4−13 + 8−13 − 8x1 == −5; x 2 == −21 ; x 2 + 26 x + 105 = ( x + 5)( x + 21) .1139.а)б)в)г)3 x 2 − 10 x + 3xx2 − 95x 2 + x − 4x2 + x45( x + 1)( x − )5x − 45==;x( x + 1)x2x 2 − 9x + 4x 2 − 162x 2 + 5x − 3x2 −913( x − 3)( x − )3 = 3x − 1 ;=x+3( x − 3)( x + 3)=2( x 2 − 4,5 + 2) 2( x − 4)( x − 0,5) 2 x − 1;==( x − 4)( x + 4)( x − 4)( x + 4)x+453x− )22 = 2( x + 3)( x − 0,5) = 2 x − 1 .=( x − 3)( x + 3)( x + 3)( x − 3)x−32( x 2 +40.2101 + 2x 2101+ 2x=а) + 2, +=0,−x x( x − 2) x − 2x x − 2x x − 22− 2x2 + x + 62 x − 4 + 10 − x − 2 x 2= 0,= 0 ⇒ − 2 x + x + 6 = 0,x( x − 2)x( x − 2) x( x − 2) ≠ 0;Решим первое уравнение:2 x 2 − x − 6 = 0 , D = 1 + 48 = 49 , x1 =1+ 71− 7= 2 ; x2 == −1,5;44Но при x = 2 второе уравнение системы обращается в 0.Следовательно, x = 2 - не решение.Отвте: x = −1,5.б)22x − 3x−1122112,=−−=0,x( x − 3) x + 3 x( x − 3)( x + 3)x + 3 x 3 − 9x14 x2 − 5x + 6 = 0− x 2 + 5 x − 6 = 02 x + 6 − x 2 + 3 x − 12=0, ⇒ x ≠ 0x( x − 3)( x + 3) x( x − 3)( x + 3) ≠ 0x ≠ 3 x ≠ −3−5 + 1−5 − 1D = 25 − 24 = 1 , x1 == 2 , x1 ==3;−2−2x = 3 не удовлетворяет 2-му условию системы.

Характеристики

Тип файла PDF

PDF-формат наиболее широко используется для просмотра любого типа файлов на любом устройстве. В него можно сохранить документ, таблицы, презентацию, текст, чертежи, вычисления, графики и всё остальное, что можно показать на экране любого устройства. Именно его лучше всего использовать для печати.

Например, если Вам нужно распечатать чертёж из автокада, Вы сохраните чертёж на флешку, но будет ли автокад в пункте печати? А если будет, то нужная версия с нужными библиотеками? Именно для этого и нужен формат PDF - в нём точно будет показано верно вне зависимости от того, в какой программе создали PDF-файл и есть ли нужная программа для его просмотра.

Список файлов книги