mordkovitch-gdz-7-2003_1-1145 (542425), страница 18
Текст из файла (страница 18)
Но в конце промежутка стоит знак +∞, значит, наибольшего значения не существует.Ответ: 3 − наименьшее.в) Функция возрастает, следовательно, наименьшее значение будет вначале промежутка, а наибольшее в конце. Но в начале промежуткастоит знак −∞, значит, наименьшего значения не существует.Ответ: −3 − наибольшее.г) Функция возрастает, следовательно, наименьшее значение будет вначале промежутка, а наибольшее в конце.Ответ: −3; 3.№ 926а) Функция убывает, следовательно, наименьшее значение будет в конце промежутка, а наибольшее в начале. Но промежуток является полуинтервалом (конец промежутка в промежуток не включается), следовательно, наименьшего значения не существует.Ответ: 4 − наибольшее.б) Функция убывает, следовательно, наименьшее значение будет в конце промежутка, а наибольшее в начале.
Но в конце промежутка стоитзнак +∞, значит, наименьшего значения не существует.Ответ: 0 − наибольшее.в) Функция убывает, следовательно, наименьшее значение будет в конце промежутка, а наибольшее в начале. Но в начале промежутка стоитзнак −∞, значит, наибольшего значения не существует.Ответ: −2 − наименьшее.г) Функция убывает, следовательно, наименьшее значение будет в конце промежутка, а наибольшее в начале. Но промежуток является полуинтервалом (начало промежутка в промежуток не включается), следовательно, наибольшего значения не существует.Ответ: 0 − наименьшее.№ 9271а) y = 2x; б) y = −x; в) y = x; г) y = −3x.5№ 928Из того, что функция возрастает, следует, что знак углового коэффициента линейной функции − «+».
А из того, что функция убывает, следует,что знак углового коэффициента линейной функции − «−»;а) положителен; б) положителен;в) отрицателен; г) отрицателен.186№ 929а) k > 0, m > 0; б) k > 0, m < 0; в) k < 0, m > 0; г) k < 0, m < 0.№ 930а) Функция возрастает, следовательно, наименьшее значение будет вначале промежутка, а наибольшее в конце.Ответ: 0; 2.б) Функция возрастает, следовательно, наименьшее значение будет вначале промежутка, а наибольшее в конце.
Но в конце промежутка стоит знак +∞, значит, наибольшего значения не существует.Ответ: −2 − наименьшее.в) Функция возрастает, следовательно, наименьшее значение будет вначале промежутка, а наибольшее в конце. Но в начале промежуткастоит знак −∞, значит, наименьшего значения не существует.Ответ: 0 − наибольшее.г) Заданный промежуток является интервалом, следовательно, наибольшего и наименьшего значений не существует.№ 931а) Функция убывает, следовательно, наименьшее значение будет в конце промежутка, а наибольшее в начале.Ответ: −3; 3.б) Заданный промежуток является интервалом, следовательно, наибольшего и наименьшего значений не существует.в) Функция убывает, следовательно, наименьшее значение будет в конце промежутка, а наибольшее в начале.
Но в конце промежутка стоитзнак +∞, значит, наименьшего значения не существует.Ответ: 3 − наибольшее.г) Функция убывает, следовательно, наименьшее значение будет в конце промежутка, а наибольшее в начале. Но промежуток является полуинтервалом (начало промежутка в промежуток не включается), следовательно, наибольшего значения не существует.Ответ: −3 − наименьшее.№ 93212yy=x+36x-12-60-6612y = -3xy = 3x-12187№ 933а) Задание не корректно, так как прямые параллельны и значит не пересекаются;б) 3x = 2x − 1; x = −1, y = 3 · (−1) = −3.
Ответ: (−1; −3).в) Задание не корректно, так как прямые параллельны и значит не пересекаются;г) x + 3 = 4; x = 1, y = 4. Ответ: (1; 4).№ 934а) y = x + 3; б) y = 2x − 1; в) y = 2 − x; г) y = −1x − 2.2№ 93512а) y = x + 2; б) y = −2x − 4; в) x − 4; г) 1,5x + 2.23§ 31. Взаимное расположение графиков линейных функций№ 936Если угловые коэффициенты прямых совпадают, то прямые параллельны, если же их уравнения полностью совпадают, то прямые тоже совпадают. В остальных случаях они пересекаются;а) параллельны; б) пересекаются; в) совпадают; г) пересекаются.№ 937Если угловые коэффициенты прямых совпадают, то прямые параллельны, если же их уравнения полностью совпадают, то прямые тоже совпадают.В остальных случаях они пересекаются;а) совпадают; б) пересекаются; в) параллельны; г) пересекаются.№ 938Если угловые коэффициенты прямых совпадают, то прямые параллельны, если же их уравнения полностью совпадают, то прямые тоже совпадают.В остальных случаях они пересекаются;а) параллельны; б) параллельны; в) совпадают; г) параллельны.№ 939а) y = 8x + 12 и y = 8x − 3;б) y = 6x + 5 и y = 6x + 7;в) y = −7x + 6 и y = 12 − 7x;г) y = 4x − 1 и y = 4x + 11.№ 940а) y = 3x + 5 и y = 3x + 7;б) y = −6x − 3 и y = −6x + 1;в) y = 45x − 9 и y = 45x + 7;г) y = 1,3x + 21 и y = 1,3x − 11.№ 941а) y = 6x + 1 и y = 5x − 3;б) y = −6x + 5 и y = 9x − 1;в) y = 7x + 8 и y = 3x − 4;г) y = 2x − 15 и y = 3x + 2.188№ 942а) y = 2x + 5 и y = 2x −(−5);в) y = 2x − 6 и y = 3x − 7;б) y = 2x − 1 и y = 3x + 3;г) y = 2x + 17 и y = 3x + 9.№ 943а) Задание определено не корректно, потому что какой бы мы число непоставили вместо звездочки, уравнения прямых не будут идентичны.б) y = 5x + 8 и y = 5x + 8.
в) y = 6x − 3 и y = 6x − 3.г) Задание определено не корректно, потому что какое бы мы число непоставили вместо звездочки, уравнения прямых не будут идентичны.№ 944а) Задание определено не корректно, потому что какое бы мы число непоставили вместо звездочки, уравнения прямых не будут идентичны.б) y = 4,5x − 2 и y = 4,5x − 2; в) y = 0,35x − 3 и y = 0,35x − 3;г) y = 2x + 5 и y = 2x + 5.№ 945а) 2x + 3 = 3x + 2; x = 1, y = 2 · 1 + 3 = 5. Ответ: (1; 5).б) Задание не корректно, потому что прямые параллельны.в) 7x + 4 = −x + 4; x = 0, y = 7 · 0 + 4 = 4. Ответ: (0; 4).г) Задание не корректно, потому что прямые параллельны.№ 946а) Прямые совпадают, следовательно, точек пересечения бесконечномного.Укажем одну из них (0; 17);б) −3x + 4 = 2x − 1; 5x = 5; x = 1, y = 2 · 1 − 1 = 1.Ответ: (1; 1).в) Прямые совпадают, следовательно, точек пересечения бесконечномного.Укажем одну из них (0; −8);г) −5x + 3 = x − 3; 6x = 6; x = 1, = 1 − 3 = −2.Ответ: (1; −2).№ 947а) Задание не корректно, потому что прямые параллельны.б) Прямые совпадают, следовательно, точек пересечениябесконечно много.
Укажем одну из них (0; 4).в) Задание не корректно, потому что прямые параллельны.г) 79x = 75x; x = 0, y = 79 · 0 = 0.Ответ: (0; 0).№ 948k1 = k2 = 1; m1 = 2; m2 = 0.№ 949k1 = k2 = 1; m1 = 2; m2 = 0.189№ 950a1 = 2; a2 = 3; b1 = 5; b2 = 5;(0; 5) − точка пересечения.2x + 5 = 3x + 5; x = 0, y = 5;№ 951Из того что прямая y = ax + b проходит через начало координат следует,что b = 0. Значит, уравнение прямой имеет вид : y = ax.Прямая y = ax проходит через третий координатный угол (она там пересекается с прямой y = kx + m).
Из этого следует, что a > 0.Прямая y = kx + m проходит через третий координатный угол значитлибо (k > 0) либо (k < 0 и m < 0). Но второй случай не подходит, потомучто во втором случае прямая y = kx + m проходит через второй координатный угол.Итак k > 0. Если m ≥ 0 то прямая проходит через второй координатныйугол (если учитывать, что точка (0; 0) принадлежит второму координатному углу). Значит, m < 0.Ответ: a > 0; b = 0; k > 0; m < 0№ 952Прямая y = kx + m не проходит через третий координатный угол значитk < 0 и m > 0 (считается что точка (0; 0) не принадлежит не одному изкоординатных углов).
Рассмотрим прямую y = ax + b.1.Случай a ≤ 0, тогда для того чтобы эта прямая проходила через первый координатный угол, необходимо чтобы b было больше 0.2.Случай a > 0. Прямая всегда проходит через первый координатныйугол. Но она также должна проходить через третий координатный угол,что выполнимо только при b > 0.Ответ: k < 0; m > 0; a − может иметь любое значение; b > 0.ГЛАВА 7. Функция y = x22§ 32. Функция y = x и ее график№ 953а) y =x2 = 12 = 1; б) y = 32 = 9; в) y = 22 = 4; г) y = 02 = 0.№ 954а) y = (− 2) 2 = 4; б) y = (− 1,5) 2; в) y = (− 3) 2; г) y = (− 0,5) 2 = 0,25.№ 955⎛ 1⎞⎝ 3⎠2⎛7⎞⎝3⎠2а) y = ⎜ 2 ⎟ = ⎜ ⎟ =2494=5 ;992⎛1⎞3⎠2⎛ 7⎞⎝ 3⎠249б) y = ⎜ − 2 ⎟ = ⎜ − ⎟ = 5 ;⎝221⎞16999⎛⎛ 13 ⎞⎛ 1⎞⎛ 13 ⎞в) y = ⎜ − 3 ⎟ = ⎜ − ⎟ == 10 ; г) y = ⎜ 3 ⎟ = ⎜ ⎟ = 10 .4⎠161616⎝ 4⎠⎝ 4⎠⎝⎝ 3⎠190№ 956а) x2 = 4; x2 − 4 = 0; (x − 2)(x + 2) = 0; x = 2; x = − 2;б) x2 = 9; x2 − 9 = 0; (x − 3)(x + 3) = 0; x = 3; x = − 3;в) x2 = 1; x2 − 1 = 0; (x − 1)(x + 1) = 0; x = 1; x = − 1;г) x2 = 16; x2 − 16 = 0; (x − 4)(x + 4)= 0; x = 4; x =− 4.№ 957а) x2 = 0,25; x2 − 0,25 = 0; (x − 0,5)(x + 0,5) = 0; x = 0,5; x = − 0,5;б) x2 = 6,25; x2 − 6,25 = 0; (x − 2,5)(x + 2,5) = 0; x = 2,5; x = − 2,5;в) x2 = 2,25; x2 − 2,25 = 0; (x − 1,5)(x + 1,5) = 0; x = 1,5; x = − 1,5;г) x2 = 0; x = 0.№ 958а) 2; − 2;б) 1; − 1;в) 0; 3;г)4; 5.№ 959а) 2; 1;б) − 1; 0;в) 0,2; − 0,2;г) таких значений нет, потому что квадрат числа всегда ≥ 0.№ 960а) 22 = 4, значит, принадлежит; б) 32 = 9, значит не принадлежит;в) 42 = 8, значит, не принадлежит; г) (− 3) 2 = 9 значит принадлежит.№ 961а) (0,5) 2 = 0,25, значит, принадлежит;б) (1,2) 2 = 1,44, значит, не принадлежит;в) (1,5) 2 = 2,25 значит, не принадлежит;г) (− 2,5) 2 = 6,25 значит, принадлежит.№ 962Точка принадлежит графику функции, если ее координаты x и y удовлетворяют уравнению функции.Тогда непосредственной проверкой легко убедиться, что:а) да; б) да; в) да; г) нет.№ 963y = x2;y 0 1−12−2x 0 1144а) при x = 0;б) при −∞<x<0 и при 0<x<+∞;в) ни при каких x.6Y54321-3-2-1 0-1X123-2191№ 964а) наибольшее 1;наименьшее 0;[− 1;1];в) наибольшее не существует;наименьшее 0;(− 2;1];б) наибольшее 9;наименьшее 0;[− 3;2];г) наибольшее 9;наименьшее 0;[− 1;3].№ 965а) наибольшее не существует;наименьшее 0;[− 2;3);в) наибольшее 9;наименьшее 0;[− 2;3];б) наибольшее 9наименьшее 0;[− 3;0];г) наибольшее не существует;наименьшее 0;(− 3;2).№ 966а) наибольшее 4;наименьшее 0;(− 2;2];в) наибольшее не существует;наименьшее 0;(− 2;3);№ 967а) наибольшее 9;наименьшее не существует;[− 3;−2);в) наибольшее 9;наименьшее не существует;(0;3);б) наибольшее 9;наименьшее (− 1);[− 3;− 1];г) наибольшее не существует;наименьшее 0;(− 1;3).б) наибольшее 9;наименьшее не существует;( 2;3];г) наибольшее 9;наименьшее не существует;[− 3;− 1).№ 968Во всех пунктах, на отрезках функция возрастает, значит наибольшеезначение и наименьшее получаем на концах отрезка;а) наибольшее 4;б) наибольшее 22 = 4;наименьшее 1;наименьшее 02 = 0;в) наибольшее 12 = 1;г) наибольшее 32 = 9;наименьшее 02 = 0;наименьшее 22 = 4.№ 969а) наибольшее (− 1) 2 = 1;наименьшее 02= 0;в) наибольшее (− 2) 2 = 4;наименьшее 02 = 0;б) наибольшее (− 2) 2 = 4;наименьшее (− 1) 2 = 1;г) наибольшее (− 3) 2 = 9;наименьшее (− 1) 2 = 1.№ 970В каждом из этих пунктов промежуткам принадлежит число 0.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
