mordkovitch-gdz-7-2003_1-1145 (542425), страница 22

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 22)

Ответ: 3 т; 5т.248№ 1132x − деталей делает первый рабочий за день;y − деталей делает второй рабочий за день;8x + 15y = 162 − сделали вместе; 5x − 7y = 3 − из условия;⎧8 x + 15 y = 162 ⎧40 x + 75 y = 810; 131y = 786; y = 6 − деталей за день;⎨⎨⎩5 x − 7 y = 3⎩40 x − 56 y = 2473x= y+5573x = ⋅6 +55x = 9 − деталей изготовил первый рабочий за день;8 · 9 = 72 − детали изготовил первый рабочий;6 · 15 = 90 − деталей изготовил второй рабочий.Ответ: 72; 90.№ 1133x − учебников по математике; y − учебников по физике;0,5x + 0,2y = 390 − учебников продали;x − 0,5x = 0,5x − учебников по математике осталось;y − 0,2y = 0,8y − учебников по физиике осталось;0,5x = 3 · 0,8y − из условия;⎧0 ,5 x + 0 ,2 y = 3902,6y = 390; y = 150; x = 4,8y; x = 4,8 · 150; x = 720.⎨⎩0 ,5 x − 2 ,4 y = 0Ответ: 720; 150 учебников.№ 1134x − книг на первой полке; у − книг на второй полке;yx+− на первой полке после перестановки;2y− на второй полке после перестановки;2⎧ x + y = 110⎧ x + y = 110⎪; 2,5y = 110; y = 44;yy ⎨⎨⎪ x + 2 = 4 ⋅ 2 ⎩ x − 1,5 y = 0⎩x = 110 − y; x = 110 − 44 = 66.Ответ: 66 и 44 книги.№ 1135x − футбольных мячей закупили в первый год;y − волейбольных мячей закупили в первый год;y = 5x − из условия;6x − футбольных мячей после закупки;4y − волейбольных мячей после закупки;249⎧6 x + 4 y = 52 ⎧6 x + 4 y = 52; 26x = 52; x =2;⎨⎨⎩ y = 5x⎩20 x − 4 y = 0y = 5x; y = 10; y + x = 10 + 2 = 12 − мячей закупили в первый год.Ответ: 12 мячей.№ 1136x – одно число; y – другое число;⎧x+ y⎪⎪ 2 = 185 ⎧ x + y = 370; 3y = 330; y = 110;⎨x⎨⎪ = 2 + 40 ⎩ x = 2 y + 40⎪⎩ yyx = 370 − y; x = 370 − 110 = 260.Ответ: 260; 110.№ 1137a − первая цифра числа; b − вторая цифра числа, то естьa · 10 + b − искомое число;⎧a + b = 14⎧9a + 9b = 126; 18b = 108; b= 108;⎨⎨⎩10b + a + 18 = 10a + b ⎩9b − 9a = −18a = 14 − b; a = 14 − 6 = 8; то есть 10a + b = 8 · 10 + 6 = 86.Ответ: 86.№ 1138a − первая цифра числа; b − вторая цифра числа, то естьa · 10 + b − искомое число;⎧a + b = 11⎧a + b = 11⎪2⎨⎨10a + b24=+⎩10a + b = 24a − 14b + 2⎪ a−ba−b⎩⎧14a + 14b = 154⎧a + b = 11⎨⎨14a25b2−=−⎩14a − 25b = −2⎩39b = 156; b = 4; a = 11 − b; a = 11 − 4 = 7; 10a + b = 10 · 7 + 4 = 74.Ответ: 74.№ 1139a − первая цифра числа; b − вторая цифра числа, то естьa · 10 + b − искомое число;3⎧10a + b= 6+⎪⎪ a + ba+b⎨5⎪ 10a + b = 5 +⎪⎩ a + b + 2a+b+2⎧10a + b = 6a + 6b + 3⎨⎩10a + b = 5a + 5b + 10 + 5⎧4a − 5b = 3 ⎧16a − 20b = 12⎨⎨⎩5a − 4b = 15 ⎩25a − 20b = 759a = 63; a = 7; 4 · 7 − 5b = 3; 5b = 25; b = 5; 10a + b = 10 · 7 + 5 = 75.Ответ: 75.250№ 1140x − деталей производительность первого фрезеровщика за день;y − деталей производительность второго фрезеровщика за день;(x + 0,625x) − деталей производительность первого фрезеровщикапосле смены фрезы;(y + 0,5y) − деталей производительность второго фрезеровщикапосле смены фрезы;⎧5 x + 8 y = 280⎧5 x + 8 y = 280⎨⎨4x+0,625x+y+0,5y=276()⎩⎩6 ,5 x + 6 y = 276511x = 264; x = 24 деталей; y = 35 − x; y = 35 −8⎧15 x + 24 y = 840;⎨⎩26 x + 24 y = 11045· 24; y = 20 деталей8P − количество деталей если бы в первый раз работали с новой фрезой;P = 5 · 1,625x + 8 · 1,5y = 8,125 · 24 + 12 · 20 = 195 + 240 = 435.Ответ: 435 деталей.№ 1141x − тонн масса первой отливки;y − тонн масса второй отливки;0,05x − тонн масса никеля в первой отливке;0,1y − тонн масса никеля во второй отливке;0,08(x + y) − тонн масса никеля в сплаве первой и второй отливке;⎧0 ,05 x + 01 y = 0 ,08(x + y ) ⎧0 ,02 y − 0 ,03 x = 0 ⎧2 y − 3 x = 0;⎨⎨⎨⎩0 ,1 y − 0,05 x = 4⎩0 ,1 y − 0,05 x = 4⎩2 y − x = 802x = 80; x = 40;y=33x; y = · 40 = 60.22Ответ: 40 тонн; 60 тонн.№ 1142x − тонн стали первого сорта для необходимого сплава;y − тонн стали второго сорта для необходимого сплава;0,05x − количество никеля в стали первого сорта;0,1y − количество никеля в стали второго сорта;0,3(x + y) − количество никеля в новом сплаве;⎧ x + y = 140⎧ x + y = 140⎧ x + y = 140;⎨⎨⎨⎩0 ,05 x + 0 ,4 y = 0 ,3(x + y ) ⎩0 ,1y − 0 ,25 x = 0 ⎩ y − 2 ,5 x = 03,5x = 140; x = 40;y = 140 − 40 = 100.Ответ: 40 тонн; 100 тонн.№ 1143x − кг яблок; 30x − руб.

заплатили за яблоки; y − кг груш;38y − руб. заплатили за груши;251x + y − натуральные числа;30x + 38y = 400 (*);т.к. число (30 · x) всегда заканчивается нулем, то и число (38 · y)тоже должно закнчиваться нулем;y равное 10 и более не подходит в уравнение (*)следовательно единствееный вариант y = 5;30x + 38 · 5 = 400; 30x = 210; x = 7; x + y = 7 + 5 = 12.Ответ: 12.№ 1144x − км/ч скорость первого поезда;y − км/ч скорость второго поезда;4x + 3y = 580;x и y кратны 10 и больше 50;x не может быть больше 100 т.к.

в этом случае y должно быть меньше 50,поэтому перебираем число x от 50 до 100 кратное 10.Не трудно проверить что удовлетворяют уравнению две пары70; 100 и 100; 60.Ответ: 70 км/ч и 100 км/ч; 100 км/ч и 60 км/ч.№ 114510a + b − двузначное число;6(10a + b) = 100a + b − из условия;60a + 6b = 100a + b; 40a = 5b; 8a = b;т.к.

b − от 0 до 9 то a может равняться только 1;ноль не подходит т.к. в этом случае не получится двузначное числоa = 1; b = 8.Ответ: 18.252.

Характеристики

Список файлов книги